U5 - Thalès
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THALES 1
Exercice 1
Dans chacune des figures, les droites vertes sont parallèles. Donner toutes les égalités possibles.
Fig.1 Fig.2
Fig.3 Fig.4
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2 Exercice 2
Exercice 3
Sur chacune des figures ci-dessous, les droites vertes sont //.
Calculer la longueur MN dans chaque cas.
a)
b)
Sur la figure, les droites (FB) et (GC) sont //.
On donne :
AF = 3 cm ; AD = 7 cm ; AE = 4,2 cm ; AB = 5 cm et BC = 4 cm.
Calculer AG puis FG.
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3 CORRECTION
Exercice 1
Fig.1
Dans le triangle ADE B ∈ [AD]
C ∈ [AE]
(BC) // (DE)
donc d’après le théorème de Thalès, on a :
= =
Fig.2
Dans le triangle ILM J ∈ [IL]
K ∈ [IM]
(JK) // (LM)
donc d’après le théorème de Thalès, on a :
= =
Fig.3
Les droites (FI) et (PH) sont sécantes en G.
Les points F, G, I et P, G, H sont alignés dans le même ordre.
Les droites (FP) et (HI) sont //
donc d’après le théorème de Thalès, on a :
= =
Fig.4
Les droites (RV) et (SU) sont sécantes en T.
Les points R, T, V et S, T, U sont alignés dans le même ordre.
Les droites (RS) et (UV) sont //
donc d’après le théorème de Thalès, on a :
= =
Exercice 2
Dans le triangle AGC B ∈ [AC]
F ∈ [AG]
(BF) // (GC)
donc d’après le théorème de Thalès, on a :
=
= ù = 3 × 9
5 = 5,4 ! = 5,4 − 3 = 2,4 !
Exercice 3
a) Dans le triangle ABC M ∈ [AB]
N ∈ [AC]
(MN) // (BC)
donc d’après le théorème de Thalès, on a :
$
=
=$
ù $ = 1 × 8
4 = 2 !
b) Dans le triangle ABC M ∈ [AB]
N ∈ [AC]
(MN) // (BC)
donc d’après le théorème de Thalès, on a :
$
=
=$
ù $ = 1,5 × 2,1
4,5 = 0,7 !
