Année scolaire 2016-2017 Athénée Royal Herstal TRAVAUX DE VACANCES MATHEMATIQUE 6h – série N°1 - 5ème BDE
Nom de l’élève : ………..
Donner les conditions d’existence et le domaine
5 2
) 2 ( 8 ;
5 ) 8
(
³ ; ) 4 (
; 5
² ) (
9 5 ) ( 9 ;
² 4
1
² ) 2
(
; 1
² 16 ) (
; 1
² 16 )
( 5
x x x x x f
x x x f
x x f x
x f
x x
x f x x
f x
x f x
x f
x x x
f
x x x
f
x x x x
f
x x x
f
x x x x
f
4 ) 1 (
6 3 ) 5
(
)³ 4 5 (
1 )² 5 8 ) ( (
1
² 9 ) 5 (
3
² 2
3 ) 8
(
4
x x x
x x f
tgx x x
f
x x
f
5 sin 2 sin 5 cos 2 cos ) 1 (
3 )
(
1 3 sin 2 ) (
Donner la parité
f(x) = 5x3 + 4x – 1 ; f(x) = (2x² - 1)³ ; f(x) = -5x4 ; f(x) = 2x + sin 4x ;
f(x) = 3 cos²x ; (3 1)²; ( ) 4 ² 1; ( ) 4 1
) ( 1 ;
²
² ) 3
(
f x x f x x
x x x
x f x x f
Calculer les limites
x
x x
x x
x x x x
x x
x x x x x
3 1 lim 8 ) 10
10 8
19
1 1
lim ² ) 9
2 6 4 lim 5 ) 8
2 1 lim 6
) 7
2 1
9 lim ²
) 6
1 3 2 3
Rechercher les asymptotes éventuelles
1 2 2
² ) 3 1 (
2 ) 2 1 (
) 3 )³ (
2 (
8 ) ³
(
9 6
² 3 ) ²
)³ ( 1 ( ) 1 ( 3
² ) 2 ( ) 4
(
4
x x x x x f
x x x
x f x x x
x f x x f
x x
x x x
x f x x f x x x x x f
x x f
Calculer les dérivées 35 ;
9
2x ; 5x12 ; (3x13 - 2x7 + x2 - 2x + 5)5 ; (2x3 + 4).(x2 - 1) ;
11 8
x ; (2x - 1)² . (3x² + 2)4
4 5
²
; 3 4 3
5 2
x x x
x
19 ; 4x5
;
³ 2
) 1 5
; ( )³ 1 4 (
5
; 3 1
² 15 1 ;
² 4
12 10
²
; 3
; 9
9 5
7 2
4 x
x x
x x x
x x x x
4
6
) 5
³ 2 (
) 1
² 5 (
x x
2 ) 5 / 2 cos(
3 x
; 2cos 3x - sin (-2x) ; sin²x + 2cos43x ; sin x cos 2x ;
3) 5
²(
sin 3 1 ;
; 1 1
² 2
; 2 cos 2 ;
cos 2
sin
x
tgx x tgx
tg x x
x
Voir la liste des études de fonctions dans le syllabus
