EITI / 1A1S / Exam 2 / Partie A
IOGS Année universitaire 2015-2016 - 14 janvier 2016 EITI Durée : 2h00
Calculatrice autorisée. Fiche recto-verso autorisée. Tout autre document interdit.
Les 2 exercices sont indépendants. Les parties A et B doivent être rendues sur des copies séparées.
1. Amplificateur différentiel(5 points)
On propose d’étudier ce montage, qui correspond à l’architecture interne d’unamplificateur d’instrumen- tation(de typeINA111par exemple).
1(1,00)- Donner l’expression deVS en fonction deVA etVB (les potentiels aux points A et B).
2(1,00) - Donner l’expression de la différence VA−VB en fonction de la différenceV1−V2.
3 (0,50) - Que vaut alors VS en fonction de la différenceV1−V2? Mettre cette expression sous la forme :VS = g·(V1−V2). Donner l’expression de g.
4(0,50) - D’après la documentation constructeur de l’INA111(fournie en annexe), à quel potentiel faut-il relier la brocheREF pour obtenir le montage proposé précédemment ? Que vaut le gain gsi la résistance RG
n’est pas reliée ? Quel est le courant maximal disponible en sortie de l’INA111?
5(1,00)- On connecte à présent un capteur entreV1etV2qui a une sensibilitéS = 400µV/◦C.
a De quel type est ce capteur ?
b Quel est alors la sensibilité du montage complet ?
c Quelle valeur faut-il donner àRG pour obtenir une sensibilité de 100 mV/◦C pour le montage complet ? d Quelle est alors la valeur maximale de température que l’on pourra relever à l’aide de ce montage, pour
une alimentation deVCC =15V?
6(1,00)- On souhaite connecter en sortie une LED de type TSAL6100 (documentation techniquefournie en annexe) pour transmettre l’information à un récepteur.
a Quelle est la longueur d’onde d’émission de cette LED ? A quelle partie du spectre correspond-elle ? Quel est le courant maximal admissible par cette LED ?
b Peut-on l’utiliser dans ces conditions directement en sortie de l’INA111?
c On souhaite obtenir un courant maximal de 20 mA dans la LED. Proposer une valeur de résistance à mettre en série avec cette dernière.
d Quelle sera la valeur minimale de température que l’on pourra alors transmettre par ce montage ? La valeur maximale ?
IOGS - EITI EITI/1A1S/Exam 2/Partie A
2. Capteur et mise en forme(8 points)
On se propose d’étudier un capteur de forceet son système de mise en forme. Voici le montage utilisé pour mettre en forme le signal provenant du capteur :
1(0,5)- Quel est le mode de fonctionnement des deux amplificateurs opérationnels (AOP 1 et 2) ?
2(1,0) - AOP 1 - Quel est le montage utilisé autour de l’AOP 1 ? Quel est son intérêt ? Que vautVREF en fonction deα(réglage du potentiomètreP) et deVCC?
3(1,5)- AOP 2 - Donner la relation entreVS,VCAPetVREF.
4 (0,5) - Les AOP sont alimentés en symétrique entre +VCC et −VCC. Quelle est la différence maximale entreVCAPetVREF que l’on peut mesurer à l’aide de ce système ? On choisiraVCC =15 V pour les applications numériques.
5 - On associe à ce montage lecapteur de force dont l’étendue de mesure est de 0 à 25 kN. Le point de fonctionnement initial est :F0 =2 kN,T0= 60◦C. La tension de sortie est donnée par la relation suivante :
Vcap =10−4·F·
1+2.10−3·(T −20)
+6.10−11·F2 oùFest la force à mesurer,T la température en degré Celsius.
a(0,5) Ce capteur est-il linéaire ?
b(1,0) Quelle est la valeur deVcapau point de fonctionnement ?
c(1,0) Calculer la sensibilité du capteur. Que vaut-elle au point de fonctionnement ? 6- On connecte ce capteur au montage précédent.
a(0,75) Donner l’expression de la sensibilité du montage complet. Que doit valoirkpour que la sensibilité du montage soit de 1 V/kN au point de fonctionnement ?
b(0,25) Si la température descend de 20◦C, que devient cette sensibilité ?
c(0,25) Quelle valeur faut-il donner àVREF pour que la caractéristiqueVS =h(F) passe par l’origine pour le point de fonctionnement ?
d(0,75) Pour une température de 60◦C quel est l’écart de linéarité maximal sur la plage de fonctionnement du capteur ? Que vaut la tensionsVS pour une force de 25 kN ? Est-ce réalisable dans les conditions de fonctinnement proposées ?
