Étude des réseaux plans
Optique ondulatoire
Eric Ouvrard - Physique PC
PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT
25 septembre 2017
Eric Ouvrard - Physique PC (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Étude des réseaux plans 25 septembre 2017 1 / 8
1 Intensité diffractée par un réseau Définitions
Différence de marche Interférences deN ondes Formule du réseau
2 Minimum de déviation pour une raie
3 Pouvoir de résolution
Intensité diffractée par un réseau Définitions
Qu’est-ce qu’un réseau ?
C’est un système constitué d’un grand nombre de fentes diffractantes de dimensions toutes identiques.
Il existe des réseaux par transmission ou par réflexion.
On se place dans les conditions de Fraunhofer.
Le goniomètre permettra d’exploiter un réseau dans ces conditions
Caractéristiques du réseau
Les caractéristiques d’un réseau plan sont Le pas adistance entre deux fentes voisines Le nombre total de fenteN
Le nombre de fente par unité de largeur n= N a
a
Eric Ouvrard - Physique PC (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Étude des réseaux plans 25 septembre 2017 3 / 8
Intensité diffractée par un réseau Différence de marche
On observera en M la résultante des interférences deN ondes. On peut exprimer δ la différence de marche entre deux ondes consécutives, engendrant un déphasageϕ= 2.π.δ
λ0
entre ces deux ondes.
i
θ H1
H2
Sp
Sp+1
H1Sp= −a.sini(car sini<0) SpH2= +a.sinθ
On a, en supposant la propagation dans l’air assimilé au vide
δ=H1Sp+SPH2
Intensité diffractée par un réseau Interférences deN ondes
Eric Ouvrard - Physique PC (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Étude des réseaux plans 25 septembre 2017 5 / 8
ϕ=0○
Le segment rouge représente l’amplitude de la vibration résultante enM
I
I0=100.00%
Intensité diffractée par un réseau Formule du réseau
ϕ I
2.π
−2.π
p=0 p=1 p=2 p=3
p= −1 p=−2
Interférences constructives
On considèrera l’éclairement non nul pour les seuls états d’interférences constructives des N ondes. On obtient alors différents ordres p de diffraction.
Minimum de déviation pour une raie
Dm= (θ−i)min
donc pour le minimum de déviation θ= −i
La formule du réseau s’écrit alors
2.sinDm
2 = p.λ a
Minimum de déviation
On peut relier, pour un ordre p, le minimum de déviation et la longueur d’onde par la relation sinDm
2 = p.λ 2.a
Eric Ouvrard - Physique PC (PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT)Étude des réseaux plans 25 septembre 2017 7 / 8
D
Pouvoir de résolution
δ p.λ0 p.(λ0+δλ)
λ0
N ϕ=
2.π
N → stot=0
ϕ
Critère de Rayleigh pour le réseau
Deux longueurs d’onde pourront être séparées à l’ordre p si λ δλ ⩽p.N
