Étude du ralentissement des particules « de 6,620 MeV dans des absorbants gazeux (Ne, Ar, Kr) dans le domaine des faibles pertes d'énergie

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Submitted on 1 Jan 1971

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Étude du ralentissement des particules “ de 6,620 MeV dans des absorbants gazeux (Ne, Ar, Kr) dans le

domaine des faibles pertes d’énergie

F. Dolle, J. Schultz, P. Chevallier, G. Sutter

To cite this version:

F. Dolle, J. Schultz, P. Chevallier, G. Sutter. Étude du ralentissement des particules “ de 6,620 MeV

dans des absorbants gazeux (Ne, Ar, Kr) dans le domaine des faibles pertes d’énergie. Journal de

Physique, 1971, 32 (5-6), pp.397-403. �10.1051/jphys:01971003205-6039700�. �jpa-00207090�

ÉTUDE DU RALENTISSEMENT DES PARTICULES

^«

DE 6,620 ^MeV

DANS DES ABSORBANTS GAZEUX (Ne, Ar, Kr)

DANS LE DOMAINE DES FAIBLES PERTES D’ÉNERGIE

F. DOLLE

(*),

^{J. SCHULTZ}

(**),

P. CHEVALLIER et G. SUTTER Laboratoire de

Spectrométrie

^Nucléaire

Centre de Recherches Nucléaires de

Strasbourg (Reçu

^{le 6 novembre}

1970,

^{révisé le 12}

février 1971)

Résumé. ²⁰¹⁴ Ce travail concerne l’étude du ralentissement et du straggling ^de particules ^{03B1 de} 6,620 ^{MeV dans les} gaz rares, néon, argon, krypton. ^La comparaison des résultats expérimentaux

avec les valeurs théoriques ^calculées respectivement d’après les théories de Bethe et Symon ^montre

que dans le domaine des faibles pertes d’énergie, les valeurs expérimentales ^du straggling ^sont

en accord avec la théorie de Symon.

Abstract. ^{2014 «} Slowing-Down of 6.620 MeV Alpha particles ⁱⁿ gazeous ^matter (Ne, Ar, Kr)

for small _energy losses. ^»

The _energy loss and straggling of 6.620 MeV 03B1 particles ⁱⁿ neon, argon and krypton ^haven

been studied and compared ^to the theories of Bethe and Symon. ^The experimental ^{values for}

small _energy losses are in good agreement with the theoretical predictions ^of Symon.

Classification

Physics ^Abstracts

10.67

1. Introduction. ^- Les

conséquences

^de l’interaction entre une

particule chargée

^{et la matière sont fonda-}

mentales en

physique

^nucléaire

expérimentale

^{car elles}

constituent le seul _moyen de mettre en évidence les

particules

^{ou les ions et de} déterminer leur

énergie.

Il est

également important

de connaître la perte

d’énergie

^{d’un faisceau de}

particules

traversant une

fenêtre ou une cible.

Le ralentissement dû à des collisions contre les électrons

atomiques

^{du milieu traversé a} été étudié essentiellement _par Bethe

[1 ], [2]

^{et le}

pouvoir

^d’arrêt

ou perte

d’énergie

moyenne par unité

d’épaisseur

^est

généralement

^donné par la relation de Bethe :

Dans cette

expression :

- ze

charge

^{de la}

particule incidente,

- m masse de

l’électron,

- NZ nombre d’électrons _par unité de volume de

l’absorbant,

- I

potentiel

moyen d’ionisation des atomes de

l’absorbant,

- ci

C. _{terme de} correction tenant

compte

^de

Z p

l’inefficacité des électrons des couches internes.

