34 x  تﺎﯿﻠﻤﻌﻟا IR ﻲﻓ ﺔﻌﺑرﻷا ﻲﺑﺮﻐﻟا يزﻮﻓ ﺔﯾداﺪﻋﻹا ﺔﺳرﺪﻤﻟاةﺮﯿﺤﺒﻟا فﺎﻔﺿ ﺔﯿﺟذﻮﻤﻨﻟا

ﻲﺑﺮﻐﻟا يزﻮﻓ

IR ﻲﻓ ﺔﻌﺑرﻷا تﺎﯿﻠﻤﻌﻟا ﺔﯾداﺪﻋﻹا ﺔﺳرﺪﻤﻟا

ةﺮﯿﺤﺒﻟا فﺎﻔﺿ ﺔﯿﺟذﻮﻤﻨﻟا

لوﻷا ءﺰﺠﻟا أ ( تارﺎﺒﻌﻟا ﺐﺴﺣأ ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا

ﺐﺴﺣأ ﻢﺛ ﺞﺘﻨﺘﺳا ﺎﺑﺎﺴﺣ ةرﺎﺒﻌﻠﻟ

أ ﺐﺴﺣ

ED

ـﻟ ﺎﺑﺎﺴﺣ ﺞﺘﻨﺘﺳا

ج ( ﻲﻘﯿﻘﺤﻟا دﺪﻌﻟا ﺪﺟوأ x

ﺚﯿﺤﺑ

2 2 2 5

x  

د ( ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا تارﺎﺒﻌﻟا ﺮﺼﺘﺧاو ﺮﺸﻧأ

₂₁

1 ( 28 ) 2( 8 1 ) 1 5 M= 10 2 2

7 7 32 3 7 2

15

K x x L 

     

ع ( ةرﺎﺒﻌﻟا ﺐﺘﻛأ

(3 7 )( 2) 3 7 6 7

T  x  x   x 

ﻓ ﺔﯿﻘﯿﻘﺤﻟا داﺪﻋﻷا ﺪﺟوأ ﻢﺛ ﻞﻣاﻮﻋ ءاﺬﺟ ﺔﻐﯿﺻ ﻲ x

ﻖﻘﺤﺗ ﻲﺘﻟا T

و 4x+8 نﻼﺑﺎﻘﺘﻣ

ﻲﻧﺎﺜﻟا ءﺰﺠﻟا

ﻦﯾدﺪﻌﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ

z=2+6 12 – 27 - 192 و

y =2 12 – 3 75+ 4 -5 3 + 5 27

1 ( نأ ﻦﯿﺑ y بﻮﻠﻘﻣ ﻮھ z

2 ( ﺐﺴﺣأ

3 2

z  y

3 ( ةرﺎﺒﻌﻟا ﺮﺼﺘﺧإ t  4- + 3-   2 3- - 3

4 ( ﺐﺴﺣأ 6 ty z 

ﺚﻟﺎﺜﻟا ءﺰﺠﻟا

ةرﺎﺒﻌﻟا ﺮﯿﺘﻌﻧ

2

3 4 1 6 8 2 1 20 15

( )( ) ( )( )

E  x  x   x  x  x   x

1 ( ةرﺎﺒﻌﻟا ﺮﺼﺘﺧاو ﺮﺸﻧأ E

2 ( ﺐﺴﺣأ E نا ﺖﻤﻠﻋ اذإ

2 3

x  

3 ( نأ ﻦﯿﺑ

3 4 7 4

( )( )

E  x   x 

4 ( ﺪﺟوأ x نأ ﺖﻤﻠﻋ اذإ E

3x 4 و ﻊﻣ ادﺮط نﺎﺒﺳﺎﻨﺘﻣ

8 و 2

5 ( ةرﺎﺒﻌﻟا ﻦﻜﺘﻟ

3 2 17 28

G  x  x 

أ ( نأ ﻦﯿﺑ

3 2 21 4 28

G  x  x  x 

ب ( ﺐﺘﻛأ G ءاﺬﺟ ﺔﻐﯿﺻ ﻲﻓ )

نأ ﻦﯿﺑ

3 4 7

( )( )

G  x  x  نود

ءﺎﺠﺘﻟﻻا ﺮﺸﻨﻟا ﻰﻟإ (

ج ( ﺪﺟوأ x نﻮﻜﯾ ﺚﯿﺤﺑ E

ﻞﺑﺎﻘﻣ ﻮھ G

5 4 5 5 2 



ﻲﺑﺮﻐﻟا يزﻮﻓ

IR ﻲﻓ ﺔﻌﺑرﻷا تﺎﯿﻠﻤﻌﻟا ﺔﯾداﺪﻋﻹا ﺔﺳرﺪﻤﻟا

ةﺮﯿﺤﺒﻟا فﺎﻔﺿ ﺔﯿﺟذﻮﻤﻨﻟا

ﻊﺑاﺮﻟا ءﺰﺠﻟا

1 ( تارﺎﺒﻌﻟا ﺐﺴﺣأ

2

20 45 6 2 3 2 2 3

3 c=

4 3 2 5 2 3 4 2

2

a b   d

   

