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Les Pourcentages
Exercices 1Exercice 1.
1. Pour chacun des coefficients multiplicateurs suivants, déterminer s’il s’agit d’une augmen- taion ou d’une réduction, puis le taux de cette évolution :
k1 = 1,23; k2 = 1,023; k3 = 0,23; k4 = 2,1; k5 = 0,99; k6 = 1,005 2. Pour chacune des variations, déterminer le coefficient multiplicateur correspondant :
une hausse de 15% ; une baisse de 15% ; une hausse de 1,5% ; une baisse de 50%.
Exercice 2.
1. Un article coûte 99 eHT avec une TVA de 20,6%. Quel est le prix TTC ? 2. Un article coûte 12,59e TTC avec une TVA à 5,5%. Quel est le prix HT ? 3. Un article coûte 105e HT et 121,17 e TTC. Quel est le taux de TVA ?
Exercice 3.
Dans un groupe de 360 personnes, il y a 90 enfants, dont 30 ont moins de 15 ans. 36 adultes ont plus de 60 ans. Calculer le pourcentage :
– des adultes dans le groupe ;
– des moins de 15 ans dans le groupe ; – des plus de 60 ans parmi les adultes ;
– des personnes d’au moins 15 ans et d’au plus 60 ans dans le groupe.
Exercice 4.
Dans un groupe de 250 personnes, 20% sont suédois et 40% sont blonds dont 25 suédois.
1. Compléter le tableau suivant :
suédois autre total blond
autre
total 250
2. Calculer le pourcentage de blonds parmi les suédois.
3. Calculer le pourcentage de suédois parmi les blonds.
4. Calculer le pourcentage des non suédois non blonds dans le groupe complet.
5. Calculer le pourcentage des personnes blondes ou suédoises dans le groupe.
Exercice 5.
L’assureur de Maurice rembourse les voitures accidentées au prix du neuf moins 15% par année.
Maurice possédait une voiture achetée neuve 9 990 e. Suite à un accident survenu 4 ans après son achat, sa voiture est inutilisable. Combien l’assureur va-t-il lui rembourser ?
Exercice 6.
Dans un rayon de supermarché Maurice voit :
– une boite d’un kilo de biscuits plus 10% gratuits à 1,60 e;
– une boîte d’un kilo de biscuits à 1,60 eavec une remise de 10% à effectuer à la caisse.
Quelle est l’offre la plus intéressante pour Maurice ?
Exercice 7.
Sur un produit, la TVA passe de 5,5% à 20,6%. De combien est augmenté ce produit en pourcentage (arrondir au dixième) ?
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Les Pourcentages
Exercices 2Exercice 8.
1. SoitA(x) =
x+203 2
2
− 42849 4 .
a. Développer et réduireA(x); puis factoriser A(x).
b. En déduire les solutions de l’équation A(x) = 0.
2. Le prix d’un article a subi deux hausses successives et passe ainsi de 200 e à 214,20 e. Quelle variation en pourcentage l’article a-t-il subi ?
3. On considère que l’article a subi deux hausses successives d’un même montant x.
a. Quel est ce montant ? (On résoudra une équation).
b. Exprimer chacune de ces hausses en pourcentage.
4. On considère que l’article a subi deux hausses successives d’un même tauxt (en pour- centage).
a. Montrer quet vérifie l’équation : 1 + 100t 2
= 1,071.
b. Déterminer t.
c. Déterminer le montant des chacune des hausses ?
5. En fait, l’article augmente la première fois d’un pourcentage inconnu, puis la seconde fois de «3% de plus que la première fois ».
Un élève, désigné par A, appelle t le taux de la première augmentation, t+ 3 le taux de la deuxième augmentation.
a. Montrer quet vérifie l’équation t2+ 203t−410 = 0.
b. En déduiret. On utilisera la question 1.
c. Calculer le montant de chacune des augmentations.
6. Un autre élève, désigné part B, interprète différemment l’énoncé et conteste les pour- centages trouvés par A. Il appelle t le taux de la première augmentation et propose la méthode suivante :
a. Préciser le montant de la première augmentation en fonction de t.
b. Préciser le montant de la seconde augmentation en fonction de t.
c. En déduire l’équation vérifiée par t.
d. Déterminer les taux des deux augmentations.
7. Laquelle des deux interprétations vous semble-t-elle la bonne ? Justifier.
Exercice 9.
Dire qu’une monnaie A est réévaluée de x% par rapport à une monnaie B, c’est dire que sa valeur en monnaie B est augmentée de x%.
Dire qu’une monnaie A est dévaluée de y% par rapport à une monnaie B, c’est dire que sa valeur en monnaie B est diminuée de y%.
1. Supposons que le dollar américain passe de 0,90e à 1,20 e.
a. Quel est le pourcentage de réévaluation du dollar par rapport à l’euro ? b. Quel est le pourcentage de dévaluation de l’euro par rapport au dollar ?
2. En 1985, le peso bolivien a été dévalué de telle façon que le dollar a été réévalué de 400%
par rapport au peso.
a. Le Monde du 12 février 1985 présentait ainsi l’événement : « le peso bolivien a été dévalué de 400% par rapport au dollar ». Critiquer cette phrase.
b. Calculer le pourcentage de dévaluation du peso bolivien par rapport au dollar.