Le

potentiel

moyen

d’ionisation,

^déterminé

généra-

lement

expérimentalement

fait intervenir tous les électrons. Or

l’énergie

^de

particules

incidentes _peu

rapides

peut ^{souvent être} inférieure à

l’énergie

^d’ioni-

sation des électrons des couches internes. Des termes de correction calculés _par Bethe

[1 ], [2],

^Walske

[3], [4],

Fano

[5]

^tiennent compte ^de l’inefficacité de ces élec- trons au ralentissement des

particules

incidentes. Il existe ^un

grand

^{nombre d’études}

expérimentales [6],

portant ^{sur un}

large

^domaine

d’énergie

^{et des tables}

[7], [8]

permettent ^d’obtenir facilement le

pouvoir

d’arrêt d’un absorbant _pour une

particule

^donnée.

La notion de collision entraîne immédiatement celle de fluctuation

statistique

^{tant sur le nombre de colli-}

sions que ^sur la perte

d’énergie

par collision. Un faisceau de

particules monocinétiques présente

^{donc à}

la sortie d’un

absorbant,

^une

dispersion

^en

énergie

^ou

«

straggling

^{». La fonction de} distribution des

énergies

est

généralement gaussienne [9], [10]

^{mais Landau}

[11], puis Symon [12]

^ont montré que la fonction était

asymétrique

^{dans le} domaine des faibles pertes ^d’éner-

gie.

Il en résulte une différence entre la perte

d’énergie

moyenne

(Eo - Ea)

^obtenue

d’après

^la formule de Bethe et la perte

d’énergie

^la

plus probable Eo - Ep

calculée _par

Symon.

^La

dissymétrie

^{de la courbe de}

distribution des

énergies dépend

^du rapport ^{G de} deux

paramètres :

- Em perte d’énergie

^maximale par collision

unique,

donnée _par (*) Centre de Recherche sur la Physico-Chimie ^{des Surfaces}

Solides, 24, ^{avenue du} Président-Kennedy, 68, ^Mulhouse.

(**) Laboratoire de Photochimie générale, ^Ecole Supérieure

de Chimie, 3, ^rue A.-Werner, 68, ^Mulhouse.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01971003205-6039700

398

si M, ^{masse de la}

particule,

^{est bien}

supérieure

^{à la}

masse m de

l’électron ;

- ç, paramètre

^défini par

Symon, représentant

^la perte

d’énergie

moyenne subie _par une

particule

^sur

le parcours x :

Si j » Em _(donc

G >

1),

les collisions sont nombreuses et la perte

d’énergie

^{par collision est faible. La fonction}

de distribution est une

gaussienne

^{dont la variance est}

donnée _par Bohr

[9], [10] : dôB

^{= 4}

nZ2 e’

NZ. Des termes correctifs ont été

ajoutés

par ^un certain nombre d’auteurs dont Titeica

[13],

^Williams

[14]

^{et Bethe}

[15]

afin de tenir compte de l’inefficacité des électrons des couches internes.

D’autre part,

si j % Em (donc

^G

1),

^{nous sommes}

placés

^{dans le cas des}

hypothèses

^de

Symon [12]

pour des absorbants minces

(AE % 0,9 Eo) ;

^{le nombre de}

collisions donnant lieu à une

grande perte d’énergie

est

plus important (collisions

^{à courte}

distance)

^{et la}

distribution est

asymétrique, présentant

^{une «} queue » du côté des

grandes

pertes

d’énergie.

^{Dans le cas}

extrême des absorbants très minces

(G 0,05)

^étudié

par Landau

[11],

^la

largeur

de la fonction de distri- bution ne

dépend plus

^de

l’énergie

^{de la}

particule

incidente.

Un certain nombre d’études

expérimentales

^de

fonctions de distribution des

énergies

pour des

parti-

cules

chargées

^{lourdes de}

grande énergie (supérieure

^à

20

MeV) [16], [17]

^{ont confirmé}

plus

^{ou moins la}

théorie de

Symon.

^Dans le domaine des basses

énergies,

pour

lesquelles

^il

n’y

^a que peu de travaux

[18], [19],

les auteurs ont

cependant

pu mettre ^en évidence une

dissymétrie

de la fonction de distribution des

énergies,

dans le cas d’absorbants minces. Nous nous sommes

donc

proposés

^{d’étudier le} ralentissement et le

straggling

^en

énergie

^de

particules

^{a de}

6,620 MeV,

émises _par un

dépôt

^{actif de}

Ac22’,

dans le domaine des faibles pertes

d’énergie,

^{dans des} gaz ^rares

(néon,

argon,

krypton)

^{et dans des écrans}

métalliques (cuivre,

argent,

or).

