Modèles génériques de Biomasse / Minéralomasse

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Modèles génériques de Biomasse / Minéralomasse

Laurent Saint-André, Astrid Genet, Holger Wernsdorfer, Ablo Paul Igor Hounzandji, Vialphe Mouyengo, Sophie Grentzinger, Céline Anché, Hans

Pretzsch, M. Rauch, Arnaud Legout, et al.

To cite this version:

Laurent Saint-André, Astrid Genet, Holger Wernsdorfer, Ablo Paul Igor Hounzandji, Vialphe Mouyengo, et al.. Modèles génériques de Biomasse / Minéralomasse. Présentation Modèles génériques de Biomasse / Minéralomasse, Sep 2013, NA, France. 45 p. �hal-01269126�

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Modèles génériques

de Biomasse / Minéralomasse

L. Saint-André, A. Genet, H. Wernsdorfer, P-I Hounzandji, V. Mouyengo, S. Grentzinger, C. Anché, H. Pretzsch, M. Rauch, A. Legout, P. Vallet, C. Nys, M. Jonard, Q. Ponette, N. Picard, J. Ranger

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Contexte: Comment peut-on mesurer la biomasse des arbres

sur pied ?

Bien…. Qui va

chercher la balance?

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Contexte: problème d’autant plus compliqué que les

peuplements forestiers ne sont pas que mono-spécifiques….

On ne serait pas

perdus là?…., et il

nous faudrait peut-être

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Contexte: La littérature sur les équations de biomasse

balance entre deux pôles opposés:….

A- Le groupe West, Brown and Enquist ont développés une approche théorique de l’allométrie en biologie basée sur les propriétés fractales des arbres = allometric biomass partitioning theory (APT) by McCarthy and Enquist (2007)

a pour prendre en compte la stabilité mécanique des arbres ā pour minimiser la résistance des flux d’eau dans les arbres

Deux paramètres principaux:

From West et al. 1997:

En prenant a=1 pour satisfaire des contraintes (toutes les cellules irriguées, contraintes bioméchaniques uniformes),

« the tree mass is predicted to be related to the tree diameter raised to a power s=8/3≈2.67 »

Mais ce type de modèle permet plus d’explorer des variations de biomasses entre grand groupes de plantes (différents ordre de grandeur) que de prédire spécifiquement, pour une essence, la biomasse sur pied à un temps t

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Contexte: La littérature sur les équations de biomasse

balance entre deux pôles opposés:….

B- Un très large groupe d’equations purement statistiques, avec peu d’attention sur les significations biologiques des paramètres, ces modèles étant fiables uniquement dans leur domaine de calibration

Souvent calibrées sur un faible nombre d’arbres, avec une gamme de taille des arbres souvent restreinte

Equations de formes très différentes

Catalogues et bases de données commencent à être disponibles (ex: Zianis pour l’Europe; Navar pour l’Amérique sud; Henry pour l’Afrique)

Modèles trop spécialisés et donc peu extrapolables

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Objectifs:

Un bon candidat pour des équations de biomasse doit être simultanément:

- consistent

:

basé sur une définition standard des compartiments, et

vérifier les conditions d’additivité

,

- générique

:

forme de modèle commune entre différentes essences, avec

des paramètres interprétables biologiquement

,

- robuste

:

système opérant correctement dans une large gamme de

situations

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Cadre conceptuel:

D2H = proportionnel au volume de l’arbre(=treeVol * formFactor)

Et biomasse = volume * densité du bois

D2H est donc très bien corrélé à la biomasse d’un arbre

Biom = b*(D2H)

c

+a

Ce paramètre englobe la densité du bois et le paramètre de forme; il donne la proportionnalité entre le volume et la biomasse

Ce paramètre donne la biomasse de l’arbre juste avant qu’il atteigne 1m30 Ce paramètre donne la proportionnalité entre les incréments relatifs en volume et en biomasse

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Cadre conceptuel:

Stem wood d²h (m3/tree) B io m as s ( k g /t re e )

Crown (leaves or branches)

Age d²h (m3/tree) B io m as s (k g /t re e) Age Ontogenic effect

Social status effect

a) b)

À partir de Saint-Andre et al. (2005) et McCarthy and Enquist (2007)

1- la biomasse dépend de facteurs interne (APT) et externe (OPT = conditions de croissance déterminent l’allocation aux organes) mais l’importance relative des deux processus dépend des essences

2- Le schéma est probablement similaire entre deux essences de même plan ligneux (agencement des celleule de bois dans

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Cadre conceptuel:

Tests des hypothèses sur Hêtre, Chêne et Douglas

Crown Stem wood Stem bark Bole

Aboveground

France unfertilized Belgium Germany

Small roots Medium roots Coarse roots Belowground Leaves Crown Stem wood Stem bark Bole

Crown (Belgian def.) Stem wood (Belgian def.) Stem bark (Belgian def.) Aboveground C om pa rt m en ts Datasets

