COURT-CIRCUIT DANS LES TRANSFORMATEURS À 3 ENROULEMENTS

(1)

196 LA HOUILLE BLANCHE

Court-circuit dans les Transformateurs à 3 enroulements

P a r MM. B a r b e r e , Ingénieur aux Etablissements Schneider Chef des Travaux Electrotechniques à rEcole Centrale des Arts et Manufactures

et R. ESCHAPASSE, Ancien élève de l'Ecole Polytechnique.

Comme suite à l'étude qui a p a r u dernièrement d a n s cette même revue, sur des t r a n s f o r m a t e u r s de g r a n d e puissance à trois enroulements, nous allons voir l'influence du troisième enroulement sur la v a l e u r du c o u r a n t de court-circuit d a n s les différents cas possibles.

1° Impédance de court-circuit. — Supposons d ' a b o r d le cas, qui se produira au d é b u t de l'exploitation du réseau considéré, où le t r a n s f o r m a t e u r sera a l i m e n t é seulement p a r son primaire, le secondaire d é b i t a n t sa charge sur le réseau secondaire à 45.CO0 Y., mais ce dernier ne c o m p o r t a n t p a s de s t a t i o n génératrice, le troisième e n r o u l e m e n t est supposé à vide, n ' a l i m e n t a n t pas le condensateur synchrone.

D a n s ces conditions, un court-circuit sur l'un des d e u x enrou-.

lements secondaires n'est pas influencé p a r l'autre, mais si un court-circuit se p r o d u i t à la fois sur les d e u x secondaires, l'im- pédance effective du t r a n s f o r m a t e u r p o u r limiter le c o u r a n t de court-circuit est modifiée. P o u r étudier son influence, consi- dérons la figure 1 et les deux enroulements A et B réunis en

c ^primaire)

2 A (Secondaire) m

( tertiaire)

parallèle (cas équivalent à celui d'un court-circuit s i m u l t a n é sur ces d e u x enroulements).

Déterminons l'impédance effective du système A B , C, on a u r a :

Z = Z^{a b} + Z^c

1+1

⁽¹⁾

E t a n t donné la t r è s faible v a l e u r des résistances p a r r a p p o r t a u x reactances (5 % environ) nous ne considérerons que les reactances ; nous aurons donc :

X ,b -+- X^{a c} — X^{] ) C}

X,

2

X^at> ~i~ Xbe X^a 2

et (1) d o n n e

X ^X^a^{+ X}^{f )} , 2£ 5 ? ^B "T" ' ^ •; L B

X^{a b} X^{a b}

et en r e m p l a ç a n t X^a et X^b p a r leurs valeurs écrites plus h a u t et en t e n a n t c o m p t e de ce que :

X^{b c} + X^{a c} — X^{a b} = 2 X^c , n o u s en concluons :

a c 0 °- (reactance effective du système A, B, C)

nous avons vu que l'on a v a i t X^{a c} = 11,5 % X^{b c} = 8,85 % X^{a b} = 16,6 %

X = 1 1 , 5 X 8 , 8 5

X„ = X^c =

2

9,675 % 6,97 %

1,87 %

,87

1(1 0 — o V /o

100

KVAi) K V A t o t a u x

Zb_

Z^ab

X ab

le c o u r a n t de court-circuit serait d o n c : — 16,95 fois le cou- 5,9

r a n t n o r m a l .

Mais ceci se p r o d u i r a i t d a n s le cas t h é o r i q u e où l'alimen- t a t i o n d'énergie se ferait d i r e c t e m e n t au primaire, c'est-à-dire sans a u t r e r ê a c t a n c e d a n s le circuit d ' a l i m e n t a t i o n que celle du t r a n s f o r m a t e u r étudjé ; or, d a n s le cas q u i nous intéresse la r ê a c t a n c e j u s q u ' a u t r a n s f o r m a t e u r (somme des réaelances des a l t e r n a t e u r s , des t r a n s f o r m a t e u r s de d é p a r t et de la ligne) est de 4 0 , 5 % .

