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Modélisation et caractérisation de l’interaction
fluide-structure lors de la mise en oeuvre d’un matériau
composite par infusion sous vide
Claire-Isabelle Zenone
To cite this version:
N°d’ordre : 2019MTLD0004
THÈSE
présentée en vue d’obtenir le grade de
DOCTEUR
en
Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces par
Claire-Isabelle ZENONE
DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE LILLE DELIVRÉ PAR IMT LILLE DOUAI
MODELISATION ET CARACTERISATION DE L’INTERACTION
FLUIDE-STRUCTURE LORS DE LA MISE EN ŒUVRE D’UN MATERIAU COMPOSITEPAR INFUSION SOUS VIDE
Soutenance le 27 juin 2019 devant le jury d’examen :
Président Damien SOULAT Prof. ENSAIT Roubaix
Rapporteur Christophe BINETRUY Prof. Ecole Centrale de Nantes Rapporteur Philippe BOISSE Prof. INSA Lyon
Examinateur Luisa ROCHA DA SILVA Dr. HDR Ecole Centrale de Nantes Directeur de thèse Chung-Hae PARK Prof. IMT Lille Douai
Co-directeur de thèse Philippe LE GROGNEC Prof. ENSTA Bretagne
Laboratoire d’accueil
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Remerciements
C’est en concluant l’écriture de cette thèse, que je prends conscience de l’ampleur du travail accompli. Ce projet, motivé par une curiosité intellectuelle et envisagé comme une aventure personnelle, fut l’occasion de goûter au luxe du temps et du perfectionnement scientifique. Il m’a également offert des instants de belles rencontres. C’est avec gratitude que j’évoque ici, toutes les personnes qui m’ont accompagnée au cours de ces années et qui ont fait de cette thèse, une si belle aventure.
Ce manuscrit de thèse est le fruit du travail de recherche réalisé au sein du Département de Technologie des Polymères et Composites & Ingénierie Mécanique (TPCIM) de l’Institut Mines-Télécom Lille-Douai. L’aboutissement de ce travail n’aurait pu être possible sans l’aide, la confiance ou le soutien de nombreuses personnes, auxquelles je tiens à exprimer ma reconnaissance.
Mes remerciements s’adressent avant tout aux membres du jury : Pr. Christophe Binétruy et Pr. Philippe Boisse, pour avoir accepté de relire ce manuscrit et d’en être les rapporteurs, ainsi que Pr. Damien Soulat, pour avoir accepté d’être président du jury. Je remercie également tous les autres membres du jury d’avoir assisté à la présentation de ce travail pour me faire bénéficier de leur expertise lors de la soutenance, en particulier Dr. Luisa Rocha Da Silva.
J’adresse ensuite mes remerciements à mes directeurs de thèse, Pr. Chung-Hae Park et Pr. Philippe Le Grognec, d’abord pour leur confiance, puis pour la liberté qu’ils m’ont laissée afin de mener à bien mes travaux. Ils ont su être présents et de bon conseil aux moments opportuns, quand l’inspiration et les idées me manquaient pour continuer à avancer. Ils m’ont donné l’opportunité d’explorer le monde de la recherche en laissant parler ma créativité scientifique et m’ont appris à prendre du recul sur mon travail, par leur rigueur et leur exigence. Je joins également Pr. Patricia Krawczak à ces remerciements, pour leur exprimer à tous trois ma reconnaissance face au bon accueil qu’ils ont montré et le soutien qu’ils m’ont apporté à l’annonce de ma grossesse en fin de deuxième année de thèse. Leur confiance dans mon travail m’a permis de mener à bien ces deux projets, professionnel et familial, de manière sereine.
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J’adresse un clin d’œil particulier à Dominique K., toujours à l’écoute et d’une grande aide pour résoudre les petits soucis d’ordre administratif de chacun : en quelque sorte, un peu comme notre deuxième maman au sein du laboratoire. Comment se seraient déroulées ces années sans sa présence ? Je n’oublie pas non plus Danielle C. et Murielle D., également toujours disponibles dans nos démarches du quotidien.
Merci à Stéphane T., Isabelle G. et Sandra A., pour leur gentillesse et leur aide sans faille pour toutes les questions RH, mais aussi pour les bons moments de bonne humeur, franche et rafraîchissante, partagés lors de nos déjeuners.
Je remercie les autres membres du personnel du laboratoire, qui m’ont fait un très bon accueil, et avec qui nous avons partagé de très bons moments lors de la pause-café matinale, en particulier Hervé D., Benoît C., Saïd H., Gérard B., Salim C., André A.A. et Modesar S.
Je tenais également à remercier tous mes collègues (et amis !) doctorants, post-doctorants ou ingénieurs, que j’ai rencontrés lors de ces presque quatre années passées au sein du laboratoire : Yang L., Naziha C., Nazim Y., Axel D., Sébastien C., Antoine C., Christophe C., Anh Duc L., Keerthi Krishna P., Julien L., Caroline D., Masoud B., Julien V. et Amulya R. Mais certains ont dû me supporter davantage : Pierre D., Hélène D., Anurag P. et Jennifer R. Nos discussions, scientifiques ou non, sérieuses ou non, n’ont fait qu’enrichir ces quatre années et ont participé à l’achèvement de cette thèse... dans la bonne humeur, quoi qu’on en dise ! Toutes ces personnes furent de belles rencontres et je leur souhaite une belle réussite dans leurs futurs projets. Je ne doute pas que certains me raconteront de vive voix, autour d’un thé ou autre, l’avancée de leurs aventures au fil des prochaines années. Hâte que ces rendez-vous soient pris !
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Sommaire
Sommaire 7
Introduction générale 9
Chapitre I 11
L’INFUSION SOUS VIDE __________________________________________________________ 11
I.1 Généralités sur les matériaux composites _____________________________________________ 11 I.1.1 Domaines d’application des matériaux composites _________________________________ 11 I.1.2 Constituants des matériaux composites __________________________________________ 12 I.2 Mise en œuvre des matériaux composites par les procédés Liquid Composite Molding (LCM) __ 15 I.2.1 Intérêts des procédés LCM ____________________________________________________ 15 I.2.2 Description générale des procédés LCM _________________________________________ 16 I.3 Le procédé d’infusion sous vide de type VARI ________________________________________ 19 I.3.1 Mise en place du procédé _____________________________________________________ 19 I.3.2 Principes fondamentaux associés au procédé lors de l’écoulement de la résine ___________ 21 I.3.3 Sollicitations mécaniques subies par le renfort au cours du procédé ____________________ 25 I.3.4 Interaction fluide-structure pendant le remplissage du moule _________________________ 27 I.4 Motivations et objectifs de la thèse _________________________________________________ 30 I.4.1 Intérêts de la modélisation et attentes des industriels _______________________________ 30 I.4.2 Problématiques générales _____________________________________________________ 31 I.4.3 Objectifs de la thèse _________________________________________________________ 33
Chapitre II 36
CARACTERISATION EXPERIMENTALE D’UN RENFORT IMPREGNE EN DECOMPRESSION DANS L’EPAISSEUR _______ 36
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II.6 Synthèse des travaux expérimentaux _______________________________________________ 76 II.6.1 Renfort mat _______________________________________________________________ 76 II.6.2 Renfort tissé ______________________________________________________________ 77
Chapitre III 79
DEFINITION DES LOIS CONSTITUTIVES DES RENFORTS _______________________________________ 79
III.1 Etat de l’art sur les lois constitutives des renforts _____________________________________ 79 III.1.1 Loi de perméabilité ________________________________________________________ 80 III.1.2 Loi de comportement mécanique d’un renfort sollicité dans l’épaisseur _______________ 81 III.2 Objectifs de la définition des lois constitutives des renforts étudiés (mat et tissé) ____________ 91 III.3 Présentation des lois constitutives des renforts _______________________________________ 92 III.3.1 Loi de perméabilité ________________________________________________________ 92 III.3.2 Loi de comportement mécanique du renfort imprégné en décompression dans l’épaisseur 100 III.4 Synthèse sur la définition des lois constitutives des renforts (mat et tissé) _________________ 116
Chapitre IV 118
MODELISATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE FABRICATION PAR INFUSION SOUS VIDE __________________ 118
IV.1 Etat de l’art sur la modélisation du procédé d’infusion sous vide ________________________ 118 IV.1.1 Modélisation analytique ___________________________________________________ 118 IV.1.2 Modélisation numérique ___________________________________________________ 120 IV.2 Présentation du code numérique de référence _______________________________________ 125 IV.2.1 Description générale du code de calcul ________________________________________ 125 IV.2.2 Problématiques associées à la simulation de l’infusion sous vide par le code de référence 128 IV.3 Implantation de la loi de comportement mécanique du renfort dans le code numérique ______ 134
IV.3.1 Modélisation d’un renfort au comportement élastique non-linéaire en décompression : application au renfort mat __________________________________________________ 134 IV.3.2 Modélisation d’un renfort au comportement viscoélastique non-linéaire en décompression :
application au renfort tissé _________________________________________________ 144
Conclusion générale et perspectives 160
Références 163
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Introduction générale
Les matériaux composites sont depuis de nombreuses années utilisés pour un large panel d’applications industrielles, en particulier dans le but de répondre à une politique de réduction de consommation d’énergie, facilitée par le gain en masse des structures (par exemple, dans le domaine des transports automobiles ou aéronautiques). A cet effet, ces matériaux sont considérés comme la meilleure alternative pour la fabrication de pièces plus légères, mais dont la bonne tenue mécanique n’est pas pour autant négligée. La qualité et les propriétés mécaniques des pièces fabriquées, ainsi que les coûts de production associés, dépendent directement de la maîtrise du procédé de fabrication impliqué.
