CEG ITA-DJEBOU 1ÈRE SERIE DU DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHS 3ÈME 2013-2014

Problème

2

.

.Lesecteur circulaire délimité par l'angle au centre NIA et l'arc NA représente le

développement de la suface latérale d'un cône de révolution.( on suppose que la base du cône est fermée)

1- Calcule l'aire totale de ce cône.

1...a) Justifie. quele triangle AMP est rectangle.

b) Démontre que le? triangles NIA et MANsont isocèles.

c) Déterminer la mesure de chacun des angles AM N et N? A 2. a) Démontre que les angles AN? et AM? ont la même mesure.

b) Démontre que les triangles MAP et NHP sont semblables.

Problème

-

Tâche

:

rayon 6{2 m

(C) est un cercle de centre 1et de

M

Indications

Taka, un élève en classe de troisième se préoccupe des propriétés géométriques de cette figure

.Lors d'un concours de danse, le jury aprésenté sur une figure les positions successives que doit occuper chaque danseur.

Texte

:

Epreuve de

;

Mathématigues

Première Série de productions

scolaires du deuxième Semestre

Durée:

2h

Cl

asse

: 3

An

n

ée

Scol

a

i

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2

0

1

3

-2014

C

EG

IT A=

DJ

E

B

O

U

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FIN

,-b) Donne un encadrement de

Q (-.,fi)

1,41

<

.,fi

<

a) Calcule

Q (

-.,fi )

1- Justifie que Q (x) est un polynôme dont on précisera le degré. 2- Mettre Q(x) sous forme d'un produit de facteurs de premier degré.

3- Lors d'une manifestation populaire, la Direction des Ressources en eau a été surprise par une

rupture d'eau. La quantité d'eau ayant manqué est obtenue pour x

=

-.,fi.

Q(x)= (3x - 1)2+(6x - 2)(x

+

Laquantité d'eau dans le château plein est fonction du nombre X de tonneau. Elle s'exprime par la relation:

Problème 3

00'=6m

1{2

r=2'm

2- Une section plane de cecône par un plan parallèle àla base donne le solide suivant représentant le château d'eau de laville. (voir figure àla page suivante);

Calcule:

a) L'aire latérale du château.

b) La quantité d'eau en litres qu'il peut contenir. (1L ...

= .

.

.

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