Il en résulte :

X t o t a l e = 46,4 % soif un c o u r a n t de court-circuit de : 100

7r— = 2,16 fois le c o u r a n t n o r m a l . 46,4

Cherchant la r é p a r t i t i o n de ce c o u r a n t dans le secondaire A et d a n s le tertiaire B on a :

K V A . _ Z^b K V A t o t a u x • Z^{a b} soit :

6,97

K V A^a = — - x 2,16 = 0 , 9 0 7 fois le c o u r a n t n o r m a l . 16,6

9.675

K V A^b = - r — r X 2,16 = 1,255 fois le c o u r a n t normal.

16,6

soit p o u r 3.000 K V A n o r m a u x p a r t r a n s f o r m a t e u r m o n o p h a s é : au primaire (C) : 2,16 x 3.000 = 6.480 K V A

au secondaire (A) : 0,907 x 3.000 = 2.720 KVA au tertiaire (B) : 1,255 X 3.000 = 3.770 KVA On voit que ces c o u r a n t s sont r e l a t i v e m e n t très faibles.

Cela est dû à la r ê a c t a n c e assez considérable du circuit primaire.

R e m a r q u o n s q u e les a l t e r n a t e u r s sont m u n i s de régulateurs a u t o m a t i q u e s qui t e n d e n t à a u g m e n t e r l'excitation lors d'un court-circuit d a n s le réseau.

C e p e n d a n t comme ils sont m u n i s également de limita Leurs d'intensité, ces d e u x actions t e n d e n t à se neutraliser, du moins p o u r le fonctionnement du disjoncteur destiné à couper le t r a n s - f o r m a t e u r .

N o u s p o u v o n s donc conserver la r ê a c t a n c e de 40,5 % i n t r o - duite plus h a u t d a n s le calcul.

2° Courl-circuil monophasé. — Il p e u t se produire soit entre deux phases, soit e n t r e une phase et la terre.

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1924037

(2)

LA H O U I L L E BLANCHE 197 R a p p e l o n s ici 4 théorèmes indiqués p a r M. Boyajian, dans

sa théorie des transformateurs à 3 enroulements,

Théorème, I. - - U n e charge m o n o p h a s é e (mais non sur le neu- tre) sur une ligne triphasée, égale au fiers de- la capacité en K V A du s y s t è m e triphasé, p r o d u i t une chute inductive en % égale a u x 2/3 de la chute inductive en % du système pour sa capacité.

Théorème II. — L ' i m p é d a n c e en % d ' u n appareil triphasé (par exemple d'un groupe de transformateurs) p o u r une charge monophasée e n t r e phase et n e u t r e doit être évaluée dans chaque cas particulier ; c e p e n d a n t , du côté primaire la charge mono- phasée est transportée p a r les conducteurs, et l'impédance du système connecté a u x c o n d u c t e u r s primaires suit le théorème I .

Si les neutres de plusieurs appareils sont réunis ensemble (par exemple si le neutre du réseau est mis à la terre en un certain n o m b r e de. points) ces appareils d e v r a i e n t être considérés comme é t a n t en parallèle p o u r une charge conducteur-neutre ou pour tel court-circuit.

Théorème III. - - U n e charge c o n d u c t e u r - n e u t r e se distribue de manière à r e n c o n t r e r d a n s son t r a j e t la chute inductive la plus petite possible. Q u a n t cette charge p e u t se distribuer sans magnétiser le noyau du t r a n s f o r m a t e u r c'est ainsi qu'elle le fait.

Théorème IV. — D e u x systèmes t r i p h a s é s connectés e n t r e eux divisent les charges y compris les charges monophasées et courts-circuits s u i v a n t les formules indiquées dans le premier article p a r u d a n s c e t t e R e v u e .

P o u r illustrer ces théorèmes, considérons le cas de 3 t r a n s - formateurs monophasés m o n t é s en triangle-étoile e t plaçons une charge m o n o p h a s é e ou un court-circuit e n t r e N e t B sur le secondaire ; la r é p a r t i t i o n du c o u r a n t se fera, p a r exemple, selon la figure 2 ci-jointe.