Pour la mise en œuvre de grandes pièces composites, les procédés d’infusion sous vide sont largement plébiscités et offrent l’avantage de limiter les coûts d’outillage vis-à-vis d’autres procédés, notamment par l’utilisation d’un sac à vide en guise de demi-moule supérieur. Cependant, malgré le grand potentiel de ce type de procédés, ils restent dédiés à des applications industrielles très spécifiques et peinent à s’imposer plus largement dans l’industrie. L’une des principales raisons de ce constat est le manque de contrôle de ce type de procédés, dû à une compréhension insuffisante du comportement du renfort pendant le remplissage du moule, ce qui peut remettre en cause la qualité des pièces produites.
En effet, au cours de la mise en œuvre d’une pièce par un procédé d’infusion sous vide, le renfort textile subit de grandes déformations dues à la présence du sac à vide flexible. En particulier, la préforme fait l’état de grandes variations d’épaisseur durant la phase d’imprégnation du renfort, ce qui peut impacter les tolérances géométriques et la distribution du taux de fibres finales de la pièce. La compréhension des phénomènes physiques qui ont lieu au sein du moule lors de l’imprégnation de la préforme par la résine est donc un enjeu de taille pour les industriels. Dans ce contexte, de nombreuses études expérimentales ont déjà été menées, mais elles restent très onéreuses et fastidieuses à mettre en place. L’utilisation de modèles numériques est donc préconisée par les industriels et permet de faciliter l’étude de l’interaction fluide-structure entre le renfort textile en déformation et l’écoulement de la résine liquide, tout en limitant les temps et les coûts de recherche expérimentale. Il existe déjà beaucoup de modèles numériques, qui proposent la simulation du procédé d’infusion sous vide par des approches plus ou moins complexes. Cependant, rares sont les modèles qui permettent une prédiction quantitative fiable des phénomènes physiques mis en jeu lors d’expériences d’infusion réelles et qui soient valables pour la simulation de l’imprégnation de plusieurs types de renforts différents.
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veut être adapté pour simuler l’infusion de différents types de renforts à l’architecture bien distincte (mat et tissé). Ainsi, nous proposons la définition d’une loi de comportement phénoménologique innovante, qui peut d’abord décrire le comportement d’un renfort élastique non-linéaire, mais également prendre en compte les éventuels effets viscoélastiques présents chez certains types de renforts (jusqu’à présent souvent négligés dans la modélisation du comportement de renforts lors de la mise en œuvre de pièces composites par des procédés d’infusion sous vide). Cette loi sera implantée, de façon appropriée à chaque type de renfort étudié, dans un code numérique d’imprégnation d’une préforme, déjà développé au sein du laboratoire.
La présentation de nos travaux de thèse s’articule autour des quatre chapitres suivants :
Le premier chapitre expose le contexte de l’étude, en commençant par une
description générale des matériaux composites et des procédés de fabrication Liquid Composite Molding (LCM), suivie d’une présentation plus détaillée du procédé VARI. Les problématiques de modélisation numérique associées à ce type de procédé de fabrication, qui ont amené à cibler les objectifs de cette thèse, sont ensuite détaillées.
Le deuxième chapitre est consacré à la double caractérisation expérimentale du
comportement mécanique des renforts étudiés. D’abord une caractérisation in situ des renforts est présentée lors d’essais d’infusion réels, puis est confrontée à des essais de caractérisation ex situ réalisés sur une machine de traction/compression, qui a pour but de révéler l’effet de différents paramètres sur le comportement des renforts, tels que leur architecture, le type de chargement appliqué, l’état de saturation, l’influence de la viscosité et de la vitesse de déformation.
Le troisième chapitre présente la définition des lois constitutives des renforts à
l’état imprégné et en décompression. La loi de perméabilité est d’abord identifiée, suite à la mise en place de moyens de mesure appropriés. Puis, la loi de comportement mécanique est construite, en exploitant les résultats de la caractérisation ex situ des renforts, en s’attachant à proposer une forme générale décrivant le comportement de renforts aussi bien élastiques non-linéaires que viscoélastiques.
Enfin, le quatrième chapitre est dédié à la modélisation numérique du procédé
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Chapitre I
L’
INFUSION SOUS VIDE
I.1 Généralités sur les matériaux composites
Par définition, un matériau composite est un matériau solide et hétérogène, créé par l’assemblage d’au moins deux constituants non miscibles, mais ayant une forte capacité d’adhésion entre eux. Les constituants possèdent des qualités qui se complètent et sont disposés selon une organisation géométrique particulière, afin de former un nouveau matériau aux compétences globales améliorées [1].
I.1.1 Domaines d’application des matériaux composites
Par leur légèreté, leurs propriétés mécaniques au moins égales à celles de plusieurs alliages métalliques, leur résistance à la corrosion et leur facilité de mise en forme permettant la réalisation de pièces complexes et de toutes tailles, les matériaux composites sont dédiés à diverses applications dans de nombreux domaines industriels. En particulier, nous pouvons citer ceux de l’aéronautique, de l’aérospatial, du nautique, du ferroviaire, de l’automobile, de l’énergie et le domaine des sports et loisirs. Quelques exemples d’applications de pièces composites sont présentés en Figure 1.
a) Bord d’attaque de voilure sur Airbus A340-500/600. Composite monolithique avec tissus en fibres de verre dans une résine
thermoplastique PPS [2].
b) Plan porteur de type foil sur le flotteur d’un multicoque 60 pieds ORMA. Fibres de carbone dans une résine époxy [3].
c) Structure de protection de la Lotus Elise en fibres de verre [4].
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I.1.2 Constituants des matériaux composites
Dans la pratique, la structure de ce type de matériaux se décompose en :
un renfort, généralement sous forme de fibres ou de particules, assurant la tenue
mécanique du matériau et lui conférant toutes ses propriétés (rigidité et résistance) ;
une matrice, qui sert de squelette à la structure et assure la cohésion entre les
éléments du renfort, en le maintenant en position et en répartissant les sollicitations mécaniques au sein de celui-ci ;
un ajout optionnel de charges (minérales, organiques ou métalliques) et additifs,
très souvent incorporés à la matrice, apportant des propriétés supplémentaires au matériau (par exemple, isolement thermique ou acoustique, protection anti-UV, conduction thermique ou électrique, etc.).
