III.1. Introduction :

(1)

41 III.1. Introduction :

Dans ce chapitre, nous présentons les résultats obtenus à partir d’essais expérimentaux et l’analyse de chaque modification apportée par les différents ajouts utilisés en fonction de leurs taux de substitution. Afin de bien valoriser les ajouts minéraux utilisés, nous avons procédé à la quantification de leurs effets sur la maniabilité, la résistance à la flexion et la résistance à la compression.

Par ailleurs, et pour mener à bien la composition du mélange étudié, nous avons utilisé une nouvelle technique appelée "plan d'expérience" qui permet à la fois de rationaliser la programmation des essais et d'établir une modélisation empirique des réponses obtenues en fonction des paramètres de l'étude [15].

Le but de ce travail consiste à étudier l’effet de la substitution partielle du ciment par des fines siliceuses (sable de dune finement broyé (SDB)) et des fines recyclées (Tamisât de mortier recyclé (FR)) sur les propriétés des mortiers. Ceci permettra de sélectionner les couples optimaux "SDB/FR" les plus efficaces, aussi bien du point de vue résistance mécaniques que du point de vue maniabilité. Pour cela, et comme nous l'avons déjà signalé, nous avons fait recours à la théorie des plans d'expériences qui permet d’hiérarchiser les paramètres influents et d’en quantifier les effets.

III.2. Mise en application des plans d’expériences

Les plans d'expériences permettent d'organiser au mieux les essais qui accompagnent une recherche scientifique ou des études industrielles [16]. Ils sont applicables à de nombreuses disciplines et à toutes les industries à partir du moment où l’on recherche le lien qui existe entre une grandeur d’intérêt, y, et des variables, xi. Il faut penser aux plans d'expériences si l’on s’intéresse à une fonction du type :

Y  f(x_i) (III.1)

Avec les plans d'expériences on obtient le maximum de renseignements avec le minimum d'expériences. Pour cela, il faut suivre des règles mathématiques et adopter une démarche rigoureuse. Il existe de nombreux plans d'expériences adaptés à tous les cas rencontrés par un expérimentateur [17].

La compréhension de la méthode des plans d'expériences s'appuie sur deux notions

essentielles, celle d'espace expérimental et celle de modélisation mathématique des grandeurs étudiées.

MEKADDEM O & GUENFOUD A

(2)

41 Les facteurs d'étude des plans de mélanges sont les proportions des constituants du mélange [10]. Or, ces constituants ne sont pas indépendants les uns des autres. La somme des

proportions d'un mélange est toujours égale à 100%. Le pourcentage du dernier constituant est imposé par la somme des pourcentages des premiers composés. C'est la raison pour laquelle les plans de mélanges sont traités à part.

Les plans de mélanges sont aussi caractérisés par de nombreuses contraintes qui peuvent peser sur le choix des proportions des constituants. Par exemple, la concentration d'un produit doit être au moins de x pour-cent ou cette concentration ne peut excéder une valeur donnée.

En fonction de ces contraintes la planification de l'étude est modifiée et elle doit être adaptée à chaque cas.

Si l'on note par xi la teneur en constituant i, la somme des teneurs de tous les constituants du mélange satisfait la relation :

100%

1



^ 

 n i i

xi

^(III.2)

Si, au lieu d'utiliser les pourcentages, on ramène la somme des teneurs des différents constituants à l'unité on a :

1



^ 

 n i

i xi

^(III.3)

Cette relation s'appelle la contrainte fondamentale des mélanges. Les représentations géométriques des plans de mélanges sont différentes de celles utilisées pour les plans

d'expériences classiques et les modèles mathématiques sont eux aussi profondément modifiés.

Pour la représentation géométrique des mélanges à trois composants, on utilise un triangle équilatéral.

Les produits purs sont aux sommets du triangle équilatéral. Les mélanges binaires sont représentés par les cotés du triangle. Par exemple, le côté gauche du triangle (Figure III.1) représente les mélanges composés uniquement des produits A et B.

(3)

41 Figure III.1. Représentation des mélanges à trois constituants

sur un triangle équilatéral [17].

Un point de la surface intérieure du triangle équilatéral représente un mélange tertiaire. Les compositions de chaque produit se lisent sur les côtés du triangle. Les propriétés géométriques du triangle équilatéral assurent que la contrainte fondamentale des mélanges est bien respectée.