Considérons m a i n t e n a n t les t r a n s f o r m a t e u r s déjà étudiés du poste de J e a n n e - R o s e :

1^{e r} ras. — Charge ou court-circuit m o n o p h a s é sur le primaire (en étoile), nous supposons que le secondaire (côté 45.000 volts) n'est p a s relié à une. s t a t i o n productrice d'énergie.

Le secondaire (en étoile) (figure 3) ne participe n a t u r e l l e m e n t

soit un courant de court-circuit de : 100

rrnT⁼ 3> 2 fois le c o u r a n t n o r m a l . 31,1b

L a répartition des c o u r a n t s s'effectue s u i v a n t la figure 3 (sur cette figure les r a p p o r t s de transformation sont supposés égaux à 1).

2^e cas. — Charge ou court-circuit m o n o p h a s é (conducteur- neutre) sur le secondaire en étoile

N o u s avons vu que l'impédance normale triphasée e n t r e secondaire et tertiaire est : Z^{s t} = 16,6 % (en négligeant les parties o h m i q u t s ) ; l'impédance en jeu e n t r e l a s t a t i o n géné- ratrice C e t le circuit X où la charge est appliquée est donc p o u r une charge monophasée égale au \ de la charge normale

o

triphasée :

- 7 _!_ 7

S

^{ps 1}

s

^st

9

or ici : Z^c = 40,5 % donc :

9

G

11,5

+ G

10,0 40.5

^{4 0}^{J )}^{\ ° /}

o,s t

x| 8.}

_II

8

i.^U

F

^g.²

Il en résulte que lors d'un court-circuit en X le c o u r a n t qui y circulera sera :

100

Ï q ~ ^ = 2 , 1 9 fois le c o u r a n t [normal soit .

x i

3

p a s au p h é n o m è n e . Nous r e t o m b o n s donc d a n s le système sim- ple d ' u n groupe de t r a n s f o r m a t e u r s à 2 e n r o u l e m e n t s m o n t é en triangle-étoile. L ' i m p é d a n c e e n t r e le p r i m a i r e (étoile) e t le tertiaire"" (triangle.) p o u r la charge triphasée s y m é t r i q u e normale est de 8,85 % (^{v o i r} article précédent). L ' i m p é d a n c e effective e n t r e le système C et le circuit X pour une charge, monophasée d a n s le circuit, de 3.000 K V A soit égale au tiers de la charge triphasée, normale sera de :

Z

^{c x}

= i 8,85 + | 1,87 --= 4,20 %

(1,87 é t a n t la c h u t e inductive du p r i m a i r e C) ; p o u r un court- circuit l'impédance du primaire à considérer serait non pas 1,87 mais 42,37 % , ce qui nous d o n n e r a :

Z

^{c x}

= 2,90 + 28,2 = 31,10 %

2,49 X 3 ? ? u 0 X i 0 Q 0 = 287 Ampères et les K V A de court-circuit seront : 7.465 K V A .

Si nous voulons calculer le c o u r a n t d a n s c h a q u e circuit, en se r e p o r t a n t à la figure 4 nous v o y o n s que dans le tertiaire (triangle.) il circulera un c o u r a n t de :

287

— = 95.66 ampères r e p o r t é à 45.000 V. soit 453 ampères à 5.500 V .

Les 2 phases du primaire a, b seront parcourues p a r un cou- 5.500

r a n t : 453 x - _^r_ . = 36,8 ampères, e t la 3^e phase p a r un cou- 67.500

r a n t de : 73,6 ampères.

(3)

198 LA HOUILLE BLANCHE

3e^{c a s}. _ L e secondaire (45.000 V.) est aussi réuni à un réseau

c o m p o r t a n t une station centrale t h e r m i q u e (figure 5).

