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A-14QQ, Vienna, Austria

UNIVERSITE DE TOULON

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THESE DE DOCTCRAT D'ETAT ES SCIENCES PHYSIQUES

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ElUB. KJLil>:RfcQlJ"Jk.,tLjLr Dtt. lMSTfHL'TES IX P- -Ifr DANS L ' E I Ë C Î R Û J E T cQUATOSiAL

toutexat le !0 J ' i t U - t KJ1 o'ewar.: /c j'uny co...p!JA2 de :

i J. DELLOUE FrilidenC

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F. BAUER w . . . Eissainateur G. BONNET Examinateur

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P. BBOCHE Zxamoataur M. CBOCHET Esa-âuteur J. FEJEF Examinateur

A J P * * - * *^- E. JAHDI Exaadnatc-ir

I I . FELLAT Examinateur 1

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S E M E R C I E M E M T S

J e tÂJUUt tout d'abond à tvpfLÙneA ma ptogonde g%e.-t£ude 3 Uon&ituA tUcheJL CROCHET, PiAec-teu/i du LaboAa^o-tAe de Sondage* ECec-remagnÇ- t û j u w de £'ErtuiAonnemen* T c v i e i ^ i e » qui m'a a c t u c c t l i 3 *a cKlo.ti.on te Aort Êçuipc e* qui m'a p^odiguC depuiA une c o n f i a n c e eX un Aoutier, ma<6AÂc. e-t w j i / AORA (jaXtXej AURA l e q u e l ce tAcvaJJ. n'auAniX pu UB-ÎA Ze jt,ut,

J'ÊXptànc ma Ai.coruuLiit6a.nce. aux peAAcr-e* qui on" b i e n voulu /ugeA t e tAû.voM.$ à. MonAieuA ' P . PAo^eAAeuA J . VELL0UZ qui a acx r f f de p'itiideA £e juAy, fl KanAiftuA P. BAUER qui a ioujeuAA maru^wic un iiond inX&têt pou* noA êXudeA, â MonAieuft. Ce P>io£eAAeu G. BOU'iîT qui a pK*. lz

•CempA d'examinCA an -fULva-tt ïloiqni. de ACA ptÇoccupaiirit* hab<.£ueUc^ 3 MenAieut £ e PAo$CAAeuA J. FEJEP qui A ' Ê A * donné, ta peine d'ÇtadiCA o tAavait A&digÇ. darj, une langue nui lui zit tVumQlKe, 3 V~-j.ie.nA E. • ; ?'•

qui rr'a ^ai.< bfn&flicieA de Aa conrmiAAaice de ta tl-ëcKie de* in&tabii ' é ; de plasma daré t'tlzctAojit IquatoAiaX et. 3 MenAieut E. PEt'.*T çu* a i. i.:."-."

ta chaaae d'ê-tAe tnon paAAoin au C.N.R.S.

Je lemeAcie paJCi:.cuJU.e\Kejr.crj. M^iA-t-eu*. £c Picrfw! ' P. BKtTWE ave.t lequel j'ai pu, matgAG. *eA ÉouAdcA A C A p c n i a b i f i f é * , «< * di : dûcuAiit;».: ^tuctueuAei e* qui m'a gai* b c r . c £ i c i c : de 6eA cense-u ' de Aa JiigueuA AcientiiS-ique.

La pojvtie. zxptAimzntale. de c e i A a v a i / a 5/c n^ai . fr 3 ^'OtAeAwa^oiAe de GCopfitfAique d'Addié-Abeba. Je AOCA \zconnzusant . MwAieuAA P. G0U7M e * IAIKA MARI AH AS F AU' de m'y avoiA accuUJUi *X &

GHEBREBRHAN OGUBAZGHI tX tout Lt ptMonneZ pouA l ' a i d e qu'il* m'ont a.~c\tç,

Mon ACJOUA en E t h i o p i e a €*c poAA-ifclc gtâce 9 C ' j p u i de» AeAvice* d e c o o p e r a t i o n cultuAitte., 4 c i e n £ i { i q t i e ex technique de

t'AjnbaAAage d e FAance en E t h i o p i e . J e Aui* AeconnaiAArnt a McAAieuAA I.BOUCHER, J.C. ÇUIRIW t t If. DUVERGER d'avoiA Aoatenu £ e pJiognammc de coop&iatici ACieitti£û]ue que MOUA auoiu amotet.

Cette Itude. n'au/uUt pu valu. It joui tant le toutien des peuonnet qui n'ont aidl & tuppouttA. en Ethiopie, de. ccnditiom paAfoii imiOJUt. Je dlti/Lt FVLticulLbuMiKt tttciqnen. m aHaUtuit S J.P. MINET, R. SESOMMP, J.F. e t P. lUgUET et J. VU801S poun. ieu/t a^e.

Je vouibuUi tutti explimui ma. lïcCTOiiiéanct a toiu ceux qui ont coUaboM à cette, etude, fi H. SUNC e t C. MA2ALTER dont j'ai pu apputclejL let quotités domaines et tcitxU.iiqu.et tout <L n u tljoutu au C.R.P.E et a H. J. KESKINEN qui a pe/mlt ta KtaJUtaZâm d'une c:.Uaboiiatioti ^uictueute eit/ie expVùrtentateuKk et thioniciem.

Je dltime Aenetcie* tu mentaei du ..Ï.E.E.T. qui ont païUicipl l tjo. KtaJUt&Uon de cette, thèse e t tuntout Meumc MORMT qui a acco"v'-i avec eiiicacitl et gentillette ta chaque de dt.-.yptes. le nanutait.

le pwgwimi d'étude de. t'iorwtpkl- IquttBii&te pv.

JUULIA coherent a ilnliicit du tppont ÇinandeA du C.H.U... doiu te cadie de t'E.R.A. 668, de t'I.N.A.G. iOpVuvUon larfaii tLohin.t>v , de t'UniieAsitî de Tonton, du UûiûteAe des m/wiet VUuvnalnet et de l .T.A.N. liubi'entior.

619 poun iiecheAche multinationale].

P L A N

Pages CWPtTie I LES INSTABILITES MNS L'ELECTROJET EQUATORIAL :

BILAN EXPERIMENTAL ET THEORIQUE

* •

I ETUEES EXPERIMENTALES 4 1-1 MESURES RADAR 4

1-1-a Observation d ' i r r é g u l a r i t é s alignées I —1—t» Caractéristiques des spectres de

type I

l-l-c Caractéristiques des spectres de type 2

1-2 MESURES FUSEES 11 l-2-a Paramètres accessibles in-sltu

l-2-b Résultats expérimentaux

U £7L£ES THEORIQUES «

Il — 1 T H E O R I E S L I N E A I R E S 13 ll-l-a I n s t a b 11 i t é a d e u x fa I s c e a u x

II — 1 — D instabilité e n c h a m p s c r o i s é s il-l-c E q u a t i o n g é n é r a le d e I ' I n s t a b l I I t é

• 11-2 EQUATION X DISPERSION 18 I1-2-a Dérivation de l'équation

l l - 2 - b V a l i d i t é de la séparation en deux I n s t a b i l i t é s

11-3 THEORIES NON-LINEAIRES EN CHAM'S CROISES 26 l l - 3 - a Irrégularités de grande échelle

l l - 3 - b I r r é g u l a r i t é s de p e t i t e échelle

11-4 THEORIES NON-LINEAIRES A DEUX FAISCEAUX 31 l l - 4 - a Réfraction

« H-4-b Effets quasi-linéaires l l - 4 - c Orbites parturaaos l l - 4 - d Autros thûorlos

I l l SPECIFICITE DU RADAR HF

111-1 CARACTERISTIQUES TECHNIQUES

l l l - i - a Caractéristiques du radar HF I l l - i - b Comparaison avec Jicamarca l l l - Z PROBLEMLS SPECIFIQUES AUX MESURES HF

l l l - 2 - a G é n é r a l i t é s l l l - 2 - b Effets de la r é f r a c t i o n l l l - 2 - c Variations spatio-temporelles

