A la recherche de la planète cachée
Agnès Fienga
Observatoire de la Côte d’Azur Laboratoire Géoazur
Merci A. Morbidelli pour qls slides …
26 ième Festival d’Astronomie de Fleurance 2016
Travaux issus d’une
collaboration avec J. Laskar
(Observatoire de Paris)
Les 5 planètes visibles à l’œil nu
February 5, 2016. Photo by Greg Hogan
Mercure Venus
Terre Mars
Jupiter
Saturne
1 UA
1781: découverte de Uranus par William Herschel (par hasard, avec un telescope)
Il avait été vu déjà plusieurs fois , mais il avait
été pris pour une étoile car son mouvement
n’avait pas été relevé.
Saturne (période orbitale ~ 30 ans)
Jupiter
Uranus (période orbitale ~84 ans)
J.U. Le Verrier
Différence de ~ 20 ’’ entre les positions prédites de l’orbite d’Uranus et celles observées entre 1800 et 1850
J.C. Adams
J.U. Le Verrier
Différence de ~ 20 ’’ entre les positions prédites de l’orbite d’Uranus et celles observées entre 1800 et 1850
J.C. Adams
J.U. Le Verrier
Différence de ~ 20 ’’ entre les positions prédites de l’orbite d’Uranus et celles observées entre 1800 et 1850
J.C. Adams
42 2 The Discovery of Neptune (1845–1846)
The solution to these diffi culties lies in the fact that the only quantity that can be accurately determined by the study of perturbations is the intensity of the perturb- ing force. In this case, it was that exerted by Neptune on Uranus near the times of conjunction of the two planets, i.e., when they are closest together, for example in 1821 (Fig. 2.14 ). In accordance with the law of gravity, the force is proportional to the mass of Neptune and inversely proportional to the square of its distance from Uranus. Figure 2.15 shows that the distance between Uranus and Neptune predicted by Le Verrier for this epoch does not differ greatly from the actual distance: it is, however, a bit too great, an error that is more or less canceled out by the excessive mass he assigned to the planet. Having predicted a too-large semi-major axis for the orbit, Le Verrier exaggerated its eccentricity, which is in fact nearly zero i.e., it is (circular). But these are subtleties that need not concern the non-specialist.
Delaunay, an acknowledged master of celestial mechanics, but not on good terms with Le Verrier, summed up matters in 1868
23:
M. Leverrier [Delaunay always wrote it this way] is certainly a talented individual. He has done excellent work in theoretical astronomy, and has bequeathed to science the best tables we possess concerning the movements of the Sun and of the planets Mars, Venus, and
23 Letter reproduced by Bigourdan in Annu. BdL for 1933, pp. A.30–A.33.
Fig. 2.14 Comparison of the perturbing force exerted on Uranus by Neptune at different epochs ( full arrows ) and by the hypothetical planet of Le Verrier ( dashed arrows ). One sees that the direc- tion of the perturbing force is approximately correct (although the date of conjunction of Neptune with Uranus is too late by 1½ years). However, the intensity of the perturbing force is too large (From Danjon [ Ciel et Terre 62 (1946) pp. 369–383, Fig. 4])
1846: découverte de Neptune par Johann Gall sur indication de Urbain Le Verrier
J. Gall
U. Le Verrier
Un calcul savant de mécanique céleste à partir des anomalies observées dans le mouvement de Uranus
J. Lequeux, Le Verrier—Magnificent and Detestable Astronomer, 21
Astrophysics And Space Science Library 397, DOI 10.1007/978-1-4614-5565-3_2,
© Springer Science+Business Media Ne w York 2013
Chapter 2
The Discovery of Neptune (1845–1846)
A fragment of Bremiker’s celestial map on which a German hand (Galle’s?) has plotted the posi- tion of Neptune predicted by Le Verrier ( Neptun bereibnet ) and the actual position ( Neptun beobachtet ). The position predicted by Adams is also indicated
43 The Competition
Mercury. It is remarkable that the work leading to the discovery of Neptune which served to establish his immense reputation (with the assistance of M. Arago) was nevertheless the worst of all his works: he did not dare introduce them to the Annals of the Observatory, where he has published all his other Memoirs.
