C249. Ceci n'est pas un sudoku ***
C. Cryptarithmes, sudoku et opérations codées
La grille ci-contre a l’allure d’une grille de sudoku dans laquelle l’objectif est de compléter chacun des neuf carrés 3x3 ainsi que chaque ligne et chaque colonne du carré 9x9 avec tous les chiffres de 1 à 9 une fois et une seule. Mais, comme le précise– en français dans le texte – la revue Mathematical Sciences Research Institute de l’université de Berkeley dans son numéro de l'automne 2009, ce n’est pas une grille valide de Sudoku car il y a un très grand nombre de solutions possibles(1) . Une règle non écrite mais communément admise veut qu’une bonne grille de sudoku ne doit présenter qu’une et une seule solution.
Le casse-tête consiste à identifier quatre cases de la grille dont les valeurs sont déterminées de façon unique par les données initiales et sont donc les mêmes pour toutes les grilles possibles.
(1) Nota : Vous pourrez vérifier par vous-même ou par le biais d’un automate que c’est bien le cas.
PROPOSITION Th Eveilleau
Les quatre cases dont les contenus sont déterminés de façon unique sont notées en rouge ci-dessous.
