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Digeste de la construction au Canada, 1976-06
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Vibration des planchers
Digeste de la Construction au Canada
Division des recherches en construction, Conseil national de
recherches Canada
CBD 173F
Vibrations des planchers
Publié à l'origine en Juin 1976 D.E. Allen et J.H. Rainer
Veuillez noter
Cette publication fait partie d'une série qui a cessé de paraître et qui est archivée en tant que référence historique. Pour savoir si l'information contenue est toujours applicable aux pratiques de construction actuelles, les lecteurs doivent prendre conseil auprès d'experts techniques et juridiques.
La plupart des gens s'opposent à la vibration des planchers. En fait, une vibration perceptible provoque souvent la crainte de l'effondrement de la charpente même si, dans la plupart des cas, les faibles contraintes et flèches produites par la vibration ne justifient pas cette crainte. Il n'en demeure pas moins qu'en bien des endroits, les vibrations perceptibles sont indésirables à cause de leurs effets psychologiques néfastes. Récemment, les problèmes de vibrations désagréables se sont accrus à cause de la tendance à construire des planchers plus légers, de portée plus longue et à propriété d'amortissement réduite. Nous étudierons ici la nature des vibrations des planchers et leurs effets sur les personnes et la structure. Notre objectif est de présenter des critères de conception des planchers et de correction des défectuosités ainsi que de brefs commentaires sur la vibration des passerelles.
La vibration d'un plancher est le mouvement oscillatoire de celui-ci autour de sa position d'équilibre. Il s'agit d'un mouvement complexe qui peut être décrit comme l'effet conjugué d'oscillations de différents modes, chacun ayant sa configuration de déplacement et sa fréquence propres (cycles par seconde ou hertz-Hz). Lorsqu'il oscille à un mode quelconque, le plancher se divise en bandes, chacune d'elles vibrant dans le sens opposé aux bandes adjacentes. Les bandes sont étendues dans le cas des oscillations à basse fréquence (leur longueur correspond généralement à la portée du plancher) et réduites dans le cas des oscillations à haute fréquence. On observe que si on laisse vibrer un plancher d'un mode quelconque, son mouvement disparaît graduellement selon un rapport déterminé par le facteur d'amortissement du plancher (figure 1). L'expérience a démontré que dans la plupart des cas, les modes à haute fréquence sont négligeables parce qu'ils disparaissent rapidement et ne nuisent pas au confort. Seul le mode fondamental qui correspond à la plus basse fréquence mérite habituellement d'être étudié.
Figure 1. Vibration transitoire type obtenue à partir du contact du talon avec le sol (hautes fréquences supprimées).
Effets des vibrations sur les personnes et sur la résistance du bâtiment
On a observé que les occupants perçoivent distinctement l'oscillation verticale continue d'un plancher dès que l'accélération maximale atteint environ 0.5 pour cent de g (g = accélération de la pesanteur). Les occupants des domiciles, des bureaux et des écoles, n'aiment pas percevoir des vibrations continues distinctes et on peut donc établir un critère de nuisance pour ces endroits. La figure 2 indique à la fois les critères des vibrations continues de courte durée (10 à 30 cycles) et de longue durée (8 heures). Ces critères de nuisance seront évidemment moins élevés dans les lieux où s'effectuent des travaux de grande précision (salles d'opération, laboratoires, etc.) et plus élevés dans les zones de passage ou de travail industriel.
Figure 2. Critères de nuisance pour les vibrations de plancher (domiciles, bureaux, salles de classe).
Les vibrations transitoires causées par les pas sont moins désagréables que les vibrations continues. L'expérience avec des planchers existants a démontré que l'amortissement, ou le taux d'atténuation des vibrations modifie fortement le seuil de tolérance aux vibrations. Plus l'amortissement est faible, plus le mouvement transmis au plancher par les pas est continu et plus les vibrations sont désagréables. La figure 2 indique les critères de nuisance pour les
domiciles, bureaux et écoles selon divers taux d'amortissement. L'utilisation de ces critères est expliquée plus loin. Comme dans le cas des vibrations continues, il faut abaisser ces critères lorsqu'il s'agit de lieux où s'effectuent des travaux de précision et, au contraire, les hausser dans les zones de passage ou de travail industriel.
En outre, les vibrations peuvent être accompagnées de bruits comme le tremblement des portes vitrées, de la porcelaine, etc., ou de «l'effet de tambour» si les vibrations à haute fréquence du plancher ne s'amortissent pas rapidement. De tels bruits aggravent considérablement la réaction humaine aux vibrations du plancher.
