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L’escalier On peut considérer qu’un escalier est composé de cubes juxtaposés et/ou empilés comme sur le dessin ci- dessous.

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Academic year: 2022

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L’escalier

On peut considérer qu’un escalier est composé de cubes juxtaposés et/ou empilés comme sur le dessin ci- dessous.

Partie 1

Question 1 – Dessiner un escalier de 5 marches.

Question 2 – Calculer le nombre de cubes nécessaires pour fabriquer un escalier de 6 marches puis un escalier de 7 marches.

On cherche le nombre de cubes nécessaires pour fabriquer un escalier comportant 365 marches (comme dans le Phare des Baleines, à l’île de Ré)

Question 3 – Écrire un algorithme qui permet de calculer le nombre de cubes nécessaires pour N marches.

Question 4 – Écrire le programme correspondant à cet algorithme sur calculatrice (indiquer le modèle) ou sur Algobox.

Programmer cet algorithme. Tester cet algorithme pour différentes valeurs de N.

Partie 2

On donne maintenant N cubes. On cherche à déterminer le nombre de marches du plus grand escalier que l’on peut ainsi construire, quitte à ce que certains cubes ne servent pas.

Question 1 – Avec 20 cubes, quel est le plus grand escalier que l’on peut construire ? Question 2 – Écrire un algorithme qui permet de répondre à la question posée.

Question 3 – Écrire le programme correspondant à cet algorithme sur calculatrice (indiquer le modèle) ou sur Algobox. Réaliser le programme.

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Corrigé Partie 1

Question 3 – Écrire un algorithme qui permet de calculer le nombre de cubes nécessaires pour N marches.

Entrée :

Saisir N (entier naturel supérieur ou égal à 1)

Initialisation : S prend la valeur 0 Traitement :

Pour i allant de 1 à N Faire S prend la valeur Si FinPour

Sortie : Afficher S

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