CHAPITRE I I LES INSTABILITES DE PLASMA AUX LONGUEURS D'ONDE DtCAKÏTRIQUES i RESULTATS EXPERIMENTAUX

MILIEU 'TURBULENT" ; L'EltCriWJEr 1 ETUDE DES C0NE1TI0NS EN CH/WS CROISES

1-1 DEFINITION 1-2 MESURES DU DOPPlLR MOYEN

i - 2 - a Variation en fonction du notrL.-^

j'onde

I-2-b Variation en fonction de l'angle 1-3 MESURES CE LA LAR3EUIÎ

1-3-e Variai ion en fonciion du nombre d'onde

l-3-b Variation en fonction de l'angle l-3-c Largeur r e l a t i v e

l-3-d Variation avec la vitessp 1-4 MESURES DE LA SECTION EFFICACE I I ETUDES DES CONDITIONS A ŒUX FAISCEAUX

l l - l DEFINITION 11-2 MESURES DU DOPPLER MOYEN

ll-2-a Variation spatio-temporelle Il-2-b Variation en fonction du nombre

d'onde

ll-2-e Variation en fonction de l'angle

MESURES K LARGEUR

i l - 3 - a V a r i a t i o n en f o n c t i o n du nontre d'onde

U - 3 - b V a r i a t i o n en f o n c t i o n de l ' a n g l e i l - 3 - c Largeur r e l a t i v e

MESURES DE SECTION EFFICACE

M U l E t l "LAMINAIRE" • LE CÛHnH-ELtCTROKT I I I ETUùe DE l_'INSTABILITE PENDANT UN CONTRE-ELECTROJET

111-1 CARACTEK'.SATlON OU CONTRE-ELECTROJET

• l l - 1 - e Observations magnétiques i l l - W Observai ions ionosphériques i M - l - c Equation de d i s p e r s i o n l i n é a i r e u t - ; U S : Î P V A T I O \ S DU 21 JANVIER 1977

M l - i - d V a r i a t i o n temporelle I M - I ' - U V a r i a t i o n s p a t i a l e

• M-„« C A V n t h i t T i y U t S DEï. SPECTRES DE TYPE 0 l i l - j - a Mesures du Doppler moyen I l l - i - o C a r a c t é r i s a t i o r M i - î - t Mesurés de largeur l l l - i ' - a Mesi.res de s e c t i o n e f f i c a c e l u - i L A k A n i k i S H ^ u E t DES SPE3TRES DE TYPE H

l i l - 4 - a Mesures du Toppler moyen l l l - 4 - b Mesures de largeur l l l - 4 - c Mesures de section e f f i c a c e l l l - â - d Origine des spectres de type H

CHAPITRE 1 U INTERPRETATION THÉORIQUE DES RESULTATS EXPERIMENTAUX

I INTERPRETATION PAR LES THEORIES EXISTANTES 1-1 RAPPEL DES CARACTERISTIQUES SPECTRALES 1-2 APPLICABILITE DES THEORIES EXISTANTES

l - 2 - a I n s t a b i l i t é en champs croisés l-2-b I n s t a b i l i t é & deux faisceaux

1-3 CONDITIONS EN CHAW3 « D I S E S 112 1-4 CONDITIONS A DEUX FAISCEAUX 114 1-5 CONDITIONS DE OONTRE-ELECTROJET 117 II EXTENSION DES TRAVAUX TrEORIQUES " 5

l l - l SIMULATION NUMERIQUE DF L' INSTABI LITE OE PLASMA 119 l l - 1 - a C a r a c t é r i s t i q u e s du code numérique

i l — 1—b Résultats de la s i m u l a t i o n

11-2 SIMULATION DYNAMO DU CONTRE-ELECTROJET 127 11-2-a Le modèle dy^ano

l l - 2 - t Méthode de calcul l l - 2 - c Résultat de la simulation

I I I INTERPRETATION GENERALE , 3 5

I l 1-1 MECANISME. DE SATURATION 136 l l l - l - a Mi l i e u t u r u u l e n t

I l l - l - t Mi I i eu 1 arr. i nai re

I l 1-2 ORIGINE DES SPECTRES DE TYPE H 140

CONCLUSION l « BIBLIOGRAPHIE « 5 APPENDICES

A - SECTION EfFICACE DE RET ROD IF FUS I Oh 156 B - CARACTERISTIQUES DES SPECTRES DE TYPE 2 159

Bl - Variation du Dofipler en fonction de K B2 - Variation de la largeur en fonction de K B3 - Mesures de largeur r e l a t i v e

C - CARACTERISTIQUES DES SPECIR'.S DE TYPE 1 166 Cl - Variation de la v.t-sse de phase en

fonction de K

C2 - Variation de la largeur en fonction de K C3 • Mesures de largeur r e l a t i v e

D - CARACTERISTIQUES 0E5 SPECTRES DE TYPE 0

Dl - Variation de la largeur en fonction de 4 02 - Mesures de largeur r e l a t i v e

03 - Mesures de section efficace r e l a t i v e E - MESURES DL VITESSE EFFECTUEES A ADDlS-ABEBA 1976-1980

I N T R O D U C T I O N

L ' é l e c t r o j e t equatorial est l e non donne par Chapman (29S1) au coursât électrique très intense circulant le long de 1*Equateur magnétique. I l « é t é découvert en 1922 sur l e s enregistrements de l'Observatoire de Buaacayo comme une anomalie de l a variation journa- l i è r e de 1s composante horizontale du champ magnétique. Hartyn (1548) a donné l'explication de ce phénomène. Les courants dynamo s'Écoulent vers l ' e s t le jour aux b4?«es l a t i t u d e s et accroissent, la composante nord du champ magnétique t e r r e s t r e . A, l'Equateur magnétique* l e champ géooagnétique est horisontal et p a r a l l è l e aux frontières de l a cruche conductrice dynamo.

Le courant de Hall généré par les champs électriques primaires est-ouest est donc vertical et s'écoule à travers les limites de la couche où les charges électriques s'accumulent. Le champ v e r t i c a l de polarisation résultant crée un courant de Pedersen vertical qui annule le flux vertical de courant t o t a l et aussi un important courant de Hall est-ouest. La conséquence de ce mécanisme est un accroissement local du rappori du courant t o t a l est-ouest au champ priiaaire est-ouest (effet Cowling^.

L'étude de la propagation transëqu&toriale'dans les gammes HF et VHF a montré la présence d ' i r r é g u l a r i t é s de densité élec- tronique dans l ' é l e c t r o j e t (e.g. Cohen et Bowles, 2ÔB2). Ces irregalaritèf ont été associées à des i n s t a b i l i t é s de plasma dont l e s caractéristiques ont été étudiées de manière extensive avec des radars VHF à des longueurs d'onde voisines de 3 mètres. Houe avons voulu étendre ces mesures à des longueurs d'onde et à des conditions géographiques différentes et avons développé dans ce but un radar cohérent HF multifrequence oui a été i n s t a l l é en Afrique. Mous présenterons dans c e t t e thèse les résultats obtenus avec ce radar dans l e oomaine des i n s t a b i l i t é s de plasma da-is l ' é l e c c r o j e t equatorial.

