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Quatrièmes Journées de Didactique Comparée Lyon, le 2 juin 2006
Quels types d'objets partagés comprend la
référence, quand les élèves apprennent des
savoirs?
Comment les élèves et le professeur
peuvent-ils
les rendre présents?
MERCIER Alain,
UMR « Apprentissage Didactique, Evaluation, Formation », Université de Provence,
Institut Universitaire de Formation des Maîtres de l’académie, Institut National de Recherche Pédagogique,
Marseille
J'avais, pour un Colloque à Arras, en 2004, rédigé mes réponses aux questions d'une table ronde, dans l'espoir d'une publication promise. C'était le colloque « Faut-il parler pour apprendre ? » Dialogues, verbalisation et apprentissages en situation de travail à l’école : acquis et questions vives. Mais la publication n'a jamais vu le jour et je me propose donc de reprendre ici un débat demeuré, de fait, sans suite.
Depuis, j'ai travaillé pour un cours pour les étudiants de Paris VII, en introduction à l'enseignement de didactique des disciplines scientifiques dans lequel ils débutent1. Je pourrais donc montrer comment il en va de même dans
l'enseignement des mathématiques et de la géographie, de l'histoire et du débat, des sciences bien sûr.
Les auteurs auxquels j'emprunte pour ce cours ont travaillé sur des questions de chimie (les philosophes Dagognet ou Gilles Gaston Granger) de biologie et d'anatomie (le médecin Ludwick Fleck) d'épistémologie des mathématiques (le mathématicien Michel Serfati, les didacticiens Guy Brousseau et Yves Chevallard) d'orthographe (Dagognet encore, qui réfère à Le Thimmonier) de géographie (les didacticiens François Audigier et Fontanabona à l'INRP) ou de technologie (Simondon, Rabardel et Pierre Vérillon) mais il faut comprendre aussi l'anthropologue Mary Douglas le sociologue Maurice Halbwachs et le psychologue Houghton (pour le travail sur la manière dont les institutions donnent un prêt à penser, dont elles organisent la mémoire collective et dont elles pensent une action collective et l'organisent) ainsi que Jack Goody, et encore Marcel Détienne et les anthropologues du CNRS (pour La Raison Graphique et le travail sur la mémoire dans les sociétés sans écriture).
Pour engager un travail de comparaison avec les apports d’autres points de vue, je me propose cependant de travailler du point de vue de la didactique des mathématiques et de reprendre ma manière de procéder à l'analyse des interactions didactiques pour montrer comment elle peut interroger d'autres disciplines. Elle rend visible en effet un phénomène qui appartient au moins, j'espère vous en convaincre, à toutes les disciplines scientifiques mais sans doute aussi à l'étude de la langue (qui est, dans les cas que j'ai pu observer personnellement, le français) ou tout au moins, de la langue écrite.
Je ne donnerai pas de nouveau l'exposé de mes présupposés théoriques ou méthodologiques et par exemple, je ne présenterai pas le « modèle de l’action didactique du professeur » (Sensevy, Mercier, Schubauer-Leoni, 2000) qui permet à la fois de définir un « grain d’analyse » adapté aux questions que l’on se pose dans l’observation de la pratique ordinaire d’un professeur et de déterminer un système de contraintes fonctionnelles de cette pratique. Je rappelle enfin pour mémoire qu’une origine des questions posées ici appartient à Schubauer-Leoni (1997), Mercier (1997) et Sensevy (1997) pour un travail en mathématiques, à Colomb et Martinand (2000) et surtout aux auteurs du séminaire de didactique comparée qui ont étudié les systèmes de représentation de leur discipline et qu'ils ont publiés (Pressiat, Vérillon, etc.) puis, à Sensevy (2001) sur une séance de français et à Mercier et al. (2001) sur les usages du tableau noir, dans un ouvrage collectif intitulé « Le génie didactique » parce qu’il cherchait à rendre compte de l’ingéniosité des professeurs (Mercier,
Sensevy (2002) pour la présentation du travail comparatiste, qui a été faite ici même il y a quatre ans.
Ce que j'ai appris depuis sur ces questions, je tente de le mettre à l’épreuve d’autres savoirs des sciences humaines et des didactiques d’autres disciplines, je le présenterai aujourd'hui à partir de trois groupes de questions. Posées à des didacticiens de diverses disciplines par des didacticiens de la langue (l'équipe du Colloque et plus particulièrement je crois Elizabeth Nonnon) elles demandaient des réponses qui nous intéressent ici et aujourd'hui parce qu'elles dépassent nécessairement les questions propres qu'une didactique disciplinaire peut former pour elle-même. Je les ai donc reprises.
1)
Qu’implique,
sur
le
plan
du
questionnement et des méthodes d’analyse,
le fait de prendre l’activité de l’enseignant
comme un travail professionnel, en relation
avec le travail de l’élève ? Quels modèles
pour l’appréhender ?
2)
Quelles sont les spécificités des relations
entre langage et travail dans ce contexte
professionnel, par rapport à d’autres
contextes
de
travail ?
Comment
appréhender l’activité de l’enseignant dans
la gestion quotidienne de la classe ? Quels
problèmes théoriques et méthodologiques
cela pose-t-il ?
3)
En quoi les études des interactions
langagières entre professeur et élèves
questionnent-elles
les
didactiques ;
inversement quels sont les apports des
didactiques pour appréhender l’activité
langagière en classe ?
1) Dans notre questionnement, nous tentons d’
arriver à une
approche symétrique des positions dissymétriques
des deux types d’acteurs des relations didactiques,
professeur et élève.
En les nommant ainsi (et non pas enseignant et enseigné) nous les pensons comme acteurs dans une même institution qui les produit solidairement, sachant que le professeur a pour tâche principale d’organiser des conditions favorables
à l’étude (ce qui peut induire le fait d’« enseigner » effectivement mais son
travail ne se limite pas à cela), et que les élèves ont pour tâche d’étudier (et non pas d’« apprendre », ce qui est l’enjeu de l’étude) les savoirs désignés par le professeur.
