Localisation et caractérisation des sources par antennes acoustiques

(1)

1

ENSIM 3A / Master 2 Acoustique - Antennes acoustiques

Localisation et caractérisation des sources par antennes acoustiques

Formation de voies ou beamforming

Jean-Claude Pascal

(janvier 2009)

1207

(2)

2

Introduction

De nouvelles techniques pour la mesure industrielle en vibroacoustique dans le domaine des transports sont apparues ces 20 dernières années.

Depuis quelques années, elles sont passées au stade industriel.

L’imagerie acoustique : dans quel but ?

permettre la compréhension d'un phénomène et fournir une aide à l'analyse,

construire un modèle de source pour un logiciel prévisionnel, caractériser des éléments de structure.

Points marquants :

• nombre de plus en plus grand de capteurs et de voies d'acquisition

• capacité à "capter" un champ vibratoire ou acoustique

• utilisation d’un modèle de comportement sur les "sources"

(3)

3

Introduction

Trois grandes classes de méthodes d ’imagerie acoustique :

1) Méthodes optiques "captant" un champ vibratoire qui alimente ensuite un logiciel calculant le rayonnement

acoustique,

2) Méthodes intensimétriques où un traitement des signaux provenant d'une sonde à plusieurs microphones permet de

déterminer localement un vecteur intensité acoustique,

3) Méthodes utilisant des antennes de microphones pour

"capter" tout un champ acoustique.

(4)

4

Plan

Méthodes optiques

Intensimétrie

Techniques d’antenne

Formation de voies

Trois grandes classes

Holographie acoustique

Méthodes d’identification Techniques d’antenne

(5)

5

Historique

De la fin des années 70 au début des années 80

• "télescope acoustique" [Billingsley et Kinns, JSV 1976]

• système robotisé pour analyser le bruit des engrenages [Umezawa et Houjoh,1976]

• retour de l’intensité acoustique (articles de Fahy et Pavic, congrès du CETIM à partir de 1981)

• grande antenne de 20 m pour identifier les éléments bruyants des centrales électriques (Metravib : Escudié, Hellion, 1980)

• antenne de Trott de 64 microphones pour filtrer les composantes de champ proche [Gaudriot, Mercusot, et Escudié, 1980]

• holographie acoustique de champ proche, travaux de Williams, Maynard et Skudrzyk (début des années 80)

• antennes focalisantes pour le bruit de jet (ONERA) [Elias, 1983]

(6)

6

Les méthodes optiques

La vibrométrie laser

L’interférométrie holographique

Les méthodes optiques

(7)

7

Les méthodes optiques

Le vibromètre laser à balayage permet d'obtenir en chaque point du maillage un spectre de vibration

(Doc. CETIM).

Vibrométrie laser

Carte de vitesse à une fréquence

Interférométrie holographique

B

A t

t →t_A

Les franges d’interférence permettent de reconstruire les niveaux de vibration. Pour obtenir la phase il faut une excitation à une fréquence unique (Doc. HOLO 3).

(8)

8

L’intensité acoustique et ses applications

Les champs d’intensité acoustique

La mesure de l’intensité acoustique Les cartes de flux

Les vecteurs d’intensité en 3D

L’intensité acoustique

(9)

9

Utilisation de la composante normale de l’intensité

Applications de la mesure du flux

Mesures intensimétriques pilotées par robot réalisées au CTTM du Mans en collaboration avec PSA pour l'optimisation d'une portière de véhicule (Doc. CTTM).

(10)

10

Mesure des 3 composantes du vecteur intensité

Mesure du vecteur intensité acoustique

Robot 7 axes et sonde à 4 microphones pour la mesure du vecteur intensité acoustique autour d'un compresseur à air (1/3 octave 500 Hz) au CETIM dans les années 80.

