Supraconductivité de surface

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Submitted on 1 Jan 1965

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Supraconductivité de surface

J.P. Burger

To cite this version:

J.P. Burger. Supraconductivité de surface. Journal de Physique, 1965, 26 (5), pp.263-267.

�10.1051/jphys:01965002605026300�. �jpa-00205962�

263

SUPRACONDUCTIVITÉ DE SURFACE (1)

Par J. P. BURGER,

Service de Physique ^des Solides, Faculté des Sciences, Orsay, Seine-et-Oise.

Résumé. 2014 La supraconductivité ^de surface, annoncée par ^De Gennes et Saint-James, explique

un

nombre considérable de faits expérimentaux, attribués d’habitude à l’état métallurgique (dé- fauts, contraintes, etc...) ^des supraconducteurs étudiés. Cet article présente

^{revue des effets}

observés. Un bon accord quantitatif ^{renforce cette théorie.}

Abstract. 2014 Surface superconductivity, predicted by ^de Gennes and Saint-James, explains

most of the experimental observations often attributed to the metallurgical conditions (defects, strain, etc...) ^{of the} superconductors investigated. ^Good quantitative agreement reinforces this

theory.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE APPLIQUÉE ~6, ~.965,

La phase supraconductrice ^est caractérisée par

un ensemble de propriétés remarquables, parmi lesquelles ^nous retiendrons :

-

la conductivité parfaite : ^p

0 ;

-

l’exclusion du flux magnétique : B

0 ;

-

l’existence d’une bande interdite 2A.

-

l’existence d’un champ critique

H.

fil

FIG. ia. - Supraconducteurs ^{de ire} espèce

FIG. 1b. -

Supraconducteurs

^{de 2e} espèce

(1) Communication présentée

Colloque ^{sur la} Physique

aux très basses températures (Caen, 11, ^{12 et 13 Février} 1965).

Récemment, ^{on a} été amené à distinguer ^entre

deux catégories distinctes de supraconducteurs (fig. 1)

Ginzburg ^{et Landau} [1] ^{ont montré} qu’on pou- vait caractériser ^tous les supraconducteurs ^{à l’aide}

d’un seul paramètre ^x

î~(T ) j~(T ). ^{Selon la}

valeur de ce paramètre, ^un supraconducteur ^est

de 1re ou de 2e espèce.

Longtemps les transitions normale-supracon-

ductrice ont été caractérisées par leur raideur (en température quelques ^10-2 OK, ^en champ

N 10 gauss), raideur facilement accessible dans les métaux purs (Sn, In, Al...). ^{Mais au fur et à}

mesure qu’un ^nombre plus considérable de supra- conducteurs ont été découverts (surtout ^des alliages), ^{il est} apparu que peu d’entre ^eux avaient

une transition en champ vraiment raide. De longs

recuits amélioraient beaucoup la transition en tenfl

pérature, beaucoup ^{moins celle en} champ. ^{Mais non}

seulement les transitions en champ n’étaient pas

raides, ^{mais il} apparut

^{et ceci de} façon ^assez systématique

que différents types ^{de mesure} (aimantation ^et résistivité _par exemple) ^{ne don-}

naient pas le même champ critique [2] ( fig. 2).

FIG. 2.

Transition résistive ^et aimantation

en

champ parallèle.

Cet élargissement ^de la transition était en général accompagné ^de courbes d’aimantation irréver-

sibles, ^{de flux} piégé...

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01965002605026300

264

Du fait _{que les} supraconducteurs ^{de 2e} espèce

sont presque toujours ^des alliages, ^{les causes de ces} phénomènes (et ^{souvent avec} raison) étaient recher- chées du côté de l’état métallurgique ^des alliages

étudiés. Les principales ^causes avancées furent : - des fluctuations de concentration ;

-

J’importance possible ^des défauts, ^{surtout des} dislocations ;

- on mauvais état de surface.

Une des idées de base était qu’il pouvait ^exister

dans un alliage ^des régions (plus ^{ou moins filamen-} taires) possédant ^un champ critique plus ^élevé (c’est-à-dire

plus élevé). ^{Pour être} observés résis-

tivement, ^ces filaments devaient être connectés à travers tout l’échantillon.