Pana «ne première partie, noua rappellerons lea caractéristique» dea irrégularités obeervée» aoit a l a longueur d'onde de 3 mètres par l e s radars vHF. principalement c e l u i de Jicamarca, soit

- 2 -

a d'autres longueurs d'onde lots d'expériences ponctuelles, soit encore in-situ par des fusées sondes. Lea études théoriques ont progressé en parallèle avec ces observations expérimentales. La théorie linéaire de l ' i n s t a b i l i t é est maintenant bien connue. Noua dériverons l'équation de dispersion et «entrerons que l a aécaratioo en deux i n s t a b i l i t é s , déduite des observations H • 3 s , n'est pas valide aux p'us grandes longueurs d'onde. Lis théories non linéaires ont cherché a rendre compte deB caractéristiques spectrales i partir de différents mécanismes physiques que nous passerons en revue. Nous aborderons enfin l e s points spécifiques du radar HT et les avantages qu'il présente pour l'étude des instabilités dans l'électrojet. Nous étudierons aussi les problèmes associés a la propagation et 3 la réfraction des oudes HF dans l'ionosphère.

La seconde partie regroupera l e s résultats expérimentaux originaux obtenus en Ethiopie. L'instabilité de plasma y a été étudiée dans diverses conditions géophysiques et les caractéristiques des spectres Doppler seront présentées pour chacune d ' e l l e s .

L'électrojet est la plupart du temps un milieu rendu turbulent par la présence d'irrégularités de grande échelle» où deux tvnes de spectres sont détectés. Lea spectres de type 1 sont présents pc r les longueurs d'onde instables, lorsque la v i t e s s e électronique est sup'.'.eure 1 la vitesse de seuil (conditions à deux faisceaux). Les spectres de typr 2 sont au contraire associés à des rodes linéairement amortis (conditions an champs croisés) et proviennent d'une saturation non linéaire des modes instables.

La turbulence grande échelle e s t parfois absente et l'électrojet peut être considéré comme étant laminaire (conditions de cmtre-électrojet). Aucun spectre n'est alors détecté pour les modes amortis et las spectres associés aux modes instables, ou spectres de type 0, ont Aas caractéristiques très différentes des spectres de type l.

D'autres spectres Doppler ont été détectés pendant un événement de contre-élactrojet e t ont é t é appelés spectres de type H. Leur origine est incertaine et deux hypothèses aeront formulées. I l s peuvent être

: -

associée aux ondes horizontales observables grâce S la réfraction de l'onde HF ou a l ' e f f e t d'une couche E iporadique présente a l'altitude de l'électrojet. Les observations radar seules ne permettent pas de lever l'incertitude.

La dernière partie sera consacrée à l'interpré- tation théorique des résultats précédents. Nous étudierons tout d'abord dons quelles conditions les theories existantes "ont appli- cables à nos résultats et cous 1 .«• appliquerons à chacun des types de spectres observés. Noua présente» is ensuite une extension des travaux théoriques destinée à expliquer certaines des observations expérimentales présentées au deuxième chapitre. D'une part les spectres de type 1 détectés en présence de wbulence grande échelle pendant les conditions d'électrojet ont été simulés par un code fluide en collaboration avec le Naval Research Laboratory (M.J, Keekinen). D'autre part les obser- vation* magnStiqjes du contre-électrojet iu 21 janvier 1977 ont été reproduites en collaboration avec le C.R.P.E. (M. E znc et C. Mazzuàier), dans une simulation dynamo globale s partir de la superposition de trois modes dt marées. Le profil de « n t neutre a l'équateu? tiré de cette modélisation nous permet de choisir entre les hypotheses faites pour expliquer l'origine des spectres de type R. Nous regrouperons enfin les études expérimentales «t théoriques pour proposer une conclusion générale sur les mécanismes physiques qui permettent d'expliquer les caractéristiques de l ' i n s t a b i l i t é de plasma dans l'électrojet equatorial.

CHAPITRE I

LES INSTABILITES DM6 L'ELECTROJET EQUATORIAL ! BILAN EXPERIMENTAL ET TrEûRIQUE

I ETUTES EXPERI^NTALES

1-7 MESURES RAPAR

I -1 -a Qb&cAva£iqn& . ^ ^ A A f i g u ^  i ê A _a£i.a«ê£A

L ' e x i s t e n c e d'une région d i f f u s a n t anormalement l e s ondes r a d i o é l e c t r i q u e s au v o i s i n a g e de l'ëquateur magnétique a é t é d é c o u v e r t e à p a r t i r des sondages v e r t i c a u x . Les échos furent a p p e l é s

"E sporadique équatoriaux" (Esq) p a r a n a l o g i e avec d e s phénomènes e x i s t a n t aux a u ' r e s l a t i t u d e s , bien que l e u r mécanisme de g é n é r a t i o n s o i t d i f f é r e n t . I I a é t é é t a b l i par l a s u i t e qu'une r e l a t i o n e x i s t a i t avec l ' é l e c t r o j e t e q u a t o r i a l , l ' i n t e n s i t é des é c h o s Esq étant c o r n ' l é e avec c e l l e de l ' é l e c t r o j e t (Matsushita^ 1S£1).

A l ' o c c a s i o n de l'Année Géophysique I n t e r n a t i o n a l e 1958-1959, de nombreuses mesures furent r é a l i s é e s au v o i s i n a g e de l'équateur magnétique au Pérou. Les é t u d e s de l a propagation t r a n s é q u a t o r i a l e aux hautes ou t r è s hautes fréquences c o n d u i s i r e n t à a s s o c i e r l e s Échos Esq à des i r r é g u l a r i t é s l o c a l i s é e s dans l ' é l e c t r o j e t (entre 95 e t 1)0 Km d ' a l t i t u d e ) e t a l i g n é e s l e long 'du champ magnétique (Egant I960 ; Cchen et Boules, 2963),

Les e x p é r i e n c e s suivantes ont u t i l i s é d e s radars c o h é r e n t s avec l e s q u e l s i l e s t p o s s i b l e de mesurer l e d é c a l a g e Ooppler e n t r e l ' o n d e Émise e t l ' o n d e r e ç u e après d i f f u s i o n par l e s i r r é g u l a r i t é s . La p l u p a r t eurent l i e u « Jîcamarca (dip 2".ON) DÛ d i f f é r e n t s t y p e s de s p e c t r e s ont Été o b s e r v é s . L ' o r d r e dans lequel i l s ont é t é d é t e c t é s provient d'une combinaison de l a fréquence u t i l i s é e (50 W z ) e t de l a s e n s i b i l i t é du m a t é r i e l .

ï - î - b Ç«^£*§^&g!*M_deô_«ir#ç^w_de_£œç_ï

Les prcniers spectre* observas à 50 MHz ont pu être associée â des ondes planes présentes dans l'ionosphère (Boules et al*, 1960). I l s sont généralement qualifiés de type 1 ou de spectres "deux faisceaux" (ce dernier terme sera clarifie plus l o i n ) . De nombreuses experiences effectuées à Jicamarca ont perlais de connaître leurs caraLté- ristiques 1 50 MHz (équivalant à une longueur d'onde de 3 m pour les irrégularités). La figure I représente ce type de spectres.

n m a a-.rv.mi

- Ils apparaissent lorsque le courant est fort et la vitesse élec- tronique de l'ordre de la vitesse acoustique des ions C^g ( = 3 6 0 m/s dans l'électrojet).

- Leur décalage Doppler est indépendant de l'angle d'élévation et pratiqueaent constant dans le tenps, sa valeur correspondant approxima- tivement a Cfi (Boules et al., I960 ; Bailee et al., 1963).

- Leur vitesse de phase est néannoins influencée par les températures électronique T «t ionique T. et modifiée par la présence d'un vent neutre V (Cohen, 1973 ; BaUletj et al., 1976 a).

- I l s apparaissent simultanément & tous'les angles d'élévation.

- Le rapport de la largeur du spectre au Doppler moyen est fa*ble (de l'ordre de 0 . 2 ) .

- Leur section efficace îelative ast maxime l e à l'horizontale (Boules et al., 1B63/, Des mesures récentes mont vent qu'elle décroit *»xpcnentiel- lentent vers les angles élevés avec une pente de 0.3 db/deg (lerkxc et al., 19GC).

- Il ast possible d'observer des ondes se propageant verticalement (Cchen et Bowie*M 10Ç7).

