2.1 INTÉGRATION PAR PARTIE

(1)

cours 9

2.1 INTÉGRATION

PAR PARTIE

(2)

Aujourd’hui, nous allons voir

✓

Intégration par partie.

(3)

Malheureusement, il n’existe pas de règle générale pour trouver

(4)

(5)

Par contre, on sait que

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est valide.

(8)

est valide.

Voyons voir ce qu’on peut faire avec cela.

(9)

Dans un premier temps, regardons la différentielle associer à un produit de fonction.

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

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(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

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(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

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(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

C’est l’intégration par partie.

(46)

C’est l’intégration par partie.

(47)

(48)

Voyons voir comment on utilise ça.

(49)

Exemple

(50)

Exemple

(51)

Exemple

(52)

Exemple

(53)

Exemple

(54)

Exemple

(55)

Exemple

(56)

Exemple

(57)

Exemple

(58)

Exemple

(59)

Exemple

(60)

Exemple

(61)

Exemple

(62)

Exemple

(63)

Exemple

(64)

Exemple

(65)

Exemple

(66)

Exemple

(67)

Exemple

(68)

Exemple

(69)

Exemple

(70)

Exemple

(71)

Exemple

Ici la constante a disparu. Est-ce toujours le cas?

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

(78)

(79)

(80)

(81)

(82)

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(85)

(86)

(87)

(88)

(89)

(90)

(91)

(92)

(93)

(94)

(95)

(96)

(97)

(98)

(99)

(100)

On peut donc omettre cette constante.

(101)

Exemple

(102)

Exemple

(103)

Exemple

(104)

Exemple

(105)

Exemple

(106)

Exemple

(107)

Exemple

(108)

Exemple

(109)

Exemple

(110)

Exemple

(111)

Changement de variable

Exemple

(112)

Exemple

(113)

Exemple

(114)

Exemple

(115)

Exemple

= x arctan x 1 2

Z du u

(116)

Exemple

= x arctan x 1 2

Z du u

(117)

Exemple

= x arctan x 1 2

Z du u

(118)

Faites les exercices suivants

Section 2. # 1

(119)

Exemple

(120)

Exemple

(121)

Exemple

(122)

partie à dériver

Exemple

(123)

partie à intégrer partie à dériver

Exemple

(124)

Exemple

(125)

Exemple

(126)

Exemple

(127)

Exemple

(128)

Exemple

(129)

Exemple

(130)

Exemple

(131)

Exemple

(132)

Exemple

(133)

Exemple

(134)

Exemple

(135)

Exemple

(136)

Exemple

(137)

Exemple

(138)

Exemple

(139)

Exemple

(140)

Exemple

(141)

Exemple

(142)

Exemple

(143)

Exemple

(144)

Exemple

(145)

Exemple

(146)

Exemple

Hum... on n’a pas fait grand-chose!

(147)

ici

Exemple

(148)

on a défait ce qu’on avait fait ici

ici

Exemple

(149)

Pour aider à bien choisir le et le

(150)

(151)

(152)

degré

(153)

degré

(154)

degré

(155)

degré

(156)

degré

(157)

degré

ou

(158)

degré

ou

(159)

degré

ou

(160)

degré

ou

(161)

degré

ou

(162)

degré

ou

(163)

degré

ou

(164)

degré

ou

(165)

degré

ou

(166)

degré

ou

(167)

degré

ou

(168)

Faites les exercices suivants

Section 2. # 3

(169)

Exemple

(170)

Exemple

(171)

Exemple

(172)

Exemple

(173)

Exemple

(174)

Exemple

(175)

Exemple

(176)

Exemple

(177)

Exemple

(178)

Exemple

(179)

Exemple

(180)

On semble tourner en rond!

Exemple

(181)

Exemple

(182)

Exemple

(183)

Exemple

(184)

Exemple

(185)

Exemple

(186)

Exemple

Attention de ne pas oublier

(187)

Faites les exercices suivants

Section 2. # 4

(188)

Aujourd’hui, nous avons vu

(189)

Aujourd’hui, nous avons vu

✓

Intégration par partie

(190)

Aujourd’hui, nous avons vu

✓

(191)

Aujourd’hui, nous avons vu

✓

(192)

Devoir:

Section 2. # 1 à 6