Correction des [ Quelques exercices d’application ] sur la fiche : Complément de cours / Quantité de matière et Ionisation
1) Exercice de mathématiques avec des expressions algébriques …
On retrouve bien l’expression :
2) Synthèse entre N, n, m
entitém
totaleet le nombre d’Avogadro
Nombre d’atomes de carbone dans 24g de carbone 12 6C : On sait que N = mtotale
mentité
avec mtotale = 24×10−3kg
mentité = 12×1,67×10−27kg
Il y a donc 1,197×1024 soit N = 12,0×1023 atomes de carbone dans 24g de carbone.
On peut remarque au passage que 12,0×1023 = 2 × 6,0×1023 soit 2 mol !
Nombre d’entités de molécules de CO2 dans 48g de CO2 :
Une entité de CO2 a pour masse, la somme des masses de toutes les particules qui la compose, soit : la masse d’un atome de carbone 12
6C et de deux atomes d’oxygène 16 8O . soit un total de 12 + 2 ✕ 16 = 48 nucléons
donc mCO
2 = 48×1,65×10−27kg donc pour une molécule de CO2 : mCO
2 = 7,92×10−26kg On sait que N = mtotale
mentité
avec mtotale CO
2 = 48×10−3kg mCO2 = 7,92×10−26kg Il y a donc N = 6,0×1023 molécules de CO2 dans 48g de diOxyde de Carbone.
Or chaque molécule contient deux atomes d’oxygène donc les 48g de diOxyde de Carbone contiennent 2 × 6,0×1023 .
Conclusion : 24 g de carbone contiennent autant d’atomes de carbone 12
6C (2 mol) , qu’il y a d’atomes d’oxygène dans 48g de CO2 ( 2 mol ).
n = N 6,02×10
23n = m
totalem
entité×6,02×10
23m
totale= m
entité×N
n = m
entité×N
m
entité×6,02×10
233) Le chlorure de magnésium.
On sait que : le magnésium a pour symbole 24
12Mg et le fluor 19 9F .
1 a– Donner le nombre d’électrons de valence pour chacun de ces éléments chimiques.
Mg : 1S2 2S2 2P6 3S2 F : 1S2 2S2 2P6
1 b- Donner le schéma de Lewis de chacun de ces éléments chimiques
Mg F
1 c- En déduire le schéma de Lewis de la molécule de fluorure de magnésium.
F Mg F
2 – Justifier sa formule chimique : MgF2.
Le magnésium peut prêter deux électrons. Chaque fluor a besoin d’un électron pour obtenir une couche de valence saturée. Il faut donc deux atome de fluor pour un atome de magnésium.
D’où la formule MgF2 . De ce fait, il n’y a plus d’électron célibataire et la molécule est chimiquement stable.
Le fluorure de magnésium se dissout dans l’eau pour donner une solution ionique.
2- A partir du schéma de Lewis de chacun de ces éléments chimiques, indiquer s’ils ont tendance à devenir des cations ou des anions et quelle sera la charge électrique des ions formés par le magnésium (ion magnésium) et le fluor (ion fluorure).
3 – Dans une mole de fluorure de magnésium, y a-t-il plus d’atome de magnésium ou d’atomes de fluor ? Dans une mole de fluorure de magnésium, il y a une mole de MgF2 .
Si on décompose cette molécule en atomes, on peut donc en conclure qu’il y a - 1 mol d’atomes de magnésium Mg
- 2 mol d’atomes de fluor : F
Il y a donc deux fois plus d’atomes de fluor que d’atomes de magnésium.
4 a – Calculer la masse d’un atome de magnésium et d’un atome de fluor.
Masse d’un atome de magnésium : 24
12Mg : 24×1,67×10−27kg soit 4,01×10−26kg Masse d’un atome de fluor : 19
9F 19×1,67×10−27kg soit 3,17×10−26kg 4 b - Calculer la masse de magnésium dans une mole de MgF2 .
Une mole de molécules de MgF2 contient 1 mol d’atomes de Mg.
Or
m
totale= m
entité×N
avec mentité = 4,0×10−26kgN = 6,02×1023atomes Soit mtotale = 0,0240kg . Il ya donc 24 g de magnésium dans 1 mole de MgF2 .
