MATHEMATIQUES Contrôle Continu N°3 -FEVRIER 2020

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IBM Contrôle Continu N°3-FEVRIER 2020 CC3/C3/1920©NEA 1/2 INSTITUT BILINGUE MATAMFEN

Contrôle Continu N°3 -FEVRIER 2020

Classe:

TROISIEME

^{Série :}

ALL & ESP

Année scolaire ^2019/2020 Epreuve :

MATHEMATIQUES

^{Coef :} ⁴ ^{Durée :} ^02H00

PARTIE A :EVALUATION DES RESSOURCES ( 10,00 POINTS) ACTIVITES NUMERIQUES : 05 POINTS

EXERCICE 1 : 03 POINTS

On donne 𝐴 = 𝑥²− 9 𝑒𝑡 𝐵 = (𝑥 − 3)(2𝑥 + 5) + (𝑥²− 9).

1. Factoriser A et en déduire la factorisation de B. 0,5 x 2 pt 2. Résoudre dans IR l’équation : (𝑥 − 3)(4𝑥 + 8) = 0 puis la condition d’existence de

l’expression 𝐹 = ^𝑥²⁻⁹

(𝑥−3)(4𝑥+8). 0,5 x 2 pt 3. Simplifier F. 0,5 pt 4. Calculer F pour 𝑥 = √2 sans radical au dénominateur. 0,5 pt

Parmi les propositions suivantes, répondre par vrai ou faux : 0,5 x 4 pts 1. 𝐴 = 9 − 2 ×⁵

4 =¹³

2. 2. 𝑃𝐺𝐶𝐷(125; 75) = 25.

3. 𝑃𝑃𝐶𝑀(50; 17) = 170.

4. Si 𝑥 = 3,6 × 10⁸ et 𝑦 = 9 × 10⁷ alors ^𝑥

𝑦 = 4.

ACTIVITES GEOMETRIQUES : 05 POINTS

Dans le repère orthonormé (𝑂; 𝐼; 𝐽), on donne les points 𝐴(2; 6); 𝐵(−2; −2)𝑒𝑡 𝐶(6; 2).

1. Placer ces points dans le repère. 1 pt 2. Calculer les distances AB et BC. 0,5 x 2 pt 3. Calculer cos (𝐴𝐵𝐶̂) puis donner une mesure en degré de l’angle (𝐴𝐵𝐶̂). 0,5 x 2 pt 4. Soit E le milieu du segment [AB].

a) Déterminer les coordonnées du point E. 0,5 pt b) Soit (L) la droite passant par E et parallèle à (AC). Déterminer une équation cartésienne de la droite (L). 0,75 pt c) Déterminer le coefficient directeur de la droite (L). 0,5 pt 5. Soit la droite (L’) d’équation 𝑦 = −𝑥 − 4.

Justifier que les droites (L) et (L’) sont parallèles. 0,5 pt

Examinateur : Etienne NJANKO

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SITUATION :

Sur une carte de géographie, Brenda observe deux routes qui relient deux quartiers de Yaoundé. La route A qui a pour équation cartésienne 3𝑥 + 𝑦 − 5 = 0 et la route B qui passe par les quarteirs Emana et Messa-si qui sont représentés par les points 𝐸(1; −3) 𝑒𝑡 𝑀(−1; 3). Brenda affirme que ces routes sont parallèles.

Brenda voyage régulièrement par la route A. Etant une cliente fidèle d’une agence de voyage, cette agence lui fait deux propositions d’abonnement :

ABONNEMENT 1 : elle paie un forfait de 10 000 frs puis elle paie son billet à 2 000 frs pour chaque voyage.

ABONNEMENT 2 : elle ne paie pas de forfait mais elle paie son billet à 2500 frs pour chaque voyage.

Le pot de fleur de Brenda a la forme d’un tronc de cône obtenu par section d’un cône de révolution de sommet S suivant un plan parallèle à sa base. La base du cône initial a un rayon de 25 cm et sa hauteur est de 90 cm. Le rayon de la petite base du récipient mesure 20 cm.

1. Brenda a-t-elle raison ? 3 pts 2. A partir de combien de voyages l’abonnement 2 devient-il le meilleur ? 3 pts

3. Aide Brenda à calculer le volume de son pot de fleur. 3 pts

Présentation : 1 POINT.