Calculer une regression lineaire entre S et X

1) Une enqu^ete aupres de 8 familles revele la relation suivante entre revenu (X) et consom- mation (Y), en milliers de francs:

X: 10 20 30 40 30 60 90 120 Y: 10 5 15 15 30 15 45 45

a) Calculer une regression lineaire entre Y et X (Y=a+ b X).

b) Tester si les coecients sont dierents de 0 en utilisant un seuil de signication de 5%.

c) Quel est l'eet sur le coecient de X si toutes les valeurs de X sont doublees?

d) Quel est l'eet sur les coecients si toutes les valeurs de X sont augmentees de 10?

e) Quel est l'eet sur les coecients si l'on double les valeurs de X et de Y?

f) L'epargne est la dierence entre revenu et consommation (S=Y-X). Calculer une regression lineaire entre S et X.

2) Voici le lien trouve entre la resistance des ls (R) et la longueur (L) des bres de coton:

R: 99 93 99 97 90 96 93 130 118 88 L: 85 8275 74 76 74 73 96 93 70

a) Construire un diagramme en forme de points. Est-ce que la correlation est positive ou negative? Est-ce que le lien est lineaire?

b) Eectuer une regression lineaire entre la resistance des ls de coton et la longueur des bres.

c) Tester les coecients en utilisant un seuil de signication de 5%.

3) En 1926, Yule a trouve la relation suivante entre le taux de mortalite en Grande-Bretagne et le taux de mariages celebres par l'Eglise d'Angleterre entre 1866 et 1911:

MO: 2 2 2 0 2 0 2 1 2 2 2 2 2 0 2 0 2 1 2 2 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 19 19 19 19 19 19 18 18 19 2 0 19 19 16 17 17 18 18 18 17 16 16 16 16 16 16 14 14 14 14 14 14 MA: 780 740 740 750 760 758 725 720 740 750 728 725 740 722 710 705 708 708 702707 701 680 685 720 725 710 600 702660 663 664 680 681 660 640 632645 628 630 622 620 614 600 615 590 612

a) Calculer une regression lineaire.

b) Quelles conclusions tirez-vous de ce resultat?

4) Prendre les donnees de l'exercice 1) et

a) eectuer une regression polynomiale de deuxieme degre.

b) essayer d'eectuer une regression lineaire multiple entre Y et X et Z ou Z est 2X.

c) modier une valeur de Z et refaire la regression b).

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