I.1.2.1 Matrice
Il existe trois grandes familles de matériaux composites, définies par la nature de leur matrice qui est choisie en fonction de l’application à laquelle est dédiée la pièce fabriquée [5]. La famille la plus répandue est celle des Composites à Matrice Organique (CMO), associée aux matrices polymères. Celles-ci sont utilisées pour leur coût relativement faible, le plus souvent en faveur de pièces composites produites en grande série et mécaniquement peu sollicitées. Cependant, les matrices polymères sont également adaptées pour des pièces à haute performance, plus onéreuses et nécessitant des propriétés mécaniques supérieures. De telles pièces sont particulièrement appropriées aux domaines de l’aéronautique, de l’automobile, du nautisme ou des sports et loisirs. Les polymères employés sont classés en deux catégories : les thermodurcissables (TD) et les thermoplastiques (TP), détaillés à travers la Figure 2. Ces familles de polymères possèdent des propriétés distinctes et sont mises en œuvre de différentes manières. Premièrement, les thermoplastiques, qui se présentent sous forme solide à la température ambiante, sont mis en forme par chauffage en ramollissant la matière, puis refroidis pour leur solidification. Cette transformation est réversible s’il y a répétition du processus de chauffage et de refroidissement de la matière de part et d’autre des températures de changement de phase. A l’inverse, les thermodurcissables se présentent généralement sous la forme d’une résine visqueuse à la température ambiante. Ils sont mis en œuvre au moyen d’une réaction chimique de polymérisation, avec ou sans l’ajout d’un durcisseur, et/ou par l’application de chaleur, entrainant leur solidification irréversible [6]. C’est ce second type de résine qui est le plus adapté aux pièces mises en œuvre par les procédés d’infusion sous vide, principalement étudiés dans cette thèse.
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spatiale et l’aéronautique militaire. Cependant, son coût plus onéreux et la fragilité de la matrice céramique limitent son domaine d’emploi à quelques pièces de conception haut de gamme (par exemple, la tuyère d’un moteur spatial).
La dernière famille regroupe les Composites à Matrice Métallique (CMM) bénéficiant de bonnes caractéristiques mécaniques de par la nature de la matrice elle-même et pouvant également supporter de très hautes températures. En revanche, leur coût de revient élevé réserve l’utilisation de ces matrices principalement pour des applications spécifiquement dédiées au domaine aérospatial.
Figure 2. Présentation des matrices polymères utilisées pour la fabrication des CMO.
I.1.2.2 Renfort
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un excellent rapport performance/prix, permettant une large gamme d’application aux pièces composites ainsi créées, et sont particulièrement adaptées aux pièces produites en grande série. Les fibres de carbone sont également plébiscitées car elles présentent de plus fortes propriétés mécaniques : elles sont ainsi privilégiées dans les domaines de l’aéronautique, de la construction industrielle ou des sports et loisirs. Les fibres aramides (comme le Kevlar®, breveté par la société Du Pont de Nemours) sont quant à elles utilisées pour répondre à de hautes exigences en matière de résistance mécanique en traction. Elles montrent également une bonne résistance aux chocs, qui en font des candidates idéales dans des applications telles que les protections balistiques. Enfin, les fibres végétales commencent à immerger dans l’industrie, car elles présentent l’intérêt d’être peu coûteuses et renouvelables. Elles sont particulièrement adaptées à des pièces peu sollicitées mécaniquement [5].
Figure 3. Types de fibres des renforts.
Outre la nature des fibres, leur agencement et leur forme jouent également un rôle important pour obtenir les propriétés mécaniques souhaitées. Les renforts se présentent sous plusieurs aspects, dont la première différenciation pourrait se faire par leur géométrie [7,8]. Nous pouvons alors distinguer les fibres longues ou continues (longueur comparable aux dimensions de la pièce), les fibres courtes ou discontinues (longueur faible devant les dimensions de la pièce) et les particules. Les composites à fibres longues offrent un meilleur comportement mécanique que ceux à fibres courtes ou à particules, particulièrement s’ils sont sollicités dans les directions de l’orientation des fibres. Cette géométrie de fibres sera donc privilégiée pour la création de pièces de structure.
A partir de fibres longues assemblées entre elles, des mèches ou fils peuvent être créés, puis agencé(e)s entre eux/elles. Les renforts peuvent donc se distinguer par leur structure obtenue après l’agencement des mèches ou fils, qui peut-être :
linéique (mèches broyées ou fils coupés, utilisés comme tels dans la matrice),
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surfacique, formant des nappes ou des tissus, dont plusieurs modèles
couramment utilisés sont exposés dans le Tableau 1 ;
multidirectionnelle, dans les tissus d’assemblage plus complexes, regroupant les
renforts interlocks (tissus 2.5D ou 3D), les tricots ou les tresses.
Tableau 1. Modèles de renforts surfaciques courants dédiés à la fabrication de composites renforcés par fibres
longues.
Fibres longues orientées de manière aléatoire
Fibres longues alignées [9]
Mat
Croisé non tissé Armure toile (tissé) Sergé 3x1 (tissé)
Satin de 8 (tissé) Unidirectionnel (UD)
I.2 Mise en œuvre des matériaux composites par les
procédés Liquid Composite Molding (LCM)
I.2.1 Intérêts des procédés LCM
Il existe plusieurs procédés de fabrication de matériaux composites, parmi lesquels les procédés par voie humide (aussi appelés procédés Liquid Composite Molding ou LCM), qui sont des techniques que l’on qualifie aussi « en moule fermé », en opposition aux techniques dites « en moule ouvert ». Ces procédés LCM consistent en l’imprégnation d’une résine liquide à travers un renfort sec qui aura été préalablement placé dans un moule [10]. Ces techniques ont été développées en premier lieu dans le but d’éliminer l’évaporation des vapeurs de styrènes lors du procédé de fabrication, très toxiques pour les opérateurs mettant en œuvre les pièces composites, mais aussi nocives pour l’environnement. Outre les bénéfices sanitaires et environnementaux que présentent ces procédés, ils possèdent d’autres avantages :
la possibilité de créer des pièces à géométrie complexe et de grande taille, tout
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une bonne répétabilité du procédé (constance de la masse et des dimensions des
pièces finies) ;
des temps de cycle réduits, favorisant la production en grande série ;
la mise en œuvre de pièces de haute qualité, avec un taux élevé de fibres ;
un meilleur aspect de surface, en comparaison à d’autres procédés de fabrication.
I.2.2 Description générale des procédés LCM
Tous les procédés de fabrication LCM, dont les principales techniques et leurs caractéristiques générales sont présentées dans le Tableau 2, se basent sur les mêmes étapes de fabrication, que nous décrirons ici par l’intermédiaire de celles du procédé RTM (Resin Transfer Molding) illustrées en Figure 4. Nous distinguons cinq grandes étapes de fabrication [11] :
la découpe des plis, adaptée à la forme du moule ;
le drapage des plis secs déposés dans le fond du moule ;
la fermeture du moule et la compression des plis afin de constituer la préforme ;
l’imprégnation de la résine au sein du renfort et la réticulation de la résine à la
fin du remplissage du moule ;
le démoulage de la pièce composite obtenue après solidification.
Figure 4. Etapes de fabrication du procédé RTM [12].
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dans l’épaisseur et le long du renfort textile [12]. Le procédé RTM-light s’inspire en tout point du procédé RTM. La seule particularité concerne la nature du moule, dont au moins la partie supérieure est constituée d’un matériau souple qui se révèle être un intermédiaire entre le moule rigide, utilisé dans le procédé RTM classique, et une membrane flexible, utilisée pour les procédés d’infusion sous vide. L’emploi de ce demi-moule souple permet une économie en coût d’outillage et un gain de temps de cycle, car la compaction du renfort textile nécessite alors une force de compaction plus faible que celle requise pour le procédé RTM [14].