Les résultats obtenus sont

comparés

^aux

valeurs

théoriques

^calculées

d’après

les théories de Bethe d’une part, ^de

Symon

^d’autre part.

2. Etude du ralentissement et du

straggling

de par- ticules a de

6,620

^{MeV à travers des} absorbants _gazeux

(Ne, Ar, Kr)

^et des écrans

métalliques (Cu, ^Ag, Au). 1

2.1 DÉTERMINATION DES COURBES THÉORIQUES. ^- La vitesse d’une

particule

^{oc incidente de}

6,620

^MeV

est en

unité e2: p2

⁼

v2/c2

⁼ 0,003 5. Il faut la comparer à la vitesse des électrons

atomiques

^des

différents

absorbants, plus particulièrement

^{à celle}

(uK)

des électrons de la couche K, ^les

plus

^liés.

Il

apparaît

^{dans le tableau} 1 que, dans presque ^tous les cas, la vitesse d’un électron de la couche K est

supérieure

à celle de la

particule

incidente, ^{sauf dans} le cas du néon où elle est voisine. Il faudra donc tenir

TABLEAU 1

Comparaison

^{des vitesses des}

particules

^{a inci-}

dentes à celle des électrons

atomiques

^les

plus

^liés

des absorbants étudiés

(en

^unités

C2).

compte de l’inefficacité au ralentissement de ces

électrons.

Les tables de

Wapstra [20]

donnent les

énergies

^de

liaison des différentes sous-couches déterminées _par

spectroscopie

^de rayons X.

Cas de la théorie de Bethe

[1 ], [2].

La perte

d’énergie

moyenne

Eo - Ea

^{est donnée} par la formule de Bethe dont la forme

générale

est pour les absorbants _{gazeux :}

Dans le cas du néon, nous avons

négligé

^{le terme de}

correction. En ce

qui

^{concerne les} absorbants métalli- ques, x ^est

exprimé

^en

g jcm2

^et

l’équation générale

est la suivante :

La

largeur

^de la distribution est donnée _par

[15]

avec

4ÉB

^{0 = 4 1tZ2}

^e4

^NZ

(nous

^avons

posé kn

⁼

-).

3 Pour les gaz :

dôB

⁼

0,036 pZ.

Pour les absorbants

métalliques :

Nous introduirons immédiatement dans le tracé des

courbes,

^{le facteur}

multiplicatif 2,355,

^{reliant la}

largeur

d’une distribution à la

largeur

^du

pic,

mesurée à mi- hauteur.

Cas de la théorie de

Symon [12].

La perte

d’énergie

^la

plus probable Eo - Ep est

donnée _par la relation suivante :

avec

pour les _{gaz :}

pour les absorbants

métalliques :

La

largeur

^de la distribution est donnée _{par :}

4s = b( .

Nous introduisons immédiatement le facteur

2,355 :

pour les _gaz

pour les absorbants

métalliques

Les valeurs des

paramètres j

^{et b sont obtenues à}

partir

des familles de courbes tracées par

Symon [12]

^en

fonction de G et

p2.

La théorie de

Symon

^{est valable} pour des absorbants

minces,

^{à condition}

cependant

que ^«

l’épaisseur » (, exprimée

^{en unités de}

collision,

^soit

supérieure

^à

I,,.

Ceci entraîne les limitations suivantes :

Rosenzweig [21] ]

^a

proposé

^{des termes} de correction

sur les

paramètres j

et b dans le cas contraire.

2.2 PRINCIPE D’EXPLOITATION DES RÉSULTATS. ^- Les courbes sont tracées sur les

graphes aB _ Eo - E. fl

en fonction de

Eo - E,, et as

⁰

_{Eo -} ds

^{en fonction}

S

de

Eo - Ep.