Crown (Belgian def.) Stem wood (Belgian def.) Stem bark (Belgian def.) Aboveground Evaluation (step 2) Calibration (step 1) Leaves Crown Stem wood Stem bark Bole Aboveground France fertilized Crown Stem wood Stem bark Bole Aboveground

France unfertilized Belgium Germany

Small roots Medium roots Coarse roots Belowground Leaves Crown Stem wood Stem bark Bole

Crown (Belgian def.) Stem wood (Belgian def.) Stem bark (Belgian def.) Aboveground C om pa rt m en ts Datasets

Crown (Belgian def.) Stem wood (Belgian def.) Stem bark (Belgian def.) Aboveground Evaluation (step 2) Calibration (step 1) Leaves Crown Stem wood Stem bark Bole Aboveground France fertilized

Fagus Silvatica (367 arbres), rassemblées, traitées

Quercus Robur et Quercus Petraea (400 arbres), rassemblés et traités

Pseudotsuga Menziessi (env. 150 arbres)

Delevoy Découpe7 Découpe 0

Global Tissus Global Tissus Global

UCL 37 37

INRA 216 200 295 259 363

Résineux INRA FCBA

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Résultats pour le Hêtre, Biomasse

0% 20% 40% 60% 80% 100% Unfertilized Fertilized A b o v e g ro u n d b io m a s s p a rt it io n in g Branch Stem bark Stem wood 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 13 30 50 81 Age (years) A b o v e g ro u n d b io m a s s p a rt it io n in g Leaves Branch Stem 0% 20% 40% 60% 80% 100% 3 12 29 81 145 Age (years) T o ta l b io m a s s p a rt it io n in g Aboveground Belowground (1) (3) (2)

Biomasse souterraine représente environ 20% de la biomasse totale

Au fur et à mesure que les arbres grandissent, la proportion de branche et de feuilles diminuent et celle du tronc augmente

La fertilisation change significativement les proportions (moins de branches et plus de tronc)

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Résultats pour le Hêtre, Biomasse

Stem total 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 Age (years) β (a d im ) Leaves 0 10 20 30 40 0 50 100 150 200 Age (years) β ( ad im ) Branches 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200 Age (years) β ( ad im )

Stem total (ρ = β / form)

0 100 200 300 400 500 600 700 0 50 100 150 200 Age (years) ρ ' ( ad im

)Stem total (β' = β x form)

0 0.5 1 1.5 0 0.5 1 1.5 Age (years) β ' ( a d im ) b measured b estimated Measurements Model a b c d

Un schéma conceptuel vérifié:

La pente de la relation entre D2H et la biomasse diminue avec l’âge pour les compartiments du houppier et augmente pour le tronc

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Résultats pour le Hêtre, Biomasse

Quelles explications biologiques?

b' = f(age) 0 100 200 300 400 500 600 700 0 50 100 150 200 Age (years) b ' ( ad im ) b measured b estimated b = f(age) 0 50 100 150 200 250 300 350 0 50 100 150 200 Age (years) b ( ad im ) b = Form (= Volume / d²h) * b’

Bois du tronc Av: 554 kg/m3  _{b’=wood density}

Residual variability = growth conditions

Variations de b dans les jeunes stades= principalement du à des changements de forme (conique à cylindrique)

Variations de b dans les stades âgés= principalement du à des changements de densité (augmentation régulière et significative)

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Résultats pour le Hêtre, Biomasse

Quelles explications biologiques? Compartiments du houppier

1- Décroissance du ratio Surface de feuilles/surface d’aubier avec la hauteur des arbres, valable pour beaucoup d’essences résineusesou feuillues

(McDowell et al. 2002).

2- Les incréments de la largeur d’aubier sont inférieurs à l’accroissement en diamètre (Gebauer et al. 2008).

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Résultats pour le Hêtre, Biomasse

Fertilisés versus non fertilisés (116 arbres)? (une fois que le diamètre, la hauteur et l’âge sont pris en compte)