Supposons q u ' u n court-circuit se produise entre, phase et neutre sur le secondaire A. L ' i m p é d a n c e de chacun des deux circuits C et A p a r r a p p o r t au circuit X sera :

Remarque. — Les t r a n s f o r m a t e u r s étudiés p o u r r o n t avoir le n e u t r e du primaire C et du secondaire A mis directement à la t e r r e , soit s i m u l t a n é m e n t , soit s é p a r é m e n t .

Si d a n s ces conditions le n e u t r e au d é p a r t de la Centrale. C n ' e s t p a s à la terre et si u n e mise à la terre se p r o d u i t , le cou-

JL i j

Z

^{c x}

= § Z

^c

+ I

^{Z c a}

+ \ Zab = § 40,5 + \

^{H ,5 +}

\

^46,6

. . . . = 40,19 %

Z

^{a x}

= § Z

^a

+ i Z

^{a b}

= 1 2 0

+ i 46,6 = 18,86 %

Zea = § (Zc + Z^a

+ Zc,) = 48 %

et les impédances partielles seront :

Z c

. =

Z c a + Z

™ ~

^{Z a x}

= 34,66 %

Z a

.

⁼

Zax + Zc, — Z « ^

^%

x

9 —^{0 , 0 0} / 0

r a n t de passage sera l a r g e m e n t influencé p a r la réactanec e n t r e les d e u x e n r o u l e m e n t s p r i n c i p a u x et le troisième, enroulement des t r a n s f o r m a t e u r s .

Si nous supposons que les r a p p o r t s de t r a n s f o r m a t i o n sont é g a u x à 1 (c'est-à-dire t o u t e s les tensions et t o u s les courants r a m e n é s à la h a u t e tension), le c o u r a n t circulant dans le tertiaire

1

est toujours le - du c o u r a n t de t e r r e sur le secondaire car, c'est la seule r é p a r t i t i o n de c o u r a n t qui équilibre les ampères-tours primaires et secondaires d a n s chaque phase.

Si le t r a n s f o r m a t e u r étudié é t a i t réuni à des réseaux de grande capacité et qu'il y a i t une faible r é a c t a n c e de génératrices et de lignes de transmission, l'influence des impédances dans le t r a n s f o r m a t e u r lui-même serait p r é d o m i n a n t e ; si, au contraire, comme d a n s le cas actuel, les centrales sont éloignées et les

P o u r le court-circuit considéré l'impédance totale du réseau C, A e t du t r a n s f o r m a t e u r sera :

2 Z

^{a x}

Z

^{c x} Zi-

45,48 %

e t les K V A a l i m e n t a n t le court-circuit seront :

3.000 X 100 .

15/18 = 19.800 K V A d o n t une p a r t i e :

19.800 x -=^- — 14.380 K V A sera fournie p a r le réseau A, Zca

et 5.420 K V A p a r le réseau C ; le c o u r a n t t o t a l sera

• soit 6,6 fois le c o u r a n t n o r m a l , d o n t 4,77 fois proviennent 15,18

du réseau A e t 1,83 du réseau C.

a l t e r n a t e u r s o n t de fortes c h u t e s de tension, les impédances du t r a n s f o r m a t e u r o n t u n e influence moins m a r q u é e .

N o u s a v o n s t o u j o u r s supposé q u e la tension se m a i n t e n a i t c o n s t a n t e lors d ' u n court-circuit, alors que p r a t i q u e m e n t elle ne le sera p a s t o u t à fait e t la v a l e u r du c o u r a n t de court-circuit sera plus faible que celle calculée p l u s h a u t .

Les courts-circuits que nous avons étudiés s o n t des courts- circuits p e r m a n e n t s , c'est-à-dire o n t pris la v a l e u r qu'ils attei- g n e n t au b o u t d ' u n certain n o m b r e de secondes ; la valeur i n s t a n t a n é e serait d'environ 3 fois la v a l e u r p e r m a n e n t e , mais les disjoncteurs du réseau ne d é c l a n c h a n t j a m a i s a v a n t 3 secondes, ils n ' a u r o n t à couper que la v a l e u r p e r m a n e n t e de court- circuit.