L’influence des variations

expérimentales

de

température, pression

^{et distance sur ces courbes}

est

négligeable.

Afin de déterminer de

façon précise

^la

position

^et

la

largeur

^à mi-hauteur du

pic,

nous avons fait un

lissage

^de

chaque pic (fit) ;

^{ceci a été réalisé à}

l’IBM 360 à l’aide du programme

Kpolf [22].

^La

gaussienne

^est

représentée analytiquement

par la

somme de

polynômes

^de

Legendre

^{et le}

lissage

^est

obtenu à

partir

d’un calcul de moindres carrés. La

qualité

^du

lissage

^{est donnée par la}

quantité

⁸²

égale

au carré du rapport ^{des erreurs externes} aux erreurs

internes

(statistiques) ;

^s2 doit être voisin de 1.

3.

Techniques expérimentales.

^{- Une boîte}

cylin- drique

^{en laiton est reliée à une} pompe à

vide ;

^le

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. ^{- T.} 32, N° 5-6, ^{MAI-JUIN 1971}

détecteur est fixé à une extrémité de la boîte à l’inté- rieur de

laquelle

^{coulisse une}

tige

portant ^{la source.}

La

pression

du gaz ^est mesurée par ^un baromètre

différentiel,

^relié à la boîte. Pour l’étude des écrans

métalliques,

^{les films de}

cuivre,

argent ^{et or sont}

placés

directement sur le

support

^{de la source. Nous}

avons

réglé

^la distance source-détecteur à 1 _cm, de

façon

^{à faire toutes les mesures} pour ^un même

angle

solide.

Le détecteur utilisé est une diode à barrière de surface ORTEC de 25

mm’

et de

100 Il d’épaisseur

^de

la zone désertée. La résolution de l’ensemble détecteur- chaîne

électronique

^{est de}

15,9

^keV pour des

particules

^a

de

5,477

MeV émises _par une source de

Am241.

Nous avons

vérifié,

^d’autre part, ^{avec une source de}

Ac22’ (particules

^{a de}

^6,620

^{MeV et de}

6,278 MeV)

que la résolution de la diode ne varie _{pas dans} ce

domaine

d’énergie correspondant

^{au domaine d’é-}

tude

[23].

Nous avons utilisé des _gaz rares d’un haut

degré

de

pureté (99,999 %) ;

afin d’éviter au maximum toute contamination au cours des

manipulations,

^{on réalise}

tout d’abord ^un vide de l’ordre de

10-6

^mm

Hg

^dans

la boîte avant

d’y

introduire le _gaz.

Les écrans

métalliques

^{utilisés ont été}

préparés

^par

évaporation

^{sous vide de} métal très _pur

[24], [25].

^Le

métal se

dépose

^{sur un substrat}

(KCI, NaCI, polysty-

rène sur lame de

verre).

^On recueille le film

métallique

par flottaison sur l’eau. Dans le cas où le substrat est le

polystyrène,

^{ce dernier est dissous} par des _vapeurs de benzène.

4. Résultats

expérimentaux.

^{- 4.1 GAZ RARES. -}

Pour mesurer la perte

d’énergie

^{et le}

straggling

^dans

les gaz rares, ^nous

procédons

^{de la} façon ^{suivante :}

nous réalisons un vide de

10" 6

^mm

Hg environ,

^dans

la

boîte ;

^{et nous mesurons tout} d’abord la

largeur l’R

du

pic

^des

particules

^{a de}

6,620 MeV,

^{sans absor-}

bant, puis

^nous introduisons le _gaz à la

pression

voulue et nous mesurons le

déplacement

^{AE du}

pic

et sa

largeur T’t,

^{la distance source détecteur étant} maintenue à 1 cm.

L’élargissement rs

^du

pic

^{est relié}

à

IT

^et

7"R

par la relation :

l7j = rT - ri.

^{En même}

temps, ^nous faisons des relevés de

température.

^L’ex-

ploitation

des résultats se fait _par

lissage

^{des deux}

pics.