Cependant plusieurs ^faits expérimentaux systé- matiques ^sont apparus :

- des recuits prolongés (jusqu’à ⁶⁵ jours) ^ne changent rien ;

- des échantillons métallurgiquement propres

[2] (flux piégé ² 0/0) présentent ^un champ ^résistif critique beaucoup plus élevé que celui déterminé par aimantation ;

- le champ critique dépend de l’orientation de celui-ci [3] par rapport à la surface libre de l’échan- tillon considéré ;

-

les différents effets sont en général ^{liés à la}

matrice du supraconducteur, c’est-à-dire qu’ils

tendent vers zéro quand T ^{tend vers Tic.}

L’ensemble de ces constatations laissait plutôt présager qu’on ^{était en} présence ^d’un phénomène plus fondamental.

I. Rappel théorique.

^{Il est} maintenant bien

tonnu que la supraconductivité ^{est due au fait} qu’il ^{existe une force} attractive entre électrons.

Mais déjà ^{avant le} développement des théories

quantiques, Ginzburg ^{et Landau ont} développé

une théorie générale ^des transitions du 2e ordre qui

s’est avérée efficace pour l’étude des supracon- ducteurs. La phase supraconductive ^{est caracté-}

risée par ^un paramètre d’ordre ~ (qui pourrait ^être

la densité des électrons supraconducteurs) ^{en fonc-}

tion duquel ^ils expriment l’énergie ^libre.

A l’équilibre, ^{on obtient :}

(Hc

champ critique thermodynamique).

Pour tenir compte ^des variations spatiales ^du paramètre d’ordre, ^ils introduisent ^{un terme} de la forme

. A -- ... 1

et écrivent finalement :

Minimisant cette énergie par rapport à ~ ^{et A} (potentiel vecteur), ils obtiennent deux équations qui ^vont définir deux longueurs caractéristiques :

~(T) ^et À( T).

a) ^{Si H}

0, ^la première équation ^{s’écrit :}

Si, ^au moyen de contraintes extérieures, ^on impose à ~ ^{une valeur locale} Çof (~o

^valeur de ~

à l’équilibre ^{et en} champ nul), différente

(par exemple ^{dans une} paroi normale-supracon.

ductrice) l’équation (1) ^{s’écrit :}

~(~’)

^{est ce} qu’on appelle ^{la lon-}

gueur dé cohérence : ~(T) ^{est une} unité naturelle de mesure des variations spatiales ^du paramètre

d’ordre.

b) Champ faible : dans ce cas, 03C8

03C8o ^c’est-à-

dire A03C8

^{0 et à} partir ^de (2)

Exemple : ^{soit un} supraconducteur limité par le

plan xOy, H ^{dans ce} plan ^{suivant x.} La solution de

l’équation ^ci-dessus (combinée ^{avec les} équations

de Maxwell) ^{est :}

est la profondeur ^de pénétration.

Il est important de remarquer que A( T) ^et ~(.T)

sont de la forme (1- c’est-à-dire qu’ils

tendent vers l’infini près ^{de Tec.}

La valeur numérique ^de

;~(T)I~(T) ^déter-

mine l’espèce ^des supraconducteurs :

x ~,1 : supraconducteur ^{de 1re} espèce.

x :,1 : supraconducteur ^{de 2e} espèce.

Dans le premier cas, l’énergie ^d’une paroi supra- conductrice-normale est positive, dans l’autre néga-

tive.

Nucléation de la phase supraconductrice : ^États

de surface.

Un métal supraconducteur placé ^en champ ^{élevé est} normal. Si l’on abaisse celui-ci,

des germes ^vont apparaitre spontanément ^{pour un} champ ^H

^Hc2. Nous allons voir que Hc2 peut

être plus grand ^ou plus petit que Hic.

Dans les germes, la supraconductivité apparais-

sant seulement, ~ ^est petit ^{et on} peut ^linéariser

l’équation (1) qui ^{devient :}

Nous!avons jusqu’à présent raisonné dans le cas

d’un supraconducteur infini ; ^en fait, sur une sur-

face libre, Ginzburg-Landau ^{ont montré} qu’il

fallait ajouter la condition de surface :

n : vecteur unité normal à la surface.

a) Champ perpendiculaire ^{à la} sur f ace : ^{Il est}

facile de voir _{que dans} ce cas les solutions de (1)

sont également ~solutions ^de (3). Ces solutions sont celles d’un oscillateur harmonique ,de ^fré-

quence

2eH/mc, ^{d’où la} valeur propre la plus

basse :

.

Le champ ainsi obtenu est appelé ^{HC2 et} peut

s’écrire

Hc2 He ou x ~%2 ^{1 :} supraconducteur ^de

1re espèce.

