Probabilités conditionnelles - Cours
– Mars 2021
1 Notations
Les ensembles
SoitEun ensemble etAetBdeux sous ensemble deE.
• Complémentaire deAcontient tous les éléments qui n’ont pas les caractéristiques deA.
• Intersection deAetBcontient tous les éléments qui ont les caractéristiques deAETdeB.
• Union deAetBcontient tous les éléments qui ont les caractéristiques deAOUdeB.
Cardinal d’un ensemble
Cardinal
SoitEun ensemble. On appellecardinal(ou effectif) deEle nombre d’éléments deE. On note Card(E) = #E
Définition
– Mars 2021 1 / 2
Les probabilités
Probabilités conditionnelles SoitAetBdeux ensembles d’un population totaleEavecAun ensemble non vide.
• Probabilités de l’évènementA
P(A) = Effectif deA Effectif total= #A
#E
• Probabilités de l’évènementBsachantA
PA(B) = Effectif des éléments qui sont dansAetB
Effectifs des éléments qui sont dansA = #(A∩B)
#A
Définition
Exemple
Homme Femme Total
Employé 10 15 25
Vacataire 14 17 31
Total 24 32 56
On note
A={Homme}
B={Employé}
On choisit au hasard une personne de cette entreprise.
P(A) = Interprétation :
PA(B) = Interprétation :
À faire au crayon à papier :