- Les spectres de type I sont détectés à des altitudes comprises er.trt 103 et 107 Km. Leur maximum de puissance est voisin de 106 Km

tfe-cr et al., 1&71 a).

- 11 existe des variations spatiales et temporelles importantes. La direction de propagation s'inverse parfois en quelques seconde*, lors d'observations verticales (Fejer et aï., 197€ a).

- Les observations verticales de joui montrent que les ondes se propageant vers le haut sont les plus nombreuses (Fejer et al., 1376 al.

L situation s'inverse de nuit quand les ondes se propageant vers le bas sont détectées plus fréquemment (Farley et al., 197B).

- De récentes mesures interférométriques de nuit ont montré que les ondes de type I sont localisées dans des'taquets" espacés de 300 à

1300 m se déplaçant horizontalement avec une v i t e s s e inférieure à C_

(Ierkic, 1380).

La quasi t o t a l i t é des expériences effectuées ft Jicamarca a u t i l i s e l a fréquence de 50 *ttz. Quelque* comparaisons ont néanmoins été f a i t e s entre les résultats ft 16,50 et 144 m*

(Baleley et Farley, 1971)* Vautre part, des mesures systématiques ort

eu lieu en Afrique avec un radar coherent Vf' (Crochet, 19?'/ j Bamdm et CrocketM 19?? > 1378). Les caractéristiques des spectres de t>?« I cmt «îtisi pu Sere étudiées s différentes fréquences.

- Ces spectres ont été détectés jusqu'à 4 MHz. correspondant â tes longueurs d'onde de *0 mètres (nanttiee et Croéhet, 1979).

- Leurs caractéristiques générales sont similaires à toutes Les fréquences (Balsley et al,, 19*1 ; Hanuiee et Crochet, 1977).

- L& fréquence Doppler est constante en fonction du temps et de l'angle d'élévation en l'absence de vent neutre (figure 2;.

- La vitesse de phasr croît avec la fréquence d'observatien (Ba'.i.ey et ol., 1972 ; Hanuiee et Crochet, 19?? t J9?9).

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Bt- 9. %*Mi-? *• i n - 1 a«"»v ' .M-î !••«-*» i- at ; -.*;#. m ft W:»i UT. mv n u fK»*a*t * lt-HZ Mb. Lr Idvltr « l |> .il , • • • * ,

Quelques années après l e début deft o b s e r v a t i o n s , un deuxième type de s p e c t r e Doppler f u t observé pour d e s v i t e s s e s é l e c t r o n i q u e s f a i b l e s (Cohen et Boules, 1967). Pour l e s d i a t i n g u e r des précédents i l sont appelés' type 2 ou s p e c t r e s "chanps-croiséa"*

Leurs c a r a c t é r i s t i q u e s à 50 MHz o n t é t é déterminées a p a r t i r d e s o b - s e r v a t i o n s r é a l i s é e s à Jicamarca ( f i g u r e 3 ) .

Jfa^ARCA. PERU Ik HDV IMS. IT^k » * ! » * • )

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- Ils sont seuls présenta lorsque le courant eat faible (Balaley* 1969).

- La fréquence Doppler varie avec l'angle d'élévation $ suivant une loi en cos $ (Balaley, 1969).

- La vitesse de phase correspond à la vitesse électronique (Bdhalêy, 1969), Elle est corrélée av^c les variations du champ magnétique.

- La largeur des spectres est du même ordre que le Doppler moyen

et varie avec la vitesse (Balalay, 1969). .

f S K V I mj*x*n

- La puissance rêtrodiffusêe est proportionnelle au carré de la vitesse électronique pour les,échos obliques (Farley et Bals lay, 1373).

- La section efficace est constante avec l'élévation (lerkic et al., 1980).

- Les spectres apparaissent- à des altitudes comprises entre 93 et 113 Km (Fejer et al., i8'/b h) avec des variations spatio-temporelles rapides (Baleley at Parlay, 237?).

- Les échos disparaissent lorsque le courant s'inverse pendant la journée.

Comme pour les irrégularités à deux faisceaux*

peu de mesures ont eu lieu à Jicamarca il des fréquences différentes de 50 KHB (Balsley et Farley, 1071)- La majorité des expériences multi- fréquences a été réalisée en Afrique de L'Est avec un radar cohérsnt KF (Hctiuiûe et Crochet^M 1377).

- Les spectres de type 2 , dont un exemple eat présenté sur la f*. « e 4 , ont des caractéristiques similaires ft toutes les fréquences radar utilisées (Baleley et Farley, 2871 ; Hanuiee et Crochet, 1977^t 1378),

- La vitesse de phase eat identique à toutes les fréquences. Ce résultat a été obtenu à partir de plusieurs comparaisons. ïout d'abord, lea mesures au Pérou ont montre que la vitesse de piiase ûtait identique à 16 et SO MHs (Balelvy «L .Farley, JV73), Le même résultat a vtv trouvé au Tchad pour des fréquences de 21 et 50 MHz (Tnhbagh ou ni., 11*77) et en Ethiopie ft 7. 14» 21 e t 29 Mil (llamdor et Crochet, M/7),

- La section efficace eat plus importante aux fréquences basse*

(Crochet, 2977).

m

I I I 1 I I I I I 1_1

•sa • « a Dopplw Shifl (Hz)

Tit.,, i. . , - n-^ 1- t y p e ." - ' • iv'f h friu;.-ALJM 1< i\ mAl 1517

r- r>:'i iv. • v ri*i»i" i' I-MIO a c . ;•' v.r^it;-.o *i D w f

miyii -.r-l ri-ic-.T-i^lc i v e i'-MViliflr..

Nous avons vu que la vitesse de phase des spectres de type 2 était égale â la vitesse électronique. Ils peuvent donc être utilisés.comme traceurs du champ électrique dans l'électrojet.

De nombreuses études ont abordé ce sujet (a.g. Fejer et al,, 2979 et référencée, Poman-Bouton, 1979). Nous présentons d'ailleurs en appen- dice toutes les nesures de ce type réalisées de 1976 â I960 a Addis- Abcba. Les variations en longitude et latitude de la vitesse électro- nique ont également ÙLÙ étudiées (Baleley, 1970 ; Crochet et al., 197$ ; Crochet, 1977). Lea asymétries observées sont principalement d'origine géographique et n'ont pas de relations avec les phénomènes d'instabi- lités de plasma. Nous n'étudierons donc pas plus en détail ces sujets ici.

- Il -

1-2 MESURES FUSEES

1-2-a ÇfftAinil^AÇ? cLcceAùibtzb in-&itu

Les irrégularités présentes dans l'électrojet ont également été étudiées in-situ en Inde et au Pérou. A l'aide de fusées, il est possible de mesurer de nombreux paramètres) tels les ci.* ips électrique et magnétique, la densité électronique et les fluc- tuations de densité, la composition ionique. Nous nous intéresserons ici principalement aux mesure h d.^s fluctuations de densité <^—> et de champ électrique qui fournissent un diagnostic complémentaire de

celui des mesures radar concernant les instabilités de plasc-a.

11 est d'abord nécessaire de comparer les deux méthodes. Le radar es: sensible aux i rri'gulari til-s de veccuui d'onde K, unique pour une longueur d'onde et une direction dor.nre*.