4 c – Calculer le pourcentage massique de fluor dans le fluorure de magnésium.
On sait que :
Pm
(F)= m
Fm
MgF2
×100
avec mF = 2×32×1,67×10−27kg MMgF2 = (24 + 2×32)×1,67×10−27kg
On peut simplifier l’expression
Pm
(F)= 2×32×1,67×10
−27( 24 + 2×32)×1,67×10
−27×100
et on obtient
Pm
(F)= 72,7 %
5 Combien y a-t-il d’atomes de Fluor et de Magnésium dans 1g de fluorure de magnésium ?
a) Nombre de molécules de MgF2 dans 1g de fluorure de magnésium On sait que : N = mtotale
mentité
avec mtotale = 1×10−3kg
mMgF2 = (24 + 2×32)×1,67×10−27kg soit mMgF2 = 1,47×10−25kg
On obtient donc NMgF
2 = 6,80×1021molécules
b) Le nombre d’atomes de fluor F sera égal au double du nombre de molécule de MgF2 puisqu’il a deux atomes de Fluor pour une molécule de fluorure de magnésium.
NF = 2×6,80×1021 soit un total de NF = 13,6×1021atomes
c) Le nombre d’atomes de magnésium Mg sera égal au nombre de molécule MgF2 puisqu’il a un seul atome de Magnésium pour une molécule de fluorure de magnésium.
NMg = 6,80×1021atomes
4) Quantité de matière et masse volumique
Sachant que : Fer : 56
26Fe / Aluminium 27 13Al
1- Calculer la masse d’un atome de fer et celle d’un atome d’aluminium Masse d’un atome de fer : 56
26Fe : 56×1,67×10−27kg soit 9,35×10−26kg Masse d’un atome d’Aluminium : 27
13Al 27×1,67×10−27kg soit 4,51×10−26kg
2- Sachant que la masse volumique du fer : 7,9 g/cm³ et l’aluminium : 2,7 g/cm³ combien y a-t-il d’atomes de fer et d’atomes d’aluminium dans 1 cm³ de chacun de ces métaux.
La question revient à se poser de savoir combien il y a d’atomes de fer dans 7,9g de fer : On sait que : N = mtotale
mentité
avec mtotale = 7,9×10−3kg mFe = 56×1,67×10−27kg soit mFe = 9,35×10−26kg On obtient donc NFe = 8,45×1022atomes
De même dans 2,7g d’aluminium : On sait que : N = mtotale
mentité
avec mtotale = 2,7×10−3kg mAl = 27×1,67×10−27kg soit mAl = 4,51×10−26kg On obtient donc NAl = 5,99×1022atomes
3 – Calculer la quantité de matière en mol de fer et d’aluminium dans 1 cm³ de chacun de ces métaux.
Pour le fer :
On sait que : avec NFe = 8,45×1022atomes
On obtient donc n = 0,14 mol de fer dans 1 cm³ de fer.
Pour l’aluminium :
On sait que : avec NAl = 5,99×1022atomes
On obtient donc n = 0,099 mol de d’aluminium dans 1 cm³ d’aluminium.
3- Montrer que le volume d’un atome n’est pas proportionnel à sa masse ! Une question simple en soit, une résolution qui n’est pas si évidente !!!
Faisons un peu de sciences :
Analyser et réfléchir avec méthode et rigueur, développer son esprit critique.
« Les connaissances théoriques guident l’intuition » autrement dit, ce sont vos connaissances de cours et surtout la bonne compréhension de celles-ci qui vous permettront :
- d’avoir des idées pour résoudre un problème,
- et surtout, une fois une solution trouvée de savoir si la méthode a été correcte ou non.
Je vous présente ci-dessous deux démarches :
- la première qui ne prend pas en compte les connaissances de cours sur la structure de l’atome. Il n’y a pas d’erreur de calcul mais la démarche n’est pas adaptée à la structure lacunaire de l’atome. On obtient ainsi des résultats incohérents !
