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DS de mathématiques n° 3 : nombres en écriture fractionnaire Sans calculatrice. Répondre à toutes les questions directement sur le sujet. Si manque de place, utiliser votre propre copie.

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Academic year: 2022

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NOM : Prénom : Classe : 5ème

DS de mathématiques n° 3 : nombres en écriture fractionnaire

Sans calculatrice. Répondre à toutes les questions directement sur le sujet.

Si manque de place, utiliser votre propre copie.

Exercice 1 : Restitution du cours sur le chapitre 3. Compléter les phrases suivantes :

Soient a et b deux nombres avec b≠0 . Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par ...

donne ... .

Si a et b sont des nombres entiers et si a

b est égal à un nombre entier, alors on dit que :

➢ ... est un multiple de ...,

➢ ... est un diviseur de ...,

➢ ... est divisible par ... .

Un nombre décimal est ...

... . La proportion (ou fréquence) d'une quantité a par rapport à une quantité b est égale à ... . (Propriété des quotients égaux) Un quotient ne change pas si on ...

...

... . Pour diviser par un nombre décimal, on ...

...

Exercice 2 : (vérification des connaissances élémentaires) 1. Simplifier le plus possible les fractions suivantes :

a) 25

30= b) 18

30= 2. Effectuer la division suivante : 38,55

0,6 .

3. L'entreprsie de menuiserie Laporte est composée de 48 personnes, dont 36 ouvriers. Parmi les ouvriers, 24 sont des hommes.

Exprimer à l'aide d'une fraction, et simplier le plus possible : a) la proportion d'ouvriers dans cette entreprise;

b) la proportion d'hommes parmi les ouvriers;

c) la proportion de femmes parmi les ouvriers.

4. Les nombres suivants sont-ils décimaux ? Justifier la réponse.

a) 2,67 b) 5

c) 2

5 c) 2

3

© Fabrice Durand 1/2 maths-excellence.com

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Exercice 3 : (factorisation et développement) 1. Factoriser pour calculer astucieusement :

A=3,6×2,43,6×7,6=

B=5×14−5×4=

2. Développer pour calculer astucieusement : C=25×1002=

3. Calculer astucieusement : D=50×999=

Exercice 4 (mathématiques et géographie):

Vocabulaire : La densité de population d'un pays s'obtient en calculant le quotient : nombre d ' habitants du pays

surface du pays

et s'exprime ici en hab/km² (nombre d'habitants par kilomètre au carré).

1. Donner une écriture fractionnaire simplifiée au maximum, puis une valeur approchée à 2 chiffres après la virgule des densités de population en hab/km² des deux pays ci-dessous :

Pays Nombre d'habitants Surface

France 64 millions 544 000 km²

Pays-Bas 16 millions 42 000 km²

2. Indiquer lequel des deux pays a la plus grande densité de population ?

Exercice Bonus : On considère un triangle ABC non applati et tel que BC = 8,5 cm. Calculer la longueur de la hauteur issue de A, sachant que l'aire du triangle est de 10,2 cm².

© Fabrice Durand 2/2 maths-excellence.com

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