4)

Si f est injective, l’image d’une base de E (donc libre, de cardinal n) est une famille libre de F , de cardinal n, donc maximale.. C’est donc

Le rang d’une matrice A ∈ M n,p ( K ) est le plus grand entier r tel qu’il existe un mineur d’ordre r extrait de A

Calculer le d´ eterminant de A, puis conclure quant ` a son inversibilit´

Ces règles sont en fait autant d’instances différentes d’une seule et même règle qui associe à deux doublons de booléens un troisième doublon dont les coordonnées sont

105, version 2009-2010] Si le système (S )Ax = b est compatible, il est équivalent à tout système (S 0 ) obtenu en ne considérant que les lignes de la matrice A qui sont

105, version 2009-2010] Si le système (S )Ax = b est compatible, il est équivalent à tout système (S 0 ) obtenu en ne considérant que les lignes de la matrice A qui sont

Montrer que toute combinaison linéaire de matrices nilpotentes qui commutent est encore une matrice nilpotente.. Quelques résultats sur les noyaux itérés

Les n 1 premières colonnes de U sont indépendantes (matrice "pseudo triangulaire") dans la base canonique de C n ) et la dernière est nulle.. Quelques résultats sur les