- la deuxième plus intuitive et basée sur le principe qu’un atome est composé d’un noyau qui contient toute la masse de l’atome, autour duquel tournent les électrons répartis sur différentes couches.
n = N 6,02×10
23n = N
6,02×10
23===== Masse volumique : une relation entre le volume d’une matière et sa masse =====
A la question « Le volume d’un atome est-il proportionnel à sa masse ? », compte tenu des calculs précédents : nombre d’atomes dans 1 cm³ , masse d’ 1 cm³ du métal et masse d’un atome de ce métal, on pourrait être tenté de calculer le volume d’un atome :
On connaît le nombre d’atomes de fer dans 1 cm³ de fer : NFe = 8,45×1022atomes
On peut donc calculer le volume d’un atome en divisant le volume total par le nombre d’atomes :
Vatome Fe ≃ 1
8,45×1022 cm3 soit Vatome Fe ≃ 1,18×10−23cm3 De même pour l’aluminium : Vatome Al ≃ 1
5,99×1022 cm3 soit Vatome Al ≃ 1,67×10−23cm3
!!!
Elément chimique Aluminium : 27
13Al Fer : 56
26Fe
Masse volumique 2,7 g / cm³ 7,9 g / cm³
Masse d’un atome 4,51×10−26kg 9,35×10−26kg
Natomes dans 1 cm³ 5,99×1022 8,45×1022
Volume calculé
( avec une mauvaise méthode ) 1,67×10−23cm3 (faux) 1,18×10−23cm3 (faux)
Inutile de poursuivre dans cette voie ! La méthode n’est pas correcte !
En effet, on obtient un volume pour l’atome de fer de 1,18 ✕10-23 cm³ plus petit que le volume de l’atome d’aluminium : 1,67 ✕10-23 cm³.
A priori, on pourrait penser que c’est normal puisque le fer a une masse volumique plus élevée que l’aluminium. Donc il doit contenir plus d’atomes dans le même volume pour que sa masse soit plus élevée !
Mais ce serait une erreur puisqu’à y regarder de plus près, l’atome de Fer a 26 électrons là où l’aluminium n’en a que 13 !
Si on prend en compte la structure lacunaire des atomes ( le fait que les électrons soient répartis sur des couches de plus en plus éloignées du noyau ) ce raisonnement est incohérent avec les volumes d’atomes obtenus.
En effet, la couche de valence de l’aluminium (1S22S22P63S3 ) est la couche numéro 3.
Le fer, lui, contient 26 électrons ce qui implique un nombre d’électrons plus importants.
En effet, si on regarde la position de ces deux éléments dans un tableau de classification des éléments ( voir votre manuel ) l’aluminium est sur la troisième période ( ligne N°3 pour la couche de valence N°3 )
alors que le fer est sur la quatrième période ( couche de valence N°4 ) soit une couche de valence plus éloignée du noyau.
Le volume de l’atome de fer est donc nécessairement plus grand que celui de l’aluminium ! On peut donc d’ores et déjà répondre à la question : la masse d’un atome n’est pas
proportionnelle à son volume étant donné que les électrons qui donnent le volume de l’atome, sont disposés sur des couches alors que la masse est concentrée dans le noyau.
==== Pour aller plus loin ====
Pour information, il faut tenir compte de la forme des orbitales d’une part, mais aussi de la structure cristalline du métal, c’est à dire la façon dont les atomes sont disposés les uns par rapport aux autres.
Certaines structures cristalline permettent d’obtenir des formes plus compactes donc avec une densité d’atomes plus importantes et ainsi une masse volumique plus élevée.
Elément chimique Aluminium : 27
13Al Fer : 56
26Fe Rayon atomique
(source WikiPedia) 125×10−12m 140×10−12m
Volume approximatif
(si considéré comme une sphère !) 0,818×10−23cm3 1,15×10−23cm3
Structure cristalline
(Cf Wikipedia)
Aluminium Fer
Vous pouvez jeter un œil aux rayons atomiques des atomes pour vous rendre compte qu’il est difficile de faire le lien entre le volume d’un atome et sa structure lacunaire …
Il vous reste donc des notions à découvrir dans le modèle de l’atome … ;-) Rayons atomiques des atomes ...
