EXERCICE 4

Génie civil

Aménagements hydrauliques I

Seuil et bassin amortisseur

LCH/AS 1 19.12.00

EXERCICE 4

Dimensionnement d’un seuil en rivière avec bassin amortisseur

Dans un cours d’eau d’une largeur de 15 m (profil rectangulaire), la construction d’un seuil est prévue pour fixer le lit du cours d’eau se trouvant en état d’érosion. Le débit de dimensionnement pour la conception de l’ouvrage est 190 m³/s.

Données:

Charge de dimensionnement : H/HD = 1.10

Largeur du pilier (1) : 1 m sur la longueur du déversoir, jusqu’au pied du coursier Coefficient de contraction pour le pilier et les parois latérales kp = 0.035

Perméabilité du sous-sol (sol homogène et isotrope) : k = 10^-4 m/s

Protection contre l’érosion 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

y x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Protection contre l’érosion 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

z x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Protection contre l’érosion 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

y x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

y x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Protection contre l’érosion 414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

z x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Protection contre l’érosion 414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

y x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Protection contre l’érosion 414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

z x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Protection contre l’érosion 414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

y x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

y x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Protection contre l’érosion 414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

414 ms. m 414 ms. m

410 ms. m S = ?

1 m h₁

l₀ l₁ l₂

z x

412 ms. m W = 2.2 m

?

pont

394 ms. m

Couche imperméable

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Déversoir standard pilier

Bassin amortisseur

Situation (pas à l’échelle):

Situation (pas à l’échelle):

Aménagements hydrauliques I

Seuil et bassin amortisseur

LCH/AS 2 19.12.00

Question 1: Quelle est la charge et la hauteur d’eau à l’amont du seuil ? Question 2: Forme du seuil ?

lo=…, l1 = … .(fonction du niveau du radier du bassin amortisseur)

Question 3: Quelle est la hauteur s nécessaire de la marche positive du bassin amortisseur (calcul itératif car h1 = f(s1 resp. l1)).

Hypothèse : pertes de charges le long du coursier : ∆Hf = 0.1 V²/2g

Question 4: Longueur nécessaire du bassin amortisseur l2 (longueur du ressaut hydraulique selon TGC 15 p. 317 en ajoutant une marge de sécurité de 20%).

Question 5: Quel est le débit unitaire de percolation au-dessous du seuil (estimation en traçant un réseau orthogonal des lignes de courant et des lignes équipotentielles) ?

(ÌÌÌÌÌ) Longueur du rouleau Lr/h2 et () longueur du ressaut Lj/h² dans un canal rectangulaire prismatique en fonction de F1.

Aménagements hydrauliques I

Seuil et bassin amortisseur

LCH/AS 3 19.12.00

Démarche pour le dimensionnement d’un seuil en rivière : p. 128 du cours d’aménagements hydrauliques

Réponse 1: Le calcul de la charge en amont du seuil se fait à partir de l’équation suivante :

2

2 g H

3

B C

Q =

d

⋅

e

⋅ ⋅ ⋅

(1)

coefficient de débit :

^C

^d

^{= C}

^dD

^⋅ ( ) ^{H H}

^{D 0.12= 0.5 (2)}

La largeur Be tient compte de l’influence des piliers sur le débit déversé, soit :

1 m 4

e p

B = − B − k ⋅ H

⁽³⁾

Pour une débit de dimensionnement QD = 190 m³/s, une largeur du déversoir B = 15 m, et une largeur de pilier b = 1 m, la charge en amont du seuil vaut :

3 / 2

2  





⋅

= ⋅

e

d

g B

C

H Q

= 3.43 m ⇒⇒ HD = H/1.1 = 3.1 m

Calcul de la hauteur d’eau (à l’amont du seuil) :

2 0

2

0

( )

V Q

h H V

g B w h

= − =

⋅ +

⁽⁴⁾

⇒ h = 3.14 m (cote : 417.34 m s.m.)

Réponse 2: Forme du seuil : p.79 et 80 du cours d’aménagements hydrauliques Parement amont :

H

D

X = x

⁽⁵⁾

H

D

Z= z

⁽⁶⁾

H

D

l

⁰

= 0 . 2818 ⋅

= 0.87 m (7)

Parement aval :

1

1.85

Z = 2 ⋅ X

z = 412.0 + 2.2 – 410.0 + s = 4.4. m + s (8)

z est fonction du niveau du radier du bassin amortisseur ⇒ il faut connaître la hauteur de la marche s. Les équations à dispositions sont :¨

2

1 2 2

1

4.4 1.1 1 m = 1 4 m

2

s H h Q b B

g b h

+ + = + ⋅ = −

⋅ ⋅ ⋅

⁽⁹⁾

(remarque: le facteur 1.1 permet de tenir compte de la perte de charge)

2 2 2 2

1 2

2

1 2

2 2 2

b h Q h s Q

g g B h s

b h B h

ρ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ρ ⋅ = ρ ⋅    +    + ⋅ +       ⋅ ⋅ ρ

⁽¹⁰⁾

⇒ h1 =1.18 m ⇒ s = 0.78 m

⇒ Hauteur du déversoir z = 1+2+2.2 = 5.2 m

⇒ X = ^1.85

2 ⋅ Z

= 1.92 m 1 = 1.92 ⋅ HD ≈ 6 m

Aménagements hydrauliques I

Seuil et bassin amortisseur

LCH/AS 4 19.12.00

Réponse 3:

Cf. réponse 2 Réponse 4:

La longueur nécessaire du bassin amortisseur L2 est : Selon le TGC 15 fig. 15.4 :

Calcul du nombre de Froude

2

2 3

1

Q 3.4 F

g b h

= =

⋅ ⋅

⁽¹¹⁾

⇒ L2/h2=5.5 h2 = s + hu = 4.93 m

⇒ L2 =

4.93 1.2 5.5 ⋅ ⋅

^{= 32.5 m}

(Remarque: le facteur 1.2 correspond à la marge de sécurité de 20%)

Réponse 5: p. 129 et 130 du cours d’aménagements hydrauliques Débit unitaire de percolation:

m

q k H

= ⋅ ⋅ ∆ n

(12)

Avec ∆H = 417.34 – 414.00 = 3.34 m

(Esquisse pas à l’échelle) → réseau orthogonal

1 2 3 4 5 6 7 8

n = 9 (nombre des tranches équipotentielles) m = 3 (nombre des tranches de courant)

⇒ q = 0.0001 [m³/s.m]

Q ≈ 2 l/s par 15 m de largeur