LES PROBLÈMES DU CHOC ÉLECTRIQUE

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Les Problèmes du Choc Electrique

par !.. BARBILLION, Professeur à la Faculté des Sciences de Grenoble

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î. INTRODUCTION

Les effets destructifs, soit électriques ( c o n l o u r n e m e n t , per

foration des isolateurs), soit m é c a n i q u e s (explosion de la porce

laine, etc.) de la foudre, o n t soulevé l ' é t u d e du choc é l e c t r i q u e , q u e p r o v o q u e celle-ci d a n s les installations électriques,

Q u a n t à la n a t u r e de la foudre elle-même, différentes théories ont été émises, théories d'ailleurs assez discordantes. On semble n é a n m o i n s s'accorder sur le p o i n t q u e la foudre ne p e u t ê t r e assimilée ni à u n arc, ni à u n e étincelle. E l l e ne présente p a s la stabilité d ' u n a r c , m a i s , p a r r a p p o r t à l'étincelle, elle a u n e certaine stabilité q u i a s s u r e sa progression.

D a n s le b u t d'étudier la résistance des m a t é r i a u x contre les décharges a t m o s p h é r i q u e s , on a été c o n d u i t à i m a g i n e r des générateurs d'ondes de choc p r o d u i s a n t des effets analogues à k c e u x de la foudre. L a foudre ou la d é c h a r g e d u e à u n g é n é r a t e u r ^ d'ondes de choc f r a p p a n t u n e ligne électrique y p r o v o q u e n t l a ^ p r o p a g a t i o n d ' u n e onde à front raide, qui occasionne des chocs successifs en t o u t e installation qu'elle r e n c o n t r e .

Les d e u x p h é n o m è n e s r e p r o d u i s a n t , l ' u n , le choc électrique en u n p o i n t fixe, l ' a u t r e , l'onde à front r a i d e en t e m p s fixe (les abscisses r e p r é s e n t e n t alors des longueurs), p e u v e n t ê t r e r e p r é -

U

Considérons u n isolateur ou u n éclateur q u e l c o n q u e e t faisons agir sur celui-ci u n e suite de chocs électriques, 4 e t tb é t a n t c o n s t a n t s , m a i s H croissant. E n p a r t a n t d ' u n choc tel q u e OABC (fig. 2), on a u r a le premier c o n t o u r n e m e n t ou perforation

F l G , 1

sentes p a r la courbe OABC de la figure 1. L a courbe en t r a i t discontinu indique l'allure réelle du p h é n o m è n e .

I I . CARACTÉRISTIQUES D U CHOC ÉLECTRIQUE

L e choc électrique est caractérisé p a r le front de F o n d e 4 ou t'a, p a r la crête H e t p a r la q u e u e t^b. On considère quelquefois t'b a u lieu de tb, qui a l ' a v a n t a g e de représenter a p p r o x i m a t i v e  m e n t le t e m p s p e n d a n t lequel la tension de c o n t o u r n e m e n t au choc de l'isolateur est supérieure à celle q u e l'isolateur p e u t s u p p o r t e r à tension c o n s t a n t e ( U^{m a x}) .

L a r a i d e u r du choc est égale à ^ a u point c o r r e s p o n d a n t . Elle est s u r t o u t i m p o r t a n t e à l'origine du choc où elle v a u t

H

— : c est c e t t e r a i d e u r qui fait fonctionner les parafoudres.

p o u r u n e tension H^m-^m, et la c o u r b e de choc p r e n d r a l'allure OA^m, D^m, E^m. Si l'on c o n t i n u e à a u g m e n t e r H, la tension de c o n t o u r n e m e n t s'élève j u s q u ' à u n e l i m i t e Il^max, q u i sera la tension m a x i m u m de c o n t o u r n e m e n t p o u r f^a e t tb d o n n é s . A ce m o m e n t , il y a équilibre en M e n t r e la r a i d e u r d u choc qui a t e n d a n c e à a u g m e n t e r la t e n s i o n en M et la p e r f o r a t i o n q u i a t e n d a n c e à d i m i n u e r c e t t e tension.

L a perforation d e m a n d e u n certain t e m p s qu'il f a u t c o m p t e r à p a r t i r d u m o m e n t où la tension a t t e i n t la v a l e u r de c o n t o u r n e m e n t sous t e n s i o n c o n s t a n t e . Ainsi l'on a s u r la figure 2 le r e t a r d m a x i m u m t^m e t le r e t a r d m i n i m u m t^u de l'isolateur ou l'éclateur considéré p o u r t^& e t tb donnés. D a n s ce r e t a r d , il f a u t distinguer les d e u x p a r t i e s AO e t DE, d o n t le r a p p o r t e t l'existence dépen

d r o n t n o n s e u l e m e n t d u choc, m a i s aussi de l'éclateur. L e r e t a r d AD est d ' a u t a n t p l u s g r a n d q u e le c h a m p électrique d e l'éclateur est plus déformé. Il d i s p a r a î t c o m p l è t e m e n t p o u r les éclateurs à c h a m p uniforme, à sphères p a r exemple, où ne r e s t e q u e le r e t a r d DE qui d é p e n d d u p h é n o m è n e d'ionisation l u i - m ê m e : du t e m p s nécessaire a u x électrons p o u r traverser l'intervalle de l ' é c l a t e m e n t . Des i m p u r e t é s en couches, m ê m e t r è s m i n c e s , p e u v e n t p r o v o q u e r des r e t a r d s considérables (30 à 50 p.s), m a i s t o u t à fait irréguliers. Ce r e t a r d p e u t ê t r e s u p p r i m é p a r ionisation artificielle ( r a d i u m , l a m p e à v a p e u r de m e r c u r e ) ; on c o n n a î t encore très m a l l'influence de cet artifice sur le r e t a r d p r o p r e de l'éclateur.