Si les vibrations sont suffisamment importantes, elles peuvent même endommager le bâtiment. Les opérations de dynamitage ont démontré que des fentes se manifestent lorsque l'accélération des vibrations atteint 10 pour cent de g et que des dommages importants se produisent habituellement à environ 100 pour cent de g (CBD 63F), c.-à-d. à des niveaux de 10 à 100 fois supérieurs à ceux qui causent l'inconfort. Par conséquent, si des vibrations ont pour seul effet de nous irriter, il n'y a pas lieu de craindre un effondrement, sauf dans le cas où l'ossature est déjà en très mauvais état.
Vibrations continues - phénomène de résonance
Aux fins du présent exposé, on entend par vibrations continues les vibrations d'une durée supérieure à environ 10 cycles. Ces vibrations peuvent être provoquées par les mouvements périodiques des machines, par certaines activités humaines comme la danse, ou par la circulation des véhicules dans le voisinage. Elles peuvent être considérablement amplifiées lorsque par le phénomène appelé résonance, les mouvements périodiques s'ajoutent à la fréquence propre de l'ossature. Sauter d'une manière répétitive sur un plongeoir ou une trampoline ou se balancer plusieurs fois afin de créer de grandes oscillations sont des exemples de résonance.
L'accélération des vibrations continues peut être comparée aux valeurs indiquées à la figure 2, corrigées s'il y a lieu, pour tenir compte de l'usage du bâtiment. Il y a divers moyens d'éviter ou de réduire les vibrations continues:
Élimination de la source des vibrations
On peut équilibrer les machines afin de réduire les forces excentriques ou les raccorder à une masse lourde, augmentant ainsi la résistance d'inertie au mouvement. On peut restreindre les activités humaines répétitives (troupe qui traverse un pont au pas cadencé, par exemple), et aplanir la surface des routes et des rails pour diminuer l'impact de la circulation.
Emplacement de la source des vibrations
Les machines ou les pistes de danse devraient être situées aussi loin que possible des bureaux, chambres à coucher etc. De plus, afin d'empêcher la résonance, on devrait s'assurer que la fréquence de vibration du plancher du lieu à protéger est différente de celle du plancher qui vibre directement.
Isolation des vibrations
On peut avoir recours au procédé de «flottement», c.-à-d. placer la source de vibration (machines) ou bien l'aire à isoler (plancher, bâtiment) sur des ressorts souples ou des tampons amortisseurs. Ainsi, le plateau d'un tourne-disque est monté sur des ressorts souples afin d'empêcher la transmission à l'aiguille des vibrations du plancher. Pour combattre les vibrations, la fréquence de vibration de l'élément à protéger doit être inférieure à la fréquence de la source de vibration; si elle représente 33 pour cent de cette dernière, la vibration transmise est réduite d'environ 80 pour cent; si elle représente moins que ce pourcentage, la réduction est encore plus importante. Si par contre, les deux fréquences sont égales ou presque, la vibration transmise croît considérablement à cause de la résonance.
On peut supprimer la transmission des vibrations du sol et du bâtiment aux planchers qui supportent des machines de précision en faisant reposer ces planchers sur du liège, des
ressorts ou d'autres supports spéciaux. Quant aux bâtiments, on peut supprimer certaines vibrations dues à la circulation en protégeant les éléments porteurs par des tampons; toutefois cette méthode n'est habituellement efficace que contre les vibrations à haute fréquence et les bruits. Pour de plus amples renseignements sur la protection contre les vibrations, il y a lieu de consulter la documentation technique appropriée.
Effet des propriétés du plancher
On peut concevoir une ossature à l'épreuve de la résonance si on connaît la fréquence de la source des vibrations. Lors d'activités comme la danse ou la pratique des sports, les personnes seules ou en groupe peuvent créer des forces périodiques d'une fréquence de 1 à 4 Hz approximativement. Par conséquent, il faut éviter que ces derniers planchers aient une fréquence propre inférieure à environs 5 Hz. Dans le cas d'activités très répétitives comme la danse, il peut y avoir amplification des vibrations lorsque le battement se produit à tous les deux cycles de la vibration du plancher; pour cette raison, il est recommandé de réaliser, pour ce genre d'activités, des planchers dont la fréquence minimale de vibration est de 8 Hz. Il faut aussi tenir compte du nombre de personnes lors du calcul de la fréquence de vibration.
