PS40 1 Médian Aut 2010
NOM :
Examen Médian PS40
Partie Electronique
Note :
Durée : 50mn. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Téléphone portable interdit
Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique.
EXERCICE 1
Considérons le dipôle AB suivant:
1)
Déterminer ZAB l’impédance complexe du dipôle AB2)
Déterminer la fréquence f 0 pour laquelle l’impédance complexe ZAB est réelle pure. Donner alors l’expression deZAB à cette fréquence.
EXERCICE 2
Considérons le dipôle AB suivant:
1)
Déterminer ZAB l’impédance complexe du dipôle AB/20
2,5 2,5
1,5
1
A R
L B C
A
R
B L C 1
PS40 2 Médian Aut 2010
2)
Déterminer la fréquence f 0 pour laquelle l’impédance complexe ZAB est réelle pure. Donner alors l’expression deZAB à cette fréquence.
EXERCICE 3
Considérons le montage suivant:
On se place en régime sinusoïdal établi.
1) Déterminer l’expression complexe de V en fonction de s V , R, e A et C.
En déduire s
A
lim V
→ +∞
4
6
R
ve(t) ε Aε vs(t) C
1,5
2
PS40 3 Médian Aut 2010
EXERCICE 4
Considérons le montage suivant:
1) Déterminer les dipôles AB équivalent de Thévenin et de Norton en fonction de I0, R et α. On respectera les orientations et les notations suivantes :
3
3
RN
IN
A
B
RTh
ETh
A
B R
R R
I
i αi
A
B
PS40 4 Médian Aut 2010
EXERCICE 5
Considérons le signal e(t) suivant :
1) En utilisant les propriétés de la Transformée de Laplace (sans passer par le calcul direct), déterminer E(p) la transformée de e(t).
2) En utilisant les théorèmes sur la transformation de Laplace, retrouver les trois limites suivantes :
t 0 ( )
lim e t
→ +
t ( )
lim e t
→ +∞
t 0 ( )
lim de t
+ dt
→
6
t e(t)
A t0
0
2t0 3
3
