Les opérations mathématiques

(1)

Collège Regina Assumpta

Nom : ________________________________________

Groupe : ________

Les opérations

mathématiques

(2)

Section 1 Les nombres

entiers

(3)

Comparaison de nombres entiers

Place les nombres suivants sur la droite numérique, puis utilise le bon signe (<, > ou =) pour déterminer l’ordre de grandeur.

a) 12 14

b) -4 4

c) -5 -6

d) -14 -12

Comparer deux nombres positifs CONCLUSION :

Comparer un nombre positif et un nombre négatif CONCLUSION :

Comparer deux nombres négatifs CONCLUSION :

0 0

0

0 5

-3

2

-6

(4)

Rappel : Se déplacer sur une droite numérique

Positionne le premier nombre sur la droite numérique, puis montre le déplacement à effectuer pour arriver à la réponse de l’opération demandée.

a) 7 + 3 =

b) 6 – 4 =

c) -3 + 5 =

0

0 0

(5)

Addition de nombres entiers

Représente les additions suivantes : - sur la droite numérique

- à l’aide de cercles pleins pour représenter les nombres positifs et des cercles vides pour représenter les nombres négatifs.

Nombres positifs a) 3+5=¿

b) 1+4=¿

c) 2+7=¿

0

(6)

Nombres négatifs a) −3±5=¿

b) −1±4=¿

c) −2±7=¿

CONCLUSION :

0

(7)

Nombres positifs et nombres négatifs a) −3+5=¿

b) 1±4=¿

c) −2+7=¿

CONCLUSION :

0

(8)

Soustraction de nombres entiers

Représente les soustractions suivantes : - sur la droite numérique

- à l’aide de cercles pleins pour représenter les nombres positifs et des cercles vides pour représenter les nombres négatifs.

Nombres positifs(1) a) 5−3=¿

b) 4−1=¿

c) 7−2=¿

0

(9)

Nombres positifs(2) a) 3−5=¿

b) 1−4=¿

c) 2−7=¿

CONCLUSION :

0

(10)

Nombres négatifs a) −3−5=¿

b) −1−4=¿

c) −2−7=¿

CONCLUSION :

0

(11)

Nombres positifs et nombres négatifs a) 3−−5=¿

b) 1−−4=¿

c) −2−−7=¿

CONCLUSION :

0

(12)

Résumé de l’addition et la soustraction de nombres entiers

un nombre positif

un nombre négatif

Additionner

…

Soustraire

…

(13)

Multiplication et division de nombres entiers

Étape 1 : Multiplication et division de nombres entiers positifs

Multiplication  opération inverse  Division

4×4=¿ 

4×3=¿ 

4×2=¿ 

4×1=¿ 

4×0=¿ 

Étape 2 : Multiplication et division de nombres entiers positifs et négatifs

4×−1=¿ 

4×−2=¿ 

4×−3=¿ 

4×−4=¿ 

CONCLUSION :

Étape 3 : Multiplication et division de nombres entiers négatifs

(14)

−4×4=¿ 

−4×3=¿ 

−4×2=¿ 

−4×1=¿ 

−4×0=¿ 

−4×−1=¿ 

−4×−2=¿ 

−4×−3=¿ 

−4×−4=¿ 

CONCLUSION :

(15)

Section 2 Les fractions

(16)

Rappel : Fractions équivalentes

OPTION 1 : Trouver par quoi on peut multiplier le numérateur et le dénominateur.

a) 4 5=

60

b) 3 2=60

OPTION 2 : Réduire la fraction ou trouver une fraction intermédiaire.

a) 3 9=

15↔3 9= =

15

b) 25 100=

60↔ 25 100= =

60

(17)

Comparaison de fractions

Voici plusieurs situations différentes de comparaisons de fractions. Dans chaque groupement d’exemples, une stratégie différente de comparaison peut être utilisée. Vous devrez, en équipe, trouver différentes stratégies de comparaison.

Pour t’aider, tu peux :

 Faire des dessins;

 Placer les fractions sur une droite numérique;

 …

En tout temps, il t’est interdit d’effectuer des calculs de tout genre (Exemple : Trouver un dénominateur commun).

