جورج كانتور إطلالة على حياته وقراءة في اعماله

م ظ ت يف وغاكولغلاو ن لوسنأا ينوم ه رود

يملعلا ثحبلاو يلاعلا ميلعتلا ةرازو ةذتاسأل ايلعلا ةسردملا ةميدقلا ةبقلا –

رئازجلا

تايضايرلا مسق

دادعإ :

قـ  يس ــــــ ير ةط ـــــــ ةم

بـ  لإ ندوو ــــ

ماه

فارشإ تحت :ذاتسأا

:ذاتسأا

  يزاح د يزاح د

: شقا ملا جل : شقا ملا جل



اتسأا اتسأا : :

لب يملاسوب لب يملاسوب وح وح

اتسأ اتسأ عاسم عاسم ة تاسأل ا لعلا سر ملاب

ة تاسأل ا لعلا سر ملاب

...

...

ا س ئر ا س ئر



اتسأا اتسأا : :

م ك دووب م ك دووب

اتسأ اتسأ عاسم عاسم ة تاسأل ا لعلا سر ملاب

ة تاسأل ا لعلا سر ملاب ... ...

ا شقا م ا شقا م



اتسأا اتسأا : :

محم محم ـ ـ اح اح

لاب اتسأ لاب اتسأ ة تاسأل ا لعلا سر م

ة تاسأل ا لعلا سر م

...

...

ا ف شم ا ف شم

عماجلا ةنسلا عماجلا ةنسلا :ةي:ةي

20201155 -- 22001144 ناوج ةعفد ناوج ةعفد 20201155

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Ecole Normale Supérieure Vieux Kouba – Alger

Département de mathématiques

روتناك روج

هلامعأ يف ةءا قو هتا ح لع لاطإ

سرهفلا

ةمدقم ...

...

. ...

...

...

05

لوأا لصفلا أشنمو اًدلوم روتناك

1 - 1

دلومل نطوم لوح هيخيرات ةحمل -

: ايسور

1800 -

184

...

. ....

...

08

1 - 2

ىلوأا تاونسلا - 1845

-

1861

...

. ...

...

09

1 - 3

نيو ت تاونس -

ية

1856 - 1861

...

...

..

...

. ...

09

1 - 4

ةينهملا ىلوأا تاوطخلا - 1868

-

1874

....

...

. ...

11

1 - 5

ةيبهذلا تاونسلا - 1874

-

1884

. ...

. ...

13

1 - 6

ةماود يف روتناك - 1896

-

1917

...

. ...

17

1 - 7

هتافو -

1918

...

...

18

1 - 8

روتناك ىلع دهاوش -

...

...

...

...

19

يناثلا لصفلا

روتناك لامعا نم ضعب

2 - 1

ةعومجم-

روتناك ...

...

.

21

2 - 2

يف روتناك ةعومجم رصانع ليثمت -

يثاثلا دعلا ماظن

. ...

. ...

.

23

2 - 3

روتناك ءاضف-

...

. ....

...

. ...

...

24

2 - 4

ةيقيقحلا دادعاا ةعومجمل روتناك ءاشنا -

...

. ...

...

...

25

ثلاثلا لصفلا ياهنالاو روتناك ة

3 - 1

روتناك لبق ةياهنالا-

...

. ...

...

.

29

3 - 1 - 1

وطسرا دنع ةياهنالا -

...

...

. ...

. ...

29

3 - 1 - 2

يلقا دنع ةياهنالا -

سد ...

..

. ...

...

...

...

...

30

3 - 1 - 3

دنع ةياهنالا-

يليلاغ ...

...

. ...

30

3 - 1 - 4

زنيبيل دنع ةياهنالا -

...

...

. ...

31

3 - 1 - 5

ونازلوب دنع ةياهنالا -

...

. ...

...

31

3 - 2

وتناك ميدقت -

ر ل ةياهنا ...

...

...

32

3 - 2 - 1

ةيباجيا جئاتن -

...

. ...

...

..

...

32

3 - 2 - 2

ةيبلس جئاتن-

...

. ...

....

...

34

3 - 2 - 3

لوأا ثروملا -

أا : ةيبيترتلا دادع

...

. ...

..

36

3 - 2 - 4

يناثلا ثروملا-

رمتسملا لكشم :

...

. ...

36

3 - 3

روتناك دعب ةياهنالا -

...

...

41

نييتايضايرلا ليـــلد

...

...

. ...

44

ةمتاخ ...

...

...

51

عجارم ...

...

...

. ...

52

ةمدقم

5

ةمدقم

ي لا ملاع ربتع ًملاع تايضاير

م راوغأا قيمع ا ِّعشت

و عورفلا ب اموي روطتب لازاو انأجاف تاقيبطتلا

دعب ًماعو موي

دعب ا ماع . ايابخ يف قمعتلاب كانه نأ فشتكن

ع ءامل ةقلامع ناك

او هئانب ءارو ُوطتو

ر

ًةلفاق هيف مهتمصب نيكرات ولت

ةلفاق م ٍممأ ن ّدعتم ةد سانجأا .