Hc2 > Hc ^ou

V2 > 1 : supraconducteur ^de

2e espèce.

b) Champ parallèle : Choisissons la jauge

H parallèle ^{à Z.}

On cherche des solutions de la forme ~

^eik1l f(x)

Les équations (1) ^et (3) deviennent :

Les solutions de (1’) ^sont toujours ^du type ^oscil-

lateur harmonique ^de fréquence 6), mais centré maintenant ^en xo

1ickI2eH.

La condition aux limites (3’) n’est satisfaite que si

car f ^{est de la forme}

De Gennes ^et Saint-James [4] ^{ont montré} qu’entre ^ces deux extrêmes (pratiquement pour existait des valeurs propres plus basses, ^{d’où un} champ critique plus ^élevé

La condition xo ~ 03BE(T) équivaut ^{à dire} qu’il y ^a nucléation en surface-: ^le paramètre ^{d’ordre cor-} respondant ^est schématisé sur la figure ^suivante (fig. 3).

FIG. 3.

II. Revue des résultats expérimentaux.

^Selon

les valeurs de _x, on peut distinguer ^trois régions :

1.

0,418 (métaux purs, Sn, In, Al, ...).

Dans ce cas, Hc2 ^et Hc3 doivent être considérés

comme champ ^de supercooling. ^{Dans les nom-}

breuses expériences ^de supercooling faites, ^{on cons-}

tatait en général que la nucléation ^se produisait ^en

des points particuliers ^de l’échantillon, probable-

ment des défauts. Cependant près ^de Tc, ~(T)

devient très grand (Z peut ^être interprété ^{dans ce}

cas comme diamètre minimum d’un centre de nucléation intrinsèque), ^la nucléation intrinsèque l’emporte ^sur la nucléation accidentelle, ^{et l’on} peut espérer ^{mesurer H,2 ou Hc3.}

Les expériences ^{de Faber} [5] ^ont permis ^{de véri-}

fier ce point. ^{Faber a} constaté que :

a) ^il y ^{a une} relation linéaire entre et le

champ ^de nucléation ;

b) ^la nucléation se produit toujours ^{en surface}

avant de pénétrer dans le volume (le champ appli- qué ^était parallèle ^{à la} surface).

Il semble _{donc que} Faber ait mesuré Le

tableau suivant compare ^les résultats de Faber à

266

ceux calculés par la relation : xo

0,96

Cette situation peut ^être réalisée dans les alliages

dilués (résistivité pas trop élevée) ^ou dans certains métaux purs tels que Pb, Ta, présentant ^{un x.}

élevé et compte ^{tenu de la variation de x avec la} température.

a) Expériences ^de Seraphim : Des études systé- matiques ^{faites sur les} alliages ^{à base d’In} [6] ^ont

montré que des phénomènes d’élargissement ^en champ ^se présentaient ^aux concentrations sui- vantes :

(par ^des

résistives).

L’élargissement de la courbe d’aimantation se

produisait pour des concentrations plus ^élevées (concentration - ^double).

En regardant ^de plus près, Seraphim [6] ^cons-

tatait que- tous ^ces alliages ^{avaient la} même résis- tivité : si on calcule

par la formule

on obtient pour ^{tous ces} alliages

b) ^{Récemment il a été reconnu} que

pouvait augmenter ^{d’environ 20 à 30} % ^{aux basses} tempé- ratures, ^d’où possibilité de passer d’une situation où HC3 > Hc (à ^{T -} 0) ^{à une situation où} H,3 ^Hc (pour ^{T N}

~

0,50 : ^{effet tunnel observé} jusqu ^à

3. EFFETS DE SURFACE DANS LES SUPRACON- DUCTEURS DE 2e ESPÈCE.

Les mesures d’aiman- tation ayant ^montré que la plupart des effets cons-

tatés ne sont pas des effets de volume, ^{nous allons}

surtout ^montrer que la plupart dés observations tendent à prouver que les effets observés ^sont des effets de surface plutôt que des filaments noyés

dans la ^masse.

a) Effets ^de surface.

^{Il a} été montré [9] ^que

les anomalies subsistaient quand ^on mesurait l’im-

pédance ^{de surface à} fréquence ^élevée.