Les effets de résonance peuvent aussi être diminués par l'amortissement accru mais cette méthode n'est habituellement efficace que si l'amortissement existant est peu important. L'installation d'antivibrateurs constitue une méthode efficace pour modifier les propriétés du plancher. Il s'agit d'éléments amortissants reliés à l'ossature par des ressorts qui absorbent les vibrations d'une certaine gamme de fréquences.
Vibrations causées par la marche
Les planchers destinés à un usage ordinaire nécessitent une conception et une utilisation soignées pour éviter que les pas provoquent des vibrations désagréables. Ce problème n'est pas nouveau; en 1828, Tredgold écrivait:
«Si on utilise des poutres de longue portée, il faut toujours que la hauteur de leur section soit plus que suffisante, car il vaut mieux qu'un plafond soit un ou deux pouces plus bas et éviter qu'il ne se fissure de partout, sans compter l'inconvénient de ne pouvoir marcher sans faire tout trembler dans la pièce.»
Il suggéra que les poutres du plancher soient conçues de sorte que la flèche statique (résultat de l'application d'une charge concentrée évaluée à 750 lb environ) ne dépasse pas la portée/480. Ce critère a été changé afin de permettre une flèche maximale de portée/360 sous une charge de calcul uniforme. D'ailleurs, ce critère est encore utilisé pour la plupart des planchers des logements. Traditionnellement, il est recommandé que le rapport de la portée à la hauteur de section des poutres d'acier dans les zones sensibles aux vibrations ne dépasse pas 20. Ces règles donnent généralement des résultats satisfaisants dans le cas des planchers légers, à courte portée et de construction traditionnelle, mais ce n'est pas le cas des planchers à longue portée.
Planchers à longue portée
Les vibrations causées par les pas peuvent poser un problème dans le cas des planchers à longue portée, c'est-à-dire généralement de 25 à 65 pieds, particulièrement lorsque l'amortissement est faible. Les critères de nuisance de la figure 2 peuvent servir à évaluer les planchers à longue portée des domiciles, bureaux, écoles. Ces critères sont fondés sur l'essai de l'impact du talon, au cours duquel une personne qui se tient sur la pointe des pieds se laisse soudainement retomber sur ses talons. Le mouvement de plancher qui en résulte détermine la fréquence, le rapport d'amortissement ( ) et l'accélération maximale initiale du mode fondamental (comme l'indique la figure 1) que l'on porte ensuite à la figure 2 pour les comparer avec les critères de nuisance. Aux fins de la conception, on peut établir la valeur de ces paramètres à partir de la formule ci-après.
(1)
alors que E représente le module d'élasticité, I, le moment d'inertie, L, la portée et w, la charge par unité de longueur d'un élément. Toutes les mesures sont données en livres et en pouces. Dans le cas des poutrelles ou poutres d'acier recouvertes d'une dalle de béton, pour déterminer I dans l'équation (1), on considère habituellement comme entièrement composite l'action des deux matériaux même s'il s'agit d'une ossature non composite. Des considérations spéciales doivent entrer en ligne de compte pour déterminer la fréquence des vibrations de types de planchers plus complexes, comme les systèmes à direction unique, supportés par des poutres maîtresses.
Le rapport d'amortissement d'un système de plancher doit être évalué. Les valeurs suggérées pour les planchers à longue portée recouverts d'une dalle de béton sont les suivantes: plancher nu - 3 pour cent; plancher fini (plafond, conduits, revêtement de sol, ameublement, etc.) - 6 pour cent; plancher fini, cloisons installées - 12 pour cent. Qu'elles soient disposées au-dessus ou au-dessous du plancher, les cloisons constituent une source d'amortissement efficace, particulièrement si elles sont placées dans les deux sens. Même les cloisons légères qui ne vont pas jusqu'au plafond peuvent amortir considérablement. Toutefois, les cloisons qui longent les supports ou sont parallèles aux solives du plancher et ont un écartement supérieur à la portée/1.5 environ, perdent leur qualité d'absorption parce que le plancher vibre entre elles sans que les vibrations puissent être amorties. Un groupe de personnes assure également un amortissement qui est moins important pour les planchers lourds et à longue portée que pour les planchers légers et à courte portée.
L'accélération maximale obtenue par l'impact du talon sur des planchers de béton, reposant sur des poutrelles ou poutres d'acier disposées dans une seule direction, dont la portée est supérieure à 25 pieds et dont la fréquence des vibrations est inférieure à environ 10 Hz, peut être évaluée comme suit:
(2)
où ao représente l'accélération maximale en pourcentage de g, f, la fréquence en Hz, L, la
portée en pieds, tc, l'épaisseur moyenne en pouces et c, le poids unitaire de la dalle de béton
en livres par pied cube. L'équation (2) et la figure 2 indiquent que dans le cas des planchers à longue portée, l'amortissement et l'épaisseur du béton sont très efficaces pour réduire les vibrations causées par les pas. Par contre, la rigidité accroissante des poutres n'est pas favorable.