La dernière grande différenciation intervient pour les procédés de fabrication dits « par infusion sous vide », où le demi-moule supérieur est remplacé par une membrane flexible, appelée « sac à vide ». Il existe plusieurs procédés de fabrication par infusion sous vide, qui se démarquent les uns des autres par des montages expérimentaux spécifiques, permettant à la résine de pénétrer de manière plus efficace au sein du renfort textile, aboutissant à des modes de propagation de la résine différents selon les procédés (cf. Figure 5). L’infusion au sein du renfort textile a lieu grâce au différentiel de pression créé entre la source de résine liquide et l’évacuation d’air reliée à la pompe à vide. Ces procédés de fabrication sont particulièrement propices à la production de pièces de grandes tailles et plutôt pour une production en petites ou moyennes séries (par exemple, la fabrication de pâles d’éolienne, de coques de bateau ou de parties du fuselage d’avion), notamment grâce à la réduction des coûts d’outillage qu’ils permettent.
Parmi ces procédés d’infusion, nous pouvons d’abord citer le procédé VARI (Vacuum Assisted Resin Infusion), qui représente le procédé d’infusion le plus simple, car il n’utilise pas de drainant et l’imprégnation de la résine se fait donc de manière longitudinale à travers le renfort (cf. Figure 5.a). Puis, nous pouvons mettre en avant d’autres procédés d’infusion sous vide, tous très similaires, qui ne se différencient entre eux que par leur type de drainant, soit :
un drainant très perméable accompagné d’un contre-moule percé, placé entre le sac
à vide et le drainant, dans le cas du procédé LRI (Liquid Resin Infusion) [15] ;
un drainant composé d’un réseau de distribution, dans le cas du procédé SCRIMP
(Seeman Composite Resin Infusion Molding Process) [16] ;
un drainant textile pour le procédé VARTM (Vacuum Assisted Resin Transfer
Molding) [17] ;
un drainant sous forme d’un sac à vide, doublé et strié, qui permet la création de
canaux préférentiels à la surface de la préforme, pour le procédé FASTRAC (FAST Remotely Actuated Channeling) [18].
- 18 -
Tableau 2. Caractéristiques générales des procédés LCM.
- 19 - a)
b)
c)
Figure 5. Principaux modes d'imprégnation de la résine au sein du renfort dans les procédés
d’infusion : a) écoulement plan, b) écoulement plan et transversal, c) écoulement transversal [21].
I.3 Le procédé d’infusion sous vide de type VARI
A travers cette thèse, nous allons étudier les procédés de fabrication par infusion sous vide, et plus particulièrement le procédé de type VARI, ne nécessitant pas de dispositif particulier (ou drainant) lors de l’imprégnation de la résine au sein du renfort textile. Nous détaillerons ci-après les différentes étapes de fabrication d’une pièce composite par ce procédé, et notamment la phase de remplissage de la préforme sèche par la résine. La suite de nos travaux s’orientera principalement sur la compréhension et la modélisation du comportement normal du renfort, en réponse à l’écoulement de la résine en son sein. En particulier, ce procédé de fabrication présente l’avantage de bénéficier d’un écoulement de la résine au sein du renfort exclusivement longitudinal, c’est-à-dire parallèle aux parois du moule (Figure 5.a), permettant une modélisation simplifiée de l’écoulement de la résine (selon une unique direction).
I.3.1 Mise en place du procédé
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la pompe à vide [17]. Les trois grandes étapes de fabrication d’une pièce composite par le procédé VARI sont détaillées dans le Tableau 3.
Figure 6. Procédé VARI (Spartec Composites).
Tableau 3. Etapes de fabrication du procédé VARI [22].
Phase de pré-remplissage • Drapage des plis secs de renfort textile
dans le fond du moule rigide, recouverts du film séparateur ;
• Préparation du moule : mise en place des tuyaux d’alimentation de la résine et d’évacuation d’air, puis fermeture du moule à l’aide du sac à vide et d’un ruban adhésif ;
• Application du vide dans l’enceinte, par extraction de l’air au moyen de la pompe à vide après fermeture de la vanne d’alimentation en résine : cela provoque la compaction du renfort textile.
Phase de remplissage
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Phase de post-remplissage • Deux possibilités [24] :
1) L’évent est gardé ouvert pour évacuer l’excédent de résine, permettant à la résine de se répartir de manière homogène et à la pièce de se compacter, augmentant la fraction volumique de fibres ;
2) L’évent est fermé, toute la résine emprisonnée dans l’enceinte va se répartir au sein de la pièce de manière homogène après un temps de repos ;
• Réticulation de la résine, puis relâchement du vide après solidification de la pièce ;
• Démoulage.
I.3.2 Principes fondamentaux associés au procédé lors de
l’écoulement de la résine
I.3.2.1 Hypothèses à propos du fluide
Dans le cadre de la modélisation de l’écoulement de la résine au sein du renfort, il est nécessaire d’avoir recours à certaines hypothèses simplificatrices, car il s’avère difficile de prendre en compte tous les phénomènes physiques intervenant lors de la mise en œuvre du procédé. Dans le cas présent, nous voulons avant tout rendre compte du phénomène d’interaction fluide-structure au cours de l’infusion, c’est-à-dire de l’effet couplé de l’écoulement de la résine et de la déformation du renfort textile. Nous allons énoncer plusieurs hypothèses nous permettant de nous affranchir de plusieurs effets n’intervenant pas directement sur l’étude de l’interaction fluide-structure en tant que telle.
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la cinétique de réticulation de la résine lors de sa polymérisation. Cependant, certains auteurs ont fait le choix d’intégrer la prise en compte des phénomènes thermochimiques dans leur modélisation des procédés de fabrication, comme cela est par exemple le cas dans l’étude de Celle et al. [25] : dans le cadre de la modélisation des procédés RFI et LRI, un écoulement non-isotherme est supposé, mettant en jeu l’équation de transfert de chaleur et faisant intervenir l’étape de polymérisation comme source émettrice de chaleur au cours de la phase de remplissage.
Par conséquent, dans la suite, nous considérons une phase de remplissage isotherme,
impliquant une variation de température au cours du temps 𝜕𝑇
𝜕𝑡 nulle en tout point du modèle.
De plus, la réaction de polymérisation est supposée commencer après le remplissage complet
du moule, d’où 𝜕𝛼
𝜕𝑡 = 0, avec α le degré de réticulation.
I.3.2.2 Vitesses d’écoulement de la résine
D’un point de vue mécanique, nous pouvons supposer en premier lieu que la résine se comporte comme un fluide newtonien, à savoir que sa viscosité est indépendante du taux de cisaillement induit par l’écoulement du fluide. Dans le cas le plus général, la modélisation de l’écoulement d’un fluide newtonien est régie par l’équation de mouvement, dite équation de Navier-Stokes [26].
Dans le cas d’un fluide doté d’un nombre de Reynolds faible (inférieur à 1), propice à un écoulement de Stokes ou rampant (creeping flow), l’expression de l’écoulement est réduite à l’équation de Stokes suivante :
où 𝑣⃗ est le champ des vitesses du fluide s’écoulant (en s-1), µ la viscosité dynamique du fluide
(en Pa.s) et 𝑃𝑓 la pression du fluide (en Pa).
Cependant, pour modéliser l’écoulement de Stokes d’un fluide newtonien à travers un solide poreux, l’équation de Darcy est plus communément utilisée, dont le premier énoncé a été effectué dans le cadre de l’étude d’un écoulement d’eau à travers du sable [27]. Cette loi est représentative de l’écoulement du fluide à l’échelle macroscopique, et est donc appropriée pour notre étude. Aujourd’hui, l’usage de cette loi a été étendu à l’étude de toutes sortes de milieux poreux, avec comme exemple d’application la consolidation de sols sédimentés à travers lesquels s’écoule de l’eau [28] ou, plus récemment, l’écoulement d’un fluide à travers un renfort textile [29], dans le cadre de la modélisation d’un procédé de fabrication d’un composite tel que le procédé VARI.
