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Academic year: 2022

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Partie 1 : La réciproque…

Sachant ce qu’est une réciproque, énoncez la réciproque du théorème de Thalès (Vous pouvez utiliser les notations des figures ci-dessus pour votre formulation) :

Partie 2 : La formulation que nous allons étudier :

Nous n’allons pas travailler sur la formulation que vous avez proposée, mais nous allons chercher à vérifier si l’égalité des deux seuls rapports AM/AB et AN/AC peut suffire.

1) Expérience :

 Faites un test :

(2)

 Testons à nouveau cette situation à l’aide du logiciel de géométrie :

Quel est le problème ?

 Quelle donnée peut-on alors ajouter pour que le théorème réciproque soit vrai, en n’ayant à étudier que des deux seuls rapports AM

AB et AN AC ?

 Conjecturer alors la réciproque du théorème de Thalès ainsi imaginée :

Références

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