QUESTIONNAIRE A CHOIX MULTIPLES SUR LES FONCTIONS CLASSE DE SECONDE

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QUESTIONNAIRE A CHOIX MULTIPLES SUR LES FONCTIONS CLASSE DE SECONDE

Dans les exercices proposés, certaines des questions peuvent avoir plusieurs réponses correctes. Pour chaque question, cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).

Exercice 1) Une des courbes données ci-dessous ne peut-être la représentation graphique d’une fonction, laquelle ?

-2 2 4 6 8 10

2 4 6 8 10 12

x y

-2 -1 1 2 3 4 5

-4 -2 2 4 6 8

x y

-1 -0.5 0.5 1

x y

-2 2 4 6 8 10

-6 -4 -2 2 4 6 8 10 12

x y

Courbe 1

□

^{Courbe 2}

□

^{Courbe 3}

□

^{Courbe 4}

□

Exercice 2)

x

et

y

sont des réels. Chaque tableau définit une relation associant

x

et

y

. Quel(s) tableau(x) défini(ssen)t une fonction ?

Tableau 1

□

x –7 –5 0 12

y 0 –3 –2 4

Tableau 2

□

x –8 4 11 7

y 5 2 5 5

Tableau 3

□

x –8 –6 11 15 11

y 6 7 8 4 –1

Exercice 3) On donne ci-dessous la courbe représentative d’une fonction

f

^:

-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8

-4 -2 2 4 6 8 10

x y

(2)

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a) f(3) est égale à :

□

²

□

³

□

⁴

b) 0 a pour image :

□

⁰

□

²

□

³

c) 2 est l’image de :

□

^–²

□

⁰

□

⁴

d) Le nombre d’antécédents de –1 est :

□

¹

□

²

□

³

e) Le nombre de solutions de l’équation f(x)=0 est :

□

¹

□

²

□

³

f) L’équation f(x)=0 admet pour solution :

□

^2,1

□

^3,8

□

^4,3

g) Le nombre de solutions de l’équation f(x)=3 est :

□

³

□

⁴

□

⁵

h) L’inégalité f(x)<0 est vérifiée pour x égal à :

□

^–²

□

^4,1

□

⁵

i) Le nombre de solutions de l’inéquation f(x)<0 est :

□

²

□

³

□

^infini

Exercice 4) On donne ci-joint le tableau des variations d’une fonction

f

définie sur l’intervalle [–3;8].

Valeurs

de x ^–3 0 5 8

Sens de variation

de f

5 3

–2 1

a) f(–1)>f(–2)

□

^vrai

□

^faux

□

on ne peut pas savoir

b) f(2)<f(6)

□

^vrai

□

^faux

□

c) f(2)<f(3)

□

^vrai

□

^faux

□

d) f(3)<0

□

^vrai

□

^faux

□

(3)

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e) Pour tout x de l’intervalle [–3;0], on a f(x)≤0

□

^vrai

□

^faux

□

f) f admet un minimum en 0 sur l’intervalle [–3;8]

□

^vrai

□

^faux

□

g) f admet 0 pour minimum sur l’intervalle [–3;8]

□

^vrai

□

^faux

□

h) La courbe représentative de f peut passer par le point de coordonnées (–1;0)

□

^vrai

□

^faux

□

i) La courbe représentative de f coupe l’axe des abscisses en

□

²^points

□

³^points

□

on ne peut pas savoir Exercice 5 ) Entourer la (ou les) bonnes réponse(s).

Données R1 R2 R3 R4

La fonction f est strictement décroissante sur [–3;3] et

–3<a<b<3

f(2)<f(–2) f(b)<f(3) f(a)<f(b) f(–3)<f(3)

La fonction g est croissante sur [0;5]

et g(2)=8

g(1) peut être égal à 10

g(3) peut

être égal à 2 g(3)>g(2) On peut avoir g(4)=9 Soit h la fonction

définie sur ℝ par h(x)=5x

h est croissante sur

ℝ

h est décroissante

sur ℝ

h est une fonction

linéaire

h est une fonction

affine Soit k la fonction

définie sur ℝ par k(x)=x²

k(–2)<k(–3) k(–2)>k(-3) k(5)<k(6) k(5)>k(6) Soit i la fonction

définie pour x≠0 par i(x)=

x

1 i(–2)<i(–3) i(–2)>i(–3) i(5)<i(6) i(5)>i(6) La fonction f est

définie sur l’intervalle [0 ; 2π] par

f(x)=3 sin(x)

f a un maximum égal

à 3

f a un minimum égal

à –1

f a un minimum égal

à –3

f a un maximum égal

à 1 On a 0<a<b<π

2 cos(a)<cos(b) cos(a)>cos(b) sin(a)<sin(b) sin(a)>sin(b)

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On pourra s’aider d’une calculatrice graphique pour traiter les exercices 6 et 7.

Exercice 6) Soit la fonction

f

définie par

f

(

x

)=

x

²

1+

x

+

x

² . On note Cf la courbe représentative de

f

.

a) Une valeur approchée de f(–1,2) à 10 ^-2 près est :

□

^–^4,08

□

^1,16

□

^1,68

□

^1,17

b) Indiquer parmi les points suivants, ceux appartenant à la courbe Cf :

□

A de coordonnées (0;1)

□

B de coordonnées





 1., 1

3 )

□

C de coordonnées (–1;1)

□

D de coordonnées (2;0,5) c) Le graphique suivant a pu être construit à partir du réglage de la fenêtre de la calculatrice :

Xmin : –2 Xmin : –5 Xmin : –10

Xmax : 2 Xmax : 5 Xmax : 10

Ymin : –1 Ymin : –1 Ymin : –3

Ymax : 2 Ymax : 2 Ymax : 6

□ □ □

d) Le plus grand des nombres suivants est :

□

^f^(–^2,1)

□

^f^(–^2,05)

□

^f^(–²⁾

□

^f^(–^1,195)

e) Sur l’intervalle [–10;7] le nombre de points d’intersection entre la courbe Cf et la droite d’équation y=–3

8x ⁺¹

2 est :

□

⁰

□

¹

□

²

□

³

Exercice 7) Les courbes Cf et Cg représentant respectivement les fonctions

f

et

g

définies par

f

(

x

)=

x

²–3 et

g

(

x

)=2

x

⁺1 se coupent au point A dont l’abscisse à 10^–³ près est :

□

^3,236

□

^3,238

□

^3,235

□

^3,239

x y

Cf