III.3. Formulation des mortiers

Notre programme expérimental a permis de comprendre le rôle joué par les différents paramètres séparément (dosage en ciment, en sable de dune broyé et en fine recyclée) sur les propriétés de mortier.

Ainsi, nous aurons à traiter un plan de mélange à 3 facteurs (C, SDB et FR) pris en proportions massiques, dont la somme est égale à l'unité avec une substitution du ciment qui va jusqu'à 25% (112,5 kg de ciment (figure III.2)). Ce qui veut dire que ces facteurs sont dépendants les uns des autres. Le domaine expérimental est contraint par la relation suivante:

C+SDB+FR =1 (III.4)

(4)

41

Figure III.2. Substitution de ciment par des ajouts minéraux.

Le nombre d’expériences générés par le logiciel est calculé par la relation suivante :

 

)!

1 ( )!

(

! 1

1 



 



 m q

m C_q^m_m q

(III.5)

où :

q est le nombre de facteurs, et m le nombre de niveaux.

Avec trois facteurs et trois niveaux, un plan de mélange comprenant 10 expériences a été préparé pour évaluer l'influence de ces trois facteurs sur les caractéristiques du BHP.

Le modèle à priori s’écrit sous la forme Y  f⁽xi⁾ou la fonction f est un développement polynomial d’ordre plus ou moins élevé des xi, l’ordre du polynôme dépend du degré de précision souhaité. Dans cette étude, un modèle polynomial d’ordre trois a été utilisé à trois variables non indépendants (dosage de ciment, SDB et FR) et trois niveaux. Le modèle est exprimé comme suit:

) . ( )

. ( )

.

( ₅ ₆

4 3

2

1 C a SDB a FC a CSDB a CFC a SDBFC

a

Y             (III.6)

Ou

Y est la réponse et ⁽a1^,a2^,a3^,a4^,a5^,a6⁾sont les coefficients du modèle qu’il faut identifier et expriment l’effet de la réponse à chaque facteur et à chaque interaction.

La figure suivante représente un réseau triangulaire des 10 combinaisons étudiées :

112,5 kg/m³

(a) Dosage initial de ciment (b) Substitution de ciment

450 kg/m³ de ciment

FR SDB

Ciment

337,5 kg/m³ de ciment

(5)

41 Figure III. 3. Représentation triangulaire des 10 combinaisons

étudiées à trois constituants.

Les proportions de ces facteurs d’expérience générés par le logiciel sont présentées dans le tableau III.1.

Tableau III.1. Proportions des facteurs dans les compositions étudiées.

N° Ciment SDB FR

1 0 0 1

2 0 0,33 0,66

3 0 0,66 0,33

4 0 1 0

5 0,33 0 0,66

6 0,33 0,33 0,33

7 0,33 0,66 0

8 0,66 0 0,33

9 0,66 0,33 0

10 1 0 0

Dans notre cas les réponses souhaitées sont la maniabilité, la résistance à la compression et la résistance à la flexion.

Les résultats obtenus des réponses sont ensuite injectés dans le logiciel "JMP7". Ils sont représentés par des diagrammes ternaires reliant les constituants de la matrice, à savoir le ciment, le sable de dune broyé et les fines recyclées, avec les réponses étudiés et qui ont fait ressortir les constituants prépondérants de la matrice. Les mêmes diagrammes nous ont permis aussi d’optimiser la composition de référence des mortiers.

0,1 0,1

0,1

0,2 0,2

0,2

0,3 0,3

0,3

0,4 0,4

0,4

0,5

0,5 0,5

0,6 0,6

0,6

0,7 0,7

0,7

0,8 0,8

0,8

0,9

0,9 Sable de dune

broyé

Ciment

Fine recyclée

1 2 3

4

6

5 7

8 9

10

(6)

41 La composition de base de notre travail est maintenue constante pendant tous les essais par la suite, sauf pour le dosage en liant qui est composé d’un mélange ternaire (ciment, sable de dune broyé (SDB) et fillers recyclées (FR))

Tous les mélanges ont été donc élaborés en se basant sur ces trois composants, issus par l’utilisation du logiciel de statistique JMP7 en utilisant un mélange ternaire du liant.