Ainsi, dans l’ensemble des conditions favorables à l’étude, l’identification par l’élève des savoirs qu’il doit étudier est une condition essentielle. Cependant, l’activité du professeur ne peut être considérée comme un travail
professionnel que si l’on considère que c’est une activité sous contraintes et que
l’on décrit ces contraintes pour comprendre, d’abord, ce qui dans cette activité relève du nécessaire c’est-à-dire, des techniques disponibles pour remplir les obligations déclarées, satisfaire aux attentes implicites et maintenir les conditions d’existence de sa position professionnelle dans la relation didactique, ensuite ce qui relève du contingent c’est-à-dire, de l’aléa local, de la décision personnelle ou des habitus professionnels d’un professeur donné, quand aux
manières de satisfaire aux nécessités de sa position professionnelle de
professeur.
Cela permet de qualifier des méthodes d’analyse et des grilles d’interprétation, elles découlent de la distinction précédente : l’analyse dite « a priori » du
sont, à première vue, dans l’exercice du métier de professeur, déterminantes du savoir transmis. Mais les contraintes pertinentes de l’analyse sont aussi bien selon le cas : linguistiques sociales psychologiques psychiques ou culturelles et c’est pourquoi ces questions didactiques qui supposent des analyses comparées sont développées dans des approches codisciplinaires.
En voici un exemple. En début d’année scolaire un professeur engage, avec « ses élèves » (que pourtant il n’a pas choisis et qui ne l’ont pas choisi : le possessif indique seulement qu’ils lui ont été attribués et qu'il les a adoptés), une relation qui doit durer une année scolaire complète. De même, les élèves engagent une relation non choisie avec « leur professeur ».
Le professeur préférera
« sauver la possibilité d’une relation didactique
ultérieure »
que sauver immédiatement
le contenu d’enseignement d’une relation
didactique dont il maîtrise mal l’évolution,
localement.
C’est un phénomène bien connu en philosophie depuis que Molière a décrit comment le professeur de Monsieur Jourdain maintient l’empathie avec son élève en faisant produire puis en recevant pour pertinente une réponse particulièrement naïve de ce bourgeois non gentilhomme et bien peu instruit. Cela, que chacun sait déjà d’expérience, peut être observé aujourd’hui, dans les diverses disciplines d’enseignement.
- Est-ce que le professeur « tient » l’enjeu de
savoir ou « négocie » en proposant un enjeu
plus faible ?
(Comme le fait aussi, dans le cas d’une tout autre discipline d’enseignement que la philosophie, l’instituteur Topaze dans la dictée célèbre décrite par Pagnol.)
- Est-ce que le professeur « réussit » à
maintenir ainsi la relation, dans une
configuration plus faiblement didactique ?
(Comme justement, Topaze échoue à le faire : « l’élève le regarde, ahuri » note Pagnol, dont le père était instituteur et qui a dû observer ce genre de scène.)
La première scène de la pièce de Pagnol montre la pénibilité particulière, pour Topaze, du métier d’instituteur, tandis que le professeur de philosophie de Jourdain réussit à montrer à son élève qu’il a appris et c’est pourquoi il partage le ridicule de Jourdain, ce que ne faisaient pas les professeurs d’escrime et de danse (tiens, qu'est-ce que l'effet Topaze et l'effet Jourdain en APS, l'effet Sisyphe étudié par Amade-Escot n'existe-t-il que dans les pratiques du corps ?)
Répondre à la première question :
Est-ce que le professeur « tient » l’enjeu ou « négocie » en proposant un enjeu plus faible ?
demande que l’on sache décrire le savoir sur les lieux mêmes de ses pratiques. Une telle description se fait a priori, l’observation permet de vérifier que l’on ne s’est pas trompé sur l’objet qui faisait l’enjeu de la relation (et que le professeur peut déclarer par avance). Or, décrire non plus l’enjeu officiel de l'enseignement mais le savoir qu’un professeur enseigne et plus encore le savoir d’un élève qui étudie, pose problème : les didacticiens savent tous aujourd’hui que le savoir lui-même n’est pas le descripteur des pratiques de son étude : les mathématiques ne sont pas plus faites pour décrire les usages des mathématiques, dans les classes ou ailleurs, que le français n’est fait pour
Il y faut une forme d’épistémologie capable de
rendre compte spécifiquement des savoirs
scolaires et de décrire
1)
des conditions de production artificielle de
ces savoirs,
2)
des pratiques d'entrée dans les institutions
porteuses de ces savoirs,
3)
des pratiques d'étude de ces savoirs
lorsqu'ils sont tout institués.
Ces savoirs sont parfois les formes scolaires de savoirs sociaux légitimes, comme les mathématiques : la théorie de situations de Brousseau (1998 ; 2004), la théorie des ostensifs de Chevallard et Bosch (1999) sont alors, en didactique des mathématiques, les outils de l’analyse épistémologique. Il semble que les diverses théories du langage et des interactions langagières ont vocation à jouer, en didactique des langues, des fonctions semblables aux épistémologies scolaires des didacticiens des mathématiques bien qu’en général (comme l’épistémologie) elles puissent difficilement être spécifiées par les interactions didactiques sans en être affectées. C’est ce qui fait notre problème principal mais encore trop souvent implicite : nous ne pourrons pas éviter trop longtemps de nous y affronter explicitement.
Cependant on peut considérer par exemple, que Bouchard (1999) a commencé à travailler dans cette direction, tandis que Gajo et Mondada (2000) semblent penser qu’il n’y aurait ni spécifications didactiques des formats d’interaction qu’ils observent dans les classes, ni formats spécifiques aux relations didactiques. Mais observe-t-on tout ce qu’il est pertinent d’observer, quand on observe les phénomènes langagiers comme des communications interpersonnelles : le travail sur et avec le savoir, qui n’est pas toujours une
pratique silencieuse, peut-il être réduit aux formats de l’interaction langagière ou même de l'énoncé ? Granger (1960) ne semblait pas le penser plus que
Bachelard (1947) et rien aujourd'hui ne nous permet de revenir sur leur position. La notion de « communauté discursive » qui circule ici (Maingueneau, 1991 ; Bernié, 2001), semble montrer heureusement que les psycholinguistes les ethnométhodologues et les pragmaticiens ne sont pas unanimes sur ce point.