(11)

11

Mesure des 3 composantes du vecteur intensité

Mesure du vecteur intensité acoustique

tiers d’octave 250 Hz tiers d’octave 2000 Hz

Doc. BK

Doc. CETIM

Mesures dans un Airbus en vol

(12)

12

Techniques d’antenne : méthodes d’identification

Méthodes optiques

Intensimétrie

Formation de voies Trois grandes classes

Méthodes d’identification

Approches énergétiques

Sources multipolaires Construire un

modèle de sources de débit Principe

(13)

13

Méthode d’identification de paramètres

Projet CE PIANO 1996

( )^j ^T ^Q ( )^j

p p

M

j

M

j

eq r j j

r ∑ ∑

= =

=

1 1

2 , 2

2

Modèle de sources de débits

ponctuelles par une méthode inverse à partir du champ mesuré

les fonctions de transfert sont

déterminées expérimentalement par réciprocité

Contrairement à d’autres méthodes, la phase entre points de mesure n’est pas utilisée

Tjr

16 micro pour un modèle de camion

(14)

14

Méthode d’identification de paramètres

Détermination par une méthode inverse des efforts s'appliquant aux paliers d'un réducteur à engrenages (Doc. CETIM)

spectres de force correspondent aux forces équivalentes

reconstruites sur le palier de

gauche à la vitesse de 1500 tr/mn et pour un couple de 160 Nm

(G.X. Zhang, 1996)

[ ] [ ][ ]^a ⁼ ^H ^F ^⇒ [ ] [ ] [ ]^F ⁼ ^H ⁺ ^a [ ]H ⁺ Inverse de la matrice des fonctions de transfert mesurées ou calculées

(15)

15

Techniques d’antenne : holographie acoustique

Méthodes optiques

Intensimétrie

Formation de voies Trois grandes classes

Principe Techniques d’antenne

Sources de formes quelconques

Sources fluctuantes

Domaine intérieur Sources stationnaires

(16)

16

L’holographie acoustique est basée sur l’hypothèse que tout champ acoustique peut se représenter comme une infinité d’ondes planes

Antenne

hologramme

Comment acquérir l’information ?

Comment faire la décomposition ?

Principe de l’holographie acoustique

L’hologramme

(17)

17

Acquisition de l’hologramme

En chaque point du maillage, un interspectre entre les signaux du microphone et la référence est mesuré

( )ω GRR

( )ω

R p_i

( )ω G pi

( )ω R

Ainsi, la pression en amplitude et phase est obtenue en chaque point pour

( ) ( )

( )₀

0

0 ω

ω ω

RR R p

i G

p = G ⁱ

Antenne

matrice de la pression complexe sur le maillage

π ω₀ 2

0 =

f

f0

(18)

18

Spectre de nombre d’onde

Outil de décomposition des ondes sur l’hologramme : la transformée de Fourier spatiale 2D

front d'onde plan

θ λ λ

sin

= 0 r

θ λ λ

cos

= 0 z

λ0

θ z

r r λ λ0

r

Kr = 2π λ

Transformée de Fourier spatiale Spectre de nombre d’onde

(19)

19

Les ondes évanescentes

Composante évanescente ^exp

(

⁻ ^jK^z^d

)

⁼ ^exp

(

⁻ ^d ^K^r² ⁻ ^k⁰²

)

2 2

0 r

z k K

K = −

incidence (φ,θ)

φ φ

k0

K_r >

négatif

2 0

2 k

K j

K_z = − _r −

(20)

20

La propagation inverse (rétropropagation)

antenne

ondes propagatives

ondes évanescentes

( ) ( )

( )

(

₀

)

¹( ₀)

0 0

0 , , , , ,

, ,

, , , ,

,

, ω ω

ω

ω ω _x _y _H _r _H _S

S H

r

H y x S

y

x P K K z G K z z

z z

K G

z K K z P

K K

P = −

= − ⁻

(

₀

)

⁰² ²

1 K_r,d, e ^jd ^k ^K^r

G⁻ ω = ⁻

(

₀

)

² ⁰²

1 K_r,d, e^d ^K^r ^k

G⁻ ω = ⁻

(21)

21

Le traitement de l’holographie acoustique

SFT

spectre de nombre d'onde

Filtrage

Propagation Inverse

Régularisation

SFT inverse

spectre de nombre d'onde image acoustique

de la source à la fréquence

Antenne

Autres informations :

Intensité acoustique, directivité, champ vibratoire, ….