𝛻²𝑣⃗ =1
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Dans le cas d’un fluide incompressible, la loi de Darcy exprime la vitesse de Darcy, qui
est définie de manière générale comme le rapport entre le débit volumique du fluide 𝑄⃗⃗⃗⃗ (en
m3.s-1) et la section 𝐴 (en m²) que traverse le fluide, à savoir :
où 𝑢⃗⃗ est la vitesse de Darcy (en m.s-1), 𝐾⃗⃗⃗ est le tenseur de perméabilité du renfort (en m²) et
𝛻𝑃𝑓 est le gradient de pression dans le fluide (en Pa.m-1). Dans le cas du procédé VARI,
seules deux composantes de la vitesse de Darcy nous intéressent (l’une longitudinale 𝑢𝑥 et
l’autre transverse 𝑢𝑦), car l’écoulement de la résine s’effectue dans le plan.
Cette vitesse de Darcy ne correspond pas à la vitesse réelle d’écoulement du fluide à
travers le renfort, notée 𝑣𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 (en m.s-1) : cela serait le cas seulement en l’absence de renfort,
autrement dit pour une porosité du renfort sec égale à 1 [30]. Nous distinguons ici la porosité des renforts secs, caractéristique du renfort textile, de celle de la pièce composite finale, alors assimilée à des défauts de fabrication où la résine n’a pas imprégné la totalité du renfort. La vitesse réelle du fluide qui doit s’acheminer à travers les pores du renfort, est alors donnée par :
où 𝜑 est la porosité du renfort textile (sans unité). Pour un écoulement à travers un renfort
textile selon la direction principale 𝑥⃗, la seule composante non nulle 𝑣𝑥 de la vitesse réelle
d’une particule située à la position 𝑥 s’écrit donc :
I.3.2.3 Conservation de la masse
Afin de compléter le modèle physique associé au procédé, l’écriture de l’équation de conservation de la masse (ou équation de continuité) est requise. L’équation de conservation de la masse adaptée à notre cas d’étude met en relation la vitesse de Darcy 𝑢⃗⃗, caractéristique de l’écoulement du fluide à travers le milieu poreux, avec les variations de volume au cours du temps d’un élément représentatif du renfort. Une interprétation schématique de la continuité de l’écoulement à travers un volume élémentaire de renfort est illustrée à la Figure 7. Nous partons du principe que les variations de volume sont essentiellement dues à des variations d’épaisseur .
- 24 -
Figure 7. Représentation schématique de l'équation de continuité de l'écoulement d’un fluide au sein
d'un renfort poreux.
Dans la littérature, nous pouvons distinguer trois expressions récurrentes de l’équation de continuité, décrivant la variation de volume élémentaire engendrée par un écoulement unidirectionnel selon la direction 𝑥⃗ . Celles-ci sont exposées dans le Tableau 4.
Tableau 4. Equations de continuité d'un fluide en écoulement unidirectionnel proposées dans la
littérature
Equations de continuité Equations équivalentes d’après Correia et al. [31] a) Modèle de Gutowski-Hammami 𝜕 𝜕𝑥(𝑢 𝜕𝜉 𝜕𝑧) + 𝜕 𝜕𝑡*(1 − 𝑉𝑓) 𝜕𝜉 𝜕𝑧+ = 0 [32] avec 𝜕𝜉 𝜕𝑧= 𝑉𝑓,0 𝑉𝑓 [29] 𝜕 𝜕𝑡 = − 𝜕(𝑢) 𝜕𝑥 = −( 𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝑢 𝜕 𝜕𝑥) (5.I)
b) Modèle de Kang et al.
− 1 𝑉𝑓 𝜕𝑉𝑓 𝜕𝑡 = 𝜕 𝜕𝑥* 𝐾 µ 𝜕𝑃𝑓 𝜕𝑥+ [33] 𝜕 𝜕𝑡 = − 𝜕𝑢 𝜕𝑥 (6.I) c) Modèle de Scheidegger-Han 𝜕(𝜑(1+𝜅)) 𝜕𝑡 = 𝜕𝑢 𝜕𝑥 [16] avec (1 + 𝜅) = 𝑉𝑓,0 𝑉𝑓 = 0 [34] 𝜕 𝜕𝑡 = 0 𝜕𝑢 𝜕𝑥 (7.I) 𝜉 : épaisseur de la préforme 𝑉𝑓 : fraction volumique de fibres
- 25 -
Correia et al. [31] se sont attelés à comparer ces trois équations de continuité et à en proposer un modèle unifié, le plus adapté au cas du procédé VARI. Ils ont précisé les simplifications possibles en termes de hauteur ou de taux de variation, afin de décrire la continuité de l’écoulement unidirectionnel d’un fluide au sein d’un milieu poreux, par l’intermédiaire d’une équation ne faisant plus intervenir que la vitesse de Darcy et l’épaisseur. Différents choix de modélisation peuvent être effectués. Les variations dans l’espace de
l’épaisseur (𝜕𝜕𝑥) peuvent être négligées dans le cas du modèle de Gutowski-Hammami
(Tableau 4.a), ce qui permet de rendre équivalent ce modèle proposé avec celui de Kang et al. (Tableau 4.b). De la manière la plus simple, dans le cas du modèle de Scheidegger-Han, l’épaisseur courante peut également être choisie, au signe près, égale à l’épaisseur initiale
( = 0) (Tableau 4.c). Cependant, la différence de signe qui en résulte est incompatible
avec les mécanismes physiques intervenant sur le renfort lors de la fabrication d’une pièce composite par un procédé d’infusion sous vide de type VARI (en l’occurrence ici, cela signifierait que la préforme subit une compression). Par conséquent, seuls les modèles de Gutowski-Hammami ou Kang et al. peuvent être l’un et l’autre utilisés pour décrire la continuité de l’écoulement unidirectionnel d’un fluide au sein d’un renfort poreux lors du remplissage d’un moule par un procédé d’infusion sous vide.
I.3.3 Sollicitations mécaniques subies par le renfort au
cours du procédé
Durant les différentes phases du procédé VARI, le renfort textile est sollicité à de nombreuses reprises et subi diverses déformations. En effet, à chacune des trois phases (Tableau 3) correspond un comportement spécifique du renfort [35] :
• Lors de la phase de pré-remplissage du moule, le renfort sec subit une compaction [36]. Celle-ci est provoquée par la dépression créée au sein du moule lors de l’application du vide. De ce fait, la pression atmosphérique exerce alors une force suffisante à la surface du sac à vide flexible, afin de permettre la diminution homogène de la hauteur de la préforme et d’augmenter par la même occasion sa fraction volumique de fibres. C’est lors de cette phase que la préforme atteint son taux maximal de fibres au cours du processus de fabrication. D’un point de vue mécanique, la pression atmosphérique s’appliquant sur la préforme crée une contrainte interne au sein du matériau, uniquement supportée par les fibres,
nommée contrainte effective (et notée 𝜎𝑓).
- 26 -
mesure que cette pression augmente, la contrainte dans les fibres diminue, et réciproquement. Ce phénomène se traduit par la loi de Terzaghi :
𝑃𝑒𝑥𝑡 = 𝑃𝑓 + 𝜎𝑓 (8.I)
où 𝑃𝑒𝑥𝑡 est la pression s’appliquant sur la préforme (en théorie, la pression atmosphérique) et
𝑃𝑓 la pression de la résine [38]. A l’origine, cette loi a été énoncée pour l’étude de la
consolidation et de la déformation de sols poreux saturés en eau, auxquels s’apparentent les renforts textiles lors de leur imprégnation par de la résine au cours de l’infusion. Il est possible de représenter schématiquement ce phénomène par un système mécanique simplifié, comme illustré à travers la Figure 8, où l’effort résultant s’opposant à la pression atmosphérique qui s’exerce sur le renfort est réparti entre un effort élastique caractéristique du comportement du renfort en déformation (schématisé par un ressort), et un effort visqueux assimilé à la pression dans le fluide (schématisé par un amortisseur).
