Prénoms :
3
ème– Fonctions linéaires – Feuille d’exercices n°1
Exercice n°1 (≈≈≈≈ 10 minutes)
Un automobiliste fait le plein d’essence à Lyon, puis parcourt 300 km à la vitesse moyenne de 90 km/h. Il fait alors de nouveau le plein et constate qu’il lui faut mettre 25,5 L d’essence pour remplir à nouveau son réservoir. Il a donc consommé 25,5 L d’essence pour parcourir 300 km.
1. Combien consommera-t-il de litres d’essence s’il parcourt 100 km ? (Donnez le détail des calculs effectués)
………
2. Combien consommera-t-il de litres d’essence s’il parcourt 1 km ? (Donnez le détail des calculs effectués)
………
3. Combien consommera-t-il de litres d’essence s’il parcourt xkm ? (Donnez le détail des calculs effectués – on donnera donc un résultat en fonction de x)
………
………
4. Le nombre de litres d’essence consommés est-il proportionnel au nombre de kilomètres parcourus ?
………...
5. Complétez :
Ce qui transforme un nombre (ici les …………..) en un autre (ici les …………
d’……….), toujours de la même manière, à l’aide d’un programme de calcul (ici multiplier par ……….) s’appelle une fonction
Complétez :
On peut donner un nom à cette fonction , par exemple «
f
». Dans ce cas, cette fonction peut se noter :...
f
x a
Exercice n°2
Les cas ci-dessous indiquent, pour plusieurs distances parcourues à 90 km/h, les consommations d’essence de différentes voitures.
Complétez :
Cas Indices
Si je parcours 100 km, je consomme…
Si je parcours x km, je consomme …
La « fonction » est donc : A
Il me faut 5 L pour parcourir
50 km.
Opération :……….
Résultat : ………..
Opération :……….
Résultat en fonction de x :
……….
...
a
x a
B
J’ai consommé 6 L pour parcourir 50
km.
Opération :……….
Résultat : ………..
Opération :……….
Résultat en fonction de x :
……….
...
b
x a
C
Avec un plein de 55 L, j’ai parcouru 900
km.
Opération :……….
Résultat : ………..
Opération :……….
Résultat en fonction de x :
……….
... ...
c
a
D
25 L me donne une autonomie de 400 km.
Opération :……….
Résultat : ………..
Opération :……….
Résultat en fonction de x :
……….
... ...
d
a
E
Avec 18L, je parcours 330
km.
Opération :……….
Résultat : ………..
Opération :……….
Résultat en fonction de x :
……….
... ... ...
e
F
Avec 19 L, je parcours 330
km.
Opération :……….
Résultat en fonction de x :
……….
... ... ...
f
Une formule contenant la lettre x, des nombres et des opérations
Prénoms :
Exercice n°3
Pour chacun des programmes de calcul suivant, donner la fonction qui les décrit, en utilisant la notation :
...
...
xa (on prendra pour nom de la fonction la lettre du programme de calcul):
a) Le programme de calcul a est le suivant : « Prendre un nombre. Le multiplier par 3. Retrancher 5
au résultat. »
b) Le programme de calcul b est le suivant : « Prendre la moitié d’un nombre. Additionner 7 au résultat. Diviser le tout par le carré du nombre de départ. »
c) Le programme de calcul c qui permet de calculer le prix du kilogramme du rôti de dinde sachant que 2,5 kg coûtent 10€.
d) Le programme de calcul d qui permet de calculer AB dans la figure ci-dessous si AC=x et si
BC=12 :
e) Le programme de calcul e qui permet de calculer AB dans la figure ci-dessous si AC=x:
f) Le programme de calcul f qui permet de calculer AB dans la figure ci-dessous si AC=x et si
DC=12 :
Exercice n°4
a) Voici un tableau de proportionnalité. Le compléter, puis trouver la fonction linéaire correspondante en expliquant les calculs effectués :
3 7 13
4,5 15 3
b) Voici un tableau de proportionnalité. Le compléter, puis trouver la fonction linéaire correspondante en expliquant les calculs effectués :
5 8 13
9 15 3
Exercice n°5
a) On donne la fonction linéaire suivante : 1, 25
f
xa x. Calculer f(2), f(0), f( 6, 5)− .
b) On donne la fonction linéaire suivante : 1, 2
g
xa− x. Calculer g(2), g(0), g( 6, 5)− .
c) On donne la fonction linéaire suivante : 5
j
xa x. Calculer j(2), j(0), j( 5). d) On donne la fonction linéaire suivante : 5
3
k
xa x. Calculer k(2), k(0), 6 ( ) k −7 . Exercice n°6
Relier les questions aux schémas corrects, puis compléter.
1. Déterminer la fonction linéaire h telle que h(6) = − 12.
2. Quelle est l’image de − 3 par la fonction linéaire g(x) = − 3x ? 3. Quel nombre a pour image 8 par la fonction linéaire f(x) = 5x ?
B A C
D
B A C
C B
A
×( − 3)
a.
b.
c. 6
×5
Prénoms :