Les formulations sont résumées dans le tableau III.2 selon leurs ordres de préparations dans le laboratoire après la randomisation des essais.

Tableau .III.2. Formulations des mélanges selon un plan de mélange.

Mélanges N°

Ciment [kg/

m³]

SDB [kg/

m³]

FC [kg/

m³]

M 1 337,5 0 112,5

M 2 337,5 37,5 75

M 3 337,5 75 37,5

M 4 337,5 112,5 0

M 5 375 0 75

M 6 375 37,5 37,5

M 7 375 75 0

M 8 412,5 0 37,5

M 9 412,5 37,5 0

M 10 450 0 0

III.4. Exploitation des résultats du plan de mélange

Les résultats des 10 mélanges, statistiquement équilibrés avec les trois facteurs (C : Ciment, SDB : Sable de Dune Broyé, FR : Fillers recyclés) peuvent bien exploiter les 10 compositions dans l’élaboration des modèles mathématiques décrivant l’effet de type d’ajout sur les propriétés des mortiers. Ces modèles ont facilité la visualisation de l’effet de chaque ajout séparément et en combinaison avec d’autre types d’ajout sur les propriétés des mortiers, par des diagrammes ternaires avec des courbes iso-réponses.

Une analyse de la variance permet de dissocier les différents effets étudiés à partir de la variance de la réponse mesurée et permet aussi de voir qu’elle est la contribution des facteurs à la variabilité de la réponse.

La validité des modèles peut être testée par la méthode statistique se basant sur le calcul des erreurs issues de l’expérimentation et du modèle.

(7)

41 La majorité des modèles adaptés ont présenté des coefficients de corrélation relativement élevés. Ceci montre une bonne corrélation entre les réponses obtenues par les simulations et les valeurs prédites par le modèle ainsi trouvé.

III.4.1. Résultats des essais:

Les résultats obtenus lors des essais sont recueillis dans le tableau III.3 : Tableau III.3. Résultats des essais.

Mélanges N°

Temps d’écoulement

mesurés (s)

Résistance mécanique (MPa) à 28 jours

Rf RC

M1 3 2,09 33,11

M2 2,84 1,85 29,24

M3 2,75 1,89 22,88

M4 2,25 1,80 25,6

M5 3,16 1,94 35,27

M6 2,18 1,96 34,35

M7 1,56 1,93 39,32

M8 3,03 2,08 38,84

M9 1,4 1,78 43,52

M10 2,5 2,21 36,62

III.4.2. Analyse des résultats :

Après traitement de ces résultats par le logiciel JMP7 et l’application de la modélisation par plan de mélange, nous avons trouvés des modèles mathématiques prédictifs, liant les réponses étudiées aux composants du mélange étudié.

III.4.2.1. Modélisation de la maniabilité des mortiers

:

Des essais de maniabilité par mesure du temps d’écoulement ont été effectuées par l’utilisation d’un maniabilimètre de mortier LCPC conformément à la norme [NFP 18-452].

La substitution massique simultanée du ciment par les trois additions minérales engendre une variation de la maniabilité du mélange frais caractérisée par l’écoulement des mortiers à l’état frais.

(8)

41 Les résultats obtenus du temps d’écoulement lors des essais sont comparés dans le tableau III.4 avec les résultats prévus par le logiciel JMP7.

Tableau III.4. Comparaison entre les résultats prévus et mesurés du temps d’écoulement.

Mélange

mesurés (s)

prévus (s)

M1 3 3,01914285714286

M2 2,84 2,7872380952381

M3 2,75 2,5467619047619

M4 2,25 2,29771428571429

M5 3,16 3,15533333333333

M6 2,18 2,292

M7 1,56 1,42009523809524

M8 3,03 2,97866666666667

M9 1,4 1,48390476190476

M10 2,5 2,48914285714286

Dans les tableaux qui suivent, une estimation des coefficients de ces modèles est donnée.

