NOM : Prénom : Classe : 4ème
DS de mathématiques n° 3 : calcul numérique en écriture fractionnaire
Sans calculatrice. Répondre à toutes les questions directement sur le sujet.
Exercice 1 : Restitution du cours sur le chapitre 3 : calculs en écriture décimale.
(Propriété des quotients égaux) Le quotient de deux nombres ne change pas si on ...
...
... . (Propriété des produits en croix) Deux nombres fractionnaires sont égaux si ...
...
La réciproque est-elle vraie ? ... .
Pour multiplier deux nombres en écriture fractionnaire, on ...
... . Diviser par un nombre relatif non nul revient à ... . Pour additionner (ou soustraire) des nombres relatifs en écriture fractionnaire de même dénominateur, on additionne (ou soustrait) les ... et on garde le même ... .
Pour additionner (ou soustraire) des nombres relatifs en écriture fractionnaire de dénominateurs différents, on commence par les réduire au même ..., puis on additionne (ou soustrait) les nouveaux ... .
Exercice 2 : (effectuer des opérations élémentaires sur les nombres en écriture fractionnaire) 1. Simplifier le plus possible les fractions suivantes :
a) 25
30= b) 18
30=
2. Ecrire sous forme simplifiée, sans poser d'opérations en colone, l'expression suivante :
a) 15×−36
−44×42=
3. Indiquer à l'aide de produits en croix, si les deux nombres sont égaux (poser les multiplications à la main) :
a) 7
9et 91 117
b) 18
−45et−7 20
4. Multiplier sous forme fractionnaire en effectuant toutes les simplifications possibles
a) 0,4
0,3×
−169
=5. Cacluler sous forme fractionnaire et donner le résultat sous la forme la plus simplifiée :
a) 1
9−1 6=
b) −5
20 9
−6=
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Exercice 3 : Enchaînements d'opérations. Calculer et simplifier sous forme fractionnaire :
1. 3
5−2 5× 7
10=
2.
1 2−1
3 1 21
3
=
3.
15 4 5 3× 2
15
=
Exercice 4 : Sources d'énergie.
Voici la répartition approximative des principales sources d'énergie consommées en France en 1973.
Source d'énergie Pétrole Charbon Electricité Autre
Fraction (en 1973)
7 10
3 20
1 25 1. Rechercher la fraction manquante (en détaillant les calculs)
2. Entre 1973 et 2005, la part du charbon (fraction) a été divisée par 3, celle du pétrole par 2 et celle de l'électricité a été multipliée par 10. Dresser le tableau de répartition des énergies en 2005, en détaillant le calcul de la source d'énergie "Autre".
Source d'énergie Pétrole Charbon Electricité Autre
Fraction (en 2005)
Exercice Bonus : Carré magique. Compléter ce carré de façon que les produits des trois nombres sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale soient égaux, en détaillant tous les calculs.
1 2
1 5 1 3
2 9
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