This judgment of Delaunay is severe, but it is partly justi fi ed by the exaggerated precision with which Le Verrier believed he was able to determine the elements of the new planet. In defense of Le Verrier, one must say that the problem he solved was entirely new. However, he had not been the only one to tackle it.
The Competition
Given that the idea of the existence of planet disturbing the movements of Uranus was very much in the air, it is not surprising that several astronomers attempted, as Le Verrier did, to predict its position through calculations. Who, then, were these competitors?
Fig. 2.15 The orbits of Uranus and Neptune. The axes mark longitudes as seen from the Sun. The position of Uranus in its orbit is indicated for different dates from 1800 to 1846 by the dark grey circles . The empty circles represent the positions that Uranus would have occupied if not perturbed by Neptune (the differences are very exaggerated on the fi gure). The positions of Neptune in its orbit for the same dates are also marked with grey circles . The attraction of slower moving Neptune is accelerating Uranus before the 1821 conjunction, and retarding it afterward. Le Verrier’s orbit of Neptune is shown, with positions at the same dates indicated by black circles . Seen from the Earth, the position calculated for the date of the discovery is 1° behind the real one. John Couch Adams’s September 1845 orbit for Neptune is not very different from Le Verrier’s for the same period, but Adams’s predicted position for the date of discovery ( hatched circle ) lies more than 2° from the real position, while Adams’s later revised orbits from the summer of 1846 put the planet farther and farther from its actual place in the sk y
Jupiter Saturne
Uranus (P.O. ~ 84 ans)
Neptune (P.O. ~ 165 ans)
Début du XXème siècle, l’histoire se répète: des anomalies résiduelles dans le mouvement de Uranus et la recherche d’une IXème planète
Percival Lowell
Lowell Observatory, Flagstaff
1930: la découverte de Pluton par Clyde Tombaugh du Lowell observatory
Clyde Tombaugh: 23 ans
Neptune
Pluton (P.O. ~ 248 ans)
La chute spectaculaire de la masse de Pluton
Masse attendue par Lowell
Masse déduite du mouvement de Neptune une fois l’orbite de Pluton connue
Limite supérieure du diamètre
Nouvelle estimation du
diamètre par mesure d’albédo Découverte du satellite Caron
M. Standish, 1993: il n’y a pas d’anomalies dans les mouvements de Uranus et Neptune
une fois que les bonnes masses et positions des planètes sont prises en compte
A partir du 1992: découverte de la ceinture de Kuiper
Pluton est comparable en taille à beaucoup d’autre objets de sa région. Il n’est pas exceptionnel.
En 2006, réunis dans un colloque international, les astronomes votent que Pluton
ne doit plus être considéré comme une IXème planète
2016: une nouvelle annonce d’existence d’une IXème planète: Est- ce la bonne?
M. Brown K. Batygin
Les orbites les plus allongées des objets de la ceinture de Kuiper (en vert) ont une orientation privilégiée, alors que les autres (en rouge) ont des orientations aléatoires
1000 UA
L’orientation de ces orbites dans l’espace est aussi particulière La probabilité que cette orientation soit due aux hasards des découvertes est seulement de 0,007%
Partie de l’orbite au-dessus du plan
Partie de l’orbite en-dessous du plan
• Premier suivi par Jewitt (Hawaï)
~ 90’s
• Pas de biais observationnel
Comment expliquer une telle répartition des orbites ?
• Confinement dans l’espace -> forçage dynamique
• Les planètes géantes seules -> éparpiller
de façon aléatoire des orbites des KBO
• Premier suivi par Jewitt (Hawaï) ~ 90’s
• Pas de biais observationnel
• Confinement dynamique -> forçage dynamique
• Les planètes géantes seules -> éparpiller de façon aléatoire des orbites des KBO
(Batygin and Brown 2016)
(Trujillo and Sheppard 2014)
1) Mécanisme de Kozaï -> libration des KBO autour de w ~ 0° et 180 ° 2) rencontre stellaire pour confiner à w ~ 0°
(Madigan and McCourt 2015)
1) Instabilité en inclinaison
2) Forme en « cône » du disque protoplanétaire de formation pour avoir des orbites ayant le même w et une distribution uniforme W
3) Bcp de matériau distribué entre 100 et 10 000 UA
Pas d’indication ailleurs ds le système solaire
(de la Fuente Marcos and de la Fuente Marcos 2014) Système planétaire multiple
Très compliqué à expliquer
2) Très compliqué à expliquer 3) Incompatible avec les modèles de formation du ss
B&B montrent qu’une planète sur une orbite anti-alignée peut maintenir le confinement orbital observé
• Environs 10 masses terrestres (1/2 Neptune)
• Période orbitale ~15.000
ans
B&B montrent aussi que la planète permet seulement aux orbites anti- alignées de survivre sur l'âge du système solaire
t=-4.000.000.000 années
B&B montrent aussi que la planète permet seulement aux orbites anti- alignées de survivre sur l'âge du système solaire
t=-3.000.000.000 années
B&B montrent aussi que la planète permet seulement aux orbites anti- alignées de survivre sur l'âge du système solaire
t=-2.000.000.000 années
B&B montrent aussi que la planète permet seulement aux orbites anti- alignées de survivre sur l'âge du système solaire
t= maintenant
Comment cette planète n’aurait pas été vue à ce jour?