On caractérise l'effet d u choc p a r les d e u x facteurs s u i v a n t s : le fadeur d'impulsion q u i est le r a p p o r t d e la t e n s i o n d e c o n t o u r  n e m e n t a u choc à la tension de c o n t o u r n e m e n t c o n s t a n t e (ordre de g r a n d e u r : 1,8 à 2 p o u r les isolateurs e t p o u r des r a i d e u r s pas (1) Analyse de l'article de M . Aies B É A H A dans la R . G. E . des 16 e t 23 Février 1935, pages 209-214 e t 245-253, 23 figures, 3 t a b l e a u x .

F I G . 2

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1935016

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trop g r a n d e s ) ; le relard relatif, r a p p o r t du r e t a r d d e l'éclateur au choc, a u t e m p s q u i s'écoule e n t r e Forigine e t le p r e m i e r p a s sage d u choc p a r la tension d e confcournemenfc c o n s t a n t e , p a r exemple t^x/ t³ s u r la figure 2,

I I I . G É N É R A T E U R S SIMPLES D E CHOC ÉLECTBIQUE A FRONT TRJÈS R A I D E

L e g é n é r a t e u r du choc électrique artificiel utilise la c h a r g e d'un c o n d e n s a t e u r ou d ' u n ensemble d e c o n d e n s a t e u r s et les libère p a r a m o r ç a g e d ' u n ou de plusieurs éclateurs. L e choc est o b t e n u a u x b o r n e s d ' u n e résistance R^t c o m m e le m o n t r e la flgure 3, q u i r e p r é s e n t e le t y p e d e g é n é r a t e u r d e choc le p l u s simple.

Comme n o u s l ' a v o n s dit à p r o p o s d e la figure 1, il y a lieu de d i s t i n g u e r d e u x p h a s e s d a n s u n choc : le front OB e t la queue BC. L a première» le front, correspond à l ' é t a b l i s s e m e n t de la d é c h a r g e à t r a v e r s l'éclateur. L e facteur essentiel est la durée /^a d e c e t t e décharge, d u r é e d o n t d é p e n d l a r a i d e u r d u f r o n t de l'onde d e choc.

Plusieurs théories o n t é t é élaborées afin d ' e x p l i q u e r le p h é n o mène d e la d é c h a r g e ; les recherches oscillographiques m o d e r n e s ont d é m o n t r é q u e la d é c h a r g e e s t p l u s compliquée q u e n e la suppose a u c u n e des théories. P o u r les calculs, on est r é d u i t à une loi e m p i r i q u e d u e à TOEPLEH q u i r e n d assez bien c o m p t e de la r a i d e u r du front de l ' o n d e p o u r des tensions j u s q u ' à 100 i\ 150 kV, C e t t e loi c o n d u i t à a d m e t t r e q u e l'établissement d e la tension s'effectue s u i v a n t u n e loi exponentielle, de la forme :

E = E ⁰ ^ l - ~ e ~ ^a ^t ^ ( E⁰ — tension m a x i m u m )

avec (k

(S

— kS

c o n s t a n t e = 0 , 1 , 1 0 -^s à 0,2.

d i s t a n c e des électrodes.)

10-³)

Cette loi n ' e s t a d m i s e q u ' a u voisinage de Forigine e t d o n n e

_8

une durée t^a de la décharge, de l'ordre de 10 secondes, ce q u i correspond à p e u près à la réalité. L ' i n t é r ê t de la formule est qu'elle p e r m e t d ' e n t r e p r e n d r e des calculs m a t h é m a t i q u e s des tensions e t des c o u r a n t s d a n s les éclateurs ; elle p e r m e t aussi d e tenir c o m p t e de la résistance R q u i a é t é supposée nulle d a n s la relation p r é c é d e n t e . C e t t e résistance d i m i n u e la r a i d e u r , m a i s son influence est négligeable d a n s les dispositifs p r a t i q u e s . D'ailleurs, l ' é c l a t e u r a t o u j o u r s u n e capacité p r o p r e , qui facilite la décharge (c* s u r la fig. 3).

! Choc

FIG. 3

Ces conclusions o n t é t é vérifiées j u s q u ' à 150 kV., l i m i t e s u p é rieure a c t u e l l e m e n t a t t e i n t e p a r l'oscillographe c a t h o d i q u e .

I V . E S S A I S A U CHOC ÉLECTFUQUE D E S ISOLATEURS E T DES PARAFOUDRES

Ces essais p o s e n t d e u x p r o b l è m e s ; celui d e la réalisation d ' u n

«hoc d e c a r a c t é r i s t i q u e s voulues e t son e n r e g i s t r e m e n t à l'aide le l'oscillographe à r a y o n s c a t h o d i q u e s . Ces d e u x p r o b l è m e s .ont différents s u i v a n t q u ' i l s'agit d'isolateurs ou d e p a r a f o u d r e s ,

0o u r les isolateurs, on m e s u r e la t e n s i o n d e c h o c initiale e t sa zaleur à l ' a m o r ç a g e d e l'arc (fig. 2) sans s'occuper d e l à d é c h a r g e n ê m e p a r l ' a m o r ç a g e , q u i s u i t le choc. D a n s Fessai des p a r a - joudres, on s'intéresse s u r t o u t à l ' a m o r ç a g e l u i - m ê m e et à t o u t e

a décharge à t r a v e r s le p a r a f o u d r e . D a n s ce d e r n i e r cas, Fessai jera p l u s complet e t plus délicat.

A. Réalisation d^fun choc électrique de caractéristiques données L e m o n t a g e de la figure 3 p o u r r a ê t r e e m p l o y é p o u r les essais d'isolateurs, m a i s non p o u r c e u x des p a r a f o u d r e s ; la d é c h a r g e d e v r a i t , en effet, passer p a r la résistance i n c o n n u e q u ' e s t le p a r a - foudre ; elle serait p a r là m ê m e i n d é t e r m i n é e . Il f a u t i n t e r p o s e r d a n s ce cas, e n t r e le g é n é r a t e u r e t le p a r a f o u d r e , u n e ligne suffisamment longue, p o u r assurer la formation d u choc a v a n t qu'il a t t a q u e le p a r a f o u d r e (fig. 4) ; c'est u n e erreur d e r e m placer la ligne p a r u n e résistance égale à son i m p é d a n c e c a r a c t é r i s t i q u e .