Les résultats

expérimentaux

^{de la} perte

d’énergie

^et

du

straggling

^sont

comparés

^dans les tableaux

II, III,

IV aux valeurs

théoriques correspondantes

^calculées

d’après

^les théories de Bethe et

Symon

pour le

néon, l’argon,

^le

krypton.

^La

précision

^{sur la}

position

^des

pics

^{est donnée} par l’ordinateur et l’erreur _moyenne

sur la valeur de la perte

d’énergie

^{est de}

0,2

keV environ.

a)

^{Cas du néon}

(Fig. 1).

^{- Les} variations du rapport

a ⁼

l7s/AE

^{en fonction de DE sont}

reportées

^{sur la}

figure

1, ^sur

laquelle

nous avons

également

^{tracé les}

courbes

théoriques :

400

TABLEAU Il

Comparaison

des résultats

expérimentaux

^{aux valeurs}

théoriques

^{de Bethe et}

Symon,

^{dans le cas du néon}

TABLEAU III

Comparaison

des résultats

expérimentaux

^{aux valeurs}

théoriques

^{de Bethe et}

Symon,

^{dans le cas de}

l’argon

en fonction de

Eo -

⁰

Ep

^{p et a - B}

’AB -en _{EO Ea}

^fonction

de

Eo - Ea,

^où

As

^et

AB représentent respectivement

la

largeur

^du

pic

^calculé

d’après Symon

^et

^Bethe, Eo - Ep

^{la perte}

^d’énergie

^la

plus probable, Eo - Ea

la

perte d’énergie

moyenne.

On

peut

^dire que la variation relative de

l’élargisse-

ment du

pic,

^{en fonction de la} perte

d’énergie

^{suit la}

courbe de

Symon.

^{On constate}

cependant

que le rapport ^devient

supérieur

^{aux valeurs}

théoriques

^lors-

que la

pression

^{donc la} perte

d’énergie

augmente, c’est-à-dire _que

l’augmentation

relative de la

largeur

TABLEAU IV

Comparaison

des résultats

expérimentaux

^{aux valeurs}

théoriques

^{de Bethe et}

Symon,

^{dans le cas du}

krypton

Fie. 1. ^- Variation comparée ^de l’élargissement ^du pic ^{et de}

la perte d’énergie, ^{dans le cas du néon.}

du

pic

^{en fonction de la} perte

d’énergie

^est

plus grande

que

prévue.

L’introduction de termes de correction dus à l’inefh- cacité des électrons des couches internes ne se

justifiait théoriquement

pas. Les résultats

expérimentaux

^sem-

blent _prouver le

contraire, l’élargissement

^du

pic

^étant

supérieur

^aux valeurs calculées

d’après

^la relation de Bohr.

b)

^{Cas de}

l’argon (Fig. 2).

^{- L’accord entre les}

valeurs

théoriques

^de

Symon

^et les valeurs

expéri-

mentales est bon.

Cependant

^la

divergence

^{entre les}

valeurs

théoriques

^et

expérimentales lorsque

^la

pression augmente

^{se manifeste}

également,

^{comme dans le cas}

du

néon,

^{mais de}

façon beaucoup

^{moins sensible.}

Notons

également

^{que la} limite de validité de la

FiG. 2. ^- Variation comparée ^de l’élargissement ^du pic ^{et de}

la perte d’énergie ^{dans le cas de} l’argon.

théorie de

Symon

^{se situe aux} environs de 20 ^mm

Hg

ce

qui correspond

^{à un} ralentissement de 20 keV environ, mais que pour des

pressions inférieures,

^les

points expérimentaux

^se

placent toujours

^{sur la courbe}

de

Symon.

^{Cette limite ne} semble donc _pas

rigou-

reuse ; ^en

réalité,

^{elle est calculée}

d’après

^{les valeurs}

du

potentiel

d’ionisation des couches

internes,

^valeurs

qui

^ne sont pas ^connues de

façon

^exacte.

c)

^{Cas du}

krypton (Fig. 3).

