Cours I Thermodynamique Diane Cabaret de Alberti
2013/2014 1
Exercices :
Thermodynamique
3.4 Exercices
3.4.1 Machine à vapeur : cycle de Rankine
Dans une machine à vapeur, l’eau décrit un cycle de Rankine :
- AB : l’eau liquide (P1, T1) à saturation est comprimée de façon isentropique dans une pompe jusqu’à la pression P2 de la chaudière. Cette transformation se fait pratiquement sans variation de volume. On raisonne sur l’unité de masse.
- BD et DE : l’eau liquide est injectée dans la chaudière, s’y réchauffe jusqu’à T2 (BD) et s’y vaporise (DE) à la pression P2.
- EF : la vapeur est admise dans le cylindre à T2, P2 et on effectue une détente isentropique (d’où travail mécanique) jusqu’à la température initiale T1 : on obtient un mélange liquide-vapeur de titre massique x en vapeur.
- FA : le piston par son retour chasse le mélange dans le condenseur où il se liquéfie totalement.
1) Donner l’allure du cycle en coordonnée P, v en faisant figurer les deux isothermes T1 et T2. On justifiera que la température de B est très voisine de celle de A.
2) Exprimer le rendement de ce moteur thermique uniquement en termes enthalpiques : ρ = f (HA, HB, HD, HE, HF).
3) Donner l’allure du cycle en diagramme entropique (T,s), puis en diagramme enthalpique (dit de Mollier) (h,s).
4) En thermodynamique industrielle, le diagramme de Mollier, bâti à partir de données expérimentales, permet la lecture directe des enthalpies massiques et entropies massiques. Calculer le rendement du cycle (on confondra HA et HB).
Données :
Liquide Vapeur
P (bar) T (°C) sl (kJ.kg-1.K-1) hl (kJ.kg-1) sv (kJ.kg-1.K-1) hv (kJ.kg-1)
P1 = 0,2 T1 = 60 0,83 251 7,9 2608
P2 = 12 T2 = 188 2,2 798 6,52 2783