Tableau III.5. Ajustement selon le critère de la méthode d’analyse utilisée

Le modèle mathématique retenu pour le temps d’écoulement est :

R carré R carré ajusté Écart-type résiduel Moyenne de la réponse

Observations (ou sommes pondérées)

0,985711 0,967849 0,108823 2,447 10

Résumé de l'ajustement

Ciment SDB FR

Ciment*SDB Ciment*FR SDB*FR Terme

2,4891429 2,2977143 3,0191429 -4,236429 1,4078571 0,0385714 Estimation

0,102416 0,102416 0,102416 0,453376 0,453376 0,453376 Écart-type

24,30 22,44 29,48 -9,34 3,11 0,09 Rapport t

<,0001*

0,0007*

0,0360*

0,9363 Prob.>|t|

Estimations des coefficients

FR Ciment SDB Ciment*SDB Ciment*FR SDB*FR Terme

3,0191429 2,4891429 2,2977143 -4,236429 1,4078571 0,0385714 Estimation

0,102416 0,102416 0,102416 0,453376 0,453376 0,453376 Écart-type

29,48 24,30 22,44 -9,34 3,11 0,09 Rapport t

<,0001*

0,0007*

0,0360*

0,9363 Prob.>|t|

Estimations des coefficients triés

Temps d’écoulement (s) = 2.4891 * Ciment + 2.2977 * SDB + 3.0191* FR + Ciment * (SDB * -4.2364) + Ciment *

(FR * 1.4079) + SDB * (FR * 0.0386)

(9)

41

A partir du modèle statistique dérivé de la maniabilité, il est clair que les ajouts utilisés ont une influence sur le temps d’écoulement comme l’indique les coefficients de chaque paramètres et donnent des valeurs satisfaisantes pour la maniabilité. Les résultats trouvés montrent aussi que le type et la proportion des ajouts utilisés (Ciment, SDB et FR) et leurs mélanges influents sur la maniabilité des mortiers à l’état frais.

A partir du modèle, nous constatons que le temps d’écoulement est conditionné d’abord par l’accroissement du dosage en fine recyclée, suivie par le dosage en ciment et en sable de dune broyé, ensuite par les différents effets couplés.

Les valeurs de la maniabilité mesurées par le temps d’écoulement des différents mortiers optimisés sont représentées sous forme d’une graphique qui présente les valeurs observées en fonction les valeurs prévues (figure III.4) et sous formes de diagrammes ternaires (figure III.5) qui illustre mieux les effets des trois facteurs étudiés.

Figure III.4. Graphique des valeurs observées en fonction des valeurs prévues du temps d’écoulement.

0,1 0,1

0,1

0,2 0,2

0,2

0,3 0,3

0,3

0,4 0,4

0,4

0,5

0,5 0,5

0,6 0,6

0,6

0,7 0,7

0,7

0,8 0,8

0,8

0,9

0,9 SDB

Ciment

FR

1,722,32,73 1,5

2 2,5 3

Temps d'écoulement Observé

1,5 2,0 2,5 3,0

Temps d'écoulement Prévu

(10)

41

1,5 2 2,5 3

Temps d'écoulement 1,465493 ±0,209583 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,3 Ciment

0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,7 SDB

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0 FR

1,5 2 2,5 3

0,1 Ciment

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,1 SDB

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,8 FR

1,5 2 2,5 3

0,6 Ciment

0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,4 SDB

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0 FR

Figure III.5. Courbes iso-réponses de la maniabilité des mortiers mesurée par le temps d’écoulement

D’après l’analyse des résultats trouvés, on constate que la présence du SDB améliore la maniabilité des mortiers à l’état frais notamment pour les dosages à 33.33% et 66.66% de sable de dune broyé de 112,5 kg (c-à-d : 8.33% et 16.67% en masse totale du ciment) par rapport au mortier de référence (M10 0% d’ajout). Cela est peut être due à la grande finesse du SDB utilisé, donc ils remplissent les pores et libèrent d'eau emprisonnée.

En plus, les fines recyclées ont une influence négative sur le temps d’écoulement. Cela prouve que la quantité importante du taux de FR accroît sensiblement la demande en eau. En effet, plus la teneur en fines recyclés augmente, plus la demande en eau nécessaire pour mouiller toute la surface spécifique est importante [18]. On note un temps d’écoulement de l’ordre de 3.16 secondes pour le M5 (mortier avec 66.66% de FR) qui a un temps d’écoulement le plus élevé par rapport aux autres mortiers étudiés.