(18)

GROUPEMENT 1

a) 3

5

1

5 f) 4

9

4 9

b) 12

21

13

21 g) −5

7

−4 7 c) −4

7

−3

7 h) −7

12

−8 12 d) −12

25

−17

25 i) −15

17

−17 17 e) 101

102

73

102 j) −23

50

−49 50

(19)

GROUPEMENT 2

a) 2

5

2

10 f) 3

4

3 16

b) 1

5

1

6 g) 5

12

5 7

c) 4

11

4

9 h) −9

14

−9 17

d) 7

10

7

25 i) −8

15

−8 10

e) 8

75

8

15 j) −53

326

−53 257

CONCLUSION :

(20)

GROUPEMENT 3

a) −2

5

3

4 f) 45

57

−112 195

b) 4

5

−11

12 g) −7

8

1 8

c) −3

7

3

7 h) 4

9

−5 9 d) −6

13

112

367 i) 15

22

−15 20

e) −67

95

1

2 j) 17

20

−12 24

(21)

GROUPEMENT 4

a) 3

4

3 f) −7

1000

−1000 7

b) 8

9

15

7 g) −5

7

−7 5

c) 7

4

5

19 h) −14

3

−3 10

d) 6

13

15

4 i) −65

54

−12 25

e) 7

12

25

13 j) −75

100

−3 2

CONCLUSION :

(22)

GROUPEMENT 5

a) 5

6

5

14 f) 4

12

28 54

b) 8

14

1

4 g) 49

100

33 50

c) 6

24

49

50 h) −4

5

−1 3

d) 7

9

4

11 i) −9

10

−2 5

e) 3

7

5

6 j) −21

49

−42 43

(23)

GROUPEMENT 6

a) 9

10

3

4 f) 3

7

5 9

b) 4

5

7

8 g) 5

8

20 23

c) 13

15

17

19 h) −8

9

−10 11

d) 5

6

12

13 i) −17

18

−5 6

e) 6

10

8

12 j) −99

100

−49 50

CONCLUSION :

DÉFI!

(24)

Addition et soustraction de fractions

Représente visuellement les additions et les soustractions suivantes, puis donne la réponse.

Chaque forme géométrique représente un entier.

1) 1 4+1

2=¿ 4) 1

2−1 4=¿

2) 3 5+ 3

10=¿ 5) 3

5− 3 10=¿

3) 5 3+1

6=¿ 6) 5

3−1 6=¿

CONCLUSION :

(25)

Multiplication de fractions

Représente visuellement les multiplications suivantes, puis trouve la réponse. Chaque rectangle représente un entier.

1) 3×1

4=¿ 2) 4×2

5=¿

3) 5×5

6=¿ 4) 1

2×1 4=¿

5) 1

3×2

5=¿ 6) 2

5× 1 10=¿

Nivea u 1

Nivea u 2

Nivea u 3

(26)

7) 2 3×4

5=¿ 8) 3

4×6 5=¿

9) 3 4×4

3=¿ 10) 3

2×1 5=¿

CONCLUSION :

Nivea u 4

Nivea u 5

(27)

Division de fractions

Représente visuellement les divisions suivantes, puis trouve la réponse. Chaque rectangle représente un entier.

A) Une fraction divisée par un entier 1) 1

2÷4=¿ 2) 1

10÷6=¿

3) 2

3÷5=¿ 4) 3

4÷3=¿

(28)

B) Un entier divisé par une fraction 5) 4÷2

3=¿ 6) 2÷1

5=¿

7) 3÷2

3=¿ 8) 4÷3

4=¿

DÉFI!

(29)

C) Une fraction divisée par une fraction 5) 1

2÷1

3=¿ 6) 1

3÷1 4=¿

7) 2 3÷1

4=¿ 8) 2

5÷ 1 10=¿

CONCLUSION :

DÉFI!

(30)

(31)

Section 3 Les nombres

décimaux

(32)

Addition et soustraction de nombres décimaux

Effectue les opérations suivantes.

a) 12,7 + 6,58 = b) -3,4 + 2,8 =

c) -28,9 + -765,05= d) 15,2 – 3,32 =

e) 7,605 – 12,75 = f) -0,94 – 0,382 =

g) 5,03 – -10,4 = h) -4 – -5,904 =

(33)

Multiplication de nombres décimaux

a) Estime le produit de chaque opération.

b) Effectue la multiplication.

1) 2,3 × 0,42 = Estimation Réponse exacte

CONCLUSION :

(34)

Pourquoi le truc de compter le nombre de décimales dans les deux facteurs et d’en mettre autant dans le produit fonctionne-t-il?

a) 3,5 × 0,43 =

b) 2,8 × 1,5 =

(35)

Division de nombres décimaux

Réponds aux questions suivantes.

Division 1 :

⁸^÷^4=¿

Division 2 :

¹⁶^÷^8=¿

Dividende 1 Dividende 2

Diviseur 1 Diviseur 2

Quotient 1 Quotient 2

Division 3 :

³⁵^÷5^=¿

Division 4 :

¹⁰⁵^÷15=¿

(36)

Division 5 :

40÷0,2=¿

Division 6 :

400÷2=¿

Division 7 :

^118,3^÷^2,6=¿

Division 8 : ______________

CONCLUSION :

(37)

a) 33,75÷0,45=¿ b) 56,115÷8,7=¿

c) 85,02÷1,3=¿ d) 78,5÷4,5=¿

(38)

e) 3,75÷2,1=¿ f) 1,35÷2,6=¿

g) −120,12÷−2,64=¿ h) −0,858÷2,3=¿