^{- Nous avons tenu}

compte,

^{dans le tracé de la} courbe de

Bethe,

^des

termes de

correction,

^comme d’ailleurs dans le cas de

l’argon.

^Les

points expérimentaux

^se

placent

^{avec une}

bonne

approximation

^{sur la} courbe de

Symon.

^On

n’observe

plus,

^comme dans les deux cas

précédents,

de

divergence

^entre les valeurs

théoriques

^et

expéri-

mentales

lorsque

^la

pression

du gaz augmente.

La limite de

pression,

^définie

précédemment,

^corres-

pondant

^{à la} limite inférieure de validité des

hypo-

402

thèses de

Symon,

^{est de 50 mm}

Hg (DE N

⁶⁷

keV) ;

pour des pertes

d’énergie plus faibles,

^ici encore, les

points expérimentaux

^se

placent

^{sur la courbe de}

Symon,

^{avec une bonne}

approximation.

FIG. 3. ^- Variation comparée ^de l’élargissement ^du pic ^{et de}

la perte d’énergie, ^{dans le cas du} krypton.

Les valeurs mesurées du ralentissement des

parti-

cules a dans les gaz étudiés ^sont

compatibles

^{avec les} valeurs

théoriques.

Toutefois,

^{nous ne} pouvons pas

préciser

^{si la valeur}

expérimentale

^AE

correspond

^{à la valeur} moyenne ^ou la valeur la

plus probable

^{de la} perte

d’énergie.

En ce

qui

^{concerne les} fluctuations

statistiques

^liées

au passage des

particules

^{ce à travers un absorbant on} peut ^conclure que, pour des faibles

pressions (pres-

sions

comprises

^{entre 10 mm}

Hg

^{et 50 mm}

Hg

^en

moyenne)

^{celles-ci ne sont} pas

gaussiennes,

^mais

suivent une loi différente

qui

s’avère être celle établie par

Symon.

4.2 ECRANS MÉTALLIQUES. ^{- Les écrans}

métalliques

sont

placés

^{sur le} support ^{de la source au} moyen d’une

pièce

intermédiaire.

L’épaisseur

des écrans

métalliques

est déterminée _par

pesée

^{à la} microbalance d’une surface connue de métal. La

précision

^{de la mesure}

est de

quelques J.lgJcm2.

^{Ces mesures se font dans un}

vide de

10-6

mm

Hg

^environ.

L’exploitation

^des

résultats est la même _{que pour} les _gaz.

En ce

qui

^{concerne la} perte

d’énergie

^des

particules,

il existe un désaccord certain entre les

points théoriques

et

expérimentaux ;

les valeurs

expérimentales parais-

sent

réparties

^de

façon plus

^{ou moins} aléatoire. Nous

avons

fait,

pour ^un même écran,

plusieurs

^mesures

successives en le

déplaçant

^{dans l’axe du} faisceau des

particules

^a. Les résultats obtenus sont, ^{dans tous les}

cas très semblables.

Ce désaccord

qui

^ne

peut

^être

imputable

^{à des}

imprécisions

^de mesures, peut

s’expliquer

par ^une certaine

inhomogénéité

des absorbants : dans ce cas,

en

effet,

^{on mesure à la} microbalance une

épaisseur

moyenne

qui

^n’est pas celle offerte réellement aux

particules

^a incidentes.

D’autre part, les valeurs du

straggling

sont nettement

supérieures

^{aux valeurs}

théoriques.

^Aux

phénomènes

de fluctuations

statistiques

résultant de la théorie des collisions

s’ajoute

^une fluctuation externe, ^{due à la}

répartition

aléatoire des

épaisseurs

de matière. Les

mesures de

straggling perdent,

^{dans ce} cas, toute

signification.

L’étude d’écrans minces de

cuivre, d’argent

^{et d’or}

au

microscope électronique [23]

^a

permis

^{de mettre}

en évidence le

degré d’inhomogénéité

^{de ces écrans.}

L’inhomogénéité

des films

métalliques

semble due à la

préparation

^{même et liée à la} dissolution du substrat

(polystyrène, NaCI, KCI).