à 300 Hz, contribution de la soupape

f0

(22)

22

Méthodes de régularisation

Mise en œuvre de l’holographie acoustique

Validation croisée généralisée

Courbe en L

filtrage correct

trop de filtrage Trouver les valeurs optimales pour le nombre d’onde de coupure du filtre de Veronesi ou le coefficient de Tikhonov pour filtrer les ondes évanescentes qui risquent d’introduire du bruit sans réduire trop la résolution

(23)

23

Holographie multiréférences

Holographie acoustique des sources stationnaires

En pratique 5 signaux de référence suffisent dans la plupart des cas

Identification des fuites sur une portière ou le bruit émis par une voiture sur un banc à rouleau (Doc. Brüel&Kjaer)

Analyse dans la bande 610 – 630 Hz Mesure à 0.2 m de la surface du véhicule

(24)

24

Vitesse vibratoire et intensité acoustique

Continuité de la vitesse particulaire normale et de la vitesse vibratoire normale

Intensité acoustique

Composante normale Vecteurs dans le plan

{

^∗

}

= u

I Re p 2

1

(25)

25

ENSIM 3A / Master 2 Acoustique - Antennes acoustiques Holographie acoustique des sources stationnaires

Reconstruction du champ

acoustique dans un volume en propageant sur différents plans

Intensité acoustique : la pression acoustique et les 3 composantes de la vitesse permettent de construire le champ d’intensité

5

0

-5

-10

-15

-90 -60 -30 0

30

60

90

10

5

0

-5

-10

-90

-60 -30

0 30 60 90

Directivité en champ lointain

Champ devant la source et champ lointain

(26)

26

Utilisation dans un habitacle

Essai en tunnel aérodynamique avec écoulement à 140 km/h (Vaucher de la Croix et Bourganel, Doc. Metravib-01dB)

Antenne de 64

microphones déplacée à la main ( 2,5 cm)∆ =

configuration nominale à 4 kHz - configuration avec tourbillon à 5 kHz

(27)

27

Holographie acoustique des sources fluctuantes

Holographie temporelle en "temps moyenné"

Holographie temporelle pour les signaux transitoires Holographie temporelle en "temps-réel"

Holographie acoustique des sources mobiles

Doc. Bruel&Kjaer

Une antenne avec beaucoup de microphones est nécessaire …

(28)

28

Extension de la méthode : Méthode IBEM

Sources de géométries quelconques et habitacles

Utilisation d’une méthode IBEM dans des conditions

industrielles : l’antenne plane est placée en 5 positions autour d’un moteur pour reconstruire les sources sur une enveloppe fictive (Doc. STRACO).

(29)

29

Holographie dans un habitacle d’avion

Sources de géométries quelconques et habitacles

Application : rayonnement des parois d’un avion Beech 1900D en vol. [Williams, 2000]

Antenne de 55 microphones déplacée en 32 positions pour couvrir un volume de 5.12 m x 1.36 m x 1.68 m

Durée de l’acquisition : 66 mn

(30)

30

Holographie acoustique des sources mobiles

Holographie acoustique des sources fluctuantes et mobiles

la technique de reconstruction holographique peut s'appliquer à des sources qui se déplacent devant une antenne linaire fixe (traitement pour corriger l'effet Doppler avant d'appliquer la reconstruction) - Application : bruit de passage

bruit de pneumatique pour un véhicule passant à la vitesse de 51 km/h (fréquence centrale de 483 Hz, largeur de bande de 40 Hz) [Park & Kim, 1998].