T

J

-o ^o

G Ri

FIG. 4

On a d m e t , en général, que le choc p e u t ê t r e considéré c o m m e

" f o r m é " , l o r s q u e la l o n g u e u r de la ligne correspond à u n e d u r é e d e p r o p a g a t i o n d e ~ (fig. 1), la p a r t i e a u - d e l à d e l ' o n d e é t a n t b e a u c o u p moins i n t é r e s s a n t e . P o u r = 40 LI^{S î} on doit a v o i r u n e ligne de 6 k m . de longueur. Quelquefois, on n e p e u t p a s se p e r m e t t r e d e réaliser u n e ligne aussi longue ; on d o i t se c o n t e n t e r de quelques centaines de m è t r e s . Aussi n ' a u r a - t - o n de c e r t i t u d e q u e d a n s la p a r t i e de l'onde de choc c o r r e s p o n d a n t au d é b u t d e son front. C'est d'ailleurs s o u v e n t suffisant, é t a n t d o n n é q u e les parafoudres satisfaisants s ' a m o r c e n t sur le front (fig. 5).

ko

i r

FIG, 5

L a présence d ' u n e ligne sur le circuit fait i n t e r v e n i r des réflexions et, p a r suite, des oscillations. On p e u t é v i t e r ces oscil

lations, c o m m e on le sait, p a r u n e résistance égale à l ' I m p é d a n c e c a r a c t é r i s t i q u e Z de la ligne. C'est ce q u i est réalisé p a r la résis

t a n c e R²d e la figure Toutefois, si la ligne est assez c o u r t e

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p o u r q u e l'éclateur reste a m o r c é t o u t e la d u r é e de l'essai, au lieu de JR²,ce sera l ' i m p é d a n c e formée p a r l'ensemble c, R¹⁹ i ?², qui v a i n t e r v e n i r e t l ' a m o r t i s s e m e n t de la ligne sera t r è s d i s c u t a b l e .

B . Enregistrement de Vej{ei du choc par l'oscillographe à rayons cathodiques

Les principales difficultés q u i o n t d û ê t r e résolues sont relatives a u p r o b l è m e de la mise en r o u t e d e l ' o r g a n e a s s u r a n t le b a l a y a g e en fonction d u t e m p s , a u m o m e n t v o u l u , quelques fractions d e micro-seconde a v a n t le d é c l e n c h e m e n t d u p h é n o m è n e à e n r e g i s t r e r ; u n a u t r e p r o b l è m e est celui é v i t a n t le voilement de la pellicule p a r le f o n c t i o n n e m e n t de la c a t h o d e .

L ' i n s c r i p t i o n d u choc nécessite u n g r a n d n o m b r e de p r é c a u t i o n s : les prises d e t e r r e défectueuses, les effets d ' i n d u c t i o n m u t u e l l e , etc., p e u v e n t causer des p e r t u r b a t i o n s , des oscillations, t r è s g ê n a n t e s .

U n e a u t r e difficulté e s t celle de r i n s c r i p t i o n , à l'aide de l'oscillo

g r a p h e c a t h o d i q u e , d u choc en h a u t e t e n s i o n , ce qui soulève la q u e s t i o n des p o t e n t i o m è t r e s d e v a n t le choc, Il s e m b l e q u e l ' é t a t a c t u e l d e la t e c h n i q u e ne p e r m e t p a s d'enregistrer le front p r o p r e d ' u n choc à t r è s h a u t e tension. On a u r a recours à des p o t e n t i e l s p r é s e n t a n t des r e t a r d s certains, m a i s c o n n u s , d'où la possibilité de corriger les oscillogrammes p a r le calcul.

O

o 1

F I G . 6

V, R É A L I S A T I O N D ' U N CHOC QUELCONQUE

Les g é n é r a t e u r s simples d o n n e n t , c o m m e nous l ' a v o n s v u plus h a u t , des ondes à front t r è s raide, où /^a est de T o r d r e d e

_s

10 secondes. Cette r a i d e u r est p l u s q u e suffisante d a n s la p r a t i q u e , t o u t a u m o i n s lorsque les tensions n e s o n t p a s t r o p élevées. S o u v e n t on p e u t m ê m e négliger 4 d e v a n t t^h, d a n s le calcul des c o n s t a n t e s du circuit.

Il s'agit de modifier à v o l o n t é le front et la q u e u e de Tonde d e choc. On p e u t songer, p a r exemple, à intercaler u n e i n d u c t a n c e L d a n s le circuit (fig. 7), t o u t en m a i n t e n a n t la décharge a p é r i o -

F I G . 7

d i q u e ; m a i s l'emploi de bobines d ' i n d u c t a n c e n e va pas s a n s i n c o n v é n i e n t s , s u r t o u t p o u r de t r è s h a u t e s tensions de c r ê t e . C'est la solution représentée en figure 8 qui p a r a î t la p l u s i n d i q u é e . U n e c a p a c i t é c² et u n e r é s i s t a n c e R^x s e r v e n t à r e t a r d e r la d é c h a r g e .

On se d o n n e , p a r exemple, les trois caractéristiques H, 4* ib (fig. 1) d u choc à réaliser et Ton cherche p a r le calcul les v a l e u r s à a t t r i b u e r à c^lf c^s, R^u R². L ' a u t e u r i n d i q u e u n e m é t h o d e de

calcul ; /^a est le t e m p s au b o u t d u q u e l la tension passe p a r son m a x i m u m H ; i^h est défini p a r l ' i n s t a n t où la tension repasse p a r la v a l e u r —.

