: : : : : n; 14 16 23 28 16 xi : n; 20 25 30 l0 l0 xi l9l I

UNIVERSITE DE

CERGY.PONTOISE Gours de Statistique

lmèd

Ll

TD6

Exercice I

On considère la série statistique suivante ^: Valeurs

xi 146 155 164 173 182 l9l

Effectifs

n; 20 25 30 l0 l0

Déterminer les coeffrcients de dissymétrie et d'aplatissement de Fischer pour cette série statistique et commenter ces résultats.

Pour faciliter les calculs, on utilisera le changement de variables suivant ^:

x :

+

Exercice 2

La taille en cm observé sur une population de 100 éléves est donnée par le tableau suivant ^: taille

xi

effectifs

n; 14 16 23 28 16

Déterminer ^les coeffieients de dissymétrie et d'aplatissement de Fischer pour cette série statistique et commenter ces résultats.

Pour faciliter les calculs, on utilisera le changement de variables suivant :

c :

+

Exercice 3

Pour les énoncés des exercices 1 et 2 ^:

1) Déterminer et tracer la fonction des masses relatives cumulées .

2) Déterminer la médiale

Ml.

3) Tracer la courbe de concentration et caleuler

l'indice

Ic.

On rappelle que :

ttz(x) :

pz(x) :

-lm{x)12.

pt(x) :

-3mr(x)mz(x) +zlm{x)J3

Ir+(x)

:

_- 4m{x)m:(x)

6lm{x)l2mz(x) -llm{x))a