Durée de vie d’une pile
I. Intensité débitée par la pile DaniellOn réalise le circuit correspondant au schéma du montage établi en I.3., pour lequel R=27Ω
On donne [Zn2+]0 = [Cu2+]0 = 1,0.10-2mol.L-1
(concentrations effectives des ions présents dans le pile au départ) 1. Rappeler la polarité des électrodes
2. Indiquer le sens du courant (en rouge) à travers le conducteur ohmique R.
3. Indiquer la borne COM et la borne A de l’ampèremètre qui mesure un courant positif.
4. Mesurer l’intensité du courant débité par la pile (1). I = II. Exploitation :
On cherche à prévoir la durée de fonctionnement Δt de la pile.
1. En supposant le courant d’intensité I constant pendant toute la durée de fonctionnement de la pile.
Exprimer le nombre d’électrons Ne- mis en jeu pendant cette durée Δt.
On rappelle que chaque électron porte une quantité d’électricité qe e
2. En déduire l’expression de la quantité d’électrons ne- correspondante : A R
Lame de métal zinc (Zn) Lame de métal cuivre (Cu)
Solution contenant des ions zinc Zn2+
Solution contenant des ions cuivre Cu2+
Pont salin contenant des ions K+ et Cl-
3. Compléter le tableau d’avancement : Remarques :
On appelle V le volume de chaque solution et on le considère identique dans chaque demi pile une nouvelle colonne utile au calcul s’ajoute : quantité d’électrons (en mol) mis en jeu lors de la transformation
On appelle m0(Zn) et m0(Cu) les masses initiales des électrodes de Zinc et de Cuivre inconnues et donc n0(Zn) et n0(Cu) les quantités initiales de Zn et de Cu.
On supposera que les lames constituant les pôles de la pile n’ont pas disparu une fois la pile « vide ».
) 2 ( )
( )
) ( 2 (
s aq
aq Zns Cu Zn
Cu Qté
d’électrons mis en jeu
x=0 [Cu2+]0.V n0(Zn) n0(Cu) [Zn2+]0.V 0
0 < x < xf
xf
4. Quel est le réactif limitant (La pile est « vide » lorsque ce réactif a entièrement disparu). En déduire xf.
5. Montrer que
e N
t x I
A
f
2
6. En déduire Δt.
7. Exprimer en fonction de I, Δt, NA et e les concentrations finales de chaque espèce ionique lorsque la pile est usée. Calculer ces concentrations.
8. Exprimer les variations de masses Δm=mf-m0 de chaque électrode en fonction de I, Δt, NA et e. Calculer ces variations.
