Leçon 4 : Comparaison de fractions

Numération C2

Leçon ⁴ : Comparaison ^de fractions

1. ^Activités

Activité I

a. Compléter ^les pointillés par les nombres qui convierurent

3 ... 7 ^9l

5= ^75; t=:

b. Simplifier

les fractions suivantes:

32 35 42 30

⁹⁰

36' 60' 108' 20'

⁷⁵

Activité

²

Compléter ^des pointillés par le$signes

(<: ou +

^>>

I 5 7 s 6 8

¹³

a. _{-... 3"'} -t 3' ^12"' 12'

⁵

"'5 "'

5 JJ

8"'2

Activité

³

a. Réduire au même dénominateur les fractions suivantes:

9275 4'5'20'2

b. Ranger les fractions ci-dessus par ordre

croissant'

t

A retenir

Comparaison de fractiot'rs- ^'

a. Fractions de ^mêr.ne dénominateur

-

^{Si deux fractions ont le} même dénominateur, la plus petite est

celle

^{qui a}

b *;' ^3,'

le plus petit numérateur.

1

Exemple: ^1. ComParer

;

_J ^et

^;

⁵_J

't<

ooncrIJ

Ona

^{7 >5}

33

2. Comoare, o _et +

---r 15

¹⁵

On

a

⁴

<rr ^donc !.+ ₁₅

₁₅

L2

È

a

Numération C2

b. Fractions de même numérateur

-

Si deux fractions

ont

le même numérateur, la plus

petite

es[ celle

qui

a le plus grand dénominateur.

Exemple:

l. _Comparer -85 2 _et 2

Ona 8>5 donc ?.? ₈₅

2. Comparer '1714 3 et

³

Ona t7>t4,donc 1.1 t7

^t4

c.

Fractions de differents dénominateurs

Pour comparer deux

factions

de différents dénominateurs :

-

on commence par les écrire avec le même dénominateur,

- puis on compare les fractions écrites avec le même dénominateur.

43

et

57

4 4x7 28 3 3x5

t5 _:_:_ -l ___:_

5 5x7 35 7 7x5

³⁵

Exemple: l.

Comparer

comme

^_ll

_{35357s .} ?! _or a 1.!

2. Compar", ^1812 L et

⁵

Eneffet ₁₈

⁷

_=7,'2

_{18 x}

2 36 =! er 12 ⁵ - t'2x3 ^5x3 -

³⁶¹⁵

-,-1^---- ^' 14 15 7

⁵

uomme

36 36 18

t2

Remarque

:

on

peut comparer les fractions par le

produit

en croix.

Exemple :

Comparer : ₅₇ ^{et 1}

On

a

4x7

:28 _{et 5x3:}

15

Comme

28 > 15 donc on

a ! ₁₁ 57

13

Numération ^C2

l.

Exercices

Ranger ^{par ordre} croissant les

fractions

^{suivantes :}

571312

A-

8' 8' 8' 8'

^{8 b.}

d.

J.

8'

2

)

11tIL

t2

-)a

t

aaJJ

y'o

'1

³

23.

^1,5

43'

4,3 4,3'

2.5 | 20

^1,5

ô

7' 7' 70'

⁷

2.

^{Comparer les fractions suivantes :}

a. Iet '; ₆

_36'

I

^1,7

' 7'

⁷

^{4,3' 43'}

^4,3'

let

⁷

848

.5,1 3et7

10,2

letz

0,5

5.

l8-

;;) )/-

5

10;

suivantes: /

35495r^27931

^-'-'b.-;

a. _{Z; 8;} G, t, t v. _{5, 10, ?ô, 4,}

2

11 2 5 3

⁷

v' !2' 3' 6' 4'

¹²

I et

Ja

b. I 1,5

c. 1

l0

a î':'

6 ^s

et \' +t

^et

let

0,1

3.

^a.

^On

^{ajoute 10 aux} deux termes de

la fractionl'

l0

b.

_Quelle ^{est la}

nouvelle

fraction obtenue ^?

c. Comparet #

^{et la nouvelle}

^fraction.

I 4.

^{Réduire au} même dénominateur

puis

ranger ^par ordre croissant les fractions

\ 5.

Compléter les

pointillés

^par un même nombre'

r'lt ^,f

D. rr;

6. ^Dans

^{une classe}

^{de C2,} ona releve les

renseignements

suivants, ]a"t

₃

élèves jouent au

foot;

i

^{des élèves}

^jouent

^au

^basket

^et

^{les 1d",}

^{12 élèves}

jouent

au

volley-ball.

Quel est le

sport

préféré des élèves ?

J

L4

Numération C2

8. Deux

rectangles

Rl

^{et R2} ont la même largeur 3,5 cm et

pour

aires respectives 19,6 cm2

et 19,25.-t. qu"l

est celui qui a la plus grande

.

^longueur?

i ⁸ i"*'.';,;:1ï:::ffikiiJliiï::î:t::i;î:iïiïlÏi:?,:i:li:'1""

portent

des lunettes

sont-ils

les plus nombreux ^?

9. ^Le

^{resultat d'un}

^jeu

^de

^billes

^{est le}

^suivant

^:

.

Thao

Sèng gagne 5

parmi

les 9 lancers ;

. Thao Khammy gagne 5 parmi les 8 lancers ;

. Thao

Loun

gagne

4

parmi _[es 9 lancers _;

. Thao Neth gagne 6

parmi

les 8 lancers

qui

est le champion paemi eux ^?

g.

_Pour un triangle rectangle, les mesures de

I'aire

^(A),

d'une

base (b) çt de la hauteur associée

(h)

sont reliées par

la formule h'=+.

b

Trois

triangles rectangles ont la même

aire

I

3

^{cm2 -}

Base choisie (cm) ^J+t+ ( fl

Hauteur

^assoctée

(cm)

h

h'

h

t)

a.

Ecrire

chaque hauteur sous forme fractionnaire.

b. Ranger les trois tractioirs par ordre croissant.

c.

Quel

^{est le} triangleQui a la plus grande hauteur?

La

plus petite ?

h

.15