- Les mesures de perméabilité ^{montrent que}

rien de notable ne se passe près ^de H’2 (en champ parallèle), ^déterminé par d’autres moyens. Il faut

s’approcher ^tout près ^de Hcs pour voir la perméa-

bilité augmenter : ^{le film} superficiel ^{forme un écran} parfait jusqu’à ^{A une échelle} microscopique,

on note cependant ^{des accidents à et} HC2 [3]

(fin. 4).

FIG. 4.

Fréquence de résonance d’une bobine conte- nant

film cylindrique

supraconducteur,

champ parallèle (A) ^et perpendiculaire (0) ^à l’axe du cy- lindre.

- Eflet tunnel : des nombreuses expériences

faites par Tomasch [10] ^et l’équipe d’Orsay [10] ^il

résulte qu’en champ~parallèle, ^rien de notable ne se passe près ^de H’2 ^{où la} caractéristique supra- conductrice rejoint ^la caractéristique ^{normale en} champ perpendiculaire. ^On peut ^en déduire que la surface n’est pas affectée quand ^on passe par Ncg (l’effet ^{tunnel mesure en fait sur une} profondeur

de l’ordre du libre parcours moyen). Cet accord

qualitatif ^{se trouve} renforcé par ^un accord quanti-

tatif tel qu’il résulte des mesures de Guyon ^et

Martinet [10].

b) ^Valeurs numériques ^de Hca/Hc2 [2], [3], [11J.

r--

De très nombreuses mesures de ce rapport, presque ^toutes concordantes, ^{ont été faites sur}

différents alliages ^et métaux purs, aussi bien ^mas- sifs _que sous forme de films minces (d > ~( T ) ).

En énumérer la liste serait fastidieux. Les valeurs de H"3/H’2 ^sont indépendantes du supracon- ducteur choisi, indépendantes également ^{de la tem-} pérature.

Dans certains ^cas particuliers, ^des rapports plus

élevés ont été mesurés : il semble qu’on puisse

toujours les relier à un état de surface différent

(en composition, par exemple) ^{du volume.}

c) Changement des conditions aux limites.

L’équation ^{(3) n’est} valable que pour ^un interface

supra-isolant. Quand ^{on recouvre} le supracon- ducteur massif d’un métal normal, tel que le Cu,

cette condition n’est plus ^{valable et doit être rem-} placée par ^une équation plus compliquée. ^{Dans ce}

cas en effet les paires supraconductrices peuvent

diffuser dans la région ^{normale où} l’interaction électron-électron est faible ou nulle : on doit donc s’attendre à ce que la supraconductivité offre moins de résistance au champ, c’est-à-dire _que HC3 ^soit

abaissé.

’

Plusieurs expériences [12] ^de cuivrage ^{ont été}

faites et les résultats sont tous concordants :

-

HC2 n’est pas affecté.

-

N03 ^{est abaissé} (typiquement Hca/Hc2 passe de 1,70 ^à 1,15).

-

Le supraconducteur ^{devient très} perméable

au flux pour H > HC2.

-

Le courant critique ^{lc est abaissé.}

40 Quelques ^autres effets ^{reliés à}

a) Effet paramagnétique.

Lorsque

^{est très élevé} (exemple ^{1 dans} Nb.Sn), ^{on ne} peut plus supposer que :

Gn(H) == (admis implicitement),

car on ne peut plus négliger ^{le terme de Pauli :}

H2. Si l’on tient compte ^{de ce} terme, on calcule que HC2 ^ne peut dépasser ^{un certain} champ ^limite

Hp N ^{18 000} Te (en gauss).

D’après ^{les calculs de} Saint-James et Sarma [12],

on peut ^{écrire alors :}

vrai champ de nucléation.

’

Une relation analogue ^est valable pour Hcs ^et Ha. On obtient alors finalement _que

tend vers un en même temps que Ce

point ^{semble confirmé} expérimentalement [14].

b) Dépendance angulaire.

^{Plusieurs auteurs} [3], [15] ont mesuré Hr,3(0) ^{où 6 est} l’angle que fait le champ ^{avec la} surface pour ^tous les angles compris ^{entre 0 et} 7r/2 (dans ^{le cas} d’échantillons

massifs). Un bon accord est obtenu avec le calcul

théorique développé par Tinkham [16]).

Je tiens à remercier M. le Professeur de Gennes pour ^son aide constante ainsi _{que MM.} Deutscher, Guyon ^{et Martinet avec} qui j’ai ^eu de nombreuses discussions.

Manuscrit reçu le 2 avril ^1965.

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