Répondre à la deuxième question :
Est-ce que le professeur « réussit » à maintenir ainsi la relation, dans une configuration plus faiblement didactique ?
suppose que l’on sache cette fois décrire les relations didactiques.
C’est ce que tentent les didacticiens qui s’engagent dans une problématique comparatiste, car ils cherchent à identifier ce que l’on nomme « le didactique » dans sa dimension générique, c’est-à-dire de telle manière que les descriptions puissent être spécifiées par les contenus de savoir qui sont les enjeux de toute relation didactique pour rendre compte des diverses formes observables et aider à imaginer d’autres formes possibles.
La suite de mon exposé propose quelques pistes de travail.
2) Quelles sont les spécificités des relations entre langage et travail dans ce contexte professionnel, par rapport à d’autres contextes de travail ?
Comment appréhender l’activité de l’enseignant dans la gestion quotidienne de la classe ? Quels problèmes théoriques et méthodologiques cela pose-t-il ?
Répondre ici suppose que l’on commence à répondre aux deux questions précédentes. Nous avons, en didactique des mathématiques, réalisé des progrès importants sur ces deux questions et je voudrais en dire quelques mots. Sans doute, nous trouverons toujours deux caractères spécifiques du langage dans une relation didactique :
A. Le langage porte les savoirs publics qui font les enjeux d’enseignement, et la forme de relation didactique la plus faible consiste sans doute à
transmettre un texte exposant le savoir public comme s’il s’agissait d’une information : c’est un geste d’ostension du savoir. Sa forme la plus radicale peut
être représentée par cet « exposé » du théorème de Pythagore attribuée au mathématicien indien Bhascara, 1114 a.c., où la figure n’est accompagnée d’aucun commentaire sinon une injonction : « REGARDE ! ». Dans la relation qui s’instaure autour de cette figure et de l’injonction associée, le rapport n’est pas de professeur à élève mais de maître à disciple : un rapport aristocratique qui suppose un libre choix réciproque. Le maître élit pour disciple celui qui est capable de voir par lui-même ce qu’il y a à regarder.
Une figure portée par cette seule injonction : « REGARDE ! »
Tandis que dans une école actuelle, le maître a obligation d’enseigner. Tout comme le professeur de philosophie de Monsieur Jourdain il doit aider l’élève à réussir.
B. Le langage permet la désignation et la description du savoir qui est proposé à l'étude. Ainsi par exemple le professeur indiquera qu’il y a trois carrés à regarder, là. Trois et non quatre, car le petit carré central n’est qu’un artifice de construction de la figure, qui indique certaines relations entre les trois carrés qu'il est pertinent de considérer, tout comme les traits qui n’appartiennent pas à l’un des trois carrés à « regarder ». Déjà, voilà que le professeur (moi-même, ici) a indiqué une relation entre trois carrés et les disciples de Bhascara se trouvent pris comme élèves dans une relation didactique d'enseignement « bureaucratique » dirait Michel Verret : et si finalement un auditeur pense au théorème dit « de Pythagore », c’est qu’il se souvient de ce « carré (de l’hypoténuse), somme de deux autres… », comme Matheron l'a montré, par un procédé qui me semble relever d'un appel à la mémoire discursive.
Et en effet, la figure propose une démonstration du théorème mais maintenant le travail de découverte de ce qu’il y avait à voir a finalement été pris en charge presque en totalité par le professeur (moi-même ici) qui, cette fois, est sûr d’avoir montré mais n’est plus sûr que l’élève ait regardé en personne. En ce point donc, le travail d’enseignement commence à peine, le professeur se retrouvant médiateur du rapport à une figure qui va être étudiée comme
oeuvre déjà réalisée et non plus comme problème.
Nous ne poursuivrons pas la comparaison avec la situation du professeur de Jourdain : en centrant l’attention de son élève sur la prononciation des voyelles ce dernier n’a sans doute pas réussi, comme ici, à désigner au moins à cet élève l’enjeu de ce qu’il lui reste à apprendre et, pour cela, à regarder (ce qui n'est pas construire cet enjeu, loin s'en faut).
Il en va semble-t-il de même avec les cartes de géographie, que pour cela sans doute les professeurs d'école de mon enfance laissaient affichées comme emblèmes tout au long de l'année. « Regarde, qui a des yeux pour voir ! » semblait être la morale.
Mais la géographie moderne a d'autres usages des représentations, qui organisent des objets par la représentation de leurs relations surajoutée à la représentation de l'espace, de telle manière que la forme même de l'espace semble devoir disparaître devant l'algèbre des rapports désignés par le travail chorématique. Deux manières peuvent alors apparaître, dans le travail de la classe et je prétends qu'il en va de même en géographie et en mathématiques, lorsque l'activité des élèves les conduit à produire un modèle qui représente ce qu'ils ont construit comme savoir et qu'ils proposent au professeur comme à leurs camarades comme objet de référence commune.
Ainsi peut-on comprendre et évaluer la production des élèves, ci-dessus (extrait de Fontanabona, 2000, p. 206).
Elle montre que le professeur de géographie réalise non plus l’exposition directe
au savoir qui détermine la position de disciple d’un maître, mais l’organisation
d’un rapport de l’élève à des objets qui seront les médiateurs de leur entrée en rapport avec le savoir et ensuite, l’organisation de l’évolution de leur rapport à ces objets, afin qu’ils passent de l’action sur ces objets à l’étude des manières de traiter une catégorie de problèmes issus de l’action ; puis, au partage de ces manières par un groupe social, avant de comparer leur production au savoir public qui fait l’enjeu de la relation didactique. Les « croquis » sont ici des modèles exprimant des relations entre grandeurs au même titre que les modèles proposés par Tiberghien, en physique, qui représentent les rapports de l'énergie et du travail par des croquis notant des réservoirs et des échanges.