Aboveground Stem wood Stem bark Branch

B GU GF FF B GU GF FF B GU GF FF B GU GF FF Nb. Obs 12 34 46 30 12 34 46 28 12 34 46 28 12 34 46 30 MAE TS 50.6 63.1 61.9 64.8 40 88.2 65.9 45.3 9.1 16.8 25.4 7.7 104.9 64.4 48.2 53.1 PE Mean 110.9 121.5 139.4 97 na 239.2 261.5 339.1 na 28.1 20.1 18.1 na 90.4 110.1 78.4 Min 99.5 111.4 110.7 75.1 na 224.2 231.3 300.2 na 16.9 11.3 12.1 na 58.1 59.6 54 Max 122.2 131.5 168.1 118.9 na 254.3 291.7 378.1 na 39.2 28.9 24.2 na 144.7 165.5 109.8 EF TS 0.99 0.991 0.992 0.989 0.98 0.931 0.983 0.986 0.82 0.387 0.38 0.959 0.81 0.895 0.965 0.913 PE Mean 0.95 0.96 0.97 0.97 na 0.74 0.77 -0.27 na -0.30 0.56 0.73 na 0.67 0.75 0.82 Min 0.95 0.95 0.95 0.96 na 0.69 0.72 -0.43 na -0.87 0.3 0.54 na 0.17 0.53 0.52 Max 0.96 0.96 0.98 0.98 na 0.8 0.82 -0.11 na 0.28 0.82 0.92 na 0.89 0.92 0.93 Bias (%) TS 4 -1 2 3 3 8 9 5 -9 -52 -52 -11 25 -8 3 -4 PE Mean 13 5 11 10 na 35 36 11 na 50 48 30 na 29 25 28 Min 11 3 8 5 na 33 32 2 na 30 27 13 na 10 2 6 Max 14 8 14 14 na 37 40 19 na 69 70 47 na 52 51 50 F-Test TS 2.4ns 0.37ns 2ns 2.8ns 2.3ns 1.57ns 48.3** 2.97ns 1.4ns 58.55** 163.81 * 7.63** 13.5** 1.66ns 11.2** 0.9ns PE Min 29.36** 0.62ns 3.88ns 12.73** na 283.88** 415.56** 6.14** na 1.83ns 78.25** 2.54ns na 18.34** 1.66ns 0.57ns Max 37.51** 6.20** 127.29** 57.35** na 1379.14** 2045.99** 12.44** na 26.62** 274.38** 141.44** na 191.72** 147.46** 70.37** 1

Les modèles sont (i) performants et non biaisés pour la biomasse totale aérienne (stocks de carbone); (ii) biaisés pour les autres compartiments lorsqu’ils sont transposés à des peuplements fertilisés mais amplitude du biais raisonnable (<9%) sauf pour l’écorce (effet génétique?)

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Résultats pour le Hêtre, Minéralomasse

Measured Predicted N_ _g _k g, wo od +b ark 0 1 2 3 4 5 6

Mean compartment diameter (cm) 0 10 20 30 40

CB+E, espérance = [aB + bB × exp(cB × D)] × PB + aE × (1 – PB) CB+E, variance = s2 × D2×k Y-axis: Measured Regression Y=a+b*X N_ _g _kg , w oo d+ ba rk 0 1 2 3 4 5 6 N__g_kg, wood+bark, predicted 0 1 2 3 4 5 6 Fr eq ue nc y 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Studentised residuals (1) -2. 8 -2. 0 -1. 2 -0. 4 0.4 1.2 2.0 2.8 3.6

Site (split): Aub, SI=23 m (age=159 yrs) Dar, SI=35 m (age=145 yrs) Fou, SI=28-32 m (age=81-145 yrs) Fou, SI=35-36 m (age=25-50 yrs) Fou, SI=40-44 m (age=8-12 yrs) Hes, SI=NA (age=10-30 yrs) Pot, SI=NA (age=18 yrs)

Stu de nti se d r es idu als (1 ) -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Mean compartment diameter (cm)

0 10 20 30 40

Un modèle unique pour tous les éléments minéraux, mais avec un paramétrage différent – Existence d’un effet site mais données non suffisantes pour bien expliciter les mécanismes

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Résultats pour le Hêtre, Effet sol ?

Pédoséquence rendosol  alocrisol

Biomasse par compartiments

- Branches 0-4cm (B+E); 4-7cm (B+E); >7cm (B et E);

- Tronc 4-7 cm (BE); >7cm (B+E).

Dosage 10 éléments minéraux

C, N, S, P, Mn, Mg, Ca, Al, Na, K

Parcelle Essence Nbre arbres c130 (mm) Hauteurs (m) Brun acide Erable sycomore 7 380-1055 16.45-21.3

Brun acide Frêne 1 830 20.55

Brun acide hêtre 8 430-1319 19.15-25.8 Brun calcique Erable sycomore 7 595-1365 16.3-22.85 Brun calcique hêtre 9 465-1395 21.1-24.2

Rendzine Hêtre 8 430-1050 15.95-21.93

Rendzine brunifiée Erable sycomore 8 420-1275 17.74-21.18 Rendzine brunifiée Hêtre 8 448-1300 17.6-21.95

TSF Bouleau 8 315-1680 10.14-27.3 TSF Charme 10 485-1784 16.85-25.2 TSF Chêne 5 2145-2920 24.2-28.5 TSF Erable champêtre 9 840-1675 20.6-25.2 TSF Hêtre 5 2065-2420 25.27-28.6 TSF Tremble 7 705-1497 21.8-26.6

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Résultats pour le Hêtre, Effet sol ?