– 2 –
® INA1111 ©1992 Burr-Brown CorporationPDS-1143EPrinted in U.S.A. March, 1998
INA111 A1 A2
A3
(12) (11)6 (10)10kΩ10kΩ
25kΩ
25kΩ
10kΩ10kΩ
(13)7 (7)4
(5)3
(15)8
(2)1
(4)2VIN VIN
RG
V+ V–
INA111 DIP(SOIC)
Ref
Feedback VO G = 1 +50kΩ RG
– +5
DIP Connected Internally
High Speed FET-Input INSTRUMENTATION AMPLIFIER FEATURES ●FET INPUT: IB = 20pA max ●HIGH SPEED: TS = 4µs (G = 100, 0.01%) ●LOW OFFSET VOLTAGE: 500µV max ●
LOW OFFSET VOLTAGE DRIFT: 5µV/°C max ●
HIGH COMMON-MODE REJECTION: 106dB min
●8-PIN PLASTIC DIP, SOL-16 SOIC APPLICATIONS ●MEDICAL INSTRUMENTATION ●DATA ACQUISITION
DESCRIPTION The INA111 is a high speed, FET-input instrumenta- tion amplifier offering excellent performance. The INA111 uses a current-feedback topology provid- ing extended bandwidth (2MHz at G = 10) and fast settling time (4µs to 0.01% at G = 100). A single external resistor sets any gain from 1 to over 1000. Offset voltage and drift are laser trimmed for excellent DC accuracy. The INA111’s FET inputs reduce input bias current to under 20pA, simplifying input filtering and limiting circuitry. The INA111 is available in 8-pin plastic DIP, and SOL-16 surface-mount packages, specified for the –40°C to +85°C temperature range.
® International Airport Industrial Park • Mailing Address: PO Box 11400, Tucson, AZ 85734 • Street Address: 6730 S. Tucson Blvd., Tucson, AZ 85706 • Tel: (520) 746-1111 • Twx: 910-952-1111 Internet: http://www.burr-brown.com/ • FAXLine: (800) 548-6133 (US/Canada Only) • Cable: BBRCORP • Telex: 066-6491 • FAX: (520) 889-1510 • Immediate Product Info: (800) 548-6132 INA111
INA111
SBOS015
® INA1112
SPECIFICATIONS ELECTRICAL At TA = +25°C, VS = ±15V, RL = 2kΩ, unless otherwise noted. ✻ Specification same as INA111BP. NOTE: (1) Temperature coefficient of the “50kΩ” term in the gain equation. The information provided herein is believed to be reliable; however, BURR-BROWN assumes no responsibility for inaccuracies or omissions. BURR-BROWN assumes no responsibility for the use of this information, and all use of such information shall be entirely at the user’s own risk. Prices and specifications are subject to change without notice. No patent rights or licenses to any of the circuits described herein are implied or granted to any third party. BURR-BROWN does not authorize or warrant any BURR-BROWN product for use in life support devices and/or systems.
INA111BP, BUINA111AP, AU PARAMETERCONDITIONSMINTYPMAXMINTYPMAXUNITS INPUT Offset Voltage, RTI InitialTA = +25°C±100 ± 500/G±500 ± 2000/G±200 ± 500/G±1000 ± 5000/GµV vs TemperatureTA = TMIN to TMAX±2 ± 10/G±5 ± 100/G±2 ± 20/G±10 ± 100/GµV/°C vs Power SupplyVS = ±6V to ±18V2 +10/G30 + 100/G✻✻µV/V Impedance, Differential1012 || 6✻Ω || pF Common-Mode1012 || 3✻Ω || pF Input Common-Mode RangeVDIFF = 0V±10±12✻✻V Common-Mode RejectionVCM = ±10V, ΔRS = 1kΩ G = 1809075✻dB G = 109611090✻dB G = 100106115100✻dB G = 1000106115100✻dB BIAS CURRENT±2±20✻✻pA OFFSET CURRENT±0.1±10✻✻pA NOISE VOLTAGE, RTIG = 1000, RS = 0Ω f = 100Hz13✻nV/√Hz f = 1kHz10✻nV/√Hz f = 10kHz10✻nV/√Hz fB = 0.1Hz to 10Hz1✻µVp-p
Noise Current f = 10kHz