On o b t i e n t ainsi d e u x é q u a t i o n s p o u r d é t e r m i n e r q u a t r e valeurs. Mais c^x est d ' h a b i t u d e d o n n é p a r les conditions t e c h niques. U n e q u a t r i è m e é q u a t i o n sera fournie p a r la considération du rendement d u g é n é r a t e u r : la combinaison la p l u s a v a n t a g e u s e sera celle q u i d o n n e le m a x i m u m de tension, si ce m a x i m u m existe. On définit ce r e n d e m e n t p a r le r a p p o r t de la tension d e crête à ;a tension de charge du g é n é r a t e u r .

Le calcul ainsi effectué n ' e s t q u ' a p p r o x i m a t i f et Ton doit faire diverses corrections Ainsi, on a supposé t^a négligeable d e v a n t lb : a u t r e m e n t dit. on a néglige l'influence de la r a i d e u r p r o p r e de Tonde de choc, en a d m e t t a n t q u e la décharge p a r Téclateur J (fig. 8) est i n s t a n t a n é e .

- o o—nniir

Ci

CÁOC

F I G . 8

L'influence des a u t r e s circuits, des terres, p e u t également modifier te choc.

D ' a u t r e p a r t , les oscillogrammes révèlent des oscillations p a r a s i t e s dues à l ' i n d u c t a n c e des connexions d u g é n é r a t e u r et à leurs capacités. On p e u t s u p p r i m e r ces oscillations en a u g m e n t a n t u n peu R²<, de façon à r e n d r e le circuit a p é r i o d i q u e . On a t r a c é des a b a q u e s i n d i q u a n t c o m m e n t il f a u t alors faire v a r i e r c² {en m ê m e t e m p s q u e R²) p o u r ne p a s c h a n g e r /^a et /jj.

La m é t h o d e de calcul q u e n o u s v e n o n s d'esquisser b r i è v e m e n t se modifie q u e l q u e p e u lorsque la tension de c r ê t e a t t e i n t des v a l e u r s de T o r d r e de 1000 k V . D a n s ce cas, on p r e n d p o u r c² la c a p a c i t é des connexions e t de Téclateur p a r r a p p o r t a u sol p a r e x e m p l e . Mais, alors, des q u a t r e a r b i t r a i r e s c^{l s} c², R^îf R^t, ne r e s t e plus q u e les d e u x derniers et c'est le r e n d e m e n t qui en souffre. L ' a u t e u r insiste s u r ce fait, q u e Ton a t e n d a n c e à négliger : avec u n e tension de c h a r g e de 1 MV on p e u t n ' o b t e n i r que 0,5 MY de tension de crête s e u l e m e n t .

V I . G É N É R A T E U R S D ' O N D E A TRÈS H A U T E T E N S I O N On exige a u j o u r d ' h u i des t e n s i o n s d e 3 à 5 MV p o u r des chocs destinés à r e p r o d u i r e les effets des décharges a t m o s p h é r i q u e s . Si nous considérons le g é n é r a t e u r simple de la figure 8, on p e u t ê t r e limité q u a n t à la tension p a r d e u x des é l é m e n t s de ce circuit : p a r la source de tension e t p a r le c o n d e n s a t e u r c.

Q u a n t au c o n d e n s a t e u r , on en c o n s t r u i t é c o n o m i q u e m e n t avec diélectrique en papier, mica ou v e r r e , j u s q u ' à 150 k V . Au-delà de cette tension, il f a u d r a utiliser, soit plusieurs c o n d e n s a t e u r s en série, soit des c o n d e n s a t e u r s à air, d o n t les dimensions seront i m p o r t a n t e s . On a proposé enfin (BERGER) u n e solution très élégante, c o n s i s t a n t à e m p l o y e r c o m m e c o n d e n s a t e u r s des câbles, ce q u i p e r m e t t r a d ' a t t e i n d r e 350 k V . p a r é t a g e , avec des tensions continues.

Les sources p e u v e n t ê t r e continues ou a l t e r n a t i v e s . D a n s ce dernier cas, avec des t r a n s f o r m a t e u r s é l é v a t e u r s en cascade, on n ' e s t p a s l i m i t é en tension. Toutefois, ce dispositif n ' e s t pas en faveur, car la p o l a r i t é de Tonde n ' e s t p a s assurée s a n s un

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dispositif spécial — (la décharge se p r o d u i t à la c r ê t e d e la sinu

soïde) — ; le t r a n s f o r m a t e u r est m e n a c é p a r le choc e t la c h a r g e du c o n d e n s a t e u r est irrégulière. Les sources continues nécessitent un redresseur. L e s redresseurs m é c a n i q u e s p e r m e t t e n t d ' a t l e i n - dre 400 kV., m a i s on préfère les redresseurs s t a t i q u e s électro

niques, bien q u e l'on soit limité avec ceux-ci à 150 à 200 k V . a u m a x i m u m .

P o u r réaliser d a n s ces conditions des chocs à très h a u t e t e n sion, on emploie des g é n é r a t e u r s à plusieurs étages : les conden

s a t e u r s s o n t chargés en parallèle e t déchargés en série, le c h a n g e m e n t des connexions é t a n t effectué p a r les éclateurs. Tel est, p a r exemple, le principe d u m o n t a g e représenté s c h é m a t i q u e - m e n t p a r la figure 9. L e s c o n d e n s a t e u r s c r e p r é s e n t e n t les c a p a cités des différents étages, p a r r a p p o r t a u sol ; les résistances fi sont destinées à r e n d r e c h a q u e é t a g e apériodique, de façon à éviter ses oscillations intérieures (il faut toujours c o m p t e r a v e c une c e r t a i n e i n d u c t a n c e des connexions).