Pédoséquence rendosol  alocrisol

Site parmi les plus productifs de France pour le Hêtre Alocrisol, finalement le plus productif des 4 sols (faibles concentrations en éléments minéraux mais sol profond)

Age Height (m)

Type of soil (years) No.ha-1 c130 (cm)a Basal area (m².ha-1) Top Meanb PGIc

Rendosol 49 (4)* 945 (117)* 49 (26)* 15.8 (2.2)* 28.3 21 (2.8)* 34.7 (0.8)

Rendisol-calcisol 57 (12)** 855 (65)* 50 (28)** 17.3 (3.7)* 28.8 25 (2.0)** 38.3 (1.5)

Oligosatured brunisol 54 (3)** 604 (116)** 55 (34)*** 17.8 (2.0)* 29.3 26 (1.9)** 37.2 (0.5)

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Résultats pour le Hêtre, Effet sol ?

Stem d>7cma Stem d>7cma Branch total Small branch Medium branchb

Coarse branchb

Total

aboveground Type of soil wood bark wood+bark wood+bark wood+bark wood+bark wood+bark Rendosol 220.5 (177.5) a 15.1 (11.1) a 99.7 (88.1) a 64.6 (49.0) a 38.5 (19.0) a 68.4 (28.9) a 347.2 (267.3) a Rendisol-calcisol 340.0 (207.6) a 23.2 (14.3) a 155.6 (177.0) a 65.2 (51.7) a 34.2 (42.5) a 64.3 (96.0) a 535.6 (386.1) a Oligosatured brunisol 399.6 (293.6) a 22.5 (14.4) a 195.1 (200.2) a 85.0 (73.1) a 40.5 (35.4) a 99.7 (147.8) a 629.9 (498.2) a Alocrisol 456.0 (310.1) a 25.2 (14.9) a 193.7 (179.3) a 80.8 (42.2) a 39.9 (29.0) a 104.0 (128.0) a 686.1 (494.0) a

Par arbre, la biomasse totale est deux fois plus élevée sur l’Alocrisol que sur rendosol, la proportion de branche étant toute fois significativement plus élevée sur le rendosol que sur Alocrisol

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Résultats pour le Hêtre, Effet sol ?

Compartment Type of soil Age (years) Mean bias1

Aboveground Rendosol 49 5% (2%)ns Rendisol-Calcisol 57 4% (2%)ns Oligosatured Brunisol 54 5% (1%)ns Alocrisol 45 3% (5%)ns Branch Rendosol 49 27% (4%)b Rendisol-Calcisol 57 19% (6%)a Oligosatured Brunisol 54 10% (4%)a Alocrisol 45 -1% (5%)a

Stem wood (d>7cm) Rendosol 49 9% (2%)a

Rendisol-Calcisol 57 6% (3%)a

Oligosatured Brunisol

54 6% (3%)a

Alocrisol 45 7% (2%)a

Stem bark (d>7cm) Rendosol 49 -8% (3%)a

Rendisol-Calcisol 57 -10% (8%)a Oligosatured Brunisol 54 -29% (3%)b Alocrisol 45 -20% (10%)c Stem wood+bark (d>7cm) Rendosol 49 8% (2%)a Rendisol-Calcisol 57 5% (3%)a Oligosatured Brunisol 54 4% (3%)a Alocrisol 45 7% (4%)a

90% des valeurs mesurées dans l’intervalle de confiance des valeurs simulées

Résultats similaires à ceux observés pour les peuplements fertilisés (pas de biais significatif pour le total aérien), léger biais pour le bois mais inférieur à 10%, branches sous-estimées sauf pour alocrisol (biais plus fort sur rendosol), écorce sur-estimée quelque soit le sol

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Résultats pour le Hêtre, Effet sol ?

0.37 0.34 0.31 0.31 0.52 0.44 0.59 0.45 0.27 0.27 0.29 0.24 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 0.04 0.05 0.05 0.07 0.17 0.15 0.05 0.03 0.09 0.10 0.11 0.09 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 2.2 3.4 4.3 3.7 1.9 1.9 2.8 1.9 3.5 3.1 3.6 3.0 0 2 4 6 8 10 0.8 0.8 0.8 1.11.1 1.2 1.0 1.1 1.4 1.3 1.4 1.4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0.22 0.25 0.34 0.25 0.11 0.11 0.14 0.14 _0.12 0.11 0.11 0.12 0 0.5 1 1.5 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.02 0.06 0.09 0.08 0.03 0.06 _0.06 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 2.6 2.8 2.7 2.7 15.9 21.0 33.6 40.2 5.0 7.1 6.8 6.0 0 10 20 30 40 50 0.48 0.42 0.44 0.34 0.47 0.47 0.44 0.45 0.53 0.58 0.62 0.68 0 0.5 1 1.5 0.090.09 0.09 0.09 _0.07 0.16 0.38 0.39 0.07 0.09 0.06 0.05 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 455 457 458 ₄₅₆ 400 420 440 460 480 500 457 461 459 433 400 420 440 460 480 500 459 459 460 458 400 420 440 460 480 500 g /k g g /k g g /k g g /k g