^En

effet,

^une

photographie

d’une couche

d’or, évaporée

directement sur une

grille

^de

microscope électronique

^{a révélé une homo-}

généité beaucoup plus grande

^{du film}

métallique.

5. Conclusions. ^- Les valeurs mesurées du ralen- tissement des

particules

^a pour les _{gaz rares,} dans le domaine des faibles

pressions,

^{sont en bon}

accord,

aux

imprécisions

^{de mesure}

près,

^{avec les valeurs}

théoriques

^calculées

d’après

^les formules de Bethe et

Symon (en

^tenant compte des corrections dues à l’inefficacité des électrons

atomiques

^{des couches}

internes). Cependant,

^{nous n’avons} pu mettre ^en évidence une différence entre les valeurs de la perte

d’énergie

^{moyenne et de la} perte

d’énergie

^la

plus probable, correspondant

^{à ces} deux théories.

Lorsque

^la

pression

^du gaz est faible

(ce qui

^corres-

pond

^{à un absorbant}

mince),

les valeurs

expérimen-

tales du

straggling

^{suivent la loi de}

Symon.

^Semblables

résultats ont été obtenus entre autres par Tran Minh Duc et coll.

[17], Gooding

^et

Eisberg [16]

pour des

énergies

incidentes élevées

(particules

^{a de 54 MeV et} protons de 37 MeV

respectivement

traversant des absorbants solides

minces)

^{et dans le} domaine des basses

énergies

par

Ophel

^{et Morris}

[18] (protons

^de

1 MeV traversant 31,5

gg/CM2

^de

carbone).

^Nous

n’avons _pas eu connaissance de travaux semblables pour des

particules

^{de basse}

énergie

traversant des absorbants gazeux, dans le domaine des faibles pertes

d’énergie.

La théorie de

Symon, qui

^{a été} bien vérifiée _pour des

énergies

incidentes élevées semble donc

pouvoir également expliquer

les valeurs du

straggling

^de

particules lourdes,

peu

énergétiques,

^{dans des absor-}

bants minces.

Lorsque

^la

pression

augmente, le parcours étant

toujours

^{de 1 cm, les valeurs}

expérimentales

^du rapport

a sont en bon accord avec les valeurs

théoriques

^cal-

culées

d’après

les relations de Bethe dans le cas de

l’argon

^{et du}

krypton.

^{Dans le}

néon,

les valeurs

expérimentales

^sont

légèrement supérieures

^{aux valeurs}

théoriques

^{de Bethe.}

Des mesures de

straggling

^de

particules

^lourdes

dans des absorbants _gazeux et

métalliques plus épais,

existent en

grand

^{nombre et} les conclusions montrent

un accord relativement bon avec la théorie de Bethe

[26]

^bien que les termes de correction ne rendent pas

toujours

compte ^de

façon

satisfaisante des résul-

tats

expérimentaux [17], [27], [28], [29]. Cependant

^les

valeurs du

straggling,

^obtenues par ^ces auteurs diver- gent ^aussi sensiblement des valeurs

théoriques

^cal-

culées

d’après

^la relation de

Bohr,

^{en ne} tenant pas

compte ^des corrections dues à la

non-participation

^au

ralentissement,

des électrons des couches

internes ;

cette différence s’accentue si

l’épaisseur

^de l’absorbant augmente.

Si nous avons obtenu des résultats satisfaisants en ce

qui

^{concerne les} gaz rares, il n’en est pas de même pour l’étude du ralentissement et du

straggling

^dans

les écrans

métalliques,

^{en raison} des difficultés

qu’il

y ^a à obtenir des écrans

parfaitement homogènes.

^Ce

problème,

^{difficile à résoudre}

empêche

^{toute mesure}

de

straggling,

car, à la fluctuation

statistique

^{sur la} perte

d’énergie, s’ajoute l’élargissement

^du

pic,

pro-

voqué

par

l’inhomogénéité

^{de la matière traversée.}

Il faut

cependant

^noter que, pour la valeur du

straggling

dans des absorbants

métalliques,

^la

plupart

des

expérimentateurs

^{ont trouvé} des valeurs

supérieures

aux valeurs

théoriques [19], [27], [28],

^en

particulier

^si

l’épaisseur

^de l’absorbant est faible.