(31)

31

Techniques d’antenne : formation de voies

Méthodes de formation de voies

Méthodes optiques

Intensimétrie

Formation de voies

Trois grandes classes

Approches énergétiques

Sources multipolaires Construire un

modèle de sources de débit Principe

Techniques d’antenne Formation de voies

(32)

32

Principe des antennes linéaires

principe du "télescope acoustique" (Billinsley & Kinns, 1976)

acquisition simultanée du signal

point de focalisation situé devant l'antenne

Applications :

caractérisation du bruit de jet

isoler les sources de bruit sur les engins de transport terrestres analyse des contributions acoustiques présentes dans le bruit de

passage d'un véhicule

(33)

33

Principe des antennes

Antenne parabolique

(34)

34

réponse angulaire en fonction de la direction

d M L =

d

θ0

( )

( ₀)

0

0 0

sin 2 sin

sin sin

2 sin

sin 2 sin

sin

θ θ

θ

−





−





−

= d

k k d k L

k L A

S

Envergure de l'antenne L = M d

( )

( ₀)

0

sin 2 sin

sin

θ θ

θ

−





−

≈ L

k k L A

S

retard retard retard retard retard retard

∑ ^S

θ0

λ 2

<<

d

quand

angle d'azimut [°] 0 -10

-20 -30

90 60 30

0 -30

-60

-90

(35)

35

d M L =

d

θ0

( )

( ₀)

0

sin 2 sin

sin

θ θ

θ

−





−

≈ L

k k L A

S

L’antenne simple couche est sensible à l’onde arrière

(36)

36

Antennes linéaires : fréquence et envergure

Ouverture de l’antenne (largeur du lobe principal)

dépend de

-1 0 1

-1 -0.5 0 0.5 1

x [m]

z [m]

angle d'orientation -30°

angle d'azimut [°] ₀ -10

-20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90

-50 0 50

-30 -20 -10 0

angle [°]

atténuation [dB]

M = 16 microphones

fréquence : 1000 Hz (λ/2 = 0.33 m) d = 0.10 m

L = 1.60 m kL = 30.3

ouverture du lobe principal à -3 dB : 12.2°



 



 −

 −



 



 +

=

−

=

∆ kL kL

θ α θ α

θ θ

θ 2 arcsin sin ²

sin

arcsin ₀ ₀

1 2

39156 .

=1 α 3 dB

10 dB ^α ⁼ ²^.³¹⁸⁵⁸

k ωc

=

L π λ^L kL = 2

(37)

37

Ouverture de l’antenne

(largeur du lobe principal) ^

 



 −

 −



 



 +

=

−

=

∆ kL kL

θ α θ α

θ θ

θ 2 arcsin sin ²

sin

arcsin ₀ ₀

1 2

-1 0 1

-1 -0.5 0 0.5 1

x [m]

z [m]

M = 16 microphones

d = 0.10 m L = 1.60 m

angle d'orientation 0°

-20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90

-50 0 50

-30 -20 -10 0

angle [°]

atténuation [dB]

fréquence : 330 Hz

kL = 10

kL = 50

angle d'orientation 0°

-20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90

-50 0 50

-30 -20 -10 0

angle [°]

atténuation [dB]

fréquence : 1650 Hz

(38)

38

Ouverture de l’antenne

(largeur du lobe principal) ^_

 



 −

 −



 



 +

=

−

=

∆ kL kL

θ α θ α

θ θ

θ 2 arcsin sin ²

sin

arcsin ₀ ₀

1 2

-90 -60 -30 0 30 60 90

0 15 30 45 60 75 90 105 120

angle d'orientation θ₀ [°]

∆θ[°]

largeur du lobe principal à -3 dB

5 10 20 50 100 200 kL

angle d'orientation -45°

angle d'azimut [°]