Suite à l’augmentation de la pression, la diminution de la contrainte effective supportée par les fibres au sein du renfort provoque une décompression du renfort, à savoir, une augmentation de l’épaisseur de la préforme et une diminution de la fraction volumique de
fibres 𝑉𝑓. Il existe un gradient de pression du fluide au sein du renfort, qui apparaît entre le
point d’entrée de la résine (à la pression atmosphérique) et le front d’écoulement (à pression nulle), définissant la frontière mobile entre la partie sèche et la partie imprégnée du renfort [39]. Ainsi, la pression du fluide au sein de la préforme est différente en tout point du moule, signifiant qu’elle est fonction de la position du point considéré [40]. Dans le procédé VARI, au cours duquel l’écoulement est longitudinal et pour lequel les renforts utilisés ont une épaisseur très mince en comparaison des dimensions dans le plan (longueur et largeur du renfort), nous pouvons supposer qu’il n’y a pas de variations significatives du champ de pression dans l’épaisseur, mais uniquement dans le plan. Il en résulte une distribution de fraction volumique de fibres et un profil de hauteur non uniformes en tout point du plan, et ces grandeurs devront donc être considérées dépendantes de la position, comme illustré en Figure 9.
Figure 8. Représentation schématique de la loi de Terzaghi s’appliquant dans
- 27 -
• Enfin, en phase de post-remplissage du moule, une fois le moule totalement rempli de résine, le renfort est sollicité de manière différente selon l’option de fin de procédé choisie (Tableau 3). En effet, si l’évent d’évacuation d’air est gardé ouvert pour exfiltrer l’excédent de résine, la pression du fluide exercée au sein de la préforme va diminuer, amenant une nouvelle compaction homogène de la préforme, mais cette fois-ci sur le renfort imprégné et du coup, jusqu’à un taux de fibres moins important qu’en phase de pré-remplissage [41]. Cette première option offre l’avantage d’augmenter les performances mécaniques de la pièce composite finale produite (grâce à l’augmentation de la fraction volumique de fibres), mais engendre une importante perte de résine. La seconde option de fin de procédé impose au contraire la fermeture de l’évent d’évacuation d’air dès la fin du remplissage du moule : il y a alors un gain de résine réalisé lors du procédé (vis-à-vis de l’option précédente), mais inversement une augmentation relative de l’épaisseur de la pièce finale (et donc une diminution des performances mécaniques), permettant cependant l’homogénéisation de la hauteur au sein de la pièce après un certain temps de repos. En effet, les zones dont l’épaisseur est la plus importante à l’issue du remplissage (proches de l’entrée de la résine) subiront une compaction, alors que les zones plus minces (proches de l’évacuation d’air) subiront une décompression [42]. Quelle que soit l’option sélectionnée, c’est cette ultime étape qui détermine les caractéristiques finales de la pièce, selon l’épaisseur et la fraction volumique de fibres désirées.
Vf,up : 𝑉𝑓à l’amont de la préforme
Vf,dw : 𝑉𝑓 à l’aval de la préforme Hup : à l’amont de la préforme Hdw : à l’aval de la préforme Pup : 𝑃fà l’amont de la préforme Pdw : 𝑃f à l’aval de la préforme 𝑃𝑒𝑥𝑡 : pression appliquée
𝑃𝑣𝑎𝑐 : pression à l’évent d’évacuation d’air
Figure 9. Comportement mécanique de la préforme au cours de l’infusion [23].
I.3.4 Interaction fluide-structure pendant le remplissage du
moule
- 28 -
l’écoulement de la résine au sein du renfort lors de l’imprégnation [43]. De manière couplée tout au long du remplissage du moule, l’évolution de l’écoulement de la résine entraîne la déformation progressive de la préforme, qui elle-même influence en retour l’écoulement de la résine [44]. Ce couplage fort entre la déformation du renfort solide et l’écoulement de la résine liquide peut être qualifié d’« interaction fluide-structure ». Afin de pouvoir modéliser correctement la phase de remplissage du moule par un procédé d’infusion, une bonne compréhension des phénomènes à l’origine de cette interaction entre le fluide et la structure est essentielle et nous détaillons dans ce qui suit quelques éléments fondamentaux relatifs à ce couplage.
I.3.4.1 Influence de l’écoulement du fluide sur la porosité du renfort
Précédemment, nous avons mis en avant l’influence de la variation de pression dans la résine sur l’épaisseur du renfort et, par conséquent, sur la fraction volumique de fibres lors de l’imprégnation de la préforme (cf. § I.3.3). En effet, si la pression du fluide augmente, cela a pour effet de diminuer également la contrainte effective dans le matériau et donc de décompacter le renfort. Cette interaction entre l’épaisseur et la fraction volumique de fibres s’exprime à travers la formule ci-dessous, liant de manière inversement proportionnelle les deux quantités par des grandeurs invariantes du matériau [45] :
𝑉𝑓 = 𝑚
𝜌𝐴 ⟺ 𝑉𝑓 = constante (9.I)
où 𝑚 est la masse de l’échantillon de renfort (en kg), 𝜌 la masse volumique des fibres (en
kg.m-3), l’épaisseur de la préforme (en m) et 𝐴 l’aire de l’échantillon en (m²). Cette
modification de la fraction volumique de fibres a des répercussions sur les propriétés intrinsèques de la préforme, et notamment sur sa porosité (notée 𝜑), qui peut s’exprimer par :
𝜑 = 1 − 𝑉𝑓 (10.I)
Au même titre que l’épaisseur ou la fraction volumique de fibres, la porosité au sein de la préforme est à priori différente en tout point dans le plan du renfort, mais peut être considérée comme uniforme dans la direction de l’épaisseur. Ces variations sont toujours induites par le gradient de pression qui existe entre les buses d’entrée de la résine (à la pression atmosphérique) et le front d’écoulement (à pression nulle).
I.3.4.2 Influence de la porosité du renfort sur l’écoulement du fluide
La porosité a une grande influence sur la perméabilité d’un matériau, qui peut être définie comme la capacité d’un matériau poreux à laisser plus ou moins s’infiltrer un fluide en son sein. Cette caractéristique inhérente au matériau est fonction de la fraction volumique de fibres (ou de la porosité) et de l’orientation de l’écoulement du fluide à travers le matériau.
Dans le cas général d’un matériau anisotrope, la perméabilité s’exprime à travers un tenseur 𝐾̿
- 29 - 𝐾̿ = * 𝐾𝑥𝑥 𝐾𝑥𝑦 𝐾𝑥𝑧 𝐾𝑦𝑥 𝐾𝑦𝑦 𝐾𝑦𝑧 𝐾𝑧𝑥 𝐾𝑧𝑦 𝐾𝑧𝑧 + (11.I)
Le tenseur des perméabilités d’un matériau quelconque peut être évalué de manière expérimentale. Les composantes sont mesurées une à une en se plaçant dans la direction souhaitée, via une méthode unidirectionnelle. Pour certains renforts à faible perméabilité, il peut être préférable d’utiliser une méthode radiale, afin de s’affranchir de certains effets de bords pouvant apparaître avec une méthode unidirectionnelle. En effet, ceux-ci auraient pour conséquence de rendre le front d’écoulement non rectiligne, ce qui viendrait fausser la mesure de l’avancée de ce front d’écoulement, nécessaire au calcul de la perméabilité [46].
