Physique générale
Exercices 1ère année
Premier Semestre
Corrigé 14
Exercice 16-39
(a) Les deux plaques métaliques forment un condensateur plan. La capacitéCd'un condensateur plan est reliée à ses dimensions géométriques par la formule suivante :
C= ε0KA l
oùε0 = 8.85·10−12 C2N−1m−2 est la permittivité du vide. K est la constante diéléctrique du matériau se trouvant entre les plaques du condensateur. Pour le vide et l'air, K = 1.A est la surface des plaques etdest la distance entre les plaques. On trouveC= 8.85·10−11F.
La chargeQest donnée parQ=C·∆U, où∆U est la diérence de potentiel entre les deux plaques. On trouveQ= 8.85·10−8C.
(b) Faisons une analogie avec le cours sur l'énergie potentielle de pesanteur. Un condensateur de charge Q et de distance d entre ses plaques est analogue à un barrage qui maintiendrait une masse m d'eau à une hauteur h au-dessus de ses turbines. L'analogue du champ d'accélération de pesanteur g est le champ électrique E régnant entre les plaques. L'énergie emmagasinée (c'est-à-dire l'énergie potentielle) est mgh dans le cas du barrage et 12QEd dans le cas du condensateur. Le facteur 12 provient du fait que contrairement au champ g qui reste le même quelque soit le taux de remplissage du barrage, le champ E au sein du condensateur est nul lorsque le condensateur est déchargé et maximal ( = ∆Ud ) lorsqu'il est chargé. Ainsi l'énergie d'un condensteur plan est donc donnée parEpot= 12QEd= 12Q∆U = 12C∆U2 = 4.43×10−5 J
(c) C= ε0KA
l = 8.85·10−10F et ∆U = Q
C= 8.85·10−8
8.85·10−10= 100V.
L'énergieEpotaccumulée vaut Epot= 12·C∆U2= 12·8.85·10−10·100 = 4.43·10−6 J.
(d) L'énergie acumulée est modiée par la polarisation du diélectrique.
Exercice 16-52
Il s'agit de trouver une capacitéCspermettant de stocker une charge équivalente à celle stockée dansC1 et C2, pour la même tensionV :Cs= Q
V =Q1+Q2
V =C1V +C2V
V =C1+C2
Exercice 16-55
Cp= Q
V = Q V1+V2
= Q
Q C1+ Q
C2
= 1
1 C1+ 1
C2
⇒ 1 Cp
= 1 C1
+ 1 C2
Exercice 17-52
(a) ∆t= 30×60s,Q=I∆t= 4×30×60 = 7200C (b) Q= 7200C⇒Ne= Q
1.6×10−19= 4.5×1022 électrons
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Physique générale
Exercices 1ère année
Premier Semestre
(c) Nombre de mole =n= m
M, oùmet la masse d'argent etM est la masse molaire de l'argent.
n= 7.84/107.9 = 0.0727mole
Nombre d'atomes =n×NA=Ne⇒NA=Ne/n= 6.19×1023
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