0.8✻fA/√Hz GAIN Gain Equation1 + (50kΩ/RG)✻V/V Range of Gain110000✻✻V/V Gain ErrorG = 1, RL = 10kΩ±0.01±0.02✻0.05% G = 10, RL = 10kΩ±0.1±0.5✻✻% G = 100, RL = 10kΩ±0.15±0.5✻±0.7% G = 1000, RL = 10kΩ±0.25±1✻±2% Gain vs TemperatureG = 1±1±10✻✻ppm/°C 50kΩ Resistance(1)±25±100✻✻ppm/°C NonlinearityG = 1±0.0005±0.005✻✻% of FSR G = 10±0.001±0.005✻±0.01% of FSR G = 100±0.001±0.005✻±0.01% of FSR G = 1000±0.005±0.02✻±0.04% of FSR OUTPUT VoltageIO = 5mA, TMIN to TMAX±11±12.7✻✻V Load Capacitance Stability1000✻pF Short Circuit Current+30/–25✻mA FREQUENCY RESPONSE Bandwidth, –3dBG = 12✻MHz G = 102✻MHz G = 100450✻kHz G = 100050✻kHz Slew Rate VO= ±10V, G = 2 to 10017✻V/µs Settling Time, 0.01%G = 12✻µs G = 102✻µs G = 1004✻µs G = 100030✻µs Overload Recovery50% Overdrive1✻µs POWER SUPPLY Voltage Range±6±15±18✻✻✻V CurrentVIN = 0V±3.3±4.5✻✻mA TEMPERATURE RANGE Specification–4085✻✻°C Operating–40125✻✻°C θJA100✻°C/W
TSAL6100 www.vishay.comVishay Semiconductors Rev. 1.8, 13-Mar-141Document Number: 81009 For technical questions, contact: emittertechsupport@vishay.com THIS DOCUMENT IS SUBJECT TO CHANGE WITHOUT NOTICE. THE PRODUCTS DESCRIBED HEREIN AND THIS DOCUMENT ARE SUBJECT TO SPECIFIC DISCLAIMERS, SET FORTH AT www.vishay.com/doc?91000
High Power Infrared Emitting Diode, 940 nm, GaAlAs, MQW DESCRIPTION TSAL6100 is an infrared, 940 nm emitting diode in GaAlAs multi quantum well (MQW) technology with high radiant power and high speed molded in a blue-gray plastic package.
FEATURES •Package type: leaded •Package form: T-1¾ •Dimensions (in mm): Ø 5 •Peak wavelength:λp = 940 nm •High reliability •High radiant power •High radiant intensity •Angle of half intensity: ϕ = ± 10° •Low forward voltage •Suitable for high pulse current operation •Good spectral matching with Si photodetectors •Material categorization:For definitions of compliance please see www.vishay.com/doc?99912 APPLICATIONS •Infrared remote control units with high power reqirements •Free air transmission systems •Infrared source for optical counters and card readers •IR source for smoke detectors Note •Test conditions see table “Basic Characteristics” Note •MOQ: minimum order quantity
94 8389 PRODUCT SUMMARY COMPONENTIe (mW/sr)ϕ (deg)λp (nm)tr (ns) TSAL6100170± 1094015 ORDERING INFORMATION ORDERING CODEPACKAGINGREMARKSPACKAGE FORM TSAL6100BulkMOQ: 4000 pcs, 4000 pcs/bulkT-1¾ ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS(Tamb = 25 °C, unless otherwise specified) PARAMETERTEST CONDITIONSYMBOLVALUEUNIT Reverse voltageVR5V Forward currentIF100mA Peak forward currenttp/T = 0.5, tp = 100 μsIFM200mA Surge forward currenttp = 100μsIFSM1.5A Power dissipationPV160mW Junction temperatureTj100°C Operating temperature rangeTamb-40 to +85°C Storage temperature rangeTstg-40 to +100°C Soldering temperaturet ≤ 5 s, 2 mm from caseTsd260°C Thermal resistance junction/ambientJ-STD-051, leads 7 mm soldered on PCBRthJA230K/W
TSAL6100 www.vishay.comVishay Semiconductors Rev. 1.8, 13-Mar-142Document Number: 81009 For technical questions, contact: emittertechsupport@vishay.com THIS DOCUMENT IS SUBJECT TO CHANGE WITHOUT NOTICE. THE PRODUCTS DESCRIBED HEREIN AND THIS DOCUMENT ARE SUBJECT TO SPECIFIC DISCLAIMERS, SET FORTH AT www.vishay.com/doc?91000
Fig. 1 - Power Dissipation Limit vs. Ambient Temperature Fig. 2 - Forward Current Limit vs. Ambient Temperature
020
40
60
80100
120
140
160
180 0102030405060708090100 21211Tamb - Ambient Temperature (°C)
P - Power Dissipation (mW) V
RthJA= 230 K/W 02040
60
80100