En général, nous cherchons à diagonaliser cette matrice des perméabilités, afin de pouvoir se limiter à la mesure des perméabilités dans les directions principales d’écoulement,
à savoir 𝐾11, 𝐾22 et 𝐾33. Les perméabilités 𝐾11 et 𝐾22 correspondent typiquement aux
perméabilités dans les directions principales du plan du renfort et sont appelées perméabilités
planes, alors que 𝐾33 correspond à la perméabilité dans l’épaisseur du renfort, dite
perméabilité transverse. Dans le cas où la recherche des directions principales résulte en une simple rotation d’angle 𝜃 dans le plan du renfort, la diagonalisation s’exprime par le simple changement de base suivant :
* 𝐾𝑥𝑥 𝐾𝑥𝑦 0 𝐾𝑦𝑥 𝐾𝑦𝑦 0 0 0 𝐾𝑧𝑧 + = [ cos 𝜃 sin 𝜃 0 sin 𝜃 cos 𝜃 0 0 0 1 ] [ 𝐾11 0 0 0 𝐾22 0 0 0 𝐾33 ] [ cos 𝜃 − sin 𝜃 0 sin 𝜃 cos 𝜃 0 0 0 1 ] (12.I)
Dans le cas de l’étude du procédé VARI, où l’écoulement se fait de manière longitudinale, c’est-à-dire parallèlement aux parois du moule, nous allons uniquement nous
intéresser à la perméabilité plane, soit à 𝐾11 et 𝐾22. Dans le cas précis, où le renfort est
assimilé à un matériau isotrope transverse et/ou l’écoulement est unidirectionnel, une seule perméabilité sera considérée, que l’on notera 𝐾.
Etant donné que la distribution de la porosité est hétérogène dans le plan (𝑥⃗,𝑦⃗) de la préforme, et comme la perméabilité est fonction de la porosité, la valeur de cette perméabilité est censée varier par conséquent entre différents points de ce plan, mais également en fonction du temps au cours de l’opération d’infusion.
- 30 -
préforme, entraînant à nouveau des variations dans sa porosité, puis dans la perméabilité, ce qui vient illustrer parfaitement la boucle d’interaction fluide-structure précédemment évoquée. Ce phénomène peut alors se traduire par un ajustement mutuel entre l’écoulement de la résine et la compaction du renfort textile, par l’intermédiaire de la variation de l’épaisseur
et de la perméabilité au cours du temps [47]. Au final, la pression du fluide 𝑃𝑓, la valeur de la
contrainte effective du matériau 𝜎𝑓, l’épaisseur , la porosité 𝜑 et la perméabilité 𝐾 seront des
grandeurs qui s’exprimeront, non seulement en fonction de la position, mais également en fonction du temps.
I.4 Motivations et objectifs de la thèse
I.4.1 Intérêts de la modélisation et attentes des industriels
Les procédés de fabrication par infusion sous vide bénéficient des qualités associées aux procédés en moule fermé (cf. § I.2.1), mais présentent également des avantages propres à la technologie mise en jeu, à savoir l’usage d’une membrane flexible en guise de demi-moule supérieur combiné à l’application du vide au sein de la cavité. Parmi les bénéfices récoltés, nous pouvons mentionner l’obtention d’un taux de fibres élevé grâce à une meilleure compaction du renfort engendrée par le sac à vide. Nous pouvons aussi mettre en avant une limitation des défauts liés à l’emprisonnement de bulles d’air au sein de la résine, grâce au système d’extraction d’air maintenant la dépression au sein de la cavité et venant drainer au maximum ces bulles à l’extérieur de l’enceinte.
Malgré tous ces avantages, la recherche d’améliorations à des fins industrielles donne lieu à de nombreuses études. Ces améliorations visent un gain en qualité des pièces fabriquées, ou bien encore une optimisation des coûts de production. Parmi la liste des points d’attention, nous pouvons en particulier citer :
l’étanchéité du moule, de par laquelle dépend la qualité du vide appliqué et donc
de la pièce fabriquée ;
le contrôle de la quantité de résine utilisée afin de limiter tout gaspillage,
notamment en post-remplissage, selon l’option de fabrication choisie pour l’homogénéisation de l’épaisseur (cf. Tableau 3) ;
la limitation de la présence de bulles d’air qui peut favoriser l’apparition de
fissures et un endommagement prématuré de la pièce composite, malgré l’amélioration apportée en ce sens par les procédés d’infusion [48].
- 31 -
la conception des moules, par l’expérimentation du nombre et de la position des
buses d’injection de résine et des évents d’évacuation d’air, afin de faciliter la circulation de résine, contrôler sa consommation et favoriser l’évacuation des bulles d’air [49] ;
l’optimisation et le design des drainants pour accélérer l’infusion des renforts et
diminuer les temps de cycle de production ;
l’anticipation de la qualité des pièces obtenues (contrôle de la répartition du
gradient de pression au sein du renfort, gage d’une imprégnation complète du renfort, d’un taux de fibre final optimal et donc de bonnes caractéristiques mécaniques pour la pièce finale).
I.4.2 Problématiques générales
Afin de répondre à tous ces enjeux industriels, de nombreux modèles numériques [16,42,50–52] ou analytiques [23,31,53,54] ont vu le jour dans la littérature scientifique, dont la plupart ont mené au développement de logiciels commerciaux (par exemple, le module
PAM-RTM du logiciel PAM-COMPOSITES de ESI Group® ou bien le logiciel RTM-WORX
distribué par Polyworx®) ou à la réalisation de codes numériques spécialement développés au
sein d’équipes de recherche, dédiés à la résolution de problèmes spécifiques (un état de l’art des modèles existants sera plus amplement détaillé au Chapitre IV).
Cependant, il n’existe que peu de travaux scientifiques qui mettent en parallèle des résultats expérimentaux avec des prédictions théoriques issues de ces modèles. Les quelques études qui traitent de telles comparaisons présentent des résultats quantitatifs peu satisfaisants, où des écarts non négligeables sont constatés notamment dans la prédiction du profil de hauteur du renfort (cf. Figure 10), en particulier au niveau de la zone d’injection de la résine. De plus, pour un même modèle, cette erreur entre les allures numériques et expérimentales du profil de hauteur peut varier également en fonction du type de renfort testé (cf. Figure 11), ce qui rend l’exploitation de ces modèles peu fiable.
Par conséquent, il semble évident que l’amélioration de la simulation des profils de hauteur du renfort et des champs de pression du fluide, à la fois sur le plan qualitatif et quantitatif, soit un des enjeux principaux des axes de recherche actuels dans le domaine de la modélisation des procédés de fabrication de pièces composites par infusion sous vide.
- 32 -
Figure 10. Comparaison des profils de hauteur expérimentaux et numériques pour l’infusion d’une
préforme de tissu sergé, aux temps d’infusion t=339 s et t=2171 s [51].
A cela, s’ajoute la tâche de modélisation, d’autant plus ambitieuse pour ce procédé de fabrication du fait de l’utilisation d’un sac à vide en guise de demi-moule supérieur, qui donne lieu à une variation de l’épaisseur du renfort lors de son imprégnation : un couplage fort apparaît entre la déformation du renfort et l’écoulement de la résine, amenant une problématique de modélisation plus complexe que dans le cas de certains procédés de fabrication LCM à moule rigide pour lesquels la hauteur reste fixe au cours du remplissage de la préforme (comme le procédé RTM).
- 33 - a)
b)
Figure 11. Comparaison des profils expérimentaux de hauteur et de pression lors de l’infusion de
deux renforts tissé (a) et mat (b) avec les résultats numériques issus de trois modèles d’interaction fluide-structure [55].
I.4.3 Objectifs de la thèse
- 34 -
déformation est provoquée par l’existence d’un champ de pression dû à la présence de fluide, qui sera supposé réparti de manière uniforme dans l’épaisseur du renfort.
