LYCÉE ALFRED KASTLER TS 2015–2016
Devoir maison no08 – mathématiques Donné le 25/11/2015 – à rendre le 02/12/2015
Exercice 1
Établir le tableau de signe des expressions suivantes sur leur ensemble de définition : 1. −5 e−x+5xe−x
2. (x2−x−6) (e−x−e−2x) 3. (e−2)−(e−1)x
1 + (e−1)x 4. xex/2−x Exercice 2
On considère la suite u définie par u0 = 1 et, pour tout n ∈N, par un+1 = 1
3un+ 2.
1. Démontrer que la suite est majorée par 3.
2. Démontrer que la suite est croissante.
LYCÉE ALFRED KASTLER TS
2015–2016
Devoir maison no08 – mathématiques Donné le 25/11/2015 – à rendre le 02/12/2015
Exercice 1
Établir le tableau de signe des expressions suivantes sur leur ensemble de définition : 1. −5 e−x+5xe−x
2. (x2−x−6) (e−x−e−2x) 3. (e−2)−(e−1)x
1 + (e−1)x 4. xex/2−x Exercice 2
On considère la suite u définie par u0 = 1 et, pour tout n ∈N, par un+1 = 1
3un+ 2.
1. Démontrer que la suite est majorée par 3.
2. Démontrer que la suite est croissante.