Au contraire, une sonde ir-situ répond à tout vecteur d'onde pour lequel K.V. i* 0, où V. est la vitesse de la {usée. La méthode utilisée consiste à faire une analyse de Fourier du signal dans Le référenLiel de la fusée et d'en déduire les longueurs d'ondes présentes par la formule u • K *V R« Aune Sequence donnée w, le nombre d'onde n'est pas unique puisqu'il existe une infinité de vecteurs d'onde tels que u - K.V. . Dans le cas gtru-al, il est impossible de trouver le spectre des fluctuations dans le n-it-rcntiel au repos (Frc.irz **:* c^- ••-*•: tit

1976)* Le problème n'est résolu que lorsqu'on peut supposer qui le milieu ne varie pas pendant le passage de la sonde. Ceci est vérifié si la vitesse de la fusée {- 1.2 Km/s) est beaucoup plus grande que la vitesse de phase des irrégularités. Dans le cas des type I qui sont fortement anisotropes vers l'horizontale et dont la vitesse de phase est de l'ordre de C_, il peut y avoir une surestimation dans tin rap- port 3 des longueurs d'onde présentes dans le milieu (lerkic, 29P0).

Un détecteur de densité ne donnera pas

d'informations aur la distribution angulaire des fluctuations. Par contre, une information aur la direction de propagation des ondes peut être obtenue & partir de la mesure du champ Électrique alternatif (poux une onde

plane, it est perpendiculaire a E ) . Le connaissance du chomp électrique continu dans le référenciel de la fusée permet d'obtenir la vitesse relative entre le véhicule et le plasaa qui esc un paramétre essentiel pour déterminer les longueurs d'ondes des irrégularité*.

I-2-b KiM/^^xgi'Umzniaax

La majorité des tirs de fusées dans l'élprlrojet ont eu lieu en Inde, a Thumbs (dip 0a.5 S ) . Un certain nomhre d'expé- riences y ont mesuré les fluctuations de densité A des longueurs d'onde comprises encre I et 300 m (e.g. Prakanh et al., 1070, 107a ; Gupta et al., 1077). Un exemple typique des résultats obtenus est presentr *ur in fÎKure 5.

3 Z ISO

100 .60

JANUARY 28,1971/

Il 10 1ST

r û ' 10»

ELECTRON DENSITY W»J

0 10 I-I3m

•REGULARITY AMPLITUDE %

AUGUST Z% I96S, 2300 1ST

io° lo1 io* o r> 20 » •0 ELECTRON . 3 O - 3 O 0 m D E N S I T Y ) *^-* ) IRREBULARITY AMPLITUDE %

•• Mi.iLi»li* •!• I;i i*n«il, A i>!«rtM">tqt.> .+ •!•• J'»|ilifcuds J » irnre*iarite> M i n t J

•titvUi util-] •».i-<ir-l d* wilt 'l">q<H^>B rnbu* * i tit., iflKrl.

»e j o u r , l a fusée d é t e c t e des i r r é g u l a r i t é s de langueurs d'ondes Î-I& m avec une amplitude d'environ U . Le p r o f i l v e r t i c a l di' l'amplitude e s t s i m i l a i r e S c e l u i du courant. 11 faut remarquer 'lue c e s f l u c t u a t i o n s sont p r é s e n t e s pour toutes l e s c o n d i t i o n s de v i t e s s e

- 13 -

forme t(K) - K aux données, on trouve que llindice spectral n est environ o • 0. Par contre, aucune fluctuation ne semble détectée entre 30 et 30C m de longueur d'onde au-dessus de 100 Km. Ce résultat semble en contradiction avec les observations radar à des fréquences de l'ordre de 4 KHz ( XitT s 60 m ) .

Oe nuit, les irrégularités les plu? fortes s^r.*

détectées entre 30 et 300 n aver une amplitude atteignant. 10-20". lït-s fluctuations plus faibles (1-2;) sont présentes entre 1 et 15 m. L'indice spectral est compris entre -1.5 et -4, la plupart des valeurs se trouvant entre -2 et -3, A toutes les longueurs d'ondes, les irrégularités sont localisées dans les légions où le gradient de densité est négatif. Des mesures effectuées au Pérou ont montré que acs fluctuations du chair électrique étaient présentes dans des régions identiques (Kellev et cû.

19?9). Ces mesures sont en accord avec les théories des irrégularités dans l'électrojet.

Il ETUDES THEORIQUES

Dès l'observation des premiers spectres Doppler, de nombreux travaux théoriques ont essayé de rendre compte des caracté- ristiques observées. Ils ont presque toujours adopté une classification identique à la classification déduite des observations radar à 50 MHz (h «= 0.2 m-1), ce qui a introduit une séparation artificielle en diffé- rentes instabilités. Des mesures à des fréquences plus basses auraient probablement conduit a une classification différente puisque la séparation entre spectres de type 1 et de type 2 y est moins tranchée. Nous adopterons ici la nomenclature courante en indiquant néanmoins ses limites et les modifications qui peuvent lui être apportées.

II-l THEORIES LTNLATRE5

Les spectres de type I one été rapidement associés à une forme d'instabilité à deux faisceaux (Farlsy, 1963a, Buneman, 1963).

Four un milieu sans champ magnétique et sans collisions, l'instabilité

- 14 -

à deux faisceaux classique existe lorsque la'vitesse électronique est supérieure â 1* vitesse theraique des électrons (de l'ordre de 80 Km/s pour let paramètres de la region E ) . L'introduction du champ magnétique et des collisions abaisse le seuil d'instabilité à la vitesse acoustique des ions (C~ - 360 m/s). Ce mécanisme a été étudié simultanément par des

traitements cinétiques et fluides.

La première théorie cinétique fFarleya 196$t) a montré que l'instabilité devait apparaître lorsqu'un courant suffi- sante nt fort existe perpendiculairement au champ magnétique. Elle explique l'existence d'un seuil pour l'apparition des spectres de type 1 avec une vitesse de pha^e voisine de Cg. Les irrégularités ont une forte aniso- tropic de grand axe parallèle au champ magnétique, leur largeur angulaire étant de 1 à 2 degrés. 11 est intéressant de noter que cette théorie donne un taux de croissance linéaire maximum pour une longueur d'onde de 3 ai. Cette longueur d'onde correspond (par hasard) à celle des irré- gularités observées à 50 Miz par le radar de Jicamarca.

Un traitement identique n été utilisé pour des longueurs d'ondes plus courtes, en conservant les effets de la longueur de Debye (Lee et al., 19?1). La fréquence des modes les plus instables croît avec la vitesse et la densité électronique. De plus, les ondes marginalement stables ont des vitesses de phase plus élevées et des angles de propagation plus faibles que dans le cas précédent, tn incluant la propagation parallèle au champ magnétique, on trouve que les modes les plus instable* se propagent légèrement hors de la perpendicularité (Ossakov et at.^t /;//.;.

La seconde approche utilise les équations fluides qui sont valides sauf aux très courtes longueurs d'onde. Le mécanisme de l'instabilité a été trouvé ainsi indépendamment des travaux de Farley {bunenanj 19G3), Les résultats indiquent que It plasma est instable pour les ondes se propageant dans un cone d'ouverture 8 tel que V cos 0 > C.

(V vitesse électronique) et que les irrégularités sont alignées avec le champ magnétique. Le traitement fluide ne penet cependant pas de retrouver la variation du seuil d'instabilité avec la fréquence nxîstant dans la théorie cinétique puisqu'il néglige l'amortissement Landau.

- 15 -

Les e f f e t s de la propagation parallèle au champ nagnëtique ont aussi été étudies à partir des équations fluides (Lee et Kennel^t 1973a).Le taux de croissance linéaire devient maximum très légèrement en dehors de l a perpendicularité.

Le mécanisme de l ' i n s t a b i l i t é à deux faisceaux a été reproduit en laboratoire (D'Angela et al*, 2974 ,* John et Saxenat 197S). En accord avec la théorie linéaire, ces expériences montrent la présence d'un seuil d ' i n s t a b i l i t é . La v i t e i •* de phase varie proportionnellement à la v i t e s s e électronique. Le spect * du potentiel varie en Ki avec un indice spectral n =«2-3.5 .