Voici les v a l e u r s q u ' o n p e u t a t t r i b u e r à t i t r e d ' o r d r e de g r a n d e u r a u x différentes c o n s t a n t e s d u m o n t a g e :

(,'„ = C,

^{= C}²⁼

C

ⁿ^{= 0 , 1}^{IL /•'}

d = c² = = cⁿ — 0,0001 ¡A F

fi, = fi² = = Rⁿ — 100 O h m s

P o u r é t u d i e r le processus de la formation du choc, on considère deux cas e x t r ê m e s : d a n s l'un, tous les éclateurs s ' a m o r c e n t s i m u l t a n é m e n t ; d a n s l ' a u t r e , les éclateurs s ' a m o r c e n t l'un a p r è s l ' a u t r e .

Le premier cas p e u t se t r a i t e r p a r la m é t h o d e de H e a v i s i d e p a r exemple, en a s s i m i l a n t le g é n é r a t e u r à une ligne artificielle qui remplace les câbles à i n d u c t a n c e nulle. E é t a n t la tension de la source e t n le n o m b r e d'étages, la tension a u x bornes de l'éclateur 'ⁿ + î ^a ^t ^t ^c^m^t l^a v a l e u r n E, s u i v a n t une loi à peu près e x p o n e n tielle, e t a u b o u t d ' u n t e m p s de l'ordre de la micro-seconde.

D a n s le d e u x i è m e cas e x t r ê m e , l'éclateur J¹ s'amorce seul et le premier. L e c o n d e n s a t e u r c⁰ charge c^t à la tension E, le. r a p p o r t

C

- é t a n t peu différent de 1. Alors la tension de l ' é c l a t e u r C + c

suivant d e v i e n t 2E, On suppose que cet éclateur s'amorce lorsque la tension de crête 2e est a t t e i n t e . Ce p h é n o m è n e se r e p r o d u i t jusqu'à rⁿ qui se charge à la tension r,E e t p r o d u i t alors l ' a m o r çage de l ' é c l a t e u r J P o u r é t u d i e r la f o r m a t i o n de ce choc

n 4- 1.

et s u r t o u t sa durée, on a s i m p l e m e n t s u p p o s é que les durées d'amorçage s o n t d ' a u t a n t plus grandes q u e la tension e s t p l u s grande, ce qui a c o n d u i t à des durées totales du m ê m e ordre de g r a n d e u r q u e d a n s le cas p r é c é d e n t .

Ces h y p o t h è s e s e t ces r é s u l t a t s d e v r a i e n t ê t r e vérifiés expéri

m e n t a l e m e n t . J u s q u ' à présent, a u c u n e vérification q u a n t i t a t i v e n'a é t é effectuée. Ce s o n t ces mesures qui d e v r o n t décider lequel des d e u x cas limites p r é c é d e m m e n t envisagé est le p l u s a / a n t a g e u x , q u a n t à la r a i d e u r d u front de l'onde de choc.

V I I . I N F L U E N C E D E LA. RÉSISTANCE D E L'ÉCLATEUR SUR L E FRONT D E L ' O N D E D E CHOC

D a n s ce q u i précède, on a s u p p o s é l a d é c h a r g e à t r a v e r s l'éclateur i n s t a n t a n é e , c'est-à-dire la résistance de celui-ci nulle.

Or, en réalité, p o u r des tensions de l'ordre de 150 k V , , nous a v o n s 8 vu que c e t t e décharge d u r e u n t e m p s fini de l ' o r d r e de 10 seconde, et, d ' a p r è s ce q u e nous v e n o n s de dire, c e t t e d u r é e est p r o b a b l e m e n t n o t a m m e n t a u g m e n t é e d a n s le cas des t r è s h a u t e s tensions. 11 est donc i n t é r e s s a n t de c o n n a î t r e la correction à faire, q u a n d la résistance de l'éclateur n ' e s t p a s négligeable. On p e u t , à cet effet, utiliser la loi de Toepler, d ' a p r è s laquelle la tension a u x bornes de l'éclateur décroît e x p o n e n t i e l l e m e n t :

E = E⁰ ^ 1 — e~~^a* j

et que l'on p e u t encore confondre, p o u r simplifier les calculs, avec u n e loi h y p e r b o l i q u e :

E = ^E^o

1 +ki

k é t a n t u n e c o n s t a n t e c o n v e n a b l e m e n t choisie, de l'ordre de 1 0⁹.

F I G . 10

E n t e n a n t c o m p t e de c e t t e tension a u x b o r n e s de l'éclateur, on est c o n d u i t à u n e é q u a t i o n différentielle, d o n t u n e solution a p p r o c h é e f o u r n i t les corrections cherchées. On c o n s t a t e q u e l'influence de la résistance de l'éclateur doit ê t r e p l u s g r a n d e p o u r les ondes très raides.

V I I I . CONCLUSION

D a n s l ' é t u d e q u e nous v e n o n s d e r é s u m e r , l ' a u t e u r a v a i t p o u r b u t de résoudre quelques problèmes relatifs à la réalisation et à la m e s u r e des chocs électriques, qui se p o s e n t l o r s q u ' o n désire opérer a v e c la précision o b t e n u e d a n s d ' a u t r e s d o m a i n e s de l'électrotechnique.

Il indique q u e d ' a u t r e s problèmes se p o s e n t encore qui n'ont p a s été envisagés, n o t a m m e n t celui de l ' i n d u c t a n c e des circuits des g é n é r a t e u r s de choc, celui de l'influence des prises de terre e t celui du c o m p o r t e m e n t des p o t e n t i o m è t r e s a u choc.

(5)

Sur une nouvelle conception électromagnétique de la lumière

d u P r o f e s s e u r A N T U N E Z D E MAYOLO D E L I M A

L e professeur SANTIAGO A N T U N E Z d e MAYÓLO e s t u n a n c i e n élève de l ' I n s t i t u t E l e c t r o t e c h n i q u e d e Grenoble (1907-1909) et le premier de n o s é t u d i a n t s d e l ' A m é r i q u e latine a y a n t fait ses é t u d e s dans cet I n s t i t u t . A u j o u r d ' h u i , M . A N T U N E Z est p r o fesseur à l ' É c o l e d ' I n g é n i e u r s d u P é r o u e t à l'Ecole N a t i o n a l e d ' A r t s e t Métiers d e L i m a .

