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Indication pour le DM

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Academic year: 2022

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(1)

2017-2018 MAT302 – UGA

Indication pour le DM

Pour tout n ∈ N , on pose I n = R dx

(1+x

2

)

n

(d´ efini ` a une constante pr` es). En int´ egrant par parties (de fa¸ con ` a faire apparaˆıtre une puissance n + 1 au d´ enominateur...), montrer que

I n = x

(1 + x 2 ) n + 2n(I n+1 − I n )

(toujours ` a une constante pr` es).

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