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Correction-Initiation aux algorithmes I Qu’est-ce qu’un algorithme ?

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Academic year: 2022

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Correction-Initiation aux algorithmes

I Qu’est-ce qu’un algorithme ?

Exercice :On considère le programme de calcul suivant :

• Choisir un nombre.

• Lui ajouter 1.

• Multiplier le résultat par 2.

• Soustraire 3 au résultat.

• Afficher le résultat.

1. Appliquer cet algorithme à 3;−4, 0 et1 3.

Entrée Choisir un nombre 3 -4 0 1

3

Étape 1 Lui ajouter 1 4 -3 1 4

3 Étape 2 Multiplier le

résultat par 2

8 -6 2 8

3 Étape 3 Soustraire 3 au

résultat

5 -9 -1 −1

3

Sortie Afficher le résultat. 5 -9 -1 −1

3 2. Identifier les trois étapes de cet algorithme.

II Variables et affectation

Exemples :

1.

1 : ENTREES :x 2 : SORTIES :y 3 : b←x+1 4 : c←3b 5 : y←c2

(a) Si l’entrée est 2, les étapes successives donnent :

Entrée x b c Sortie y

Étape 1 2 0 0 0

Étape 2 2 3 0 0

Étape 3 2 3 9 0

Étape 4 2 3 9 81

Sortie 81

(b) Pour une entréexquelconque, on obtient successivementx+1, 3(x+1) puis [3(x+1)]2=9(x+1)2. Ainsi définit-on une fonction part f(x)=9(x+1)2

2. On obtient successivement :

Variables a b c

Initialisation 0 0 0

Étape 1 3 0 0

Étape 2 4 0 0

Étape 2 4 0 0

Étape 3 4 7 0

Étape 4 4 25 0

Étape 5 4 25 20

Sortie 20 |

Références

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