R R-C Bol A R R-C Bol A R R-C Bol A Tronc 4-7 (B+E) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Rendsol Rendisol-Calcisol BrunisolOligosat Alocrisol g /k g Mg P S Tronc 4-7 (B+E) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Rendsol Rendisol-Calcisol BrunisolOligosat Alocrisol g /k g Al Mn Na Tronc 4-7 (B+E) 0 1 2 3 4 5 6

Rendsol Rendisol-Calcisol BrunisolOligosat Alocrisol

g /k g Ca K N Tronc 7-4cm (BE) 440 445 450 455 460 465 470

g /k g C Tronc 4-7 (B+E) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Rendsol Rendisol-Calcisol BrunisolOligosat Alocrisol g /k g Mg P S Tronc 4-7 (B+E) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Rendsol Rendisol-Calcisol BrunisolOligosat Alocrisol g /k g Al Mn Na Tronc 4-7 (B+E) 0 1 2 3 4 5 6

g

/k

g

C

Stem d4-7cm (wood+bark) Stem d>7cm (wood) Stem d>7cm (bark)

Seuls Ca et Mn diffèrent entre les différents type de sol: Ca accumule dans l’écorce (alocrisol vers rendosol), Mn accumule dans l’écorce et dans le bois (rendosol vers alocrisol)

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Résultats pour le Hêtre, Effet sol ?

Bonnes corrélations entre la concentration dans le sol et la concentration dans les différents organes

uniquement pour Ca et Mn

Ca, wood + bark

0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 C o n ce n tr at io n i n t re e (g /k g ) Mn, wood + bark 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.01 0.02 0.03 0.04 Ca, wood 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 2 4 6 8 10 C o n ce n tr at io n i n t re e (g /k g ) Mn, wood 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.01 0.02 0.03 0.04 Ca, bark 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 Exchangeable concentration in soil (g/kg)

C o n ce n tr at io n i n t re e (g /k g ) Mn, bark 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.01 0.02 0.03 0.04 Exchangeable concentartion in soil (g/kg)

Ca, wood + bark

0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10

Exchangeable nutrient in soil (g/kg)

C on ce nt ra tio n in tr ee (g /k g) Br04BE Br47BE Tr47BE Linéaire (Br04BE) Linéaire (Br47BE) Linéaire (Tr47BE)

Ca, wood + bark

0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 Exchangeable nutrient in soil (g/kg)

C on ce nt ra tio n in tr ee (g /k g) Br04BE Br47BE Tr47BE Linéaire (Br04BE) Linéaire (Br47BE) Linéaire (Tr47BE) Ca, wood + bark

C on ce nt ra tio n in tr ee (g /k g) Br04BE Br47BE Tr47BE Linéaire (Br04BE) Linéaire (Br47BE) Linéaire (Tr47BE)

Ca, wood + bark

0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10

C on ce nt ra tio n in tr ee (g /k g) Br04BE Br47BE Tr47BE Linéaire (Br04BE) Linéaire (Br47BE) Linéaire (Tr47BE) Ca, wood + bark

0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10

C on ce nt ra tio n in tr ee (g /k g) _Br04BE Br47BE Tr47BE Linéaire (Br04BE) Linéaire (Br47BE) Linéaire (Tr47BE) Ca, wood + bark

0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10

C on ce nt ra tio n in tr ee (g /k g) Br04BE Br47BE Tr47BE Linéaire (Br04BE) Linéaire (Br47BE) Linéaire (Tr47BE) Small branch Stem (d4-7cm) Medium branch Mn, wood 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Exchangeable nutrient in soil (g/kg)

Co nc en tra tio n in tr ee (g /k g) Br>7 Tr>7 Linéaire (Tr>7) Linéaire (Br>7) Mn, wood 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

Co nc en tra tio n in tr ee (g /k g) _Br>7 Tr>7 Linéaire (Tr>7) Linéaire (Br>7) Mn, wood 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Exchangeable nutrient in soil (g/kg)

Co nc en tra tio n in tr ee (g /k g) _Br>7 Tr>7 Linéaire (Tr>7) Linéaire (Br>7)

Ca, wood + bark

Co nc en tra tio n in tr ee (g /k g) Br04BE Br47BE Tr47BE Linéaire (Br04BE) Linéaire (Br47BE) Linéaire (Tr47BE) Stem (d>7cm) Coarse branch Mn, bark 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Exchangeable nutrient in soil (g/kg)

C on ce nt ra tio n in tr ee (g /k g) Br>7 Tr>7 Linéaire (Br>7) Linéaire (Tr>7) Mn, wood 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

C on ce nt ra tio n in tr ee (g /k g) Br>7 Tr>7 Linéaire (Tr>7) Linéaire (Br>7) Ca, wood + bark

0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10

C on ce nt ra tio n in tr ee (g /k g) Br04BE Br47BE Tr47BE Linéaire (Br04BE) Linéaire (Br47BE) Linéaire (Tr47BE) Stem (d>7cm) Branch d>7cm

(23)

Résultats pour le Hêtre, Effet sol ?

