Lycée « IBN KHALDOUN » jemmel Devoir de maison Prof :

Exercice n°1

Soient les deux réels : X  632 28  175 et Y  12 3 752 147 1/Simplifier X et Y .

2/ En déduire que

X

Y

3/Comparer : a) 2 77 et 3 38 / b)

30 7 2

30 7 2



 _et

20 3 3

20 3 3





c)

2 5 7 2

3



 _et

50 3 3

3



 / d) 2 77 et 3 38

Exercice n°2 Soit x un réel tel que :

4 2x 1

 .

1/ Donner un encadrement de

 

16 1 1

9

1 2





x .

2/ Montrer que

x

3

0

3 8 3



  x E x .

a) Montrer que

3 3 1

 

 x

E .

b) En déduire un encadrement de

E

1/ x et y deux réels tels que 

3

x

1

 

a) Donner un encadrement de

x. y

x

y

x

y

xy

x

y

x

y

x

y

1 2

2

 ^et 2 1 1

 /

^  ^{1  10}



^  ^{1  10}



^  ^{1  10}



^  ^{1  10}



 ^{1  10}



 ^{1  10}



 _ 1  10

_

^  ^{1  10}



3

1

3

3 1 3 



 



  _.

3/ Ranger dans l’ordre décroissant : 32 2 , 32 2 et





Lycée « IBN KHALDOUN » jemmel Devoir de maison Prof : garrab wissem Classe : 1^ère année de Mathématiques n °1 Année scolaire : 2015/2016

Exercice n°4

1/ Sachant que

 

4

sin x  5 ,déterminer cos

 

2/ Soit un triangle équilatéral ABC . Montrer que

 

2 ˆ 1

cosABC  .

3/ Montrer que :cos²

 

 

 

 

On considère un cercle  de diamètre

 

O

I

 

 

I

E

E '

La droite tangente au cercle  ^en

A

 

D

AOE

b) Montrer alors que

EB

4 3 cm

2°/Comparer BA BI _et

BD

BE puis calculer

BD

3°/ Soit

H

I

 

BA BI BE BH 

' ^.

b/ En déduire que les droites





 