120 0102030405060708090100 Tamb - Ambient Temperature (°C)21212IF - Forward Current (mA)
RthJA= 230 K/W BASIC CHARACTERISTICS (Tamb = 25 °C, unless otherwise specified) PARAMETERTEST CONDITIONSYMBOLMIN.TYP.MAX.UNIT Forward voltageIF = 100 mA, tp = 20 msVF1.351.6V IF = 1 A, tp = 100μsVF2.23V Temperature coefficient of VFIF = 1 mATKVF-1.8mV/K Reverse currentVR = 5 VIR10μA Junction capacitanceVR = 0 V, f = 1 MHz, E = 0Cj40pF Radiant intensityIF = 100 mA, tp = 20 msIe80170400mW/sr IF = 1 A, tp = 100μsIe6501450mW/sr Radiant powerIF = 100 mA, tp = 20 msφe40mW Temperature coefficient of φeIF = 20 mATKφe-0.6%/K Angle of half intensityϕ± 10deg Peak wavelengthIF = 100 mAλp940nm Spectral bandwidthIF = 100 mAΔλ30nm Temperature coefficient of λpIF = 100 mATKλp0.2nm/K Rise timeIF = 100 mAtr15ns Fall timeIF = 100 mAtf15ns
EXAMEN EITI/1A1S/Examen 2 – Partie B A rendre sur feuille séparée Conception d’un filtre actif analogique
On souhaite concevoir le filtre respectant le cahier des charges suivant :
Les signaux doivent être atténués d’au maximum 1 dB jusqu’à 1 kHz. Le gain maximum dans la bande passante est de 0 dB. Au‐delà de 6 kHz, les signaux doivent être atténués d’au moins 35 dB. On souhaite de plus avoir un gain le plus plat possible dans la bande passante.
I‐Etude du gabarit (3 points)
1) Représentez le gabarit de ce filtre.
2) Quelle famille de filtres allez‐vous utiliser ? Justifiez votre réponse.
3) Calculez l’ordre minimal de la fonction de transfert à réaliser.
4) Calculez la fréquence de coupure à ‐3 dB optimale qui permet à la fonction de transfert de passer « au milieu » du gabarit.
5) A partir des tables fournies en annexe, exprimez la fonction de transfert de ce filtre T(j).
6) Cette fonction de transfert s’exprime comme un produit de filtre(s) du premier ordre et du second ordre. Pour le(s) filtre(s) du second ordre, donnez la valeur du coefficient
d’amortissement m.
7) Tracez le diagramme de Bode en amplitude de ce filtre.
II‐Réalisation expérimentale du filtre (4 points)
On propose de réaliser la fonction de transfert de la question I‐5) à partir de la cellule suivante :
NB : les Yi sont des admittances (c’est‐à‐dire les inverses des impédances complexes).
L’ALI (Amplificateur Linéaire Intégré) est supposé idéal et fonctionne en régime linéaire.
1) Exprimez vB en fonction de vS.
2) Exprimez vA en fonction de vS uniquement.
3) Exprimez vA en fonction de vS et vE. Y1 Y2
Y3
Y4 Y5
A
B
vE
vS
4) Calculez la fonction de transfert vS/vE en fonction des Yi.
5) On choisit les composants suivants : Y1, Y4 et Y3 sont des résistances de même valeur R. Y2 et Y5 sont des condensateurs de capacités respectives C2 et C5.
Donnez le comportement asymptotique de ce circuit en basses et hautes fréquences. De quel type de filtre s’agit‐il ?
6) Exprimez la fonction de transfert de ce circuit sous la forme suivante :
2 2
2 1 ) (
c c
mj j K
T
Vous préciserez la valeur de K ainsi que les expressions de m et c en fonction des composants.
7) Que doit valoir le rapport C5/C2 pour que ce circuit puisse être utilisé pour réaliser la fonction de transfert de la question I‐5) ?
8) Proposez des valeurs pour les composants R, C2 et C5.
9) Représentez un circuit complet permettant de réaliser le filtre étudié dans la première partie.
Annexe
Quelques polynômes de Butterworth :
Quelques polynômes de Chebychev :