Ainsi peut-on selon moi comprendre, à partir de la seule publication à laquelle il ait officiellement donné lieu, le travail du Séminaire dirigé par Martinand et
Colomb, sans jamais pourtant que les auteurs publiés n'aillent jusqu'à le dire explicitement parce que chacun n'y parlait que de sa propre discipline même si le polylogue instauré conduisait les intervenants à y mettre en regard les productions sémiotiques spécifiques de chacune. Les travaux apposés montrent à qui ose le penser que...
Il en va de même dans le cas de la production
d'un texte scientifique organisé par l'expression
d'une rationalité et dans celui de la production
d'une représentation graphique calculable
(croquis, schéma, figure), parce que ce qui y est
figuré est une théorie et non pas une
représentation du réel.
Des formes de relation didactique plus fortes et institutionnelles, telles qu’on les rencontre dans les écoles modernes, supposent des manières et peut-être des techniques ou même, des organisations technico-sociales permettant à des personnes en position de professeurs de réussir au moins partiellement ce que j’ai appelé organiser et diriger l’étude que les personnes en position d’élèves doivent, dans leur position, conduire.
C’est-à-dire que les formes de relation didactique modernes cherchent à résoudre des problèmes dont la complexité est sans commune mesure avec les anciennes techniques de l’ostension, dont des théories de la communication pouvaient peut-être rendre compte.
La communication didactique résout des problèmes spécifiques par des moyens dont, dorénavant, je pense que l’analyse n’appartient pas seulement aux théories du langage, seraient-elles psycholinguistiques : l’exemple que je propose suffit
mais celle de la produire en signe une autre
, leur description linguistique ne pourrait permettre de les atteindre parce qu’il y manquerait la compréhension des objets de savoir ainsi mis en avant et la mesure de leur opacité.Pourrait-elle dire que pourtant on reconnaît dans la figure de Bhascara montrée comme dans le schéma géographique construit, certaines des propriétés d’une démonstration :
l’affirmation conjointe de la vérité de
la propriété à « voir » et de l’exactitude de la
démonstration produite à son appui
par exemple, et lefait que pour qui sait voir il y a là tous les éléments de l’analyse (graphique) du problème et d’une construction (en forme de) synthèse.
Pour autant, l’analyse que les théories du langage et de l'interaction permettent, et l’étude de la diversité des formes langagières et des interactions dans les divers temps de développement d’une relation didactique nous intéressent au plus haut point, parce qu’elle peuvent nous ouvrir la porte de
la description d’une nécessité de nature
anthropologique qui soit relative à ces relations
si particulières, les relations didactiques
2 :ce qui fait le spécifique du contexte professionnel du professeur et qui permet de rendre compte par exemple, de l’action de Topaze qui ne peut plus enseigner le pluriel des noms au moment de la dictée sans accepter que l’élève les ignore encore, et qui n’a pas d’autre solution que de ruser avec les contraintes de la situation en indiquant à l’élève la réponse exacte, par un procédé que, hélas pour Topaze, l’élève balourd n’interprète pas correctement.
2 On a vu, par les deux exemples des effets que nous nommerons « Topaze » et « Jourdain », comment le ridicule est vite rencontré, dans les relations didactiques : ce qui montre leur caractère encore peu « naturel » pour nous, aujourd’hui. Un caractère toujours surfait ou contraint qui tient à la mécanique si particulière, paradoxale, de ces relations où un qui sait perd son temps en montrant à
3) En quoi les études des interactions langagières entre professeur et élèves questionnent-elles les didactiques ; inversement quels sont les apports des didactiques pour appréhender l’activité langagière en classe ?
Les didactiques apportent principalement des questions. Certes, les didacticiens ont commencé à répondre par eux-mêmes : leurs analyses fondées sur l’observation des pratiques relatives aux savoirs donnent, comme nous avons tenté de le montrer dans l’exemple ci-dessus, des interprétations convaincantes de ce qu’ils peuvent observer. Cependant, il semble peu probable que les actions langagières et plus généralement les interactions en situation didactique ne puissent pas être analysées comme des configurations d’usages anthropologiques plus généraux, spécifiés par une situation dont il s’agirait de rendre compte. Ainsi, l’originalité du didactique ne devrait pas échapper à une analyse en termes de pratiques langagières et interactives génériques : la particularité de telles analyses viendrait de ce que la situation didactique est spécifiée par l’enjeu « produire à nouveau (vs, étudier) des savoirs », et par la manipulation conjointe de ces savoirs particuliers, entre l’un qui est supposé les maîtriser et les autres qui en découvrent l’existence ou parfois, la nécessité. Bref, nous attendons des analyses qui s’attaqueraient aux questions – naïves, pour les disciplines dont elles procèderaient - ouvertes par les observations didactiques.
Inversement, mais c’est seulement question de point de vue, les didactiques pointent des problèmes nouveaux en définissant un champ de travail dont l’originalité, entre sociologies et psychologies, individuel et social, avait échappé aux sciences « de l’homme et de la société » parce que les phénomènes didactiques trouvent place dans un type d’institution qui jusqu’il y a peu apparaissait difficilement parmi les œuvres humaines.
Ainsi, dans le Traité de Sociologie, au chapitre « œuvres de civilisation », Gurvitch (1963) place les religions, la connaissance, la vie morale, le droit, la criminologie, la psycho-sociologie de l’enfance (article de Piaget) - dans laquelle le problème de « la transmission des notions » occupe deux pages - le langage, l’art, la littérature et il termine par le problème de l’entrecroisement des civilisations avant d’aborder en sociologue la question des faits psychiques. Verret (1976) ne donne pas suite à l’approche majeure de l’enseignement de la philosophie qu’il développe dans sa thèse d’état, Bourdieu s’arrête après avoir démontré le phénomène et le mécanisme sociologiques de la reproduction, Passeron (1995, p. ) seul ou presque imagine la dimension spécifique du didactique, entre le psychologique et le social. C'est heureusement plus encourageant du côté des épistémologues, de Bachelard (1947) qui parle de la construction de la rationalité comme d'une entreprise de dépsychologisation, de production de systèmes de notations et de recherche de la généralité des
repasser le théorème de Pythagore ou l'équation différentielle mécanique ay'' +
by' + cy = k, qui est mathématiquement identique celle de l'électricité) à Granger (1960) qui montre comment la langue scientifique formelle n'est pas seulement langue de communication mais outil de la pensée (et traite par exemple du passage des notations alchimiques à celles de Lavoisier), en passant par Fleck (1935, 1979) qui montre comment la construction de la pensée est collective et commandée par les systèmes de représentations (et traite par exemple de l'observation anatomique du squelette dans l'histoire) et Brousseau (2004) qui rend compte de cette idée fondatrice de la TSD, selon laquelle le travail de production d'un corps de savoir commence avec le processus de création de codes communs de désignation des objets de l'action, qui servent à penser l'action à loisir et donc, à l'étudier (et traite en particulier des listes d'objets pour se souvenir, en maternelle).