M . SANTIAGO A N T U N E Z d e MAYÓLO e s t F a u t e u r d ' u n e n o u v e l l e t h é o r i e é l e c t r o m a g n é t i q u e d e l a lumière, t h é o r i e q u i , p a r t a n t de conceptions différentes de celles de Maxwell, a r r i v e a u x m ê m e s r é s u l t a t s q u e celles-ci, et, en plus, il en t i r e la déduction logique de l a t h é o r i e des Q u a n t a , q u i unifie celle-ci avec le c h a m p élec

t r o m a g n é t i q u e d e Maxwell.

D a n s le n u m é r o de janvier-février 1935 d e la « Houille B l a n c h e nous a v o n s signalé d a n s la section bibliographique l ' u n des derniers mémoires d e Monsieur le Professeur A N T U N E Z, i n t i t u l é

« Une même équation pour le champ électromagnétique et le champ gravitationnel^ en i n d i q u a n t son i m p o r t a n c e t h é o r i q u e . Il y a p e u d e t e m p s (Mars-Avril 1935) Monsieur A N T U N E Z de MAYÓLO a p a r c o u r u l'Italie e t la F r a n c e , afin d e visiter les g r a n d s Centres d ' E n s e i g n e m e n t scientifique e t d e faire c o n n a î t r e à ses collègues européens ses t r a v a u x originaux d e recherches.

C'est ainsi q u ' e n Italie, le t r è s é m i n e n t Professeur G i o v a n n i GIORGI, de l'Université d e R o m e s a p r é s e n t é à l a a Pontificia Accademia délie Seienze » u n m é m o i r e d e M . A N T U N E Z, q u i a v a i t p o u r t i t r e « Teoría u n i t a r i a del c a m p o electromagnético » (théorie u n i t a i r e d u c h a m p électromagnétique), A Paris, l'illustre M. Louis d e BROGLIE a p r é s e n t é à l'Académie des Sciences u n a u t r e mémoire d e M . A N T U N E Z, sous le t i t r e « Le champ élec- tromagnétique et les quanta », où il a m o n t r é c o m m e n t d e l'équation f o n d a m e n t a l e d u c h a m p é l e c t r o m a g n é t i q u e qu'il a t r o u v é e , on p e u t déduire la t h é o r i e des q u a n t a . Ces d e u x m é m o i r e s se t r o u v e n t ainsi a t t a q u e r , en liaison l ' u n avec l ' a u t r e , le m ê m e problème.

Quelque t e m p s a v a n t d'écrire ces mémoires, vers le milieu de l ' a n n é e 1932, M. A N T U N E Z d e MAYÓLO a publié à L i m a son i m p o r t a n t t r a v a i l « Los t r e s elementos primordiales consti

t u t i v o s de la m a t e r i a », (Les trois éléments p r i m o r d i a u x constitutifs d e la m a t i è r e ) . D a n s c e t t e é t u d e , il expose ses idées sur la c o n s t i t u t i o n d e la m a t i è r e e t i n d i q u e en q u o i consisterait le c o u r a n t électrique. Ces dernières idées p a r a i s s e n t avoir é t é confirmées p a r la t h é o r i e q u ' i l a développée d u c h a m p électro

m a g n é t i q u e . N o u s allons d o n n e r ci-après u n e b r è v e s y n t h è s e de c e t t e t r è s originale théorie du Professeur péruvien.

Selon M. A N T U N E Z, les éléments simples constitutifs d e la m a t i è r e sont a u n o m b r e d e t r o i s : F électricité positive, F électri- cité négative e t F élément neutre ; ce dernier n ' e s t p a s électrique, ni n e p e u t être t r a n s f o r m é en électricité. Ces trois é l é m e n t s simples possèdent c h a c u n u n certain coefficient d'inertie q u i est s a masse, e t l'élément n e u t r e q u i est le moins actif e s t le p l u s i n e r t e des trois.

Les trois éléments simples p e u v e n t s e t r o u v e r à F é t a t fluide, mêlés e n t r e e u x e t r e m p l i s s a n t l'espace, q u i n ' e s t p a s v i d e .

Les d e u x sortes d'électricité p e u v e n t se combiner avec l'élé

m e n t n e u t r e , en se t r a n s f o r m a n t alors en corpuscules. Ces corpus

cules o n t t o u j o u r s besoin p o u r leur formation d ' u n n o y a u d'élé

m e n t n e u t r e . L e n e u t r e serait ainsi le v é r i t a b l e s u b s t r a t u m d e

la m a t i è r e , il e n t r e r a i t en u n e g r a n d e p r o p o r t i o n d a n s le p r o t o n e t en u n e t r è s p e t i t e p r o p o r t i o n d a n s F électron e t dans le positron, qui n e seraient p a s simples, mais composés.