Measured Predicted Mn (g /kg ), w oo d+ ba rk 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

0 10 20 30 40

Ca, K, S, N: biais diminue quand diamètre augmente

 effet fertilité surtout sur fines découpes

Mn: biais augmente quand diamètre augmente  diminution concentration avec le diamètre mal retranscrite par le modèle

Measured Predicted Ca (g /kg ), w oo d+ ba rk 0 1 2 3 4

0 10 20 30 40 Measured Predicted N ( g/k g), wo od +b ark 0 1 2 3 4 5 6

0 10 20 30 40 Measured Predicted S ( g/k g), w oo d+ ba rk 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

0 10 20 30 40

(24)

Résultats pour le Hêtre, similitudes – dissimilitudes avec les

autres essences?

BOIS = Pente croissante pour les résineux, pente décroissante pour les feuillus ZIP et à préciser pour les pores diffus.

(plan ligneux qui détermine le sens de variation)

BRANCHES = Pente décroissante avec l’âge des peuplements (général à toutes les

essences mais l’intensité de la diminution est fonction de l’architecture des arbres et sa plasticité). Effet d’autant plus net que le diamètre des branches est petit

Hypothèses :

Influence des conditions de croissance (résidus autour des tendances « âge ») plus forte pour le houppier que pour le bois de tronc

(25)

Résultats pour le Hêtre, analogies avec l’eucalyptus

Branch 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -1 0 1 2 3 log(Age) (years) lo g (β ) (a d im ) Bole 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 log(Age) (years) lo g (β ) (a d im ) Foliage -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 -1 0 1 2 3 log(Age) (years) lo g (β ) (a d im ) Foliage -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 log(Age) (years) lo g (β ) (a d im

) European beech - France

Eucalyptus - Congo Eucalyptus - Brasil Eucalyptus - Brasil Eucalyptus - Brasil

Les deux essences présentent des schémas très similaires, voire identiques quant aux variations des paramètres des modèles avec l’âge

(26)

Résultats pour le Hêtre, analogies avec le Chêne (ZIP) ?

BOIS = Pente décroissante avec l’âge des peuplements (ZIP)

BRANCHES = Pente décroissante avec l’âge des peuplements

Hypothèses :

Théoriquement, coefficients variables entre sessile et pédonculé (architecture

différente)

Théoriquement, coefficients identiques entre sessile et pédonculé (plan ligneux similaires)

(27)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 2 4 6 18 ans 23 ans 24 ans 38 ans 0 5 10 15 20 25 0 2 4 6 18 ans 23 ans 24 ans 38 ans

Résultats pour le Hêtre, analogies avec le Douglas?

BOIS = Pente croissante avec l’âge des peuplements

BRANCHES = Pente décroissante avec l’âge des peuplements Hypothèses : 0 50 100 150 200 0 10 20 30 40 Pente (Bois) 0 2 4 6 8 10 12 14 0 10 20 30 40

(28)

Résultats pour le Hêtre, Conclusion

(i) l’introduction de l’âge dans les équations de biomasse (en plus du diamètre et la

hauteur de l’arbre) améliore nettement les estimations notamment pour les

compartiments du houppier qui sont de prime importance pour la ressource en bois énergie

(ii) Des modèles robustes et validés de biomasse sont à présent disponibles pour le

hêtre en Europe et peuvent être utilisés pour des études de carbone ou de bois énergie (ex à partir de données LIDAR)

(iii) Les grandes théories (OPT et APT) sont vérifiées pour le Hêtre mais elles ne sont

pas du même ordre de grandeur (APT>>OPT), les compartiments du houppier étant les plus sensibles à l’environnement

(iv) L’introduction de l’effet site dans les modèles de concentration en éléments minéraux

est plus complexe qu’attendu (prendre en compte le mode de prélèvement, les interactions entre éléments minéraux, les translocations)

(29)

Résultats pour le Hêtre, Conclusion

(v) Un schéma générique entre essences a pu être mis en évidence par comparaison avec l’Eucalyptus, le Chêne et le Douglas ouvrant ainsi la voie à de nouvelles équations inter-essences

Résultats:

Dimension 1 = plan ligneux ; infradensité

Dimension 2 = tolérance ombrage ; ramification

Dimension 3 = croissance juvénile ; capacité réitération 6 groupes Résineux dryades : sapin, épicéa, séquoïa et douglas Résineux peu tolérants à l'ombrage : pins, cèdre, mélèze

Feuillus à pores diffus : peuplier, saule, hêtre

Feuillus sympodiaux : acacia, tilleul, orme

Autres bois très denses Feuillus ZIP denses : chêne, châtaignier; érable

Pin Maritime ?