Dans l’étude de ce type d’œuvre que sont les systèmes didactiques et de l’activité du professeur en classe, les didacticiens des mathématiques ont emprunté aux théories anthropologiques de la langue (Lafont, 1978) un certain nombre de notions, comme celles de chronogenèse et de topogenèse (Chevallard, 1991). Ils ont adapté ces notions à la description du discours d’enseignement, ils ont ensuite montré qu’elles demeuraient pertinentes dans le cas où ce discours n’appartenait pas en propre au professeur seul et où il en partageait la production avec les élèves organisés en collectif. Une pragmatique
didactique se développe ainsi, progressivement (Sensevy et Quilio, 2002) : on
montre ici comment certaines interactions langagières permettent aux acteurs des systèmes didactiques de produire le fonds commun des faits des objets et des règles donnés comme milieu de l’étude, qui est bien plus que le référent des conversations non didactiques puisqu’il permet au professeur de poser des problèmes aux élèves. Ces problèmes, les élèves chercheront à les résoudre à partir des actions que le milieu leur permet. La production d’un milieu pour l’action des élèves est donc, selon nous, un phénomène caractéristique du didactique : les gestes d’ostension, et d’indication, réalisent cette production que nous avons nommée la mésogenèse. Mais ce faisant, nous transformons fortement la notion de milieu introduite par Brousseau.
C’est ainsi que la présentation d’une figure et la référence explicite au théorème de Pythagore qu’elle a permis peuvent exciter la curiosité d’un lecteur qui se trouve pourtant en ignorer l’usage. Cependant, les explications fournies sur le savoir que cette figure présente ont indiqué qu’il y avait là quelque chose à étudier, relativement au fameux théorème : la figure et les commentaires associés sont donc un moyen de motiver à nouveau l’étude du théorème, en lui donnant un nouvel enjeu. Le professeur moderne s'est donc présenté comme
médiateur du rapport à cet objet qu'il s'agissait d'étudier en interagissant avec
lui comme avec un objet de nature, pour en tirer la vérité. Il se trouve donc « empiriste par profession », ce qui désole tout autant les didacticiens des
mathématiques que ceux des sciences expérimentales. Il instaure même parfois un rapport empiriste aux objets d'une théorie !
Nous nommons avec Brousseau dévolution et
institutionnalisation
les
gestes
d’institution
caractéristiques de l’action du professeur qui
propose un milieu pour l'action
3des élèves, mais
on voit comment ces gestes peuvent être nommés
accompagnement
et
analyse
dans
un
enseignement par ostension continuée qui ne joue
plus de la dialectique « action dans le
milieu/formulation des propriétés du milieu ayant
supporté l'action » mais d'une dialectique tout
autre : « parcours guidé dans le monde des objets
de référence/description de l'organisation explorée,
qui fera référence dans les échanges à venir ».
Qu'un tel enseignement comporte encore des temps de dévolution et d'institutionnalisation ne va pas de soi.
En classe, on observe comment ces deux organisations de gestes professionnels dépendent des propriétés de ce que professeur et élèves ont produit ensemble (Sensevy, Mercier, Schubauer-Leoni, 2000). Les interprétations didactiques devraient donc pouvoir être fondées dans un cadre scientifique vaste, les relations didactiques être décrites comme des types particuliers d’interactions, spécifiés par leur enjeu - la transmission de savoir - par les propriété de ce savoir et par celles du type d'organisation de la mise en rapport des élèves avec le savoir. En ce sens, la description du didactique appartient aux sciences
seuls ce chantier. Dans le développement des travaux codisciplinaires qu’ils
cherchent aujourd’hui à ouvrir, la définition des études anthropologiques à conduire est un des problèmes principaux ; ce problème n’appartient ni aux didactiques, ni même à une didactique comparée : les didacticiens comparatistes peuvent seulement poser aux sciences de l’homme la question du didactique et de sa spécificité.
A quels problèmes spécifiques l’enseignant est-il confronté dans son activité professionnelle par la prise en compte de l’activité de l’élève et des interactions entre élèves dans les situations d’apprentissage ? Comment définir et analyser l’expertise enseignante dans ce type de pédagogie ? Quels sont les lieux de difficulté ?
Nous répondrons partiellement à cette troisième question en la traitant sous la forme condensée suivante :
Comment enseigner à partir de l’activité des élèves ?
Les théories didactiques de l’apprentissage ont montré que certains savoirs de haute technicité devaient être appris dans les écoles (Johsua, 1998), soit parce que leur rencontre sur le tas, par frayage avec des professionnels de leur production - des savants - se montrait trop peu efficace et ne permettait pas l’apprentissage de la grande majorité des personnes d’une classe d’âge, soit parce que leur apprentissage sur le tas, par frayage avec des professionnels de leur emploi - des usagers - ne produisait qu’un rapport routinier à des techniques qu’il s’agissait de penser, pour les faire évoluer.