Bibliographie [1] ^BETHE (H. A.), ^Ann. Physik, 1930, 5, ^325.

[2] ^BETHE (H. A.), ^Z. Physik, 1932, 76, ^293.

[3] ^WALSKE (M. C.), Phys. Rev., 1952, 88, ^1283.

[4] ^WALSKE (M. C.), Phys. Rev., 1956, 101, ^940.

[5] ^FANO (U.), ^{Ann. Rev.} of ^Nucl. Sci., 1963, 13, ^1.

[6] ^ALLISON (S. K.), ^WARSHAW (S. D.), ^{Rev. mod.} Phys., 1953, 25, ^779.

[7] ^BICHSEL (H.), ^{Am. Inst.} of Phys. ^Handbook (Mc

Graw (Hill Inc.), 1963, 8, ^20.

[8] ^WHALING (W.), Handbuch der Physik (Springer ^Ver- lag, 1957), ^Bd XXXIV, ^13.

[9] ^BOHR (N.), ^Phil. Mag., 1915, 30, ^581.

[10] ^BOHR (N.), ^Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk., 1948, 28, ^{n° 8.}

[11] ^LANDAU (L.), J. Physique (U. ^{S. S.} R.), 1944, 8, ^201.

[12] ^SYMON (K. R.), Thèse, ^Harward University, ^Cam- bridge, Mass., ^1948.

[13] ^TITEICA (S.), Bull. Soc. Roumaine de Physique, 1937, 38, 81.

[14] ^WILLIAMS (E. J.), ^Proc. Phys. Soc., 1932, ^A 135, ^108.

[15] LIVINSGTON (M. S.), ^BETHE (H. A.), ^{Rev. mod.} Phys., 1937, 9, ^261.

[16] ^GOODING (T.

J.),

^EISBERG (A. M.), Phys. Rev., 1957, 105, 357.

[17] TRAN MINH DUC, DEMEYER (A.), ^TOUSSET (J.),

CHERY (R.), ^J. Phys., 1968, 29, ^129.

[18] ^OPHEL (T. R.), MORRIS (J. M.), Phys. ^Rev. Letters, 1965, 19, ^245.

[19] ^COMFORT (J. R.), ^DECKER (J. F.), ^LYNK (E. T.),

SCULLY (M. O.), QUINTON (A. R.), Phys. Rev., 1966, 150, ^249.

[20] ^WAPSTRA (A. H.), ^NIJGH (G. J.), VAN LIESHOUT (R.),

Nuclear Spectroscopy ^tables (North ^{Holland Publ.}

Co. Amsterdam, 1959).

[21] ROSENZWEIG (W.), Phys. Rev., 1959, 115, ^1683.

[22] ^BERTINI (R.), ^BECK (F.), CHEVALLIER (J.), ^KNIPPER (A)., Programme ^{« Gamma} Polynôme », Publication interne C. R. N., Strasbourg.

[23] ^DOLLE (F.), ^{Thèse de 3e} cycle Strasbourg, 1968.

[24] ^OLSEN (L. O.), ^SMITH (C. S.), CRITTENDEN Jr (E. C.),

J. Appl. Phys., 1945, 16, ^425.

[25] ^RANC

(G.),

^Thèse (Caen, 1959), Rapport ^{C. E.} A., 1117.

[26] ^ROTONDI (E.), ^GEIGER (K. W.), Nucl. Instr. Meth., 1966, 40, ^192.

[27] DEMICHELIS (F.), ^{Il Nuovo} Cimento, 1959, 13, ^562.

[28] ^NIELSEN (L. P.), ^Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk., 1961, 33, ^{n° 6.}

[29] ^MASON (D. L.), ^PRIOR (R. M.), QUINTON (A. R.),

Nucl. Instr. Meth., 1966, 45, 41.