D’après le profileur de prévision du temps d’écoulement (figure III.6) qui a permis d’établir des courbes ayant pour but de faciliter l’interprétation et de permettre une meilleure analyse, on constate que la présence du SDB améliore la maniabilité des mortiers testés à l’état frais, notamment pour le dosage de 60% de ciment 40% de SDB et de 0% FR et que la maniabilité des mortiers avec l’ajout de sables de dunes broyés(SDB) augmente sensiblement par rapport au mortier de référence (M10).

Mais à un taux élevé de fines recyclées (FR), on constate que ces fines ont une influence négative sur la maniabilité (figure III.6). Le mortier sans ajouts (M10) présente une bonne maniabilité comparée avec des mortiers contenants des fines recyclées en taux élevé.

Ce profileur de prévision montre bien qu’avec les plans d'expériences on obtient le maximum de renseignements avec le minimum d'expériences.

(11)

41

Figure III.6. Profileur de prévision du temps d’écoulement en fonction de ciment, SDB et FR

III.4.2.2. Modélisation de la résistance mécanique

:

La caractérisation mécanique est obtenue en exploitant les mesures de résistance en compression et en flexion sur des éprouvettes 4x4x16 cm³ conformes à la norme NF 15 403 et NF EN196.

Les coefficients issus de la modélisation, les coefficients de corrélation (R²), les rapports et les probabilités p-value des réponses étudiées (la résistance à la compression et la résistance à la flexion) sont regroupés dans les tableaux III.6 et III.7 respectivement :

Tableau III.6. Résumé de l’ajustement et estimations des coefficients de la réponse Rc 28j selon le critère de la méthode d’analyse utilisée

(12)

41

Ciment SDB FR Ciment*SDB Ciment*FR SDB*FR Terme

37,27 25,205714 33,55 44,254286 5,8371429 -16,49571 Estimation

1,66815 1,66815 1,66815 7,384607 7,384607 7,384607 Écart-type

22,34 15,11 20,11 5,99 0,79 -2,23 Rapport t

<,0001*

0,0001*

<,0001*

0,0039*

0,4735 0,0892 Prob.>|t|

Estimations des coefficients

Tableau III.7. Résumé de l’ajustement et estimations des coefficients de la réponse Rf 28j

R carré 0,9595

64 R carré ajusté 0,9090 18 Écart-type résiduel 0,2125 35 Moyenne de la réponse 8,298 Observations (ou sommes

pondérées) 10

D’après ces tableaux, les modèles retenus des réponses de la résistance à la compression et à la flexion à 28 jours, s’écrivent respectivement comme suit :

Comme c’est indiqué dans les tableaux ci-dessus, les coefficients de corrélations des modèles postulés sont généralement relativement élevés (R²=0,97 pour Rc 28 j et R²=0,96 pour Rf 28j). Ceci montre une bonne corrélation entre les réponses obtenues par les simulations et les valeurs prédites par les modèles ainsi trouvés.

R carré R carré ajusté Écart-type résiduel Moyenne de la réponse

Observations (ou sommes pondérées)

0,965893 0,92326 1,772508 33,875

10

Terme Estimation Écart-type Rapport t Prob.>|t|

Ciment 7,5822857 0,200021 37,91 <,0001

SDB 7,8808571 0,200021 39,40 <,0001

FR 7,2494286 0,200021 36,24 <,0001

Ciment*SDB 6,6921429 0,88546 7,56 0,0016

Ciment*FR 4,5578571 0,88546 5,15 0,0068

SDB*FR 1,8385714 0,88546 2,08 0,1065

Résumé de l'ajustement

R compression (28 jours) = 37.27 * Ciment + 25.2057 * SDB + 33.55 * FR + Ciment * (SDB * 44.2543) + Ciment * (FR * 5.8371) + SDB * (FR * -16.4957).

R fléxion (28 jours) = 7.5823* Ciment + 7.8808 * SDB +7.2494* FR + Ciment * (SDB * 6.6921) + Ciment * (FR * 4.5578) + SDB * (FR

* 1.8386).