Pour leur part, certaines théories psychologiques de l’apprentissage ont montré que les fondements de ces mêmes savoirs ne pouvaient se bâtir que par « l’activité personnelle et collective » d’apprenants ayant rencontré personnellement les problèmes qui en fondent le sens. Aussi, scandé depuis plus de trente ans, le mot d’ordre de « la mise activité des élèves » comme préalable à tout enseignement a conduit à transformer profondément l’organisation traditionnelle de l’étude des mathématiques en deux temps (cours/problèmes) puis ses formes modernes (cours/exercices/problèmes et cours/travaux pratiques/exercices selon Assude (2002). Le partage des responsabilités de professeur (exposant la matière à étudier) et d’élève (étudiant celle-ci en la mettant en pratique dans des problèmes) y était explicite et évoluait lentement par l’adjonction d’activités annexes (exercices, travaux dirigés et pratiques, problèmes, etc.) Ce rapport provenait du rejet de la forme aristocratique primitive de maître à disciple, dont nous avons vu un exemple particulièrement net, mais depuis une vingtaine d’années il a été déstabilisé car il a perdu sa légitimité sociale.
Cependant, les discours accompagnant l’évolution actuelle n’ont pas suffi, sur le terrain, à imposer l’activité comme moyen nécessaire et suffisant de l’apprentissage. Nous avons montré (Mercier, 1995a ; 1995b) comment, dans le cas de l’algèbre, une dimension technologique et théorique manquait tandis que d’autres faisaient un constat semblable dans d’autres domaines du savoir mathématique et d’autres disciplines. Il faut en conclure que l’articulation
activité/synthèse, qui de nos jours est supposée donner une description suffisante
de l’organisation d’un enseignement rénové en proposant deux temps de la construction des savoirs que les élèves ont à réaliser sous la direction d’un professeur, ne produit pas les effets prévus. Le travail de professeur est en effet l’impensé de la description normative officielle de l’enseignement, aujourd’hui exclusivement centrée sur l’élève. Les théories socio-constructivistes de l’apprentissage ne sont pas en cause, mais elles ne sont pas pertinentes dans les situations didactiques, lorsqu’il s’agit de l’étude d’un savoir désigné (Schubauer-Leoni, 2000). La vulgate qu’elles sont devenues est un discours bien pensant, sans pouvoir d’intervention sur le réel.
On proposera donc ici la double hypothèse suivante : « Les techniques d’enseignement nécessaires à la réussite du mot d’ordre manquent. » et « L’ingéniosité des professeurs ne suffit pas à les produire ». On peut s’en convaincre rapidement en observant l’organisation matérielle des ouvrages pour l’enseignement, dont les rubriques varient en se multipliant sans trouver la stabilité qui signe une technique sociale reconnue efficace, devenue traditionnelle. Nous revisiterons donc certains résultats de la Théorie des Situations Didactiques (TSD) développée par Brousseau (1998), afin de mieux cerner le phénomène dont nous sommes témoins. L’épistémologie Bachelardienne propose de décrire la formation des savoirs scientifiques par ce que Bachelard (1949, 1967) appelle « la dépsychologisation » du rapport premier aux choses, qui permet l’entrée dans le monde de « la pensée rationnelle ». C’est dans le droit fil de cette idée que s’est développée la TSD. Selon son auteur, la TSD montre expérimentalement comment ce travail peut être conduit par les élèves d’une classe de mathématiques, sous la direction de leur professeur. La TSD permet donc de montrer en pratique comment la production de notations et de concepts peut être le fait des élèves d’une classe de mathématiques, sous la direction de leur professeur, à partir de leur activité préalable. Elle permet aussi de dire les conditions de réalisation de cette pratique et de comprendre pourquoi d'ordinaire ces conditions ne sont pas remplies dans le système d’enseignement.
Brousseau n’a pas développé cette question explicitement, parce qu’il poursuivait d’autres buts. De même, il n’a que fort peu rendu compte des savoirs-faire des enseignants qu’il a observés, ce n’était pas son objet puisqu’il cherchait à réaliser, avec son équipe, les analyses épistémologiques conduisant à
enseignements correspondants produits par le COREM4 à « l’Ecole pour l’Observation » Jules Michelet, à Bordeaux, ont été enregistrés et certains de ces enregistrements sont aujourd’hui mis à disposition des chercheurs en éducation, avec le soutien de l’INRP. Nous les reprendrons ici pour centrer l’attention sur
la dialectique de la formulation, un moment clé de la dépsychologisation des
rapports premiers aux objets de l’activité et de l’entrée dans la pensée rationnelle, passant rapidement sur les conditions mathématiques de réalisation pour insister sur les conditions didactiques.
Les observations qui appuieront notre observation, réalisées dans les années 80, sont le produit d’une ingénierie didactique mais en reprenant l’analyse de ces enregistrements selon les techniques que nous avons développées pour l’abord des classes ordinaires, nous observons, vingt ans après, comment le professeur
de ces classes enseigne. C’est déterminant pour comprendre la faible
reproductibilité des situations produites par ingénierie expérimentale et, dans un second temps, pour améliorer la robustesse des moyens d’enseignement ordinaires : les conditions épistémologiques et didactiques de la dialectique de la formulation sont rares, mais il faut, nous le verrons, que se cette dialectique puisse se développer pour que les élèves apprennent à partir d’une activité.
Matériau analysé
Nous rendrons compte du début de l’enseignement des nombres rationnels et plus précisément de l’invention, par les élèves, d’un moyen de désigner des
grandeurs très inférieures à l’unité comme l’épaisseur d’une feuille de papier
(très inférieure au millimètre, dont la mesure nécessite déjà une règle à coulisse), la masse d’un clou (très inférieure au gramme, limite de sensibilité de la balance Roberval), la contenance d’un dé à coudre, etc. On considère en effet ici que
faire des mathématiques c’est non seulement « construire un concept » dans un
mouvement psychologique mais d’abord et surtout produire une notation et ses
usages, pour rendre compte d’une pratique et lui substituer celle de la notation.
Cela suppose bien sûr de construire et définir le concept associé, dans un mouvement qui permet de réguler l’emploi de la notation. Mais c’est là le mouvement d’une troisième dialectique de l’étude, après l’action et la validation.