L’analyse des modèles présents dans la littérature révèle que la description du phénomène d’interaction fluide-structure, qui survient lors de l’étape d’imprégnation du renfort par la résine, s’articule autour de quatre lois, à savoir :
la loi de conservation de la masse (couplée à la loi de Darcy) (6.I) ;
la loi de Terzaghi (qui traduit l’équilibre des forces au sein du renfort) (8.I) ;
une loi de comportement mécanique selon l’épaisseur du renfort ;
la loi de perméabilité du renfort ;
qui, à elles seules, permettent de déduire l’expression, en fonction de la position et du temps,
de toutes les grandeurs qui interagissent lors du procédé, telles que la pression du fluide 𝑃𝑓, la
contrainte normale dans l’épaisseur du renfort 𝜎𝑓, la fraction volumique de fibres 𝑉𝑓, la
hauteur et la perméabilité 𝐾. Le diagramme de la Figure 12 traduit l’imbrication des
différentes lois entre elles (pour un écoulement unidirectionnel selon 𝑥⃗⃗⃗), au travers d’une
boucle d’itération de calcul à répéter depuis le début de l’imprégnation (lorsque le renfort est entièrement sec) jusqu’au remplissage complet du moule (lorsque le renfort est totalement imprégné).
Les lois de conservation de la masse et d’équilibre des forces sont amplement approuvées et adoptées par la majorité de la communauté scientifique, et leur légitimité n’est pas discutée dans la littérature. L’originalité de la plupart des modèles existants provient principalement des conditions initiales et aux limites considérées, et/ou des lois caractéristiques des renforts, sur lesquelles se focaliseront davantage ces travaux de thèse, en particulier la loi de comportement mécanique du renfort selon l’épaisseur.
Le nouveau modèle proposé a pour ambition de simuler le remplissage d’une préforme pour une large gamme de renforts de différents types, en garantissant une reproduction fidèle de leur comportement subissant une décompression à l’état imprégné au cours de cette étape. Afin de mieux cerner la réponse complexe des préformes lors de cette étape de fabrication, une étude expérimentale approfondie de deux types de renforts à l’architecture bien distincte (mat et tissé) sera menée via l’utilisation d’une machine de traction/compression standard. Le but de cette démarche est de comprendre et d’identifier le comportement des renforts en décompression à l’état imprégné, et de mesurer l’influence de plusieurs paramètres, tels que la viscosité du fluide imprégnant et la vitesse de déformation du renfort, sur la réponse décrite par le renfort lors de sa décompression. Les viscosités et les gammes de vitesses employées au cours de ces essais auront été sélectionnées en amont pour correspondre au plus proche aux viscosités et intervalles de vitesses de déformation réels, mesurés lors de différents essais d’infusion sous vide préalablement réalisés sur les deux renforts étudiés.
- 35 -
l’exploitation des résultats issus des essais de caractérisation par une machine de traction/compression standard. Au passage, nous chercherons à identifier les conditions expérimentales les plus appropriées à mettre en place lors de ces essais, afin de reproduire au mieux un comportement en décompression identique à celui s’opérant lors de l’imprégnation d’un renfort par infusion sous vide.
Figure 12. Diagramme de mise en relation des différentes lois décrivant le phénomène d'interaction
fluide-structure au cours du procédé d'infusion sous vide
Par la suite, l’essentiel des travaux de thèse sera consacré à la modélisation de cette étape de remplissage, grâce à l’implantation de la nouvelle loi de comportement dans un code existant d’infusion sous vide en 2D, qui sera plus amplement décrit dans la suite du manuscrit. La contribution de cette thèse porte donc principalement sur la partie traitant de la déformation du renfort selon l’épaisseur, au cœur du phénomène d’interaction fluide-structure, grâce à la mise en place d’une méthode d’identification de la loi de comportement mécanique dans l’épaisseur valable pour différents types de renforts et à l’implantation dans le code numérique de la nouvelle loi de comportement issue du traitement des données expérimentales recueillies.
- 36 -
Chapitre II
C
ARACTERISATION EXPERIMENTALE D
’
UN RENFORT
IMPREGNE EN DECOMPRESSION DANS L
’
EPAISSEUR
Avant de procéder à l’analyse expérimentale du comportement selon l’épaisseur des renforts étudiés, d’abord par une caractérisation in situ lors d’un essai d’infusion sous vide (mesure du comportement réel) puis par une caractérisation ex situ (méthode conventionnelle), il est avant tout nécessaire de réaliser un état de l’art sur la question du comportement complexe des renforts dans l’épaisseur, qui dépend des conditions de sollicitation expérimentales envisagées. Cette analyse de l’existant a pour but de mettre en lumière les paramètres qui influent sur le comportement du renfort, notamment lorsqu’il est à l’état imprégné et soumis à une décompression dans la direction de l’épaisseur.
II.1 Etat de l’art sur les facteurs influençant le
comportement d’un renfort dans l’épaisseur
La manière dont se comporte un renfort textile lorsqu’il est soumis à diverses sollicitations mécaniques est un sujet qui a été largement étudié dans la littérature et qui continue de l’être, tant le comportement de certains renforts reste complexe à identifier, anticiper et expliquer. Le comportement qui nous importe dans ces travaux est celui observé lors de la phase de remplissage du moule par le procédé d’infusion sous vide, lorsque la préforme s’imprégnant graduellement est soumise à une décompression dans l’épaisseur, alors qu’elle était au préalable compactée à l’état sec en phase de pré-remplissage. Par conséquent, nous n’évoquerons ici que le comportement dans la direction normale au plan du renfort (dans l’épaisseur).
II.1.1 Type de chargement appliqué
- 37 -
du renfort. Cependant, il est intéressant de noter qu’à partir d’un nombre fini de cycles, la loi de comportement se stabilise et devient donc répétable, quel que soit le nombre de cycles appliqués par la suite (cf. Figure 14).
Figure 13. Cycles de compression-décompression d'un renfort tissé composé de trois plis [31]
Cette particularité de la loi de comportement est à prendre en considération lors du procédé de fabrication. C’est tout l’intérêt de l’étape de debulking mise en place en phase de pré-remplissage lors de la fabrication d’une pièce composite, qui consiste à appliquer un chargement cyclique à la préforme (en alternant à plusieurs reprises l’application du vide au sein du moule qui comprime le renfort par la dépression créée, et le retour à la pression atmosphérique au sein de la cavité qui relâche la pression exercée sur le renfort), afin de s’assurer d’une compaction homogène de la préforme textile et de l’obtention d’un taux de fibres maximum [56,57].
Figure 14. Evolution de la fraction volumique de fibres en réponse à plusieurs cycles successifs de
chargement-déchargement [58].
- 38 -
chargement-déchargement, peut avant tout s’expliquer par la déformation permanente qui s’opère au cœur du matériau, après chaque cycle de chargement appliqué à la préforme. Ces modifications dans le comportement du matériau seraient dues à l’imbrication des faisceaux de fibres et/ou de fils (en partie irréversible) au sein de la préforme lors des phases de compression.
L’observation de la diminution de la taille des pores entre les mèches et de l’augmentation du rapport hauteur/largeur de la section des mèches qui s’amplifient en fonction du degré de compaction, rendent évidente la modification de la microstructure du renfort (cf. Figure 15).
Figure 15. Schémas de micrographies en coupe perpendiculaire aux sens des fils de trame d’un renfort tissé
(armure toile) pour différents degrés de compaction : (a) non comprimé, (b) Vf= 0.38, (c) Vf=0.46 et
(d) Vf=0.62 [59].
Pour prendre en compte ces effets à l’échelle macroscopique, plusieurs auteurs [60,61] introduisent la notion de plasticité (ou pseudo-plasticité) du renfort comme composante à part entière de la déformation lorsqu’il est soumis à des cycles de chargement-déchargement et qui s’ajoute à son comportement élastique. En effet, ces auteurs ont remarqué qu’il n’y avait pas le retour de la préforme à sa hauteur initiale après relâchement de la pression de compression.