Estimations des coefficients Résumé de l'ajustement

(13)

41

8,5 9 9,5 10 10,5

Rf 28 jours Observé

8,5 9,0 9,5 10,0 10,5

Rf 28 jours Prévu P=0,0069 R carré=0,96 Écart-type résiduel=0,2125

25 30 35 40 45

Rc 28 jours Observé

25 30 35 40 45

Rc 28 jours Prévu P=0,0049 R carré=0,97 Écart-type résiduel=1,7725

Les coefficients de signe négatif indiquent qu’une augmentation dans la valeur du variable associé fait diminuer la réponse et les coefficients de signe positif indiquent qu'une augmentation dans la valeur du variable fait augmenter la réponse. Par exemple, l’augmentation du couple SDB/FC diminue la résistance mécanique mesurée. Par contre l’augmentation du dosage de Ciment/SDB fait augmenter la résistance mécanique.

Les modèles retenus montrent bien l'intérêt de modéliser la réponse étudiée par un polynôme qui est de pouvoir calculer ensuite toutes les réponses du domaine d'étude sans être obligé de faire toutes les expériences.

Les résultats obtenus de la résistance mécanique des différents mortiers optimisés lors des essais sont comparés avec les résultats prévus par le logiciel JMP7 dans le tableau 8 et sont représentées graphiquement dans la figure 7 (les valeurs observées en fonction les valeurs prévues) :

Tableau III.4. Comparaison entre les résultats prévus et mesurés de la résistance mécanique.

Mélange

Rf à 28 jours mesurées

(MPa)

Rf à 28 jours Prévues

(MPa)

Rcà 28 jours mesurées

(MPa)

Rc à 28 jours prévues

(MPa)

M1 8,3 8,34942857 33,11 33,55

M2 9,01 8,96847619 29,24 27,1028571

M3 9,31 9,17895238 22,88 24,3214286

M4 8,9 8,98085714 25,6 25,2057143

M5 9,58 9,4732381 35,27 36,0871429

M6 9,78 10,1251429 34,35 35,7414286

M7 10,48 10,3684762 39,32 39,0614286

M8 9,65 9,58419048 38,84 37,3271429

M9 10,33 10,2689524 43,52 43,0828571

M10 8,64 8,68228571 36,62 37,27

(14)

41

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Résidu de Rc 28 jours

25 30 35 40 45

Rc 28 jours prévu(e) -0,3

-0,2 -0,1 0,0 0,1

Résidu de Rf 28 jours

8,5 9,0 9,5 10,0 10,5

Rf 28 jours prévu(e)

Figure III.7. Graphique des valeurs observées en fonction des valeurs prévues de la résistance mécanique.

Une technique classique est de vérifier si le modèle passe bien par les mesures en calculant l'écart entre les mesures et les prédictions du modèle, ou résidu. Si ce résidu est trop important, on peut alors envisager d'enrichir ou de corriger le modèle, puis éventuellement de mettre à jour le plan d'expériences et de refaire d'autres essais. La méthode peut ainsi être mise en œuvre de manière adaptative, c'est-à-dire en améliorant successivement le modèle en fonction des insuffisances rencontrées [19].

La représentation graphique des résidus en fonction des réponses prévues (figure III.8), nous permet de s’assurer qu’il ne reste pas d’informations à extraire de nos résultats.

En d'autre terme, les graphiques des résidus donnent une idée sur la capacité des modèles postulés de représenter les valeurs observées. En effet, il semble que les résidus sont répartis au hasard (pas une tendance particulière). Donc, on peut dire que les modèles issus de l'application de la méthode de plan d’expériences expliquent bien les résultats expérimentaux.

Figure III.8. Diagrammes des résidus:

(1) Résistance mécanique à la flexion à 28 jours.

(2) Résistance mécanique à la compression à 28 jours.

Les modèles statistiques dérivés pour la résistance mécanique reflètent la signification relative de chaque paramètre sur la réponse étudiées. A partir de ces modèles dérivés de la résistance mécanique, on constate que la résistance à la compression à 28 jours est conditionnée d’abord par l’effet couplé de ciment et de sable de dune broyé, suivie par l’accroissement de la teneur en ciment, ensuite la teneur en fines recyclés et puis l’effet du sable de dune broyé. Par contre, l’effet couplé de Ciment/FR et de SDB/FR va diminuer de la MEKADDEM O & GUENFOUD A

7 9

8 2

4

1 10

5 6 3

7 5 9 3 8

2

1 10 4

6

(15)

41 résistance à la compression cela due au pourcentage élevé de la substitution du ciment par les ajouts utilisés. Cette diminution peut être expliquée par le constat suivant : après une substitution élevée, la quantité de ciment diminue, les produits résultants diminuent, par conséquent, la quantité de Ca(OH)2 avec qui le SDB rentre en réaction diminue, d’où on a comme résultat une diminution de la quantité du C-S-H [20].