Aucune survey conçue pour la détection d’objets du Système Solaire n’aurait pu détecter la planète si elle est vers l’aphélie de son orbite
D’autres observateurs aurait pu avoir vu la planète, sans s’apercevoir de son mouvement (comme fut le cas de Galilée pour Neptune)
p lu s b ri lla n te – p lu s fa ib le aphélie
perihélie
Depuis les années 60, il y a une exploration intensive du système solaire par les différentes agences spatiales associée à des moyens ultra précis de localisation des sondes
2004:2014 100 m
2005:2016
< 3 m 2006:2011
<10 m
Le temps que met le signal à nous revenir nous donne la distance entre la sonde et la
terre et entre la planète et la terre
On peut comparer les distances mesurées avec les distances calculées par le modèle INPOP (résidus)
Jupiter 1,5 km Pioneer, Cassini, Voyager, Ulysses
Saturne 0,1 km Cassini
Uranus 1000 km Voyager
Neptune 2000 km Voyager
Pluton 1500 km HST
INPOP est un modèle mathématique du mouvement des objets du système solaire .
Les paramètres d’INPOP sont estimés par comparaison aux observations spatiales
mais aussi optiques anciennes (1914) .
Dans INPOP on a ajouté la neuvième planète proposé par Batygin et Brown.
Celle-ci induit des perturbations sur les orbites des autres planètes.
Les données de Cassini étant les plus précises pour les planètes extérieures, on a
comparé les distances observées avec Cassini et celles calculées avec le nouveau modèle incluant P9.
NB: P9 fait un tour d’orbite en plus de 20 000 ans
[m]
Dans INPOP on a ajouté la neuvième planète proposé par Batygin et Brown.
Celle-ci induit des perturbations sur les orbites des autres planètes.
Les données de Cassini étant les plus précises pour les planètes extérieures, on a
comparé les distances observées avec Cassini et celles calculées avec le nouveau modèle incluant P9.
NB: P9 fait un tour d’orbite en plus de 20 000 ans
[m]
Dans INPOP on a ajouté la neuvième planète proposé par Batygin et Brown.
Celle-ci induit des perturbations sur les orbites des autres planètes.
Les données de Cassini étant les plus précises pour les planètes extérieures, on a
comparé les distances observées avec Cassini et celles calculées avec le nouveau modèle incluant P9.
NB: P9 fait un tour d’orbite en plus de 20 000 ans
[m]
Dans INPOP on a ajouté la neuvième planète proposé par Batygin et Brown.
Celle-ci induit des perturbations sur les orbites des autres planètes.
Les données de Cassini étant les plus précises pour les planètes extérieures, on a
comparé les distances observées avec Cassini et celles calculées avec le nouveau modèle incluant P9.
NB: P9 fait un tour d’orbite en plus de 20 000 ans
[m]
Dans INPOP on a ajouté la neuvième planète proposé par Batygin et Brown.
Celle-ci induit des perturbations sur les orbites des autres planètes.
Les données de Cassini étant les plus précises pour les planètes extérieures, on a
comparé les distances observées avec Cassini et celles calculées avec le nouveau modèle incluant P9.
NB: P9 fait un tour d’orbite en plus de 20 000 ans
[m]
Dans INPOP on a ajouté la neuvième planète proposé par Batygin et Brown.