Les électricités positives e t négatives diluées, accouplées en q u a n t i t é s r i g o u r e u s e m e n t égaies, e t e n m o u v e m e n t avec la vitesse d e la lumière, c o n s t i t u e n t , d ' a p r è s la d é m o n s t r a t i o n d e M . A N T U N E Z, le c h a m p é l e c t r o m a g n é t i q u e d a n s le v i d e . E n t r e ces électricités n o n différenciées s'exerceraient des forces cen

trales d ' u n e s t r u c t u r e a n a l o g u e à celle r e p r é s e n t a n t la loi de la g r a v i t a t i o n d e N E W T O N e t l a loi des a c t i o n s électriques de COULOMB. Celle-ci s ' a p p l i q u e a u x électricités différenciées distri

buées a u t o u r des corps ou c o n s t i t u a n t des corpuscules, t a n d i s q u e la loi d e M . A N T U N E Z d e MAYOLO s ' a p p l i q u e r a i t a u x électri

cités n o n différenciées e t a u r a i t p o u r expression : MM

F = — K (1) P"

L ' u n e des n o u v e a u t é s d e ce t r a v a i l consiste d a n s la m e s u r e de la q u a n t i t é d'électricité, non corpusculaire et en mouvement avec la vitesse de la lumière, n o n par sa charge, mais par sa masse, en p r e n a n t c o m m e telle la g r a n d e u r q u i multipliée p a r le c a r r é de la vitesse d e la lumière, m e s u r e l'énergie d u c h a m p électro

m a g n é t i q u e d a n s le vide. Il y a u n e r e l a t i o n n o t a b l e e n t r e la g r a n d e u r d e la c h a r g e électrique e x p r i m é e e n u n i t é s d u s y s t è m e é l e c t r o s t a t i q u e , e t la m a s s e électrique M c o r r e s p o n d a n t à u n e telle charge :

Q = c yitfl (2)

L e professeur A N T U N E Z d e MAYOLO d é d u i t l ' é q u a t i o n s u i v a n t e p o u r le c h a m p é l e c t r o m a g n é t i q u e d a n s le vide, d a n s u n s y s t è m e de trois g r a n d e u r s f o n d a m e n t a l e s seulement, savoir :

longueur, t e m p s e t m a s s e électrique.

cB (3)

D a n s c e t t e é q u a t i o n , E e s t le c h a m p é l e c t r i q u e a b s o l u d e dimensions ( L T "^â) d o n c , c'est u n e accélération, c o m m e le c h a m p g r a v i t a t i o n n e l , c est la vitesse d e la l u m i è r e e t B e s t l'in

duction m a g n é t i q u e de dimensions (T~ⁱ) , c'est donc u n e vitesse de r o t a t i o n .

U n e telle é q u a t i o n (3) est a n a l o g u e à l ' é q u a t i o n : G — — w B q u ' o n d é d u i t d a n s le cas d e la g r a v i t a t i o n p o u r le m o u v e m e n t de r o t a t i o n d ' u n corps a u t o u r d ' u n a u t r e d a n s u n e orbite circulaire, en a p p e l a n t G l'accélération c e n t r i p è t e , o>, la vitesse t a n g e n t i e l l e e t B la vitesse a n g u l a i r e d e r o t a t i o n .

D e l ' é q u a t i o n f o n d a m e n t a l e (3), le Professeur d e M A Y O L O a d é d u i t les é q u a t i o n s d e M A X W E L L d a n s son m é m o i r e : « U n e m ê m e é q u a t i o n p o u r le c h a m p é l e c t r o m a g n é t i q u e e t le c h a m p g r a v i t a t i o n n e l ». P a r t a n t d e c e t t e m ê m e é q u a t i o n , il é t a b l i t q u e l'énergie d u c h a m p é l e c t r o m a g n é t i q u e se t r o u v e m e s u r é e p a r M e³ ( p r o d u i t d e la m a s s e p a r le c a r r é d e l a vitesse d e l a lumière). D a n s l a n o t e p r é s e n t é e p a r le s a v a n t Louis d e B R O G L I E à l'Académie des Sciences, M . A N T U N E Z d é d u i t d e la relation (2) la t h é o r i e des Q u a n t a :

M e² - Av (4)

L a v a l e u r d e l a c o n s t a n t e h d e P D A N C K e s t ; 2 % p M c, L a l o n g u e u r d ' o n d e \ e s t d o n n é e p a r ; X = 2 ic p e t la

(6)

fréquence v (inverse du t e m p s de r o t a t i o n ) , B é t a n t l'induction, m a g n é t i q u e c o r r e s p o n d à u n e pulsation :

B = ^ = 2 r, v (5) D ' a p r è s u n e telle théorie, u n p h o t o n c o n s t i t u e le doublet de

deux q u a n t i t é s d'électricité égales et de signes contraires. Celles- ci p e u v e n t se dédoubler et, en e n g l o b a n t des n o y a u x infinitési

maux d u n e u t r e résiduel, former un électron e t u n positron, ainsi q u ' o n le c o n s t a t e d a n s les r a y o n s cosmiques. Il résulte aussi de c e t t e théorie, q u e le c a r r é de la vitesse de la lumière dans le v i d e m e s u r e le p o t e n t i e l électrique newtonien des masses accouplées. E n effet, si d a n s la relation de M A X W E L L :

= c² (6)

I

On remplace s p a r — , é t a n t d o n n é que la p e r m é a b i l i t é m a i l

gnétique d a n s le c h a m p é l e c t r o m a g n é t i q u e d a n s le v i d e p

vaut \i- = — • on en d é d u i t que la formule antérieure devient

celle du potentiel électrique newtonien : KM

= c² (6')

P

On c o m p r e n d d ' a p r è s cela p o u r q u o i la vitesse de la lumière, dans le v i d e est u n e vitesse limite, puisqu'elle est la m e s u r e d'une certaine g r a n d e u r qui dérive des forces électriques centrales.

Tells est la théorie é l e c t r o m a g n é t i q u e du Professeur A N T U N E Z de MAYOLO. A U lieu d'un clément h y p o t h é t i q u e simple : l'éther, qu'il est impossible de m e t t r e en évidence et q u ' o n d o t e de propriétés e x t r a v a g a n t e s , on a d e u x électricités d o n t les exis

tences respectives p e u v e n t ê t r e mises en lumière p a r diffé- r e n t i a t i o n .

Il n ' y a u r a pas d e tension ni de pression de l ' é t h e r simple, mais des m o u v e m e n t s d'électricité obéissant à des forces centrales. Telles s o n t les différences e n t r e la conception du c h a m p électromagnétique de M A X W E L L, e t celle de l'ancien élève de l ' I n s t i t u t E l e c t r o t e c h n i q u e de Grenoble.

