Exercices sur les inéquations du second degré

Inéquations du second degré

Si une expression mathématique est de le formeE(x)=^N(x)_D(x), avant de commencer à la manipuler, il faut poser sa contrainte d’exis- tence qui estD(x),0 et exclure deRl’éventuelle (les éventuelles) valeur(s) de x trouvée(s)

Résoudre dansRles inéquations suivantes

1) 4x²>2x 2) x²−9Ê0 3) 25x²−1<0

4) (2x−1)(x+1)+(2x−1)(3x²−7)É0 5) 3(x−1)²+2x−2>0

6) 9x²−4xÊ0 7) (2x−1)²<4x−2 8) −x²+3É0 9) (2x+3)²>(x−1)² 10) ⁵₃x(x²−3x)(x+1)Ê0

11) 3(x+2)²(x−1)−(x+2)(x−1)²<0 12) 4x²−9É3(2x+3)

13) 2x²−5x>(2x−5)(2x+4) 14) (3x−4)(x+1)Ê3x²+4 15) ^x2+4x−3)

−2x²+7x <0 16) ⁻_2x^x₂²_+5x^−3x−7

−4É0 17) ^2x_3x⁻₋⁵₂>₋⁻_4x^x−₊⁵₃ 18) ₋^4x_2x⁻₊³₇Ê⁻_3x^3x₋⁻₄² 19) ^x2₂^−2x_+x <0 20) ^−2x_−7−3x^2+5xÉ⁻³₇

21) ^(x−3)_x−8²⁻²⁵>0 22) _x^3x₂

+1Ê4 23) ^5x_x−⁻₁³< −³_x 24) _x³₊₂É_3x¹ 25) _x²+¹₂>_2x⁵ 26) _x²Ê_x³₊₁+_x(x+1)¹ 27) 2x−7<_2x−7⁴ 28) ^x2+4x−3

x²−1 É1 29) x(x+1)+x²−1>0 30) x(2x+1)+1Ê4x²

31) 3x²−12+(x−2)(x+3)<0 32) 4(x+3)²−(x−5)²É0 33) ^x2+2x−1_x+1 >2x−1 34) _x^3x₊₂−^x+1_x−2Ê −¹¹₅ 35) _x¹₊₂−_2x−5² <⁹₄ 36) ^3x2+10x+8_x+2 É2x+5 37) (2x²+9x+5)(3x²−7)>0

38) (3x²+5x−3)(−2x²+5x)(−7x²+9)Ê0 39) ^{(−x2+7x−3)(−5x2}+3x)(−2x+7)

−2x²+3x−7 <0 40) ^−7x+8_x+2 −5É^−4x_2x−3⁻⁷

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