Lorsqu’il s’agit de voir s’il est possible que les élèves s’engagent dans un tel processus, le travail conduit pour imaginer et réaliser une situation artificielle
4 Le Centre pour l’Observation la Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques, le COREM, est associé à l’Ecole pour l’observation Jules Michelet, à Talence. Ses fonds, qui sont en voie d’être sauvegardés et numérisés, sont mis à disposition de la recherche en didactique des mathématiques et en éducation, sous le contrôle du GICACOM, association 1901 des personnes ayant participé à leur production, par le DAEST (laboratoire de Didactique et Anthropologie de l’Enseignement des Sciences et des Techniques) de l’Université Bordeaux II, avec le soutien de l’INRP. L’Ecole Michelet étant institution pour l’observation, même dans le cas où un enregistrement concerne un enseignement « non préparé dans le cadre d’une recherche » nous disposons de la collection des travaux de chaque élève, des fiches de préparation du professeur, des évaluations et même, souvent, de l’évaluation de la séance par le professeur d’essai, les collègues avec qui il
conduisant en principe les élèves à inventer les mathématiques attendues relève de l’ingénierie didactique. Mais pour nous qui visitons à nouveau le travail, il s’agit de comprendre ce que doit faire le professeur, pendant la séance. Cela ne relève plus seulement d’une analyse épistémologique de la situation (Mercier et Salin, 1988) : il nous faut en comprendre les principes didactiques de fonctionnement parce que cela a des effets différentiels sur les élèves (Mercier, Sensevy, Schubauer-Leoni, 2000). J’appuierai cette analyse sur le modèle didactique de l’action du professeur (Sensevy, Mercier, Schubauer-Leoni, 2000) dont les conditions d’usage commencent à être stabilisées (Mercier et al., 2002), ( Sensevy et al., 2005).
Les deux premières séances enregistrées font partie d’un enseignement expérimental qui a été reproduit pendant plus de dix ans, par deux professeurs successifs. Le scénario minuté de l’ensemble de cinquante à soixante séances est publié (Brousseau G et N, 1987) : je n’y reviens donc que pour une description brève. On demande, à des élèves qui ont l’expérience des questions de mesure des grandeurs depuis plus d’un an (Brousseau N et G, 1995) et qui ont utilisé une « règle pour mesurer des épaisseurs » (un pied à coulisse), de chercher à mesurer l’épaisseur de feuilles de papier ou plutôt, de « trouver un moyen pour désigner cette épaisseur de manière à distinguer entre elles des feuilles d’épaisseur différente ».
DECIMAUX 1.1 minute 1, 30 secondes
L’opération première sur les grandeurs est en effet le classement d’objets selon une de leurs grandeurs, et le classement est une des propriétés qui permet de valider toute opération de mesure : mesurer une grandeur portée par des objets consiste à attribuer aux objets un nombre compatible d’abord avec l’ordre5, puis l’additivité6 des grandeurs, etc. (Lebesgue, 1935). Les désignations inventées par les élèves seront donc mises à l’épreuve de situations de classement, d’addition, etc. Les notations que les élèves doivent ici construire7 sont les fractions. Il y
faudra plusieurs semaines et la réponse sera donc l’ensemble des nombres rationnels puis, l’ensemble des décimaux lorsque les élèves chercheront un ensemble de nombres de maniement est plus aisé (Freudenthal, 1968).
La dialectique de la formulation
Elle correspond à la nécessité, pour les élèves, de confronter leurs tentatives de solution et, pour le professeur, de gérer des solutions qui peuvent sembler
5 Les mesures doivent avoir le même ordre que les objets classés selon leur grandeur.
6 On doit savoir réaliser la réunion de deux objets A et B en un objet unique C, dans une construction où les grandeurs respectives de A et B s’ajoutent. La mesure de la grandeur de C doit être la somme des mesures des grandeurs de A et de B.
contradictoires. Elle est supposée nommer le problème d’enseignement suivant : comment assurer le passage de l’activité à la synthèse ? C’est un problème de l’enseignement ordinaire (Mercier et al., 2001 ; Matheron, Salin, 2002 ; Chevallard, 1991) qui fait toujours problème pour des maîtres formateurs expérimentés (Sensevy et al., 2005). La dialectique de formulation se conduit ici en deux temps : dans leur activité initiale en effet, les élèves ont été conduits à proposer des désignations diverses de l’épaisseur, la plupart ont choisi de mesurer l’épaisseur de plusieurs feuilles ensemble (de six à trente), de manière à obtenir un paquet d’épaisseur mesurable (un à quatre millimètres) ; tous n’ont pas choisi les mêmes paramètres Dans ce moment, le professeur peut intervenir en accompagnant de l’activité, comme personne d’expérience engageant les élèves à aller plus loin, à faire preuve d’audace dans l’attaque du problème. DECIMAUX 1.1 minute 24, 10 secondes, et minute 31, 3 minutes.
Les élèves ont travaillé par équipes de quatre ou cinq et dans un premier temps ils vont tester l’efficacité de leurs choix dans un jeu de communication, que le professeur organise : une partie de chaque équipe rédige, en notant l’épaisseur, un message devant désigner une catégorie de papier aux autres membres, et réciproquement. Par exemple, deux élèves de l’équipe 1 choisissent de désigner le papier de type A en écrivant « huit feuilles font un millimètre et demi. », l’équipe échoue parce que les élèves de l’équipe en position de récepteurs trouvent que neuf feuilles du papier A font trois millimètres et que c’est incompatible avec le message : ils choisiront le papier B. Comme on le voit, les élèves ne communiquent pas des informations mais des résultats, avec des notations qu’ils pensent efficaces.
DECIMAUX 1.1, minute 47, 15 secondes et minute 57, 2 minutes
C’est seulement lors de la deuxième séance de travail que les élèves vont valider ou invalider leurs choix en confrontant les diverses notations d’un même papier pour en étudier la cohérence, dans une dialectique de validation. Par exemple, une élève fera remarquer que si cinq feuilles du papier D font un demi millimètre, il est normal de trouver aussi que vingt-sept feuilles de ce papier mesurent trois millimètres « Parce que vingt-sept c’est presque trente qui est six fois cinq et que trois, c’est six fois un demi. »
Ce travail institue comme des objets mathématiques nouveaux les notations inventées par les élèves. On montrera donc que ces objets ont presque toutes les propriétés des nombres entiers : plus tard on les appellera en effet « les nombres rationnels. » Mais il y faut une activité d’enseignement fortement structurée par un professeur capable d’analyser au fur et à mesure le point où sont les élèves, pour leur renvoyer au moment opportun des questions relatives aux notations qu’ils utilisent sans les avoir encore validées (Fluckiger et Mercier, 2002). Ainsi,
la synthèse n’est pas « ce que le professeur dit qu’il fallait regarder, dans l’activité » mais ce que le travail commun a produit. C’est du savoir mathématique et même s’il n’est pas encore stabilisé, ce savoir permet de résoudre un problème, rencontré dans le cadre d’une activité fondatrice.
