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FICHE de Travail personnel 6 Seconde

La fréquence cardiaque d'une sportive en fonction de la puissance de l'effort est modélisée par la fonction f définie sur [0;340] par :

f x =0,00125x

2

0,025 x 60

où x est exprimée en watts et fx  est le nombre de battements du cœur par minute.

1. Déterminer la fréquence cardiaque de cette sportive lorsqu'elle exerce un effort d'une puissance de 200 W.

2. On admet que cette fonction est croissante sur l'intervalle [0;340].

a. Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (unités: 1 cm pour 20 W en abscisses et 1 cm pour 10 battements/

minute en ordonnées)

b. Déterminer graphiquement la puissance que doit fournir cette sportive pour que sa fréquence cardiaque soit supérieure à 180 battements par minute.

3. a. Vérifier que pour tout x réel, f x  – 180 =0,00125 x –300  x 320 . b. Étudier le signe de x – 300x320 et retrouver le résultat de la question 2b.

ABCD est un carré, les points I , L et K sont les milieux respectifs de [ AB ] , [IB ] et [ BC ] .

H est le point du segment [IC ] tel que  IC et HB  sont perpendiculaires.

Démontrer que les droites HL  et HK  sont perpendiculaires.

2009©My Maths Space.

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