Celle-ci induit des perturbations sur les orbites des autres planètes.
Les données de Cassini étant les plus précises pour les planètes extérieures, on a
comparé les distances observées avec Cassini et celles calculées avec le nouveau modèle incluant P9.
NB: P9 fait un tour d’orbite en plus de 20 000 ans
[m]
Pour une zone du ciel, le modèle avec P9 semble donné des distances + proches des distances observées qu’INPOP sans P9…
NB: P9 fait un tour d’orbite en plus de 20 000 ans
P9 se trouverait-elle dans cette zone ?
[m]
Zone
possible soleil
Approche plus générale: on ne suppose plus d’orbite particulière pour P9 mais on
considère l’ensemble du ciel en comprenant que P9 peut etre considerée comme fixe sur la période des observations de Cassini (10 ans).
Fig. 5.— Constraints on theperturbation magnitudeas afunction of sky coordinates. Top: Regions of thesky which exhibit alocal minimumof thekindseen inthelower plot of Figure4, illustrating thedepth of the∆χ
2that is reached.
2nd-Top: The perturbation magnitude which leads to the minimum ∆χ
2plotted in the top plot. 2nd-Bottom: The lower limit to the perturbation magnitude which still gives a significantly improved fit, i.e. the left-hand side of the minima in the lower plot of Figure 4. Bottom: The upper limit to the perturbation magnitude, i.e. the strength of perturbation whichraises the∆χ
2abovethehorizontal lineintheupper plot of Figure4. Ontheleft all coordinates are equatorial, on theright all coordinates areecliptic. Black, gray and white contours are at 1σ, 2σ, & 3σ respectively.
Toguidetheeye, werepeat thesecontours inall panels. Thegray, dashedlinesareapproximateminimum, medianand maximimumdeclination ranges as afunction of RA for thepreferred rangeof orbits outlined in BB16b andexplicitly plotted in our Figure7. Thegreen lineis theorbit of Saturn. For half thesky, perturbations > ⇠10
−14M AU
−3can be ruled out (purple and black regions, bottom plot), while for the other half of the sky significant improvements to the fit are produced by perturbation magnitudes in therange10
−13− 10
−12M AU
−3. In particular, wefind that thebest fits areconfined (to 3σ) within two thin (⇠40
◦-wide) stripes perpendicular to Saturn’s orbit.
9
4 zones possibles de recherche : Q1, (Q2), (Q3), Q4
Q1 Q3
Q2 Q4
Fig. 9.— Top & Middle: Location. Dashed gray lines indicate the swath of orbits from BB16b. Pink lines show the galactic plane. Cyan line is the plane of theecliptic. Thecontours fromour Cassini analysis (Figure 5) are plotted in blue. Blue points are the all- sky MCMC results of Figure6. Black points arethose fromFig. 7not ruledout by either our Cassini analysis or other observations. Grey pointsarethesubset of the black points which would significantly improvemethe Cassini data. Thegreencontours arefromthestandard MCMC analysis of Section 6.2. The red contours are from the broadened MCMC analysis of Section 6.2.
These patches arehighly localized to a region close to (RA,Dec)= (40◦,−15◦) It is clear that the preferred range of RA & Dec is strongly restricted. You should go and search there. Bottom: Magnitude distribution plotted in corresponding colors for the populations in thetop two panels.
8. Conclusions
We significantly constrain the sky position, dis- tance, and mass of apossibleadditional, distant planet in the solar system by examining its influence on the distance between Earth and theCassini Spacecraft.
Without reference to any other investigation, the Cassini data alone strongly suggest a distant planet, with tidal parameter in the range 1 ⇥ 10−13 − 1 ⇥ 10−12M AU−3, is measurably influencing theorbit of Saturn. The location of this planet, again from the Cassini dataalone, isconfinedtooneof twothinstrips, on opposite sides of the sky, that run perpendicular to theorbit of Saturn.
When wecombineour constraints fromtheCassini data with the dynamical constraints fromBatygin and Brown(2016) andBrownandBatygin (2016), our pre- ferred region is centered approximately at (RA, Dec)
= (40◦,−15◦), and extends ⇠20◦in all directions. We recommend this region as being of thehighest priority for an efficient observational campaign.