INSERER ICI LA VIDEO décimaux séance 2, Une minute et Dix secondes. Les élèves et le professeur en son ici aux prémisses d’un processus qui se développera tout au long d’une année scolaire et conduira les élèves à explorer ces objets nouveaux, pour produire les nombres rationnels puis les remplacer par un système plus simple qui permet d’approcher tous les rationnels : les nombres décimaux.
Conclusion
Nous avons donc montré qu’une certaine manière d’organiser les interactions en classe et de faire parler les élèves permet d’enseigner des savoirs ayant des propriétés épistémologiques garanties et que leur apprentissage nécessite ces
manières d’étudier si particulières que décrivent « une dialectique de la formulation » et « une dialectique de validation » au cours desquelles les élèves parlent des représentations par lesquelles ils ont tenté de répondre à un problème, pour produire le savoir qu’ils avaient à étudier et apprendre. Mais
comment assurer que ces dialectiques auront matière à se développer ? Il faudrait à cet effet que le professeur puisse rendre compte de l’épistémologie du
savoir que son enseignement permet d’apprendre et pour cela, qu’il puisse
rendre compte de la manière dont il organise l’étude en nommant les grandes techniques d’enseignement qu’il met en œuvre comme les moyens de rendre l’apprentissage possible. Cela mettrait à sa disposition un moyen de réguler ses stratégies.
Mais cela suppose que le professeur pense que les systèmes sémiotiques qu'il enseigne ou qu'il permet aux élèves de construire sont l'épine dorsale du curriculum disciplinaire dans lequel il engage les élèves.
Devant les productions des élèves comme devant
les notations qu'il propose le professeur doit donc
pouvoir se poser la question : « Quel est l'avenir de
raisonnements permet-elle de développer ? » et il
doit savoir répondre.
Observer et décrire une activité humaine particulière (technique ou non) suppose toujours que cette activité soit située dans la société et dans les institutions où elle existe : isolée, l’activité que l’on exhibe dans le but d’en faire un objet d’observation perd ce qui faisait l’intérêt de son étude. Il est nécessaire que toute analyse en reconstruise le projet (le problème que l’activité résout) et les conditions de réalisation (la situation qui lui donne lieu). Ces deux dimensions en font le sens (un sens « objectif », effectif du point de vue d’un observateur). Pour nous, le sens objectif d’une activité est produit par l’analyse de ce que nous appelons la situation où il vit, une situation qui le caractérise donc. Dans le cas
des activités didactiques c’est-à-dire de l’enseignement et de l’apprentissage,
l‘analyse des situations est d’abord épistémologique, puisque le savoir (enseigné et appris) en est toujours l’enjeu.
Car la transposition didactique transforme profondément les œuvres qu’une société trouve dignes d’être étudiées par les générations nouvelles. Pour la société, le plus souvent, dans sa part intéressée aux questions d’enseignement, les œuvres à étudier sont encore des oeuvres vivantes. Mais à peine sont elles introduites à l’école, les oeuvres étudiées deviennent des monuments de savoirs morts, organisés en disciplines.
Le savoir est séparé d’avec les œuvres parce que la
manière dont il est étudié conduit non seulement à
omettre les problèmes qui ont nécessité l’œuvre
qu’il représente, mais encore à omettre les
questions que les élèves rencontrent en l’étudiant.
C’est un phénomène qui rend presque impossible
la réalisation d’une des fonctions essentielles de
l’école fondamentale : acculturer les petits
d’homme au système des objets communs aux
pratiques du groupe social qui les a mis au
monde (leur société) puis, naturaliser les rapports
au monde de leur groupe nouveau (d’abord, leur
classe) par l’automatisation des rapports à ces
objets.
En mathématiques ces objets sont par exemple le calendrier, la montre, le système monétaire, le système numérique décimal, l’argumentation contre toute défense, les fractions, les triangles, les pourcentages, etc., pour ne prendre que des œuvres correspondant à des savoirs relevant de l’école élémentaire ou du collège.
Notre enjeu est donc, au cas par cas, la compréhension des systèmes de décisions d’enseignement des professeurs, dont l’extrême variété observable produit presque invariablement les phénomènes transpositifs qui devaient être évités. Cette compréhension est fondée sur l’observation de ce que les élèves font et de ce qu’ils disent en rapport à ce qu’il font.
Car une construction sémiotique forte peut seule
soutenir les professeurs dans les moments où ils se
trouvent en position de mettre en place des
organisations didactiques faibles. Etudier les
propriétés ergonomiques de ces constructions
sémiotiques pour les rendre plus robustes est à mon
avis de la responsabilité des didacticiens, qui ont
identifié ce problème curriculaire.
Mais développer ce point nous engagerait bien au delà de notre question initiale. Je vais donc conclure.
Dans toutes les activités de compréhension du
monde, il y a d'abord la production d'un
système de représentations sur lequel fonder le
travail
de
dépsychologisation
et
de
rationalisation, la construction d'un modèle et
l'expérimentation de ses propriétés opératoires
mises en rapport avec les opérations parallèles
venues de l'expérience contingente du monde.
Ce travail de mise en langage n'est pas un
travail de communication mais d'organisation
des éléments pour penser qui doit être conduit à
distance du monde des objets et des actions, un
travail de type axiomatique qui ne peut
s'appuyer seulement sur la langue naturelle, dit
Granger, un travail collectif de construction de
systèmes formels qui peuvent guider l'action, dit
Fleck.
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