Donner le d´eterminant de A :=✓ 5 4 1 3◆ . (A) 4 (B) 11 (C) 15 (D) 19

Donner le d´eterminant de

A :=

✓ 5 4 1 3

◆ .

(A) 4 (B) 11 (C) 15 (D) 19

3

Soient v~₁,v~₂ 2 R² deux vecteurs. On d´efinit les matrices 2 ⇥ 2 suivantes :

A := (v~₁,v~₂) et

3A := (3v~₁, 3v~₂).

(A) On a det(3A) = ¹₃ det(A).

(B) On a det(3A) = det(A).

(C) On a det(3A) = 3 det(A).

(D) On a det(3A) = 3²det(A).

4

Soit A 2 M₃(R) une matrice 3⇥3. Lequel des ´enonc´es suivants est vrai ?

(A) Si A a deux colonnes identiques, alors det A = 0.

(B) Si detA = 0, alors A a deux colonnes identiques.

(C) Les deux ´enonc´es sont vrais.

(D) Aucun des deux ´enonc´es est vrai.

1

Soient ~u,~v 2 R³ deux vecteurs orthogo- naux et unitaires, i.e. on a

~u ·~v = 0 et

||~u|| = 1, ||~v|| = 1.

Alors

~u ^ (~u ^~v) est ´egal `a

(A)~0 ; (B) ~v ; (C) ~v.

(D) La r´eponse d´epend de ~u et ~v.

2