Peuplier ?

CONTRAINTE : Essences avec

suffisamment d’arbres par classe d’âge

pour ajuster les équations

(30)

Atelier Modelisation

L. Saint-André, T. Senga, M. Jonard (UCL), P. Vallet, C. Meredieu (Biogeco), L. Augusto ( TCEM), A. Bouvet

- Trois jours de travail (du 15 au 17 juin) en visioconférence

- Jeu de données et programme d’apprentissage en SAS/R (1 jour) - Travail sur les jeux de données disponibles chez chacun (1 jour) -Premier bilan

BIOMASSE =Travail simultané sur DOUGLAS (106), PEUPLIER (105), PIN MARITIME (207), EUCALYPTUS (188)

(31)

Atelier Modélisation, tronc

y = 37.281Ln(x) + 31.314 130 140 150 160 170 180 190 200 0 10 20 30 40 50 60 âge b Douglas 4 6 8 10 12 14 16 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 age de la parcelle p a ra m è tr e s b Beaupré I-214 Peuplier 0 50 100 150 200 0 50 100 150 b Eucalyptus

(32)

Atelier Modélisation, branches

Douglas Peuplier Eucalyptus 0 10 20 30 40 50 60 70 0 20 40 60 80 100 120 140 b 4 6 8 10 12 14 16 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 age de la parcelle pa ra m è tre s b Beaupré I-214 y = -25.958Ln(x) + 111.05 y = 66.176e-0.037x 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 b âge

(33)

Atelier Modélisation, limites actuelles de l’exercice

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0 10 20 30 40 50 60 âge F a ct eu r d e fo rm e f=vol/d²h f'=vol/((d²h)^0.9)

Corrélation entre paramètres , choix de

modélisation entre une méta-analyse

(équation identiques entre essences) ou

des modèles ciblés par essence?

Choix des compartiments en vue (par

exemple pour les feuillus: tronc jusqu’à

fourche ? Ou jusqu’au sommet ?)

Pas encore toutes les données pour toutes les essences (douglas!)

Travail méthodologique sur le Chêne effectué par UCL

(34)

Atelier Modélisation, bilan

META-ANALYSE Biomasse – Support papier =

-Définition compartiments et fixer équations – Coefficients = f(forme et densité). Nécessite

d’avoir mesuré les volumes.

-Synthèse inter-essences.

-Validation sur essences orphelines.

-Envoyer protocole – compartiment bois de tronc, écorce tronc, branches totales, feuilles /

modèles d2H avec c fixé à 1. Tronc à dec 7 ou base du houppier selon architecture de

l’arbre. Ecorce sur le même compartiment que bois tronc. Branches sur écorce. Pour le

tronc modèle en D2Hdec, écorce f(volume ecorce), houppier le reste Bois+écorce modèle

en D2H ou en decL.

RELANCER la manip en octobre/novembre pour clôturer dossier biomasse et rédiger

le papier (leader LSA)

(35)

Variations intra-arbres (densité, concentration en minéraux)

Travail sur le Chêne

Objectifs, fournir des pistes pour dépasser les limites des modèles directs:

- Interpréter finement l’effet âge

:

variations en fonction de l’âge cambial

- Variations en fonction de la hauteur

:

modèles de biomasse continus

(36)

35

Ø

Variation de la proportion d’aubier-bois de cœur chez le chêne.

(37)

36

Ø

Modélisation de la proportion d’aubier-bois de cœur

Quercus petraea et Quercus robur

•

36

(1): dest = 1 si DrCal<dlimit

(2): dest=1-a*(1-exp(-b*(DrCal-dlimit))**c) si dlimit1<DrCal<dlimit2

(3): dest=1-a*(1-exp (-b*(dlimit2-dlimit)) **c) + d*DrCal sinon

DrCal ‘S’150 ans Pr op or tio n d’ au bi er

•

estimée_mesurée DrCal ü

Formalisation du modèle:

(38)

Ø

Modélisation de la proportion d’aubier-bois de cœur

Quercus petraea et Quercus robur

ü

Résultats:

Modèle unique pour les deux essences - r2 ~91% (sessile), r2

~89%,(pédonculé); RMSE 0.09

Seuil = f(âge, Ht); plancher et remontée souche=f(d130) Pas de biais, quelque soit l’essence

(39)

38

(40)

39

Ø Formalisation du modèle de densité.