Acknowledgments
We thank William Folkner, Eric Agol, Tsevi Mazeh, Norman Murray, Pedro Lacerda, Wesley Fraser, and JoshuaWinn for helpful discussions.
MJH and MJP gratefully knowledge NASA Ori- gins of Solar Systems Program grant NNX13A124G, NASA Origins of Solar Systems Program grant NNX10AH40G viasub-awardagreement 1312645088477, BSF Grant Number 2012384, NASA Solar System Observations grant NNX16AD69G, aswell as support fromtheSmithsonian 2015CGPS/Pell Grantprogram.
REFERENCES
J. C. Adams. Explanation of the observed irregulari- ties in the motion of Uranus, on the hypothesis of disturbance by a more distant planet; with a deter- mination of themass, orbit, and position of thedis- turbing body. MNRAS, 7:149–152, Nov. 1846. doi:
10.1093/mnras/7.9.149.
K. Batygin and M. E. Brown. Evidence for a Distant Giant Planet in the Solar System. AJ, 151:22, Feb.
2016. doi: 10.3847/0004-6256/151/2/22.
G. Bernstein andB. Khushalani. Orbit Fitting and Un- certainties for Kuiper Belt Objects. AJ, 120:3323–
3332, Dec. 2000. doi: 10.1086/316868.
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Fig. 9.— Top & Middle: Location. Dashed gray lines indicate the swath of orbits from BB16b. Pink lines show the galactic plane. Cyan line is the plane of theecliptic. Thecontours fromour Cassini analysis (Figure 5) are plotted in blue. Blue points are the all- sky MCMC results of Figure6. Black points arethose fromFig. 7not ruledout by either our Cassini analysis or other observations. Grey points arethesubset of the black points which would significantly improvemethe Cassini data. Thegreencontours arefromthestandard MCMC analysis of Section 6.2. The red contours are from the broadened MCMC analysis of Section 6.2.
These patches arehighlylocalized to a region close to (RA,Dec)= (40◦,−15◦) It is clear that the preferred range of RA & Dec is strongly restricted. You should go and search there. Bottom: Magnitude distribution plotted in corresponding colors for the populations in thetop two panels.
8. Conclusions
We significantly constrain the sky position, dis- tance, and mass of apossibleadditional, distant planet in the solar system by examining its influence on the distance between Earth and theCassini Spacecraft.
Without reference to any other investigation, the Cassini data alone strongly suggest a distant planet, with tidal parameter in the range 1 ⇥ 10−13 − 1 ⇥ 10−12M AU−3, is measurably influencing theorbit of Saturn. The location of this planet, again from the Cassini dataalone, isconfinedtooneof twothinstrips, on opposite sides of the sky, that run perpendicular to theorbit of Saturn.
When wecombineour constraints fromtheCassini data with the dynamical constraints fromBatygin and Brown(2016) andBrownandBatygin (2016), our pre- ferred region is centered approximately at (RA, Dec)
= (40◦,−15◦), and extends ⇠20◦inall directions. We recommend this region as being of thehighest priority for an efficient observational campaign.
Acknowledgments
We thank William Folkner, Eric Agol, Tsevi Mazeh, Norman Murray, Pedro Lacerda, Wesley Fraser, and JoshuaWinn for helpful discussions.
MJH and MJP gratefully knowledge NASA Ori- gins of Solar Systems Program grant NNX13A124G, NASA Origins of Solar Systems Program grant NNX10AH40G viasub-awardagreement1312645088477, BSF Grant Number 2012384, NASA Solar System Observations grant NNX16AD69G, aswell assupport fromtheSmithsonian 2015CGPS/Pell Grantprogram.
REFERENCES
J. C. Adams. Explanation of the observed irregulari- ties in the motion of Uranus, on the hypothesis of disturbance by a more distant planet; with a deter- mination of themass, orbit, and position of thedis- turbing body.MNRAS, 7:149–152, Nov. 1846. doi:
10.1093/mnras/7.9.149.
K. Batygin and M. E. Brown. Evidence for a Distant Giant Planet in theSolar System. AJ, 151:22, Feb.
2016. doi: 10.3847/0004-6256/151/2/22.
G. Bernstein andB. Khushalani. Orbit Fitting andUn- certainties for Kuiper Belt Objects. AJ, 120:3323–
3332, Dec. 2000. doi: 10.1086/316868.
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