II-1-0 InAtahUUAé en cJuw£&_ç40ù£5

L ' i n s t a b i l i t é en champs croisés a été étudiée initialement pour des plasmas de laboratoire 'SincK, 1P€.~ ; 'ich, !?'??;, En présence de champs électrique et magnétique , l'e-.istence d'un gradient de densité peut rendre le milieu instable (en fenction de la direction du gradient). Ce mécanisme a été appliqué à l'ionosphère

(Kaeâa et al., 2963) el permet d'expliquer la présence d'irrégularités de densité à diverses latitudes (Teuda et a2., IPff ; Writchezz, 13??..

En zone ëquatoriele, i l a été associé aux spectres de type 2 observés dans l'électrojet (Knox, J964;. Le calcul de l'équation ce dispersion linéaire a permis de confirmer que la rtp:on c.î-sr c-t rpndut instable â des échelles variant dt- quelque5 dizaines dt tnttre* « quelque?

kilomètres (Reid, 1968). Le mécanisme simplifié dans le cas de l'électrojet est représenté sur la figure b. Le mouvement des ions étant dominé par les collisions et celui des électrons par le champ magnétique, des champs électriques de polarisation secondaires E' apparaissent. Les mouvements verticaux qui en résultent déplacent l e s régions surdenses vers le bas et régions sous-denses vers le haut. L'amplitude de la perturbation semble donc croitre par rapport au milieu ambiant pour un gradient de densité adapté. L'introduction d'un modèle d'électrojet pour étudier l ' i n s t a b i l i t é n'a f a i t que confirmer son association avec les échos Esq et les spectres de type 2 (Whitehead, 2971).

Des tea cade laboratoire ont également été effectués pour reproduire 1*instabilité en champs croisés (Saxena et John, 1975). Les ondes observées ont un déplacèrent perpendiculaire aux champs électrique et magnétique. Certaines longueurs d'onde sont générées par couplage de modes et l'indice spectral des fluctuations de pocenciel est n « - 5 . 8 , ce qui correspond a n " -3,8 pour les fluctuations de champ électrique ou de densité.

9 II-I-c Eoi^^n_al^&4^&_rf£_£^^£aJ34£i£&

Bien que dea mécanismes différents aient été proposés pour expliquer les deux types de spectres observés a 50 MHz»

il est apparu.que les deux processus appartenaient a la meae bronche de l'équation de dispersion (vfaldteufel, 1SÛS)4 Le premier fait appel i l'inertie des ions et Le second aux inhomogcnéitcs existant dans le plasma. Leur efficacité relative dépend à >. L'intensité de l'électrojet.

Kn essayant d'expliquer La presence dca spectres dc type 2, Rogieter et D'Angalo (1070) retrouvent l'ins.abilitû à deux'faisceaux. L'équation

¥

t. j

où '."'• v e v: ^ _ f t j «1 v r r v fréquence de c o l l i s i o n e t fi gyroirëquenco. Les i n d i c e s e e t i représentent respectivement l e s é l e c t r o n s e t l e s i n n s . Vf i e s t l a vi J t nu».LH)n*»|uc, »• - vu. . > l'an&ti . c e *e vecteur d'onde e t l e courant e t L,. l a longueur du gradient LN- ( . -*?•" •)* . La v i t e s b e e s t p o s i t i v e pour des e l e c t r o n s fie déplaçant v e r s l'otip«t ft L,^ e s t p o s i t i f pour une duns i t é c r o i s s a n t avec l ' a l t i t u d e (-*nnd i t i ons normales de j o u r ) . La v i t e s s e de« ions a é t é n é g l i g é e .

1/liquation (2) mon tri1 que le terme i' ur dient modifie l a condition de s e u i l d ' i n s t a b i l i t é (Forlru <*£ Ff-Jcv, :. *'.'•/* Il e s t d é s t a b i l i s a n t p o u r - l e s c o n d i t i o n s rencontrées h a b i t u e l l e m e n t de jour.

Son e f f e t e s t cependant généralement n é g l i g e a b l e .1 30 MHz. Les gradient.1) é t a n t p l u s importants e t p l u s î r r é g u l i e r s de n u i t , i l permet par contre d ' e x p l i q u e r l ' é l a r g i s s e m e n t observé des s p e c t r e s de type 1. Le traitement

c i n é t i q u e incluant l e s g r a d i e n t s conduit à des r é s u l t a t s i d e n t i q u e s {Sctitoidt &£ Gafuj, 1973). Hc'na pour une vituniu é l e c t r o n i q u e t r è s supé- r i e u r e au s e u i l de l1 insLulû 1 U é -:i deux f a i s c e a u x , l e taux de croissance e a t maximum pour une longueur d'onde do quelques mùtres.

Toutes l e s études théoriques c i t é e s précédemment c o n s i d è r e n t des Longueurs d'ondes v o i a i n e s de e l l e é t u d i é e A Jicamarca pour l e s q u e l l e s l a s ondeo sont é l e c t r o s t a t i q u e s . Des c o r r e c t i o n s électromagné- t i q u e s a l ' é q u a t i o n de d i s p e r s i o n peuvent ê t r e n é c e s s a i r e s pour l e s nombres d'onde K le'in que CK/cu < 1. où ai e s t la p u l s a t i o n de plnsma (Kau e t a l . ,

^ pfi *v p e

1071), Pour des modes mixtes electrostntiqucs-âlectromagnétiques avec un \„

non nul, une nouvelle instabilité apparaît 4 de très grandes longueuro

d'onde, > = 500 m (Km: et al., 2974). Lorsque K„ est nul, de nouveaux ternes déstabilisant sont également présents nais sont négligeables devant le terme électrostatique de gradient.

II-2 EOUAUQ.V VI DISPERSION

ll-2-a Oçtû\}(iXÀ.gn_dç_ ^ é g u a t i o n

Nous allons dans ce paragraphe retrouver l'équation de dispersion générale de l ' i n s t a b i l i t é dans 1'éleccrojer.

Les équations fluides que nous allons u t i l i s e r ont été souvent employées (e.g. Fejer et ai.t 2976b). Nous insisterons i c i sur l ' a p - p l i c a b i l i t é des différentes simplifications à la gamme de longueurs d'onde détectées par le radar HF.

Le traitement fluide peut ê t r e u t i l i s é puisqu'il est valide pour des longueurs d'ondes supérieures au libre parcours moyen des ions. La quasi-neutralité est respectée puisque les longueurs d'onde sont très supérieures à la longueur de Debye (A < 10 cm). Les équations u t i l i s é e s sont l'équation de continuité, l'équation de nouverent e t l'équation de Poisson, respectivement :

- | £ - + V • (nV) = U - cm' (3)

— p - » - Vp + t n q (f. + V x II) - nmvi (V - ïî) (4)

V • E • - * - ( n . - n ) <5>

£o l e

où Q et a sont respectivement les taux de production et de recombinaison et U la vitesse dec neutres. On néglige les effets visqueux. En linéari- sant ces équations et en supposant Q et U constants, on obtient les Équations d'ordre 0 et d'ordre 1 :

> . »

Ordre 0 :

3t • v* • (n V ) - Q • (f.)

"S fïs. . 3 f • ^v* • TO*

dt 3t o o o

- E1n 0 vl * Bo * • VP | * ° " V l (8)

(9)

En supposant que les perturbations sont des ondes planes, la solution de cette dernière équation peut s'écrire :

JK U , nof p,) • — « p0 (10)

où l'on a E • - v j et H tenseur de mobilité. Dans un reférentiel où le?

axes xf y, z sont d i r i g é s respectivement vers le nord* l ' e s t et le haut, ÏÏ s'écrit :

u cos'l • u s i n ' l T y^ sin I (u - u , ) sin 1 cos l

O pp » m p ^T H p O

± 1^ sin I u ± y„ cos I (M. - il.) sin I cos I i Vu c°» ^J W~ «in¹1 + u cos²1

P O n O p (ID

pvec Z inclinaison (positive (Jane 'hemisphere nord). Lea signes supérieurs s'appliquent aux ions, les signes inférieurs aux électrons.

