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ESSAI DE TRACTION

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Academic year: 2022

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(1)

fipmeca

ESSAI DE TRACTION

J. Michel BAES Max BOURCART Christian LAGOUTTE

MAI 2004

(2)

SOMMAIRE

1. OBJECTIF... 3

2. PRESENTATION DE LA MANIPULATION ... 3

2.1. LA MACHINE DE TRACTION... 3

2.2. DEFINITION ET DIMENSIONNEMENT DE LEPROUVETTE... 4

2.3. LA COURBE OBTENUE... 5

3. DEPOUILLEMENT DE LA COURBE ... 6

3.1. IDENTIFICATION DES CARACTERISTIQUES MECANIQUES DE LEPROUVETTE... 6

3.2. DETERMINATION DU MODULE D’YOUNG... 7

3.3. DIAGRAMME RATIONNEL... 8

3.3.1. Relevé des mesures... 8

3.3.2. Détermination des coefficients d’écrouissage et de résistance (K et n) ... 9

4. CONCLUSION... 10

ANNEXE ... 11

(3)

1. OBJECTIF

Réalisation d’un essai de traction statique sur éprouvette métallique et tracé de la courbe Effort / Déformation.

Nous dépouillerons ensuite la courbe afin de déterminer les valeurs classiques (Re, Rm, A%, E, …).

Enfin, nous établirons la courbe rationnelle pour en déterminer la loi de comportement expérimentale (σ = f(ε)).

2. PRESENTATION DE LA MANIPULATION

L’essai a été réalisé par le technicien du laboratoire le 29/04/04.

2.1. La machine de traction

Utilisation d’une machine électromécanique à enregistrement électronique : - le déplacement de la traverse se déroule à vitesse constante

(2mm/mn dans notre cas)

- la force appliquée est mesurée à l’aide d’un capteur à jauges extensométriques - l’allongement de l’éprouvette est mesuré par un extensomètre à jauges

Machine de traction uni-axiale

(4)

2.2. Définition et dimensionnement de l’éprouvette

L’essai est réalisé sur une éprouvette « plate » en acier de section rectangulaire (1.02 mm x 8.10 mm)

F S0

L0

L0 : longueur utile initiale de l'éprouvette

S0 : section initiale de l'éprouvette S0 = 8,26 mm2 L : longueur utile de l’éprouvette (fonction de l’effort exercé)

F : force appliquée à l’extrémité de l’éprouvette

On en déduit alors l’allongement relatif e(%):

100

*

(%)

0

L L

0

e = L

(5)

2.3. La courbe obtenue

La courbe tracée lors de l’essai est de la forme :

F ( N ) = f ( e (%))

F(N) Fm

FeL

D E

O

FeH A

B

C

e(%)

Différentes zones de la courbe obtenue :

- O à A : zone de déformation élastique (réversible)

- A à E : palier de plasticité (présence d’un acier doux dans notre cas)

- E à B : zone de déformation plastique répartie

- B à C : zone de déformation plastique non répartie. Il y a striction de l’éprouvette jusqu’à la rupture (en C)

(6)

3. DEPOUILLEMENT DE LA COURBE

Certains paramètres sont directement relevés sur la courbe de traction, d’autres sont déduits de ces premiers. La courbe de traction se trouve en annexe.

3.1. Identification des caractéristiques mécaniques de l’éprouvette

Fm Charge maximale

FeH Charge à la limite supérieure d’écoulement FeL Charge à la limite inférieure d’écoulement

Dans notre cas, il y a un palier de plasticité. La valeur FeL remplace donc le Fe0,2% classique

Rm Contrainte maximale à la rupture en traction ReH Contrainte à la limite élastique après écrouissage

ReL Contrainte à limite élastique conventionnelle à 0,2 (Rp0,2) Allgt Allongement à la charge maximale Fm

Fm Rm

2690 N 326 MPa

FeH ReH

1960 N 237 MPa

FeL ReL

1900 N 230 MPa

Allgt maxi (%) = 11,8 %

Avec :

S Pa

Rm Fm 6 3,26 *108 10

* 262 , 8

2690

0 = =

=

S Pa FeH

H 8

6 2,37 *10 10

* 262 , 8

1960

Re = 0 = =

S Pa FeL

L 8

6 2,30 *10

10

* 262 , 8

1900

Re = 0 = =

(7)

3.2. Détermination du module d’Young

Le module d’Young (E) peut directement être déduit de la courbe de traction. Il est proportionnel à la pente de la droite dans la zone élastique.

