• Aucun résultat trouvé

Exercice 1. [3 points] On se propose de repr´ esenter les nombres complexes ` a l’aide de la structure

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Exercice 1. [3 points] On se propose de repr´ esenter les nombres complexes ` a l’aide de la structure"

Copied!
2
0
0

Texte intégral

(1)

ULCO 2018 - 2019

Licence 2 Math´ ematiques

Examen – Informatique – Session 2 Documents autoris´ es, pas de livre, pas de calculatrice

Lundi 24 juin 2019 Dur´ ee : 2h

Exercice 1. [3 points] On se propose de repr´ esenter les nombres complexes ` a l’aide de la structure

struct Complexe{

float a,b;

};

correspondant au nombre complexe a + ib.

1. [0.5 pt] Ecrire une fonction bool est reel(Complexe z) qui teste si le nombre com- plexe z est un r´ eel.

2. [1 pt] Ecrire une fonction conjugue qui prend en param` etre un nombre complexe z et qui retourne le conjugu´ e z du nombre complexe z.

3. [1.5 pts] Ecrire une fonction addition qui prend en param` etres deux nombres complexes z1 et z2 et retourne le nombre complexe z1 + z2.

Exercice 2. [9 points] On consid` ere une liste chaˆın´ ee de joueur, o` u joueur est une structure qui contient :

— un tableau nom de 50 caract` eres (char) ;

— un entier nb buts ;

— un entier nb matchs ;

— un bool´ een blesse qui vaut true si le joueur est bless´ e et false sinon ;

— un pointeur nomm´ e suivant point sur le joueur suivant s’il existe et null sinon.

Dans cet exercice on vous demande.

1. [1 pts] Ecrire (en C++) la structure joueur d´ ecrite ci-dessus.

2. [2 pts] Ecrire une fonction int info blesses(joueur* liste) retournant le nombre de joueurs bless´ es dans liste

3. [2 pts] Ecrire une fontion void inserer dernier(joueur* liste,joueur* nouveau) qui ajoute nouveau en derni` ere position de la liste liste. On supposera que nouveau pointe sur une structure joueur d´ ej` a initialis´ ee.

4. [2 pts] Ecrire une fonction

bool tab tries(tableau<50,char> T1,tableau<50,char> T2)

qui retourne true si T1 est avant T2 pour l’ordre alphab´ etique. On supposera que si c1 et c2 sont deux variables de type char alors c1 < c2 retourne true si le caract` ere c1 est avant c2 pour l’ordre alphab´ etique.

5. [2 pts] Ecrire une fonction bool insere triee(joueur* liste,joueur* nouveau)

qui, supposant que liste est triee pour l’ordre alphab´ etique des noms des joueurs,

insere le joueur nouveau ` a sa place dans liste. On supposera que nouveau pointe sur

une structure joueur d´ ej` a initialis´ ee.

(2)

2

Exercice 3. [7 points] On note T l’arbre binaire d’entier suivant 12

9

2 7

6 5

1. [1 pt] Donner l’ordre de visite des sommets de T lors des parcours pr´ efix´ e, infix´ e et postfix´ e.

On repr´ esente les arbres binaires d’entiers ` a l’aide de la structure suivante struct Arbre{

int valeur;

Arbre* droite;

Arbre* gauche;

};

2. [1 pt] Ecrire une fonction int feuilles(Arbre* A) qui retourne le nombre de feuilles de l’arbre A.

3. [1 pt] Ecrire une fonction int hauteur(Arbre* A) qui retourne la hauteur de l’arbre A.

On dit qu’un arbre binaire A est un tas si en tout noeud x de A, les valeurs des fils gauche et droite de x sont plus petites que la valeur en x. L’arbre T est un tas mais si on replace la valeur 2 par 10, ce n’est plus un tas.

4. [2 pts] Ecrire une fonction bool est tas(Arbre* A) qui teste si l’arbre A est un tas.

5. [0.5 pt] Si l’arbre A est un tas non vide, o` u se trouve la plus grande valeur de A ? Et la seconde plus grande valeur ?

6. [1.5 pts] Ecrire une fonction affichant la plus petite et la plus grande valeur d’un tas

non vide.

Références

Documents relatifs

Si l’on pouvait plier la bande de papier 6 fois de suite, en dépliant le tout, combien verrait-on de plis?.

Trouvez deux autres nombres à deux chiffres jouissant des mêmes propriétés. Le premier chiffre d’un nombre à deux chiffres ne peut être

La première a 1 cube, la deuxième a le double de la première plus 2 cubes, la troisième a le double de la deuxième plus 3 cubes et ainsi de suite : chaque tour a un nombre de cubes

8 – Pourquoi les habitants de Hamelin refusent-ils de donner la récompense au joueur de flûte ?. a) Ils font semblant d’oublier

Dans un déterminant, on peut intervertir lignes entre elles, colonnes entre elles, intervertir lignes et colonnes, sa valeur est constante.. On a ainsi des classes

La matrice M sera nulle si B aligne trois 0 sur une ligne ou une colonne ou bien s’il en dispose quatre aux sommets d’un rectangle ou carré.. A ne peut pas empêcher l’une

L’ITF est signataire des dispositions et principes de la Convention des Nations Unies portant sur les Droits de l’Enfant, texte qui fut ratifié en 2002 par la quasi totalité des

On constate donc aujourd’hui que les joueurs et les joueuses de haut niveau consacrent à la préparation physique une part importante de leur temps