DB= α x A+ β AG+ γ 1/LC*A+ δ 1/AG*E + λ

Meilleur modèle avec interactions Intercept 0.8779 espece P -0.05697 espece S 0 Age 10 -0.06167 Age 25 -0.06335 Age 45 -0.05240 Age 100 -0.00789 Age 135 -0.03389 Age 150 0 age_cambial -0.00117 __LC_mm*Age 10 0.04294 __LC_mm*Age 25 -0.00753 __LC_mm*Age 45 0.02239 __LC_mm*Age 100 -0.09723 __LC_mm*Age 135 -0.1036 __LC_mm*Age 150 -0.08170 __age_cambial*espece P 0.2008 __age_cambial*espece S -0.02886

Effet de essence sur l’intercepte (57kg/m3 de différence)

Effet Age des arbres

(diminution de la densité à largeur de cerne et à âge cambial fixé)

Diminution de la densité en fonction de l’âge cambial

Interaction 1/LC âge des arbres (pente globalement positive chez les jeunes et négative chez les vieux arbres) Interaction 1/AgeCambial et essence, pente positive pour dépondulé

(41)

40

ØVérification de la pertinence du modèle.

ü modèle global

-

r2 ~71%, MRSE= 0.0477

ü chêne sessile et pédonculé

- r2 ~72% , r2 ~66%,

Pas de biais, bonne structure des résidus

(42)

Et au-delà ? Notamment pour les essences orphelines?

Utilisation des catalogues d’équations, leçon du hêtre

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.5 1 1.5 2 γ γ ag e -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 100 200 300 400 β β ag e 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 β β ag e -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 200 400

β existing Beech equations

β = f( a g e ) Série1 Y=X Série7 Stem total Aboveground Stem wood Living branches 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 β existing Beech 20 40 equations β = f( a g e ) Série1 Y=X Série7 Leaves Stem bark -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 200 400

β = f( a g e ) Série1 Y=X Série7 Stem total Aboveground Stem wood Living branches 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 β existing Beech 20 40 equations β = f( a g e ) Série1 Y=X Série7 Leaves Stem bark

A partir de Zianis et al. (2005). 48 équations référencées. Aucune ne simule

correctement la biomasse mesurée dans

l’échantillonnage Hêtre A l’inverse, en utilisant l’âge indiqué dans chaque

publication et les équations Genet et al. 2011, il est

possible de retrouver la pente indiquée dans chaque papier

Revisiter les catalogues pour ajuster des

modèles “grossiers” essence par essence ?

(43)

Et au-delà ?

Utilisation des catalogues d’équations, ex Afrique

0 10 20 30 40 50 60 1960-70 1970-80 1980-90 1990-2000 2000-2010 biomass volume 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Tropical rainforest Tropical moist deciduous forest Tropical dry forest Tropical shrubland Tropical desert Tropical mountain system Subtropical humid forest Subtropical dry forest Subtropical mountain system

biomass volume

816 équations collectées, dont 495 ont pu être géo-référencées (89 sites en Afrique Sub-Saharienne)

(44)

Et au-delà ?

Utilisation des catalogues d’équations, ex Afrique

ABGB = 34 équations pour la biomasse totale (stricto sensu)

369 équations ont pu être transformées sous la forme homogène

ABGB- = 19 équations pour la biomasse totale (sans les feuilles)

ABGB-- = 14 équations pour la biomasse totale (sans les feuilles et les branches mortes)

ABGB--- = 13 équations pour la biomasse totale (sans les feuilles, brindilles et branches mortes) T = 184 équations pour la biomasse de tronc

Biom = aD*

b

ABGB = 2.18 +-0.67 ABGB- = 2.39 +- 0.81 ABGB-- = 2.58 +- 0.25 ABGB--- = 1.96 +- 0.83 T = 2.10 +- 0.32

Average b value (to be compared to that of the WBE model = 2.69)

Les valeurs observées ne correspondent pas à la valeur théorique mais déjà noté par ailleurs par différents auteurs (Zianis pour l’Europe = 2.37; Muller-Landau pour les tropiques (excepté Afrique) = 2.45 (gros arbres), 2.65 (petits arbres) 2.32 +-0.66

(45)

Et au-delà ?

Utilisation des catalogues d’équations, EMERGE

Biom = a*D

b

Mais cette forme d’équation

En faisant deux hypothèses:

-une relation puissance entre le diamètre et la hauteur

-une invariance des paramètres en fonction de l’âge et de la

maturité des arbres

est une simplification de la forme appropriée (biologique)

Biom = β*(D2H)

χ

+α

Et donc….. Comment retrouver l’équation générique à partir des équations simplifiées ?

(46)

Et au-delà ?

Utilisation des catalogues d’équations, EMERGE

Etape 0 : Rassembler les publications sur les différentes essences d’interêt

(cf travail bibliographique piloté par Fleur)

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 0 10 20 30 40 50 60 70 Tree height (m)

Circumference at breast height (cm) Congo - Eucalyptus - Slash Management treatments

SMT0 - 11 months SMT3 - 11 months SMT0 - 84 Months SMT3 - 84 months

Mais pour une essence donnée, cette relation est aussi (âge/maturité) dépendante