Les dosages des trois facteurs présentent des valeurs optimales aux environs de 66,66% de ciment, 33,33% de SDB et de 0% FR en substituant de 112,5 kg sur 450 kg de ciment (8,33%

pour chaque ajout en masse totale de 450 de ciment) pour lesquelles la résistance à la compression atteigne une valeur maximale cela traduit le rôle chimique joué par le SDB à long terme, et confirme donc l’activité pouzzolanique du SDB [21] [22]. En effet, le ciment libérant de la chaux au cours de son hydratation, le SDB fixe la chaux pour former de nouveaux silicates qui permettent aux mortiers des augmentations sensibles de leurs résistances au cours du temps.

Ainsi, la résistance optimale est traduite par le rôle physique joué par le SDB qui offre une amélioration de la compacité des mortiers. Le SDB peut changer la structure des pores, faire diminuer le nombre de pores [23]. Ce changement est fonction de la finesse, plus les particules sont fines, plus leur rôle est efficace [18].

La résistance en flexion la plus élevée est celle de mortier M 7 avec ajout de 33,33% de ciment, 66,66% de SDB et de 0% de FR (16,66% de SDB en masse totale de 450 de ciment).

Ceci est attribué à la réaction pouzzolanique du SDB, qui est due à la consommation de la portlandite (CH) produite suite à l’hydratation du ciment. Cette réaction produit des C-S-H secondaires qui diminuent la porosité capillaire des mortiers causant par la suite une augmentation de la résistance à la flexion.

Les mortiers étudiés présentent des valeurs acceptables de la résistance à la compression et à la flexion. Cela peut être expliqué par les phases anhydres résiduelles dans la fine recyclée FR, permettant cette dernière, d’acquérir des propriétés hydrauliques grâce à la présence de ciment anhydre résiduel même si cette phase est faiblement représentée (de 1 à 2%) [24] et par le déclanchement de la réaction pouzzolanique du SDB, l’effet de remplissage et de densification de la matrice cimentaire par ces ajouts qui ont également apporté une résistance mécanique importante aux mortiers.

A partir des résultats obtenus des essais de compression et de flexion, on a pu construire des graphiques ternaires présentant les effets des 03 facteurs (Ciment, SDB, FC) sur la résistance mécanique (figure III.9) :

(16)

41

0,1 0,1

0,1

0,2 0,2

0,2

0,3 0,3

0,3

0,4 0,4

0,4

0,5

0,5 0,5

0,6 0,6

0,6

0,7 0,7

0,7

0,8 0,8

0,8

0,9

0,9 SDB

Ciment

FR

0,1 0,1

0,1

0,2 0,2

0,2

0,3 0,3

0,3

0,4 0,4

0,4

0,5

0,5 0,5

0,6 0,6

0,6

0,7 0,7

0,7

0,8 0,8

0,8

0,9

0,9 SDB

Ciment

FR

Figure III.9. Courbes iso-réponses de la résistance mécanique des mortiers

III.5. Conclusion :

Les plans d'expériences consistent à sélectionner et ordonner les essais afin d'identifier, à moindres coûts, les effets des paramètres sur la réponse étudiée. Il s'agit de méthodes statistiques faisant appel à des notions mathématiques simples.

En résumé, avec le logiciel JMP®, élaboré par la société SAS institute Inc, qui est particulièrement bien adapté pour la construction et l’analyse des plans d’expériences, nous avons pu analyser et interpréter les résultats trouvés dans notre travail. Les résultats montrent également que les modèles ajustés sont de bonnes qualités et donnent des informations importantes concernant les effets de chacun des paramètres considérés ; des graphes isoréponses, traduisant en courbes les modèles mathématiques trouvés, ont pu également valider les différentes informations remarquées.

9.5 9.8 10 10.2 10.4

27 30 34 38 41