2 ( ﯿﺑ نأ ﻦ 3 2 2 2

(3 2 2) 2 2 3

  



3 ( ﺐﺴﺣأ

3 5 3 5

3 5 3 5

n  

 

 

3 7

2 3 5 3 3 5 2 3

2 2

p       

2 3 5 10 5 1 5 20 45 6 2 3 1

2 - 3 2

5 7 63 7 4

5 4 15 3 2

x  y  z w  

      



4 ( ﻦﻜﯿﻟ a و ﺎﺒﺟﻮﻣ ﺎﯿﻘﯿﻘﺣ ادﺪﻋ b

ﺎﺒﻟﺎﺳ ﺎﯿﻘﯿﻘﺣ ادﺪﻋ ,

ةرﺎﺒﻌﻟا ﺮﺼﺘﺧإ

2 2 2 2 2 2

2 3 9 2 25 3 2 4

X  a  a b  b  a b  b a

ءﺰﺤﻟا ﺲﻣﺎﺨﻟا

ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا تارﺎﺒﻌﻟا ﺐﺘﻛأ ءاﺬﺟ ﺔﻐﯿﺻ ﻲﻓ

(4 1)(2 3) 1 A  x  x  x 4

(2 2 )( 1) 2 1

B  x  x   x 

(5 5)(2 4) 5 1

C  x  x   x 

ءﺰﺠﻟا سدﺎﺴﻟا

ﻲﻘﯿﻘﺤﻟا دﺪﻌﻟا ﺪﺟوأ x

ﺔﻟﺎﺣ ﻞﻛ ﻲﻓ

 

2 2

2 2 3 2 1 3 2 9 0

2 1

6 3

3 2

x x x x

x x

        

   

     

   

ءﺰﺠﻟا ﻊﺑﺎﺴﻟا

ةرﺎﺒﻌﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ

( 3 2)(2 1) 2 72

A  x  x   x 

1 ( نأ ﻦﯿﺑ

( 3 2 )(2 1) A  x  x 

2 ( ﺐﺴﺣأ نأ ﺖﻤﻠﻋ اذإA

3 2 2

x   

3 ( ﺪﺟوأ x ﺔﻟﺎﺣ ﻞﻛ ﻲﻓ

0 A 

, A

و 1-2x نﻼﺑﺎﻘﺘﻣ

2 1 2 5

x  

(3x 1)2 40

4 ( ﺐﺴﺣأ

3 2 3

F  xy  y

نﺎﻛ اذإ 5

y  3 و 2x 3 4

5 ( ﻲﻘﯿﻘﺤﻟا دﺪﻌﻟا ﺪﺟوأ x

ﺔﻟﺎﺣ ﻞﻛ ﻲﻓ

2 2

1 1 5 ( 5) 1 2

x    x     x

ﻲﺑﺮﻐﻟا يزﻮﻓ

IR ﻲﻓ ﺔﻌﺑرﻷا تﺎﯿﻠﻤﻌﻟا ﺔﯾداﺪﻋﻹا ﺔﺳرﺪﻤﻟا

ةﺮﯿﺤﺒﻟا فﺎﻔﺿ ﺔﯿﺟذﻮﻤﻨﻟا

ﺠﻟا ءﺰ ﻦﻣﺎﺜﻟا

ةرﺎﺒﻌﻟا ﻦﻜﺘﻟ (2 1)( 3) 3 6

E  x  x    x

1 ( نأ ﻦﯿﺑ (2 1)

E x x 

2 ( ﺐﺴﺣأ نأ ﺖﻤﻠﻋ اذإE

3 3 x  

3 ( ﺐﺴﺣأ E نأ ﺖﻤﻠﻋ اذإ 2x  1 2

ﺪﺟوأ x ﺔﻟﺎﺣ ﻞﻛ ﻲﻓ

0 E 

,

2 4 E   x

,

3 6x

بﻮﻠﻘﻣ ﻮھ 2

ﻊﺳﺎﺘﻟا ءﺰﺠﻟا

1 ( ﻦﯿﺗرﺎﺒﻌﻟا ﺮﺼﺘﺧاو ﺮﺸﻧأ

  

i  a  b a  b

( )( ) و

j  a b  ab a  b

2 ( ﻦﯿﺗرﺎﺒﻌﻟا ءاﺬﺟ ﺔﻐﯿﺻ ﻲﻓ ﺐﺘﻛأ









3 ( ﺐﺴﺣأ



 



ﻦﯿﺘﻔﻠﺘﺨﻣ ﻦﯿﺘﻘﯾﺮﻄﺑ

4 ( ةرﺎﺒﻌﻟا ﺮﺼﺘﺧإ a a b b a a b b

M a b a b

 

 

 