U„, W„ et U^u sont défini(t par : o p n

n(-jtii' + v)

. _L_ * t-jai* * v) n^? + (-iu)' + M)⁹

«a • C-jw' + v )s

I.;i «yrtirrr-qurncc l'-U-cc roui que eut «U-linic cûtnme étant positive, un •iupposc que tous les paramcLres de l*êlectrojet ne varient que dans la direction v e r t i c a l e . On obtient alors I'equation di* dispersion générale

i.e < TT" " à l+ T T > sz * » • 3 • j K • M • K 0 *

3 Vo Z ft <- * i ³ⁿ« * «

32 ^ no 32 ^

32 no 3 Z * ^

- Û

où S_ est un vecteur unitaire dirigé veri le haut.

Nnus résolvons ci'tu- rquaiion A l'OquaLi'ur magnùtiqui* (1 • 0) a l ' a i d e di*R s i mp 1 î f i r.-n i on» s u i v a n t e s :

- !.«•« paramètres d'ordre <t ne varient que dan» la d i r e c t i o n v e r t i c a l e .

• l.r v c c u u r d'onde eut prenque perpendiculaire au champ macne- tiqm- (V.7* K' • KJ * V f ) .

H y ^L

- L'inertie des électrons est négligeable.

- Le •ouvenent des ions estdoalxËpar les collisions tardis que celui des électrons esc doainë par le chaap magnétique.

Ces dernières simplifications proviennent d*

la valeur des differ jts paramètres dans l'électrojet. Pour le cas africain⁽ nous prendrons les vsleurs suivantes '

Le premier terme de l'équation (12) est négligeable puisque nous considérons des longueurs d'onde beaucoup plus grandes que ïa libre parcours moyen. En posant u * u + i*

avec Y « u , la fréquence réelle et le taux de croissance sont donnés par :

v,(l • T)

— — (K • V.) (13!

I • T '

v.n cos$ Î

-i-S «D. - K'C= - 2 a no (16)

« ï " .

«i % ».* V i

0 H* V1 K* ° 0 0 .

e e î

Lg est la longueur d'éc allé verticale de la densité électronique, C, » (T * T./aii) l a vitesse acoustique des ions c t a l e coefficient

' E -13 1 - I

de recoabinaisan (a = 3.10 « S ) . Le dernier a pour effet d intro- duire un Bécaniaise d'amortissement aux très grandes longueurs d'onde

(A > 100 • ) pendant l a journée.

Nous retrouvons 3 partir de l'équation (14) quo lea irrégularités sont alignées avec l e choisi •agnétxque. En effet

Ojv^u » 1 et leo ondes ayant une composante finie parallèleaent a B sont rcpidecant asertics. Les mesure* expérimentales indiquent que la largeur ennuiaire des irrégularités est de l'ordre de 1 degré (Boutée et a£.„ 1903). Cette valeur correspond bien au résultat de l a figure 7 * et 7b où est presentee l a vslaur du taux de croissance linéaire pour d i f f é - rents angles de propagation dans l e s conditions de jour (L_ m 6 Ka)« Le vitesse est positive vers l'ouest. Une vitesse négative correspond a un reaver- aeaent de courant. C'est la phénomène de contre-électrojet que nous étudierons au Chapitre I I . Le seuil d'instabilité croît rapidement avec

D r i f t V.locllv <«/•>

71;. 74. Kirlh'.len Ou ttia * • cmlMUtt Jli^ali* * • l ' l ' M c U l l t f m fUttticn G* M r»t*ss- -It-.trcolT*

l U d m M I «Ji#fc*-» fMSM**.

l'angle. Pour un-écart & l a perpendicular ifcé de I degré aeula les nodes de grande longueur d'onde (À « 40 m) sont encore instables a condition que la vitesse électronique atteigne A00 m/s.

- 23

D r i f t V e l o c i t y ( » / • >

Fia- lb. fak» n npfUqi» («.,. r vitewn.

L'équation (H) penaet également de r é t r o s - la variation du seuil d ' i n s t a b i l i t é due à l'effet du gradient de densic:

Cette variation est présentée sur la figure 8. Dans les conditions

Ha. a. «etatw *i —n a-lmurtuit mÊtuml. vacnt " anaUw ™t •——

graMn^otaMW, uni,

24

habituelles de jour (chaap électrique vers l'Est et gradient ver* le haut), l e terne de gradient dans l'équation ( U ) e s t déstabilisant et abaisse l e seuil d ' i n s t a b i l i t é . Cet effet e s t plus important pour de forts gradients e t de grandes longueurs d'onde. Les irrégularités de grande échelle seront donc linéairement instables pour de faible»

vitesses électroniques. Les irrégularités de p e t i t e échelle observées par radar VHF n; seront au contraire instables que pour des vitesses

ÏI-2-b ¥ç£*di£ë_de_£4_4!po$ûtûm _çn .dçux_*riÀ*ab^i|Ô4 A partir de l'équation de dispersion tTouvée au paragraphe précédent, noue pouvons étudier la validité de la séparation usuelle en deux instabilités ayant des caractéristiques différentes.

POUT les nombres d'onde l e s plus élevés, ccrrespondant aux mesures effectuées à 50 KHz, i l est possible de considérer deux limites a l'équation de dispersion. Si V - C_, le terme de gradient dans l'équation (14) est négligeable de jour (voir figure 8) et on retrouve la limite deux-faisceaux de l'équation-

(15)

{ «l* - K ' C ^ } (16) v . ( l • T)

Les modes considérés sont instables lorsque leur vitesse de phase e s t supérieure a C_. On observe alors les spectre;

de type I.

La limite cheaps croisés de l'équation de dispersion apparaît pour des vitesses électroniques faibles. Le terme W* pent alors être négligé devant l e terme d'amortissement (ce qui correspond a négliger l ' i n e r t i e des ions dans l'équation (12) ) . e t le

- 25 -

taux de croissance devient :

w v.fl cos *

Y, * { - ^ - * u - K2C? } (17)

L V.(l • T ) K L y vf i r S

Dans ces conditions, le seuil d'instabilité peut s'écrire, en utilisant les valeurs numériques indiquées précé- demment :

X > 480 Ve~1/2 (18)

Pour une vitesse électronique de 100 E / S , seules les longueurs d'ondes supérieures à 4 6 m sont linéairement instables. Les spectres de type 2 observes à 50 K\z correspondent donc à des modes linéairement amortis.

Lorsque K est petit (modes détectés en HF) et la vitesse é l e c t r o n i q u e très inférieure à C,, le terme u.-' peut aussi être négligé devant le terme d'amortissement. Les conditions sont cependant différentes de celles rencontrées à 30 MHz puisque certains de ces modes sont observés dans un régime linêairenent i n s t a M e . L'équation (18) permet de montrer par exempli que la longueur d'oncle maximale des modes stables est respectivement 4B c (K • (>.I3. F » 3.1 VHr) et 34 m (K » 0.18, F • 4.4 MHz) pour des vitesses t l e c t r o m c u e s dr

100 m/s et 200 m / s .

Il est au contraire impossible de nritli^er ii terme de gradient qui esc prépondérant pour toutes les vitesses élec- troniques aux faibles nombres d'onde. Ce terme abaisse le seuil ô'ins- tabilité comme nous l'avons vu sur la figure 8 . Nous retrouvons ainsi aux vitesses faibles les valeurs données pat l'équation ( 1 8 ) . Dane la g a m e de longueurs d'onde détectées par radar HF, la séparation en une instabilité a d e u x faisceaux et une instabilité e n champs croisés n'est donc plus valide et une autre approche doit ê t r e envisagée pour expliquer

las caractéristiques spectrales différantes observées suivant les conditions de vitesse électronique

* .