Voici donc ce qu'on peut faire pour remédier aux problèmes causés par les planchers à longue portée: modifier l'affectation des locaux, ajouter des cloisons, des poteaux d'amortissement ou des dispositifs anti-vibration ou augmenter l'épaisseur du béton si le plancher est suffisamment solide.
Planchers à courte portée
Les critères indiqués à la figure 2 et à l'équation (2) ne sont valables que pour des portées supérieures à 25 pieds environ et des fréquences inférieures à 10 Hz environ. Dans le cas des planchers légers comme ceux des logements, la personne qui provoque le mouvement et celle qui le perçoit créent une interaction avec le plancher qui amortit les vibrations. Il s'ensuit que la réaction humaine est davantage provoquée par le mouvement du plancher causé par la flèche statique répétée due au poids que par la vibration propre du plancher, au mode fondamental ou à des modes plus élevés.
Des recherches présentement en cours au Laboratoire des produits forestiers à Ottawa, portant sur les planchers composés de solives légères (bois ou acier) recouvertes de bois, révèlent que les portées fournissent jusqu'à 15 pieds un rendement acceptable pour la plupart des lieux d'habitation, à condition que la flèche statique ne dépasse pas 0.05 pouce sous une charge concentrée de 220 lb. Ces données sont proches de l'exigence de calcul actuelle où, pour les charpentes traditionnelles, les solives ne doivent pas avoir une flèche statique supérieure à la portée/360 pour 40 livres par pied carré. Cette conception a également l'avantage de comporter des calculs simples. Si l'on considère l'aspect confort cependant, cette dernière exigence n'est peut-être pas adéquate pour les systèmes de plancher dont la rigidité perpendiculaire à la portée des solives est inférieure à celle des systèmes traditionnels.
Des effets spéciaux dans les planchers à solives légères peuvent même aggraver la réaction humaine aux vibrations. Premièrement, le bruit. Les très petites vibrations peuvent faire trembler la porcelaine, les portes des meubles ou les autres objets semblables. La meilleure solution est de placer un tapis sous les meubles, coussiner de feutre les rails de glissement des portes coulissantes, etc. On peut étouffer le «bruit de tambour» des vibrations de torsion à haute fréquence produites par les solives en C en acier laminé à froid en fixant des colliers ou des étriers à l'aile inférieure des profilés. Il y a aussi les vibrations dont la source est à l'extérieur des résidences; elles gênent encore davantage. Pour y remédier, il faut éviter de faire chevaucher les solives sur un mur mitoyen.
Passerelles
Les mêmes considérations sont valables pour les vibrations causées par les pas sur les passerelles que pour les vibrations des planchers à longue portée. Les gens sont moins sensibles, toutefois, aux vibrations des passerelles qu'aux vibrations perçues dans les résidences, les bureaux et les écoles. Les critères de la figure 2 peuvent donc être multipliés par 3 environ.
La fréquence de flexion et de torsion doit être évaluée par le concepteur. Dans le cas des poutres à support simple, on peut déterminer la fréquence par l'équation (1); pour les arcs peu ceintrés, il faut appliquer la formule suivante:
(3)
où L représente la portée, c, la flèche de l'arc et f1est obtenu par l'équation (1). La fréquence
de torsion est obtenue par des calculs spéciaux. Une poutre en T ou en V soumise à des efforts de torsion peut entraîner de grandes oscillations à la suite d'activités humaines.
On peut déterminer, en pourcentage de g, l'accélération maximale initiale d'une passerelle réagissant en flexion à l'impact du talon à l'aide de la formule suivante:
ao= 13.3 f/W (4)
où W représente le poids de la passerelle en kips américains. Utiliser W/2 au lieu de W pour les arcs peu ceintrés.
Pour éviter la résonance à la suite d'activités humaines, il faut que la fréquence fondamentale se situe à l'extérieur de la gamme 1 à 4 Hz. Les passerelles relativement longues et légères, particulièrement celles suspendues par des câbles, ont d'autres sources de résonance comme des effets tels que la séparation tourbillonnaire et le flottement. Si de tels effets peuvent se produire, il est recommandé de consulter des spécialistes.