On remarquera toutefois que cette valeur est, dans notre cas, difficilement exploitable en raison d’une pente très raide avec une imprécision sur la valeur de l’allongement.

La courbe passant par le point de coordonnées (0,0), il nous suffit de lire les coordonnées d’un point avant la limite élastique.

Pour ∆L/L0 = 0,0008, nous lisons : F = 1500 N, d’où :

GPa Pa

LL FeS LL FS

E 2,27 *10 227

10

* 8 1 10 *

262 , 8 1500 0

* 1 0 0

* ∆1 = ∆ = ∗ 6 4 = 11 =

=

Malgré l’imprécision de la mesure , nous obtenons une valeur proche de la valeur théorique d’un acier doux, soit 210 GPa.

C’est cette dernière valeur qui sera retenue pour la suite des mesures.

(8)

3.3. Diagramme rationnel

A partir de l’enregistrement dans la zone de plasticité (entre E et B pour nous), nous allons établir le diagramme rationnel de la forme : σ = f(ε), soit la contrainte en fonction de la déformation.

Ce diagramme nous permettra ensuite d’établir la loi de comportement plastique du matériau.

3.3.1. Relevé des mesures

F ∆L/L0 σ ε

(en N) (en Pa)

2150 2,4 2,66E+08 0,024 2260 3,2 2,82E+08 0,031 2350 4 2,96E+08 0,039 2430 4,8 3,08E+08 0,047 2490 5,6 3,18E+08 0,054 2540 6,4 3,27E+08 0,062 2580 7,2 3,35E+08 0,070 2620 8 3,42E+08 0,077 2650 9 3,50E+08 0,086 2670 10 3,55E+08 0,095 2680 11 3,60E+08 0,104 2690 11,8 3,64E+08 0,112

Avec :



 

 ∆

+

= * 1 0

0 L

L S

σ F



 

 ∆

+

= 1 0

L Ln L ε

S0 = 8,262*10-6 m2

Contrainte rationnelle (plasticité)

0,0E+00 5,0E+07 1,0E+08 1,5E+08 2,0E+08 2,5E+08 3,0E+08 3,5E+08 4,0E+08

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12

Epsilon

Sigma (Pa)

La portion parabolique (ci-dessus) des allongements répartis peut s’écrire sous la forme :

n= 0,112

( )

P n

K ε σ =

avec

ε

p déformation plastique :

ε

p

= ε − ε

e

= ε − σ E

(9)

3.3.2. Détermination des coefficients d’écrouissage et de résistance (K et n)

Le paramètre n représente le coefficient d’écrouissage, il rend compte de la capacité du matériau à se déformer plastiquement.

Le paramètre K représente le coefficient de résistance du matériau (exprimé en Mpa)

( )

P n

Ln ( ) Ln ( K ) nLn (

p

)

K ε σ ε

σ = ⇒ = +

Si l’on trace la courbe Ln(σ)=f(Ln(εp)), la droite obtenue nous donnera les paramètres n et K.

Détermination du coefficient d'écrouissage et du coefficient de résistance.

y = 0,2003x + 20,163 R2 = 0,9979

19,35 19,40 19,45 19,50 19,55 19,60 19,65 19,70 19,75

-4,00 -3,50 -3,00 -2,50 -2,00

Ln (Epsilon P)

Ln (Sigma)

Equation de la droite obtenue : Ln(σ)=20,16 + 0,20*(Ln(εp)

et : Ln(K) = 20,16

D’où : n = 0,20 K = 569 MPa Remarque :

Le coefficient d’écrouissage peut-être directement lu sur la courbe σ = f(ε) ; n correspond alors à la déformation pour la charge maximale Fm.

Sur cette courbe (§ 4), nous relevons n = 0.11

(10)

4. CONCLUSION

On a pu appréhender lors de ce TP toutes les informations que peut nous apporter un essai de traction statique sur un matériau.

Outre les limites élastique et plastique, l’allongement à rupture, nous pouvons également déduire :

- le module d’Young

- le coefficient d’écrouissage

Cependant, il est nécessaire de prendre un certain nombre de précautions qui sont influant sur la qualité des essais mesurés.

Par exemple :

- qualité de découpe de l’éprouvette - ajustement des jauges extensométriques

- vitesse de mise en charge (déplacement de la traverse de la machine de traction) - alignement des mores de la machine de traction.(afin de tirer dans l’axe de

l’éprouvette)

- réglage du traceur de courbe - …

(11)

ANNEXE

Courbe de traction.

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