L. B .

D O C U M E N T A T I O N

L ' a m é n a g e m e n t du fleuve C o l u m b i a au C a n a d a et aux Etats-Unis Le Columbia prend sa source à 3.135 mètres d'altitude dans la

Colombie b r i t a n n i q u e , province du Canada. L a longueur de son cours est de 1.920 kilomètres, en majeure partie encaissé.

La puissance disponible est de 1,350.000 CV. pour la p a r t i e du fleuve sur le territoire canadien et de 12.320.000 CV. a u x Etats-Unis.

Au Canada, le Columbia a une longueur de 745 km., u n bassin versant de 102.000 k m², une différence de niveau de 2.327 mètres.

A sa sortie du Canada, son débit varie de 500 m³/sec. en hiver à 12.750 m³/sec. à la fonte des neiges.

Quatre usines, d ' u n e puissance t o t a l e de 226.000 CV. sont installées sur le K o o t e n a y , affluent de gauche du Columbia.

Une centrale de 15.000 CV., une de 7.200 CV., une de 1.500 CV.

sont installées sur d'autres affluents.

On p o u r r a i t facilement aménager le P e n d d'Oreille qui, sur le parcours canadien de 22 k m . 4, a une dénivellation de 120 m è t r e s . Aucun ouvrage n'est actuellement en étude, mais on p o u r r a i t aménager les lacs Arrow, intercallés sur le cours du Columbia, et qui créeraient u n e réserve de 2.450 millions de m³ et p e r m e t t r a i e n t d'augmenter de 180 m³/sec. le débit moyen à la frontière.

Aux Etats-Unis, le Columbia a une longueur de 1.175 kilo

mètres, avec une dénivellation de 808 mètres. L ' é t u d e de l'aména

gement du Columbia, p a r le B o a r d of À r m y Engineers, envisage 10 barrages d o n t u n , celui de R o c k Island, avec 15 m . de c h u t e et 60.000 CV., existe déjà et d e u x s o n t en construction. Il y a lieu d'ajouter u n onzième b a r r a g e , en a v a n t de ceux prévus, le barrage de K e t t l e Falls, dont une société privée a la concession.

La puissance fournie p a r les 9 ouvrages envisagés p a r le Board of Army Engineers est de 7.486.000 k W .

Les deux plus i m p o r t a n t s , en construction, sont : le barrage du Grand Coulée et le b a r r a g e de Bonneville.

La puissance définitive que p o u r r a fournir le Grand Coulée sera de 1.575.000 k W . , avec une c h u t e de 107 m . et une r e t e n u e de 6.150 millions de m³.

Les t r a v a u x en cours comprennent u n ouvrage plus m o d e s t e , qui sera incorporé dans le b a r r a g e définitif. Ce b a r r a g e poids a u r a 1.050 m. de longueur au couronnement, une h a u t e u r n e t t e de 44 m., une h a u t e u r t o t a l e de 91 m . Le volume de maçonnerie sera de 2,66 millions de m³, alors que l'ouvrage définitif en a u r a 8 millions.

L'usine, qui doit être mise en marche en 1938, a u r a t o u t d ' a b o r d une puissance de 103.000 k W . , qui sera portée ensuite à 617.000 k W

Le barrage de Bonneville est situé à 225 km. de l ' e m b o u c h u r e . La superficie du bassin v e r s a n t est de 665.000 k m². Le d é b i t du Columbia varie de 5.380 à 22.700 m³/sec. A l'emplacement du barrage, le lit du fleuve est séparé p a r une île en d e u x b r a s : sur le bras de gauche, large de 150 m., s'élèvera l'usine ; le bras de droite, large de 320 m., sera fermé par u n déversoir à hausses mobiles.

L a c h u t e utile variera de 6 à 21 mètres. L a centrale c o m p r e n d r a 6 turbines K a p l a n , à pales orientales de 43.000 CV. d o n t 2 seule

m e n t seront installées en premier stade.

Le barrage T h e Dalles p o u r r a ultérieurement être exhaussé ; les deux barrages a m o n t seront alors noyés.

Le Génie Civil, 4 m a i 1935.

L usine, située auprès du lac Saint-Louis, utilise les e a u x du

^«•uni-Laurent entre le lac Saint-Francis et le lac Saint-Louis.

l' V T o n ^qû^l^p êû ^t^d^é^b ⁱ^tê^r^lâ t o t a l i t é des eaux du S a i n t - L a u r e n t

« m b.200 m⁸/ s e c , n ' e s t encore creusé que sur une p a r t i e de sa ongueur. Actuellement, l'usine est construite sur le tiers de sa ufm^JÌ renferme 6 groupes principaux, 3 a l t e r n a t e u r s de ri,,! /^{a 5} Pé r i o d es / s e c . et 3 de m ê m e puissance à 60 p é - 17en i^Sx^er^C;² §^{r o u}P^{c s} auxiliaires c o m p r e n a n t u n a l t e r n a t e u r de

h>Zî7t'n

³

àn°J?

^ltS

'

^{6 0} Pé r i o c i e s/^{s c c}- > entraîné p a r une t u r b i n e

* mincis de 7.800 CV.

L'Usine hydro-électrique de Beauharnois ( C a n a d a ) ( 1 )

Les t r a n s f o r m a t e u r s à 25 périodes/sec. sont du t y p e m o n o phasé et élèvent la tension à 220 kV. Les transformateurs à 60 p é riodes/sec. sont du t y p e t r i p h a s é et élèvent la tension à 120 k V .

L a mise en service de l'usine a eu lieu le 1^{e r} octobre 1932. L a puissance installée actuelle de 300.000 CV. sera p o r t é e à 500.000 CV.

en 1937.

Le Génie Civil, 9 m a r s 1935.

(i) Voir L a Houille Blanche № 189-190, Septembre-Octobre 1932, Les Aménagements de Beauharnois p a r J.-A, K n i g h t , M. E . I. C.