0 -10 -20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90

-50 0 50

-30 -20 -10

angle [°]

atténuation [dB]

fréquence : 330 Hz

kL = 10

ouverture du lobe principal à -10 dB : 75.9°> 75.9°

angle d'orientation -45°

angle d'azimut [°]

0 -10 -20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90

-50 0 50

-30 -20 -10 0

angle [°]

atténuation [dB]

fréquence : 1650 Hz

kL = 50

(39)

39

Antennes linéaires : sous-échantillonnage

Quand la fréquence augmente, la demi-longueur d'onde acoustique devient du même ordre de grandeur que la distance entre microphones

devient sensiblement plus faible que 1, ce qui conduit à l'amplification des lobes secondaires.

Des "lobes de réseau" apparaissent avant d'arriver à la limite théorique d'échantillonnage spatial

( )

( ₀)

0

sin 2 sin

sin

θ θ

−





− k d

k d

min = λ 2 d

plage d'utilisation de l'antenne quand [ϑ₁ ϑ₂]

2 1 sin

quand sin 2

arcsin

2 1 sin

quand sin 2

arcsin

0 0

2

0 0

1

<

 +



 



 +

=

<

 −



 



 −

=

kd kd

θ α θ α

ϑ

θ α θ α

ϑ

89549 .

=1

6 dB α 10 dB α =2.31858

min > λ 2 d

(40)

40

Antennes linéaires : sous-échantillonnage

lobes de réseau pour fréquence : 1650 Hz (λλλλ /2 = 0.20 m)

-1 0 1

-1 -0.5 0 0.5 1

x [m]

z [m]

d = 0.20 m L = 1.60 m

kL = 50

-20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90 -30 -50 0 50

-20 -10 0

angle [°]

atténuation [dB]

limite lobe de réseau à 6 dB : [NaN° -5.8°]

limite lobe de réseau à 10 dB : [NaN° 2.0°]

-20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90 -30 -50 0 50

-20 -10 0

angle [°]

atténuation [dB]

limite lobe de réseau à 6 dB : [-37.3° 37.3°]

limite lobe de réseau à 10 dB : [-47.8° 47.8°]

min = λ 2 d

(41)

41

Antennes linéaires : fenêtre d’apodisation

0 0.5 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

none

0 0.5 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

hamming

0 0.5 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

kaiser

0 0.5 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

gaussian

Hanning : la plus populaire des

fenêtres basées sur la fonction cosinus (les autres : Hamming, Blackman, Harris),

Kaiser-Bessel (avec facteur ) maximise le rapport entre l'énergie du lobe principal et celle des lobes

secondaires,

Gaussienne (avec facteur ) supprime les lobes secondaires.

π β = 2

5 .

= 2 α

Les fonctions d'apodisation sur l'envergure de l'antenne ont pour but le contrôle des lobes secondaires

(42)

42

Les fonctions d'apodisation sur l'envergure de l'antenne ont pour but le contrôle des lobes secondaires …

-1 0 1

-1 -0.5 0 0.5 1

x [m]

z [m]

d = 0.10 m L = 1.60 m

apodisation : kaiser

angle d'orientation 0°

-20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90 -30 -50 0 50

-20 -10 0

angle d'azimut [°]

atténuation [dB]

fréquence : 1650 Hz (λλλλ /2 = 0.20 m) kL = 50

-20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90 -30 -50 0 50

-20 -10 0

angle d'azimut [°]

atténuation [dB]

(43)

43

Les fonctions d'apodisation sur l'envergure de l'antenne ont pour but le contrôle des lobes secondaires … mais ne réduisent pas les lobes de réseau

apodisation : kaiser

fréquence : 1650 Hz (λλλλ /2 = 0.20 m) kL = 50

-1 0 1

-1 -0.5 0 0.5 1

x [m]

z [m]

d = 0.20 m

L = 1.60 m angle d'orientation 0°

-20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90 -30 -50 0 50

-20 -10 0

angle d'azimut [°]

atténuation [dB]