ب انفداص ضع

مه يساردلا انراوشم لاخ

ع جئاتنو تايرظن انسردف مهءامسأ تايضايرلا تدّلخو خيراتلا مهركذ ءامل

اننأ اإ مل ،ناديملا اذه ةعاسشلو

مهتفرعمل ةصرفلا انل حمست ث أ صوغلاو

ر .ةيملعلاو ةيصخشلا مهتايحب ةبوعص

فراعملا ضعب

ّيضايرلا يتا ة و اننيب تلاح ّلعت نيب

ةساردلا تاونس لاخ اهم ك

ءاشنإ يتلا ةيقيقحلا دادعأا ةعومجم انل تمِّد ق

اميدقت ّسبم ًط و ا ايهيدب يذلا رمأا ثحبلا ىلإ انلوضف عفد

ءارو ناك نم نع اهئاشنإ

ةيفيكو اهلوانت .

انعطتسا إ لصن نأ

ط ىل ّتش قر ى انتاف ام اهب كردتسن يف

ل انسفنأ نم انسفنأ ىلع اهب رأثن ةركذم ن

كرادت

ّمم ريث لا هأ ىلع نحنو ،انتاف ا

ّب جرختلا ة انتوهتسا

ةقيرط (روتناك جروج

Georg Cantor

) فرعتلا اندرأو

رث أ ع ّدق ام ىل ّيضايرلا قامعلا اذه هم ّوقنل يتا

انفراعم ر ع ي كردتسنو

انتافام ًحاس ا نإ هل ليثما

ايميلعت وأ ايملع .

"

"روتناك ةنج اهب رصتخا ام يه

اد ه ديف ي تربل (David Hilbert) روتناك جروج لامعأ

يذلا ّمتها

ب اريثك دادعأا عوضوم ،

رث أا عوضوملا ّيرهوج

ة

،تايضايرلا يف تاعومجملا ةيرظن رّوطف

ةقيرط مدقو

ةيقيقحلا دادعأا ةعومجمل ةنيتم ءانب . ℝ

ّنأ مغر ركف

سروغاثيف تابثإ ذنم تناك اهدوجو ة (

Pythagore

)

نأ اقطان سيل √

ّتلا نرقلا ىتح ترخأت اهنأ اإ رشع عسا

و أ ةعرسب ذه تلخد

لاجم يف ةعومجملا

.ميلعتلا يملتلا

طيسب لاثمب ملعتي يوناثلا يف ذ ةلداعملا نأ

يف اح لبقت ا .ℚ

هيلعو حبصأ ،

جم مدختسي بلاط لك ةيعيبط ةقيرطب اهصاوخو دادعأا ذه ةعوم

و .ةيهيدب لا نم لوأا روطلا يف

لعت مي

ّطن يعماجلا اا ىلع عل

زاجن ع لك مدقي يذلا يروثلا يهو ةيلاتتمل ةياهن يقيقح دد

دايملا ديدجلا

ل ءانب

.ةيقيقحلا دادعأا ةعومجم

ةمدقم

6

و روتناك ّالا

اهل نيسرادلا رب أ هّنإ .ةياهن .

لوأ .اصفم ايلحت اهل مدق نم قلخ

ت عم لقاق هل

نم نيريث لا علا

.ورصاع نيذلا ءامل عاطتسا

جي نأ ًيداع اموهفم موهفملا اذه نم لع ا

لقحلا يف افولأم

يتايضايرلا

، حلطصم لك نأش هنأش سردي

ه بلاطلا هبعوتسيو

و يوناثلا روطلا يف نم ريغ

،راوطأا

همدختسي ايجيردت

ًةليسو . رخأ تاساردل مهرث أو ءاملعلا زربأ نم هنإ

.اًءاطع ذاتسأ رغصأ خيراتلا ربتعي

خّود لب رّيح ةعماج ييتايضايرلا روهمج

ةفسافلاو ن ع هتارا تباو هتاعادبإ ن ت مل .روصعلا ربع

أنم ن

و تازازح عزتي هيرصاعم نم ضعب تاموجه

م مه دلوبيل نورك ي رك

( Léopold Kronecker

ترثأ ،يناملأا )

تابون هل تبّبس .ريثأت امّيأ هيف ةيبائت ا

ّرحملاو عفادلا اذه ناك .هتافو ىتح ةيحص صغاونو يساسأا ك

ّجوت يف انه ىلإ .عوضوملا اذه نو ةيصخشلا ذه ىلع برق نع فرعتن

ةيملعلا اهتايح ليصافت يف لغلغت

ي ام اهنم سبتقن انّلع ةصاخلاو انبرد رين

.اّيتايحو ايملع

اذه انلمع انلكيه قفو

:لوصف ةثاث

انمدق نم بناوج روتناك جروجل ةيتاذلا ةريسلا

.لوأا لصفلا يف

ّرعتي يناثلا لصفلا ض ّيضايرلا لامعأا زربأ

ايت و اهمدق يتلا ة دعأا ةعومجم ءانبك اهنهرب

ةيقيقحلا دا ℝ

و .روتناك ةعومجم

امأ اثلا لصفلا ل

دقف ث ّصخ ْص ّتلل ان هتياكح نع مل ّالا عم

.ةياهن

ّنمض ا ةركذملا ةثاثلا لوصفلا ذه دعب جروجل نيرصاعملا ءاملعلا نع ةحمل

روتناك رود مهل ناك نيذلاو

رثأو زراب هتايح يف يف انيتأ .

يف انيناع امو ةدئاف نم انينج ام اهيف انّود ةمتاخب انتركذم ةياهن

.اهريضحت