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ÎI-3 THEORIES HON LINEAIRES Eft CKAHPS.CROISES

La théorie linéaire dans sa limite champs croisés permet de retrouver certaines caractéristiques des spectres de type 2, conme par exemple l a variation du Doppler avec l'angle $ et la vitesse électronique. Elle indique cependant que les irrégularités de longueur d'onde inférieure 2 environ 40 vôtres ne devraient pas être excitées (équation 18). Or ces irrégularités sont observées par radar jusqu'à des longueurs d'onde de 3 mètres. Il est de plus nécessaire d'introduire un mécanisme de saturi>tio» puisque leur amplitude ne peut croître indéfiniment. Les traitements non linéaires devront rendre coopte de ces deux points. Différentes approches ont été u t i l i s é e s , que nous séparerons en fonction des dimensions des irrégularités aux- quelles elles s'appliquent.

11-3-a ï^égu|4^§A_dç_3^ûndç_ec|ïG£Xç

Le premier groupe de théories non linéaires en champs croisés concerne les irrégularités de grande échelle (A > 100 m), qui sont linéairement instables et ne sont pas observées par radar.

Les premières études numériques de l'ëvolutior non linéaire de l'instabilité ont considéré un modèle unidimensionnel dans lequel la saturation a lieu par couplage de modes du à un raidis- sement des fronts d'onde de grande échelle (Sato et Teuda, 196? ; Teuda et Sato, 19B6). L'énergie est dissipée par diffusion à travers le champ magnétique et l'amplitude finale des flu-fuations est de 30-507. Ce mécanisme a été inclus dans une théorie unifiée des irrégularités dans un électrojet turbulent (Sato, 3973), Etant unidimensionnel, il ne peut cependant pas expliquer les échos obliques et verticaux.

La stabilisation de l'instabilité peut aussi ître due a de^ modifications quasi-linéaires autocohérentes des profils verticaux de densité ou de vitesse (Sato, 1874), L'effet dominant semble être 1* modification du profil de densité du a un transport global non linéaire, fies simuler i o m numériques bidimensionnelles de ce mécanisme

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ont é t « r é a l i s é e s pour un modèle laminaire d ' é l e c t r o j e t e t des v i t e s s e s é l e c t r o n i q u e s t r è s f a i b l e s ( *»» 1Û m/s) (Sato et Ogawa, 1974, 1976), Les r é s u l t a t s indiquent que l e m i l i e u n ' e s t pas t u r b u l e n t a l ' é c h e l l e des f l u c t u a t i o n s p r i m a i r e s e t que l ' a m p l i t u d e de s a t u r a t i o n dépend p r i n c i p a - lement du p r o f i l de d e n s i t é . Le s p e c t r e des f l u c t u a t i o n s de d e n s i t é s u i t une l o i en K. , en accord avec l e s c a l c u l s t h é o r i q u e s (Sato, 1971} e t l e s r é s u l t a t s expérimentaux obtenus par des f u s é e s (Prakaeh et al., 1972 ; Kelley et al., 1973). Cependant, l ' e f f e * des modes de p e t i t e é c h e l l e (X < 50 m) sur ceux de grande é c h e l l e n ' e s t pas i n c l u s dans l e traitement.

De p l u s , i l e s t i m p o s s i b l e de rendre compte des échos o b l i q u e s e t v e r t i c a u x .

Ues e f f e t s q u a s i - l i n é a i r e s e t l e couplage de modes ne s ' e x c l u e n t d ' a i l l e u r s pas (Sato, 1976).Un e f f e t q u a s i - l i n é a i r e sur l a d e n s i t é s e r a i t déminant pour l e s cas faiblement i n s t a b l e s tandis que l e couplage de modes ne p o u r r a i t e t n é g l i g é pour l e s cas très fortement i n s t a b l e s . Les l i m i t a t i o n s c i t é e s prëcûdennent so ta t e n e u r s présentes dans ce t r a i t e m e n t .

La t h é o r i e des o r b i t e s p e r t u r b é e s ' \ V r t t, ÎC'fz.:

a é t é appliquée pour c a l c u l e r l'amplitude de s a t u r a t i o n des irrégularité;:

de grande é c h e l l e (Rognlie*i et Weinetock, lP?ëï. Le? onde* produisent une d i f f u s i o n de l ' o r b i t e des é l e c t r o n s . C e l l e - c i m o d i f i e la cohérence de phase entre l'onde e t l a p a r t i c u l e qui entraîne un amortissement non l i n é a i r e â p a r t i r d'un c e r t a i n s e u i l d'amplitude proportionnel à (v /fi ) . Les amplitudes de 2-202 sont en accord avec l e s r é s u l t a t s i n - s i t u . i.«- s p e c t r e non l i n é a i r e d é d u i t de c e t t e t h é o r i e a é t é c a l c u l e numériquenert ovec un code bidimensionnel (Hogtxiicn et Writiptoelt, U'-?lw /.''. .'. 1,'ampli- t u t e saturée e s t d ' e n v i r o n 10Z avec un s p e c t r e de p u i s s a n c e Ï<K ) - K, "

où Kj e s t l e nombre d'onde p e r p e n d i c u l a i r e au champ magnétique- Le spectre des f l u c t u a t i o n s e s t dominé par l a s modes v e r t i c a u x . I l faut cependant noter c e r t a i n s problèmes. Tout d'abord l a t h é o r i e e s t b a s é e sur des é l e c t r o n s c o l l i s i o n n e l s , c e qui e s t inadapté dans l ' é l e c t r o j e t (0^ >> ve) . I l e s t de p l u s d i f f i c i l e d ' a p p l i q u e r l a t h é o r i e des o r b i t e s perturbées lorsque l a t h é o r i e p r é v o i t un mode ayant une c r o i s s a n c e supérieure aux a u t r e s . I l e s t en e f f e t i m p o s s i b l e de s t a b i l i s e r ce mode sans amortir tous l e a autres e t l a c o n d i t i o n de turbulence n ' e x i s t e p l u s . Enfin des désaccords e x i s t e n t sur l a v a l i d i t é g é n é r a l e du traitement (Catto, ÎB78 ; Dupree et Tetreault, 18*8)

11-3-6 Z^git£dA*^_d:e_|pe|^_ëçhe££e

Les irrégularités de petite échelle sont celles observées habituellement car radar (A < 40 m). Elles correspondent a des

•odes linéairement amortis. Un transfert d'énergie a partir des nodes instables doit alors exister pour expliquer les observations radar des spectres de type 2.

Un mécanisme de ce type où l'énergie des modes instable, le grande lorcucui d'onde est transférée aux Eotîes de p e t i t e longueur d'onde a été étudié dans le cas unidimensionnel

(Ragiater, 197BJ. I l conduit à dea fluctuations de 25% mais le dévelop- pement u t i l i s é (V /C^g ;< 0.1) est peu représentatif des vitesses élec- troniques dans l ' é l e c t r o j e t . La longueur d'onde instable minimale dans la région supérieure de l ' é l e c t r o j e t est de quelques mètres (Rogieter et D'Anaelo, 29?2).

Suda>: et al. (1B7Z) ont proposé un mécanisme

"linéaire-linéaire" bidimensionnel expliquant l'existence d'irrégularités en propagation oblique et verticale. Les irrégularités de grande échelle ne sont pas dispersives e t ne se raidissent pas de manière significative puisque la vitesse de phase est indépendante des paramètres locaux tels la densité et la température qui pourraient être modifiés par les ondes.

Les irrégularités primaires peuvent alors croître et f t i r e apparaître localement des gradients horizontaux supérieurs au gradient primaire et des vitesses verticales comparables à la vitesse électronique. Ceux-ci peuvent alors générer des irrégularités de quelques mètres qui se propagent verticalement. La fréquence et le taux de croissance de ces irrégularités secondaires sont :

W(K-) • -K- — S - E A sin 6 (19)

S S ve (1 + ¥ ) *

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