-20

-30 90

60 30 0

-30 -60

-90

-50 0 50

-30 -20 -10 0

angle d'azimut [°]

atténuation [dB]

(44)

44

Antennes linéaires : sources mobiles

Ces antennes ont été utilisées dès les années 80 pour étudier le bruit des trains

280 km/h Deux types de bruits :

un bruit mécanique de roulement, émis à la fois par le matériel et

l'infrastructure

un bruit aérodynamique, dû aux écoulements d'air autour du train



 



 −

= − cos 2 ( )

)² cos 1

) (

( c

t R M f

R t A

p π

β

) cos 1

) (

( ⁰

0 M β

t f

f = −

Effet Doppler

β

Variation d’amplitude

Fréquence instantanée

(45)

45

Antennes linéaires verticales

· Barsikow utilise aussi des antennes linéaires verticales à pas variables pour garder une résolution constatnte dans le gamme de fréquence [Barsikow, JSV 1986]

Antennes linéaires verticales à espacement variables des microphones

Bruit aérodynamique généré par le pantographe d’un train à 200 km/h Niveau dans la bande 1172-1367 Hz

(46)

46

Antennes linéaires verticales

· La SNCF utilise en 1993 une antenne linéaire de 15 microphones horizontale pour caractériser des sources rapportées sur un train d'essai de type Corail [Poisson, Thèse, 1996].

Les premiers essais réalisés sur TGV Atlantique en 1994 utilisent également une antenne verticale

Des mesures ont aussi été effectuées en

Belgique sur un train Thalys à 330 km/h en 1996

(47)

47

Antennes linéaires verticales : bruit de passage

Méthodes bien adaptées à l’analyse des bruits de passage

Antennes additives linéaire (Doc. INRET) pour l'analyse des sources mobiles.

-20 -30

90 60 30 0 -30 -60

-90

-20 -30

90 60 30 0 -30 -60

-90

V = 25 km/h, f=2000 Hz

V = 112 km/h, f= 2000 Hz

330 Hz

1650 Hz

16 micro – L=1.6 m

-20 -30

90 60 30 0 -30 -60

-90

(48)

48

Antennes linéaires horizontales : sources mobiles

L’effet Doppler est corrigé en suivant le déplacement du train: dé-dopplérisation

Assurer le suivi d ’une zone du train lors de son passage La focalisation est ajustée à chaque instant de manière à suivre la zone sélectionnée

(49)

49

Antennes linéaires verticales ou horizontales

Barsikow utilise des antennes linéaires de 15 microphones qui peuvent être orientées en position verticale ou horizontale pour localiser et identifier des sources de roue/rail [Barsikow et al, JSV 1987]

Antenne linéaire de 15 microphones espacés de 8 cm et placée à 5.7 m du centre de la voie pour travailler dans la gamme 1000-4500 Hz

Niveau global A pour un train à 200 km/h Le train est équipé de roues de conception différentes

(50)

50

Antennes linéaires verticales ou horizontales

Les antennes linéaires horizontales peuvent être constituées de microphones d’écartements différents pour garder une même résolution sur la gamme de fréquence [Barsikow et al, JSV 1986]

Train test à 250 km/h dont les wagons comportent des roues avec différents types de frein : les niveaux (global A) les plus faibles correspondent à des freins à disque.

(51)

51

Antennes 2D

Les antennes planes sont basées sur le même principe

Sum and Delay Array: les voies sont retardées en

fonction de la position du point focal, puis sommées

fenêtre d’apodisation

-0.5 0 0.5

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

x [m]

z [ m ]

type d'antenne : star3h

-0.5 0 0.5

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

x [m]

z [ m ]

type d'antenne : rectangular

-0.5 0 0.5

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

x [m]

z [ m ]

type d'antenne : cross

( ) ∑ ( )

∑ ⁼

=







 +

∗

= ^M

j

ji j

ji j M

j ji j

i c

t r t

r p w

r t w

S

1

1 2

1 δ

wj